Dynamique des systèmes complexes dans les ensembles d’atomes de Rydberg excités par laser Dans cette thèse, je présente des résultats expérimentaux et théoriques montrant qu’un gaz ultra-froid sous excitation laser aux états de Rydberg offre une plateforme contrôlable pour l’étude d’une intéressante dynamique complexe qui peut émerger dans les systèmes drivés-dissipatifs. Les conclusions peuvent être résumées selon les trois idées principales suivantes : (i) La découverte de la criticité auto-organisée dans notre système de Rydberg sous excitation facilitée peut aider à répondre à la question suivante : Pourquoi le comportement invariant d’échelle est si répandu dans la nature ? (ii) Un lien frappant est établi entre la croissance de la loi de puissance du nombre d’excitation de Rydberg et la propagation des épidémies. L’importance de l’hétérogénéité dans le réseau Rydberg émergeant et les effets Griffith associés permettent d’expliquer l’observation de lois de puissance non universelles. (iii) Une nouvelle mise en oeuvre d’automates cellulaires quantiques est proposée en utilisant des réseaux atomiques associés à des champs laser multifréquences. Cela fournit un cadre naturel pour étudier la relation entre les processus microscopiques et la dynamique globale, où des règles spéciales sont trouvées pour générer des états enchevêtrés pour des applications en métrologie et en informatique quantique.
Dynamique des systèmes complexes dans les ensembles d’atomes de Rydberg excités par laser Dans cette thèse, je présente des résultats expérimentaux et théoriques montrant qu’un gaz ultra-froid sous excitation laser aux états de Rydberg offre une plateforme contrôlable pour l’étude d’une intéressante dynamique complexe qui peut émerger dans les systèmes drivés-dissipatifs. Les conclusions peuvent être résumées selon les trois idées principales suivantes : (i) La découverte de la criticité auto-organisée dans notre système de Rydberg sous excitation facilitée peut aider à répondre à la question suivante : Pourquoi le comportement invariant d’échelle est si répandu dans la nature ? (ii) Un lien frappant est établi entre la croissance de la loi de puissance du nombre d’excitation de Rydberg et la propagation des épidémies. L’importance de l’hétérogénéité dans le réseau Rydberg émergeant et les effets Griffith associés permettent d’expliquer l’observation de lois de puissance non universelles. (iii) Une nouvelle mise en oeuvre d’automates cellulaires quantiques est proposée en utilisant des réseaux atomiques associés à des champs laser multifréquences. Cela fournit un cadre naturel pour étudier la relation entre les processus microscopiques et la dynamique globale, où des règles spéciales sont trouvées pour générer des états enchevêtrés pour des applications en métrologie et en informatique quantique.
Dynamiques quantiques sur réseaux Le domaine de l’informatique quantique a connu ces dernières années un fort développement. Un nouveau phénomène a récemment été découvert sur atomes de Rydberg, le scarring, qui s’est révélé être un nouveau mécanisme de brisure d’ergodicité: certains états initiaux n’explorent pas l’entièreté de l’espace de Hilbert mais restent localisés. Ce type de mécanisme a un potentiel intérêt pour encoder de l’information dans des systèmes quantiques.Dans cette thèse, on étudie des dynamiques discrètes en espace temps, qui sont des modèles quantiques simples à plusieurs corps. Des exemples de ces dynamiques discrètes sont les marches quantiques et les automates cellulaires quantiques. Elles sont écrites en termes de portes quantiques, ce qui les rend adaptées aux plateformes expérimentales.Dans la première partie de la thèse, on s’est intéressé à ces dynamiques discrètes dans le but de simuler un système physique. Plus précisément, nous proposons un automate cellulaire quantique et montrons sa convergence vers une théorie quantique des champs, le modèle de Schwinger en 1+1 dimensions.Dans la seconde partie de la thèse, nous investiguons ces dynamiques quantiques hors équilibre et étudions leurs propriétés de thermalisation sous le point de vue de l’information quantique.Nous proposons une généralisation de la marche quantique telle qu’elle interagit avec des spins situés sur les liens d’un réseau, et nous étudions les propriétés de propagation de l’aimantation et de l’intrication.Nous étudions ensuite un automate cellulaire quantique et découvrons que parmi les états chaotiques générés par la dynamique une hiérarchie peut émerger.
Étude de l'interaction dipolaire entre atomes de Rydberg : vers la simulation quantique de chaînes de spin La simulation quantique offre un moyen très prometteur pour comprendre les systèmes quantiques corrélés macroscopiques. De nombreuses plateformes expérimentales sont en cours d'élaboration. Les atomes de Rydberg sont particulièrement intéressants grâce à leur forte interaction dipolaire de cours portée. Dans notre manip, nous préparons et manipulons des ensembles d'atomes de Rydberg excités à partir d'un nuage atomique ultra-froid piégé magnétiquement sur une puce à atome supraconductrice. La dynamique de l'excitation est contrôlée par le processus d'excitation du laser. Le spectre d'énergie d'interaction atomique des N corps est mesuré directment par spectroscopie micro-onde. Dans cette thèse, nous développons un modèle Monte Carlo rigoureux qui nous éclaire sur le processus d'excitation. En utilisant ce modèle, nous discutons de la possibilité de réaliser des simulations quantiques du transport d'énergie sur une chaîne 1D d'atomes de Rydberg de faible moment angulaire. De plus, nous proposons une plateforme innovante pour la réalisation de simulations quantiques. Elle repose sur une approche révolutionnaire basée sur un ensemble d'atomes de Rydberg dont le temps de vie est extrêmement long, qui interagissent fortement et qui sont piégés par laser. Nous présentons les résultats de simulations numériques et nous discutons du large éventail de problèmes qui peuvent être traités avec le modèle proposé.
Etudes théoriques d’effets optiques non-linéaires dans un gaz ultrafroid d’atomes de Rydberg Les photons apparaissent comme des vecteurs d'information fiables, car ils interagissent peu avec leur environnement. Malheureusement, ils interagissent si faiblement entre eux que la réalisation directe de portes logiques optiques à deux qubits est impossible. La propagation à travers des milieux atomiques non-linéaires permet néanmoins d'engendrer des interactions photon-photon effectives. L'utilisation du phénomène de transparence électromagnétiquement induite (EIT) permet d'induire une forte non-linearité résonante -- néanmoins pas encore détectable dans le domaine quantique, sur une transition d'un système à trois niveaux en “échelle”. Pour augmenter les effets non-linéaires et atteindre le régime quantique, il a récemment été proposé de combiner l'approche EIT au blocage d'excitation induit par les fortes interactions dipôle-dipôle entre atomes de Rydberg. En plaçant le milieu en cavité, on impose à la lumière des passages multiples et on accroît encore la non-linéarité optique. Ce type de dispositif a été étudié théoriquement et expérimentalement dans le régime dispersif et pour une non-linéarité faible, pour lequel un traitement classique du champ est adapté. Dans le présent mémoire, nous nous intéressons aux effets optiques non-linéaires induits par un milieu Rydberg dans le régime quantique.Dans le chapitre 1, nous présentons notre système d'étude, ses équations dynamiques et rappelons la définition et les principales propriétés de la fonction de corrélation d'intensité g^{2}que nous utilisons pour caractériser l'action de la non-linéarité sur le champ incident. Dans le chapitre 2, nous considérons le régime dispersif, i.e. lorsque l'état intermediaire est très désaccordé et peut être éliminé adiabatiquement. Nous utilisons l'approximation des bulles Rydberg selon laquelle le système peut être effectivement ramené à un ensemble de superatomes à deux niveaux couplés au mode de la cavité, décrit par le modèle de Tavis-Cummings forcé. Nous calculons analytiquement et numériquement la fonction g^{2}pour la lumière transmise, qui, selon les paramètres de la cavité, peut être “groupée” ou “dégroupée”. Dans le chapitre 3, nous présentons un traitement alternatif du système, qui nous permet d'étudier le régime résonant. Dans la limite d'un champ incident faible, nous dérivons analytiquement la fonction de corrélation g^{2} pour les lumières transmise et réfléchie, grâce à la factorisation des moyennes de produits d'opérateurs à l'ordre le plus bas de la théorie de perturbation. Nous proposons ensuite un modèle effectif non-linéaire à trois bosons pour le système couplé atomes-cavité. Enfin, nous étudions le régime résonant et observons de nouvelles caractéristiques de la fonction de corrélation g^{2}qui attestent la relation entre les conditions d'adaptation d'impédance de la cavité pour les différentes composantes du champ et les interactions dipôle-dipôle entre les atomes. Dans le chapitre 4, nous analysons le système dans le formalisme de Schwinger-Keldysh. En appliquant le théorème de Wick, nous développons perturbativement les fonctions de corrélation par rapport au Hamiltonien d'alimentation de la cavité et au Hamiltonien d'interaction dipôle-dipôle et effectuons une resommation complète par rapport à ce dernier. Nous retrouvons par cette méthode les résultats du Chapitre 3, sous une forme analytique. Nous allons aussi au-delà et derivons des expressions analytiques pour les composantes élastique et inélastique du spectre en transmission de la cavité. Nous identifions une structure de résonance polaritonique, jusque-là inconnue, que nous interprétons physiquement. Dans le chapitre 5, nous décrivons un protocole de porte photonique de phase de haute fidélité fondé sur le blocage Rydberg dans un ensemble atomique placé dans une cavité optique. Ce protocole peut être réalisé avec des cavités de finesse modérée et permet en principe un traitement efficace de l'information quantique codée dans des photons.
La simulation quantique offre un moyen très prometteur pour comprendre les systèmes quantiques corrélés macroscopiques. De nombreuses plateformes expérimentales sont en cours d'élaboration. Les atomes de Rydberg sont particulièrement intéressants grâce à leur forte interaction dipolaire de cours portée. Dans notre manip, nous préparons et manipulons des ensembles d'atomes de Rydberg excités à partir d'un nuage atomique ultra-froid piégé magnétiquement sur une puce à atome supraconductrice. La dynamique de l'excitation est contrôlée par le processus d'excitation du laser. Le spectre d'énergie d'interaction atomique des N corps est mesuré directment par spectroscopie micro-onde. Dans cette thèse, nous développons un modèle Monte Carlo rigoureux qui nous éclaire sur le processus d'excitation. En utilisant ce modèle, nous discutons de la possibilité de réaliser des simulations quantiques du transport d'énergie sur une chaîne 1D d'atomes de Rydberg de faible moment angulaire. De plus, nous proposons une plateforme innovante pour la réalisation de simulations quantiques. Elle repose sur une approche révolutionnaire basée sur un ensemble d'atomes de Rydberg dont le temps de vie est extrêmement long, qui interagissent fortement et qui sont piégés par laser. Nous présentons les résultats de simulations numériques et nous discutons du large éventail de problèmes qui peuvent être traités avec le modèle proposé.
Au cours de cette thèse, la physique des systèmes en interaction à été étudié expérimentalement à partir de gaz froids d'atomes de Rydberg. Les atomes de Rydberg sont des atomes dans un état fortement excités et ils ont la propriété d'interagir fortement du fait d'interactions électrostatiques à longue portée. Le premier résultat majeur de cette thèse est l'observation expérimentale d'un processus à quatre corps. Ce processus consiste en l'échange d'énergie interne entre quatre atomes de Rydberg induit par leurs interactions mutuelles. Il a été possible, en plus de son observation expérimentale, de décrire théoriquement ce processus, au niveau quantique. L'excitation par laser des gaz d'atomes de Rydberg en forte interaction a aussi été étudiée durant cette thèse. Cette situation donne lieu à de très intéressants comportements à N-corps. Ce sujet d'intérêt fondamental pourrait aussi amener à d'éventuelles applications pour la réalisation de simulateurs quantiques ou de sources de lumière non classiques. Un second résultat majeur de cette thèse est l'observation expérimentale d'une statistique fortement sub-poissonienne, i.e corrélée de l'excitation Rydberg. Ce résultat confirme le caractère à N-corps de tels systèmes. Le troisième résultat majeur de cette thèse est le développement d'un modèle théorique pour l'excitation par laser des gaz d'atomes de Rydberg en forte interaction. En utilisant les états quantiques dit états collectifs de Dicke, il a été possible de mettre au jour de nouveaux mécanismes liés au comportement à N-corps de ces sytèmes atomiques en forte interaction.
Physique à N corps dans un réseau optique d'atomes ultrafroids excités par laser : du régime des interactions fortes à l'effet Zénon quantique dans un gaz quantique bosonique Dans ce manuscrit je décris les différentes études expérimentales portant sur la physique des gaz atomiques d'ytterbium dégénérés piégés dans un réseau optique et excités sur leur transition d'horloge. L'existence de cette transition étroite, propriété commune aux atomes alcalino-terreux et aux éléments ayant une structure électronique similaire, comme l'ytterbium, confère à ces atomes un degré de liberté interne sans voir apparaitre des phénomènes d'émission spontanée, ouvrant des perspectives prometteuses dans les domaines de la simulation quantique et de la métrologie. Dans le travail présenté ici, je commence par tirer avantage des propriétés de la transition horloge pour caractériser l'évolution de la cohérence de l'état interne d'atomes d'ytterbium excités sur cette transition. Ensuite, j'utilise la spectroscopie Ramsey pour étudier la dynamique de réseaux unidimensionels dans le régime des fortes interactions. Dans un second temps je présente les expériences conduites sur des paires de bosons, où le couplage sur la transition étroite est branchée adiabatiquement, conduisant à une forte suppression des pertes liées aux collisions inélastiques. Ce phénomène relève de l'effet Zénon quantique qui restreint la dynamique du système à un sous-espace de l'espace de Hilbert. Enfin je présente l'étude expérimentale de l'effet Zénon quantique dans un système à N corps soumis à de fortes interactions inélastiques, qui se manifeste par une inhibition de la dynamique de pertes atomiques.