Penentuan Fungsi Eigen dan Nilai Eigen dari Teori Gangguan yang Tak Bergayut Waktu Untuk Kasus .yang Non Degenerasi serta Permasalahannya pada. Atom Hidrogen..

Asep Yoyo Wardaya

Published Jan 1, 1996• 0 citations

Abstract

There is a physical problem found in the Quantum Mechanics that is usually started with a Schr6dinger equation. The problem appears when a certain system with nondegenerate and time independent characteristic, such as hydrogen atom at the ground state, receives outside pertubation that causes the system ( in the Schr6dinger equation ) to change. The problem solving of the pertubation may be done by calculating it directly, but it has a high level of mathematic difficulty. Another way can be done in the cases of nondegenerate and time independent system that is by using pertubation theory. The result of the calculation using pertubation theory in the case of Hydrogen atom at ground state which receives outside electric field pertubatoin = t k, shows that the polarizability value a = 0.67 (A°)3 resembles the measured value in the amount of 0.68 (A°)3. Thus, it is proven that pertubation theory is available to calculate any pertubation found in a certain system.

Related papers

REVIEW BEBERAPA PERSAMAAN TAK BERDIMENSI DALAM MEKANIKA KUANTUM NON-RELATIVISTIK

Wingrit Yis Bilder Bianome, Herry Fridolin Lalus, Fakhruddin Fakhruddin

Telah dilakukan review jurnal dengan judul ‘Dimensionless equation of non-relativistic quantum mechanics’ yang membahas tentang persamaan tak berdimensi dalam mekanika kuantum non-relativistik pada model potensial satu dimensi, model atom hidrogen dan teori perturbasi tak bergantung waktu. Tujuan dari penelitian ini untuk menyajikan persamaan tak berdimensi secara jelas dan terperinci pada model potensial satu dimensi, atom hidrogen serta teori perturbasi tak bergantung waktu dengan menggunakan operator Hamiltonian. Dalam menentukan persamaan tak berdimensi dilakukan terlebih dahulu menurunkan persamaan Hamiltonian tak bergantung waktu. Setelah menentukan persamaan Hamiltonian tak bergantung waktu, ditinjau setiap kasus yang terdapat pada model potensial satu dimensi, model atom hidrogen dan teori perturbasi tak bergantung waktu, kemudian ditransformasikan beberapa solusi dan parameter yang sederhana serta skala yang tepat sehingga menghasilkan persamaan dalam bentuk tak berdimensi. Hasil penelitian menunjukan bahwa dengan menggunakan persamaan Hamiltonian dapat menentukan persamaan tak berdimensi di berbagai kasus yang terdapat pada model potensial satu dimensi, atom hidrogen dan teori perturbasi tak bergantung waktu.

JOURNAL ONLINE OF PHYSICSAug 1, 20240 citations

Pendekatan Ketidakpastian Heisenberg dalam Menentukan Momentum dan Spektrum Energi Atom Deutrium pada Bilangan Kuantum Utama n=4

Nurul Irfan, Bambang Supriadi, Lailatul Nuraini

Deuterium adalah isotop atom hidrogen yang memiliki struktur sederhana dan memiliki sifat kuantum yang sama dengan atom hidrogen. Dalam hal ini solusi persamaan yang akan digunakan sebagai solusi adalah persamaan Schrodinger dari koordinat bola. Posisi elektron dalam atom tidak dapat ditentukan dengan pasti, tetapi kita dapat menentukan probabilitas dengan menggunakan fungsi radial atom deuterium. Tujuan dari penelitian ini adalah pendekatan ketidakpastian Hesenberg dalam menentukan momentum dan spektrum energi atom deuterium n=4. Jenis penelitian ini adalah penelitian non eksperimen berupa pengembangan teori yang ada. Hasil penelitian ini meliputi (1) data distribusi probabilitas, ekspektasi, ketidakpastian momentum, dan simulasi keluaran grafik ketidakpastian momentum atom deuterium tergantung pada bilangan kuantum utama dan azimuth-nya, (2) data distribusi spektrum energi n≤4. Semakin besar nilai bilangan kuantum utama dan azimuth-nya akan mengakibatkan peningkatan nilai ketidakpastian momentumnya dan mengakibatkan penurunan nilai ketidakpastian posisinya, sehingga semakin akurat pengukuran posisi akan menghasilkan pengukuran momentum yang lebih tidak akurat. Data yang diperoleh menunjukkan bahwa semakin besar tingkat energinya, maka energi atom Deutrium yang diperoleh akan semakin kecil. Ini karena semakin banyak lintasan kulit atom akan menghasilkan lebih sedikit energi.

JURNAL PEMBELAJARAN FISIKASep 30, 20231 citation

Approximation Methods in Quantum Mechanics

Kevin F. Brennan

In the previous chapters, we have solved a series of problems that all have an exact solution. However, there are only a select few problems in quantum mechanics that provide exact analytical solutions. Those problems that can be solved exactly are the free particle, the one-dimensional barrier potential, the finite and the infinite square wells, the infinite triangular well, the harmonic oscillator, and the hydrogen atom, including both its nonrelativistic and relativistic solutions. However, there are many problems different from the above-mentioned few as well as problems that cannot be approximated by these solutions. What happens then if we want to solve a different problem, such as the helium atom or the hydrogen atom in an applied electric field? To solve these problems it is necessary to use approximation techniques. In this chapter, we consider some of these techniques, the most important being the time-independent and the time-dependent perturbation theories. We begin with a discussion of time-independent disturbances in a nondegenerate system. Time-independent Perturbation Theory: The Nondegenerate Case We seek to determine the solution to a problem in which a small disturbance is applied to an otherwise determinable system. Perturbation theory is used most often in cases for which the solution to the undisturbed (unperturbed) system is known and the perturbation is small. For example, perturbation theory is useful in solving for the energy levels in a hydrogen atom in the presence of a small external electric field.

Cambridge University Press eBooksFeb 13, 19998 citations

PERSAMAAN SCHRÖDINGER PADA DUA ATOM HIDROGEN DENGAN GAYA TARIK MUTUAL

Shandy Lavenda

Atom hidrogen memiliki energi yang sangat besar, seperti halnya yang ada dalam bom hidrogen. Bom hidrogen merupakan bom yang mempunyai tenaga dari reaksi fusi inti atom hidrogen berat yang disebut deuteron. Dalam masalah fisika nuklir, interaksi antar dua atom hidrogen dengan gaya tarik mutual sangatlah sering terjadi. Interaksi antar dua atom hidrogen dengan gaya tarik mutual dapat dikaji dengan menggunakan persamaan Schrodinger. Persamaan Schrodinger untuk dua atom hidrogen dengan gaya tarik mutual yaitu: dan solusi persamaan Schrodingernya adalah: Solusi persamaan Schrodinger tersebut menggambarkan perilaku elektron dari dua atom hidrogen dengan gaya tarik mutual yang saling bertumbukan dan menghasilkan atom hidrogen berat yang disebut dengan deuterium (2H1 ). Keywords: atom, hidrogen, dua atom hidrogen, persamaan Schrodinger, gaya tarik mutual

MATHunesa Jurnal Ilmiah MatematikaMay 24, 20130 citations

- Approximation Methods I: Time-Independent Perturbation Theory

S. Rajasekar, R. Velusamy

The starting point in a quantum mechanical problem is the construction of a Schrödinger equation. We try to solve it exactly to obtain wave function. A Schrödinger equation is exactly solvable only for a certain number of simple potentials. In most of the cases the Schrödinger equation cannot be solved exactly. The solution of the Schrödinger equation for the real systems is usually complicated and often exact solutions are very difficult to find or solutions not exist. Examples include as anharmonic oscillator, hydrogen atom in an electric field, a plane rotator in the presence of an applied electric field and so on. Therefore, we need to rely on approximation methods. The simple and most interesting and powerful approximate method is the perturbation theory developed by Schrödinger in 1926 [1]. Earlier Lord Rayleigh [2] analysed harmonic vibrations of a string perturbed by small inhomogeneities. The work of Rayleigh was pointed out by Schrödinger. Consequently, the method is also called Rayleigh-Schrödinger perturbation theory. This method is powerful for determining the changes in the discrete energy values and the associated eigenfunctions of a system due to a weak perturbation, provided the eigenpairs of the undisturbed system are available. The approximations obtained from the perturbation theory are used to calculate energy level diagrams and to understand the splitting and assignments of atomic and molecular spectra [35]. The perturbation theory has been proven to be useful in several fields of theoretical physics and also in chemistry. It provides considerable insight into various phenomena. The main disadvantage of this method is that in certain problems the perturbation series converges slowly or diverges.

CRC Press eBooksDec 11, 20140 citations

FUNGSI GELOMBANG ION HELIUM DALAM REPRESENTASI RUANG POSISI MENGGUNAKAN PERSAMAAN SCHRODINGER

Muhamad Sukron Makmun, Bambang Supriadi, Trapsilo Prihandono

Ion Helium merupakan salah satu ion yang termasuk ke dalam atom hidrogenik karena hanya memiliki elektron tunggal dalam orbital terluarnya sehingga masalah dalam ion helium dapat diselesaikan dengan menggunakan pendeketan persamaan schrodinger dalam koordnat bola. Penelitian ini dilakukan untuk mengkaji solusi ion helium dalam representasi ruang posisi menggunakan persamaan schrodinger pada bilangan kuantum . Jenis penelitian yag digunakan adalah basic research yaitu pengembangan teori dari yang telah ada sebelumnya. Metode yang digunakan adalah study literature. Hasil penelitian yang diperoleh berupa fungsi gelombang radial dan simulasi probabilitas radial dalam ruang posisi. Kata Kunci: Ion Helium, Persamaan Schrodinger, Ruang Posisi, Fungsi Gelombang, Probabilitas

JURNAL PEMBELAJARAN FISIKADec 28, 20206 citations