正方格子J 1 -J 2 モデルの大α域におけるスピン相関関数

Matsui, Tetsuo

Masuo Suzuki, Kuroda, Akira, Seiji Miyashita

Monte Carlo法,特に平衡状態のMonte Carlo法は諸量Xのensemble average, =(<Σ>___<<α|><α|Xe^<-βH>|α>)/(<Σ>___<<α|><α|e^<-βH|α>)(ここでHは系のノヽミルトニアン,|α>は系の1状態,β=1/kT),の|α>についての和が実行困難の時,状態|α>を<α|exp(=βH)|α>に比例する確率でとりだし,それによって, _ =<Σ>___<<α|>_ <α'|X|α'>/ _ はMonte Carlo法によるensemble average,|α>_ はMonte Calroの1 configuration)として求めるものである。状態|α>を<α|exp(-βH)α>に比例する確率でとり出す方法として,kinetic modelのように状態を<αlexp(-βH)|α>に従ってstepさせ,|α>が<αlexp(-βH)α>に従って分布しているようなensemble,つまり平衡状態を作りだし,そこでの平均をとる方法が普通行なわれている。しかし,すべが対角化されている古典系では,<αlHlα>=E_α,<αlexp(-βH)lα>=e^<-βE_α>であるのに対し、量子系では,Hの固有状態でない|α>について<αlexp(-βH)α>が一般には計算不可能なためMonte Carlo法は困難であると考えられ、現在まで実行されていない。そこで量子系でのMonte Carlo法について一つの方法を提案する.

Kaito Takahashi, Akio Fujiwara

Abstract Information geometrical structure ( g ( D α ) , ∇ ( D α ) , ∇ ( D α ) ∗ ) induced from the sandwiched Rényi α -divergence D α ( ρ ∥ σ ) : = 1 α ( α − 1 ) log T r ( σ 1 − α 2 α ρ σ 1 − α 2 α ) α

哲生 松居

San Miguel Jonathan Francisco, Arpit Dua, Jason Dominic

Federico Corberi, Alessandro Iannone, Manoj Kumar +2 more

We study the kinetics after a low temperature quench of the one-dimensional Ising model with long range interactions between spins at distance r r decaying as r^{-\alpha} r − α . For \alpha =0 α = 0 , i.e. mean field, all spins evolve coherently quickly driving the system towards a magnetised state. In the weak long range regime with \alpha >1 α > 1 there is a coarsening behaviour with competing domains of opposite sign without development of magnetisation. For strong long range, i.e. 0<\alpha <1 0 < α < 1 , we show that the system shows both features, with probability P_\alpha (N) P α ( N ) of having the latter one, with the different limiting behaviours \lim _{N\to \infty}P_\alpha (N)=0 lim N → ∞ P α ( N ) = 0 (at fixed \alpha<1 α < 1 ) and \lim _{\alpha \to 1}P_\alpha (N)=1 lim α → 1 P α ( N ) = 1 (at fixed finite N N ). We discuss how this behaviour is a manifestation of an underlying dynamical scaling symmetry due to the presence of a single characteristic time \tau _\alpha (N)\sim N^\alpha τ α ( N ) ∼ N α .