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Foldy–Wouthuysen wave functions and conditions of transformation between Dirac and Foldy–Wouthuysen representations

V. P. Neznamov, A. J. Silenko

The block diagonalization of the Hamiltonian is not sufficient for the transformation to the Foldy–Wouthuysen (FW) representation. The conditions enabling the transition from the Dirac representation to the FW one are formulated and proven. The connection between wave functions in the two representations is derived. The results obtained allow calculating expectation values of operators corresponding to main classical quantities.

arXiv:0906.2069Journal of Mathematical PhysicsDec 1, 200949 citations

Connection between wave functions in the Dirac and Foldy-Wouthuysen representations

A. J. Silenko

When the Foldy-Wouthuysen (FW) transformation is exact and the particle energy is positive, upper spinors in the Dirac and FW representations differ only by a constant factor, and lower spinors in the FW representation are zero. Deducing FW wave eigenfunctions directly from Dirac wave eigenfunctions allows one to use the FW representation to calculate expectation values of needed operators and to derive quantum and semiclassical equations of motion.

arXiv:math-ph/0612045Physics of Particles and Nuclei LettersNov 1, 200821 citations

Wave functions of free dirac particlesunder foldy-wouthuysen transformation

J.E. Kim, J. H. KIM, H.Y. Park

Jan 1, 19820 citations

Dirac equation in the foldy-wouthuysen representation describing the interaction of spin-1/2 relativistic particles with an external electromagnetic field

Alexander J. Silenko

Theoretical and Mathematical PhysicsOct 1, 199532 citations

Foldy-Wouthuysen transformation for relativistic particles in external fields

Silenko, A. J.

arXiv publications (http://lanl.arxiv.org) arXiv:math-ph/0404067 Comments: 22 pages \nJournal-ref: J.Math.Phys. 44 (2003) 2952-2966 \nSubjects: Mathematical Physics (math-ph)

Nov 27, 201360 citations

Les représentations équivalentes de l'équation de Dirac

Jean-François Roux

On etudie les representation equivalents de l'equation de Dirac a l'aide de generalisations de la transformation de Foldy-Wouthuysen. On decrit et on compare les differentes methodes de diagonalisation de l'Hamiltonien de Dirac libre ou avec interaction. Des applications montrent l'interet des transformations exprimees sous forme fermee. On discute la definition et l'interpretation des observables, conduisant a distinguer le centre de charge du centre de masse. On resout les difficultees liees aux interactions dependant du temps. On traite les transformations generales conduisant a des representations equivalentes de l'equation de Dirac. On decrit les transformations unitaires soit comme des rotations dans un espace a 2 ou 3 dimensions, soit sous forme parametrique ; Une methode permet de passer d'un Hamiltonien initial donne a un Hamiltonien de forme differente, moyennant certaines contraintes. On met l'accent sur les formes diagonisables. On compare les tranformations de Foldy-Wouthuysen generalisees et celles de Lorentz. Il n'y a pas d'equivalence possible mais toutes sont des cas particuliers de transformations plus generales liees au groupe de SitterOn etudie les representation equivalents de l'equation de Dirac a l'aide de generalisations de la transformation de Foldy-Wouthuysen. On decrit et on compare les differentes methodes de diagonalisation de l'Hamiltonien de Dirac libre ou avec interaction. Des applications montrent l'interet des transformations exprimees sous forme fermee. On discute la definition et l'interpretation des observables, conduisant a distinguer le centre de charge du centre de masse. On resout les difficultees liees aux interactions dependant du temps. On traite les transformations generales conduisant a des representations equivalentes de l'equation de Dirac. On decrit les transformations unitaires soit comme des rotations dans un espace a 2 ou 3 dimensions, soit sous forme parametrique ; Une methode permet de passer d'un Hamiltonien initial donne a un Hamiltonien de forme differente, moyennant certaines contraintes. On met l'accent sur les formes diagonisables. On compare les tranformations de Foldy-Wouthuysen generalisees et celles de Lorentz. Il n'y a pas d'equivalence possible mais toutes sont des cas particuliers de transformations plus generales liees au groupe de Sitter

Jan 1, 19860 citations

Connection Between Wave Functions in the Dirac and Foldy-Wouthuysen Representations

Abstract

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