Hybride Quantensysteme werden ohne Zweifel, aufgrund ihrer Flexibilität und Potential für die Kontrolle und Manipulation von (komplexen) Quantensystemen, einen entscheidenden Einfluss auf die Entwicklung von Quantentechnologien im kommenden Jahrhundert haben. Diese Systeme in das Regime von Festkörperphysik zu bringen ist nur der nächste logische Schritt um sie besser skalierbar und interessant für größer skalierte Anwendungen zu machen. Viele Experimente haben bereits eine erfolgreiche Implementierung gezeigt und eine Reihe von Anwendungen heutzutage verwenden ein Festkörper Hybrides Quantensystem auf die eine oder andere Weise. Andererseits sind fast alle physikalischen Systeme in der Natur nicht-linear, und nicht-lineare Systeme werden erfolgreich in klassischen Beispielen wie dem Laser oder Einzelphotonen Detektoren benutzt. In dieser Arbeit versuche ich diese beiden Prinzipien zu verknüpfen, etwas was bis jetzt noch nicht in einem Festkörper Hybriden Quantensystem gelungen ist. Ausgehend von einem linearen System, dass sich in vielen Punkten wie zwei gekoppelte harmonische Oszillatoren verhält, präsentiere ich zwei Experimente, bei denen dieses harmonische Regime verlassen wird und die nicht-linearen Eigenschaften der Spins sichtbar werden. In einem ersten Experiment zeige ich Amplituden Bistabilität, einer der ersten nicht-linearen Effekte der in der Quantenoptik entdeckt wurde, bei dem das System einen Phasenübergang zwischen einem linearen und nicht-linearem Regime aufweist. Diese erste erfolgreiche Implementierung in einem Festkörper Hybriden System gibt uns die Möglichkeit neue Eigenschaften des Phasenüberganges zu studieren und direkt das zeitliche Verhalten zu beobachten, auf einer Zeitskala von beispiellosen zehntausenden von Sekunden. Das gibt die Möglichkeit Eigenschaften wie den kritischen Exponenten des auftretenden Phasenüberganges zu bestimmen. In einem zweiten Experiment untersuche ich einen anderen archetypischen nicht-linearen Effekt, der bis jetzt noch nicht in einem Festkörper System gezeigt werden konnte. Superradianz ist ein kollektiver nicht-linear Effekt, bei dem viele Emitter sich qualitativ unterschiedlich zu einem einzelnem Emitter verhalten, mit einem kollektiven Zerfall viele Größenordnungen größer als ein einzelner Spin. Um die Experimente zu realisieren verwenden wir ein Hybrides System mit nega tiv geladenen Stickstofffehlstellen in Diamant, als das (nicht-lineare) Spin System, dass entweder an einen supraleitende zweidimensionale oder dreidimensionalen Resonator gekoppelt wird. Die erfolgreiche Implementierung wird sehr schnell und sofortigen Einfluss auf die Entwicklung von superradianten Masern, Quantenbatterien, Mikrowellen Switches oder Mikrowellen Einzelphotonendetektoren haben.
Hybride Quantensysteme werden ohne Zweifel, aufgrund ihrer Flexibilität und Potential für die Kontrolle und Manipulation von (komplexen) Quantensystemen, einen entscheidenden Einfluss auf die Entwicklung von Quantentechnologien im kommenden Jahrhundert haben. Diese Systeme in das Regime von Festkörperphysik zu bringen ist nur der nächste logische Schritt um sie besser skalierbar und interessant für größer skalierte Anwendungen zu machen. Viele Experimente haben bereits eine erfolgreiche Implementierung gezeigt und eine Reihe von Anwendungen heutzutage verwenden ein Festkörper Hybrides Quantensystem auf die eine oder andere Weise. Andererseits sind fast alle physikalischen Systeme in der Natur nicht-linear, und nicht-lineare Systeme werden erfolgreich in klassischen Beispielen wie dem Laser oder Einzelphotonen Detektoren benutzt. In dieser Arbeit versuche ich diese beiden Prinzipien zu verknüpfen, etwas was bis jetzt noch nicht in einem Festkörper Hybriden Quantensystem gelungen ist. Ausgehend von einem linearen System, dass sich in vielen Punkten wie zwei gekoppelte harmonische Oszillatoren verhält, präsentiere ich zwei Experimente, bei denen dieses harmonische Regime verlassen wird und die nicht-linearen Eigenschaften der Spins sichtbar werden. In einem ersten Experiment zeige ich Amplituden Bistabilität, einer der ersten nicht-linearen Effekte der in der Quantenoptik entdeckt wurde, bei dem das System einen Phasenübergang zwischen einem linearen und nicht-linearem Regime aufweist. Diese erste erfolgreiche Implementierung in einem Festkörper Hybriden System gibt uns die Möglichkeit neue Eigenschaften des Phasenüberganges zu studieren und direkt das zeitliche Verhalten zu beobachten, auf einer Zeitskala von beispiellosen zehntausenden von Sekunden. Das gibt die Möglichkeit Eigenschaften wie den kritischen Exponenten des auftretenden Phasenüberganges zu bestimmen. In einem zweiten Experiment untersuche ich einen anderen archetypischen nicht-linearen Effekt, der bis jetzt noch nicht in einem Festkörper System gezeigt werden konnte. Superradianz ist ein kollektiver nicht-linear Effekt, bei dem viele Emitter sich qualitativ unterschiedlich zu einem einzelnem Emitter verhalten, mit einem kollektiven Zerfall viele Größenordnungen größer als ein einzelner Spin. Um die Experimente zu realisieren verwenden wir ein Hybrides System mit nega tiv geladenen Stickstofffehlstellen in Diamant, als das (nicht-lineare) Spin System, dass entweder an einen supraleitende zweidimensionale oder dreidimensionalen Resonator gekoppelt wird. Die erfolgreiche Implementierung wird sehr schnell und sofortigen Einfluss auf die Entwicklung von superradianten Masern, Quantenbatterien, Mikrowellen Switches oder Mikrowellen Einzelphotonendetektoren haben.
Ziel dieser Forschungsarbeit ist die Untersuchung von Phasen der Quantenmaterie, die dynamischer Natur sind, d.h. Phasen, welche durch das Treiben eines Quanten-Vielteilchensystems aus dem Gleichgewicht erzeugt werden. Die untersuchten Systeme sind offene Quanten-Vielteilchensysteme, die mit den Freiheitsgraden ihrer Umgebung gekoppelt sind. Im Gegensatz zu Quantenphasenübergängen von isolierter Quantenmaterie, welche in der Regel eng mit den Eigenschaften des Grundzustands und den entsprechenden statischen Ordnungsparametern verbunden sind, wie z. B. Transporteigenschaften, Korrelationslänge oder topologische Phänomene, kann in offenen Quantensystemen, welche effektiv durch nicht-hermitsche Dynamik beschrieben werden, kein Grundzustand definiert werden, und die Charakterisierung der dynamisch induzierten Phasen ist weniger offensichtlich. In unserer Forschung untersuchen wir zwei Fälle von dynamischen Phasen in Quanten-Vielteilchensystemen. Zunächst betrachten wir ``quantum quenches'' in getrieben-dissipativen quadratischen fermionischen Systemen. Ein quantum quench bezieht sich hier auf die abrupte Änderung eines Systemparameters und die Entwicklung eines Anfangszustandes gemäß diesen neuen Bedingungen, wodurch eine Dynamik außerhalb des Gleichgewichts entsteht. Im Gegensatz zu isolierten Quantensystemen, in denen solche Protokolle gut untersucht sind, sind quantum quenches in offenen Quantensystemen kaum erforscht. In diesem Zusammenhang finden wir eine neue Art von dynamischer Phase, die eng mit einer bestimmten verallgemeinerten Form von Thermalisierung verbunden ist. Diese Form der Thermalisierung wird durch eine kombinierte Paritäts-Zeit-Symmetrie der getrieben-dissipativen fermionischen Systeme garantiert. Ähnlich wie bei integrablen isolierten Quantensystemen, die lokal zu einem verallgemeinerten Gibbs-Ensemble relaxieren nachdem sie aus dem Gleichgewicht gebracht wurden, zeigen wir, dass paritätszeitsymmetrische quadratische fermionische Systeme zu einem statistischen Ensemble relaxieren, das wir das paritätszeitsymmetrische verallgemeinerte Gibbs-Ensemble (PTGGE) nennen. Darüber hinaus stellen wir fest, dass Nullmoden des PTGGE die Oszillationsperioden der topologischen (Un-)Ordnungsparameter bestimmen, die an dynamischen Phasengrenzen mit kritischen Skalierungsexponenten divergieren. Weiters deutet die Modifikation der langwelligen effektiven Beschreibung durch ein langreichweitig gekoppeltes Modell und die dadurch veränderten kritischen Exponenten stark auf ein universelles Verhalten hin. Messungsinduzierte Phasen und Übergänge sind ein weiteres Beispiel im Bereich der dynamisch erzeugten Phasen. In diesem Fall erzeugt das Zusammenspiel von unitärer Evolution und häufigen Messungen in einem Quanten-Vielteilchensystem eine stochastische Dynamik mit einem Übergang in der Skalierung der Verschränkung des stationären Zustands. Insbesondere in einem System, das bei rein unitärer Evolution eine volumensabhängige Skalierung der Verschränkungsentropie aufweist, unterdrücken häufige Messungen die Erzeugung von Verschränkung im Durchschnitt über viele Realisationen der stochastischen Entwicklung, was zu einer flächenabhängigen Skalierung führt. Eine gängige Erklärung für dieses Phänomen ist das Einfrieren der Dynamik aufgrund häufiger projektiver Messungen, die einen Quanten-Zeno-Effekt hervorrufen. Wir zeigen, dass die Unterdrückung der Verschränkungserzeugung nicht nur bei projektiven Messungen auftritt, sondern dass vielmehr ein verallgemeinerter Zeno-Effekt aufgrund verallgemeinerter Messungen ausreicht, um die kohärente Dynamik zu unterdrücken, was analoge Signaturen in den stationären Observablen für projektive und verallgemeinerte Messungen verursacht. Des Weiteren gehen wir auf eine aktuelle Kontroverse ein, in der die Existenz einer dynamischen Phase mit kritischer Verschränkungsskalierung für freie Fermionen unter kontinuierlicher Messung lokaler Besetzungszahlen diskutiert wird. Durch eine präzise numerische Analyse in Verbindung mit analytischen Vorhersagen, die aus einer replizierten Keldysh-Feldtheorie für verallgemeinerte Messungen abgeleitet wurden, sind wir in der Lage, starke Hinweise für das Fehlen einer ausgedehnten kritischen Phase vorzulegen und das theoretische Verständnis weiterzuentwickeln, indem wir zeigen, dass die Kritikalität auf einen gut definierten kritischen Bereich endlicher Längenskalen beschränkt ist.
Diese Arbeit besteht aus zwei Teilen, der erste betrifft die Quantenmechanik, im zweiten geht es um Quantenkosmologie. Beiden liegt das Bestreben zu Grunde, den Übergang von klassischer Dynamik zu quantenmechanischem Verhalten zu verstehen, und die auftretenden Abweichungen zu analysieren. Im ersten Teil liegt das Interesse bei der semiklassischen Phase der Zeitentwicklung, in der zwar noch keine Revivalph\"anomene, auftreten, aber dennoch bereits Quanteneffekte zum tragen kommen. Es wird die Methode der Laplacetransformation eingeführt, mit deren Hilfe man die Lösung der zeitabhängigen Schrödingergleichung angeben kann, wenn die Lösung der zeitunabhängigen Gleichung bekannt ist. Dabei ist es nicht nötig, Eigenzustände zu summieren oder das Pfadintegral zu Hilfe zu nehmen. Es werden die Propagatoren für das Kastenpotential, die Potentialstufe, das asymmetrische Kastenpotential (Kasten mit Ausgang) und die endliche Barriere hergeleitet. Die Lösungen geben anschaulich die Dynamik der Wellenpakete wieder und beinhalten das quantenmechanische Analogon zum klassischen Reflexionsprozess. Im Fall des Kastenpotentials gelingt es, die Spiegellösung herzuleiten, ohne dabei die Symmetrie des Potentials zu Hilfe zu nehmen. Es werden zwei Theoreme präsentiert, die zeigen, dass in einer bestimmten Phase der Zeitentwicklung nur bestimmte Terme der Spiegiellösung zum tragen kommen. Bei der Potentialsufe wird gezeigt, dass Wellenpakete, die eine niedrigere Enegrie als die der Stufe haben, nur während des Reflexionsprozesses in den verbotenen Bereich jenseits der Stufe hineinfließen. Der Reflexionskoeffizient für genügend konzentrierte Wellenpakete enspricht dem bekannten Wert für das zeitunabhängige Problem. Die Propagator für das asymmetrische Kastenpotential stellt sich als intuitive Kombination der Lösungen für das das gewöhnliche Kastenpotential und die Potentialstufe heraus. Dieses Ergebnis unterscheidet sich grundsätzlich von dem, was unter dem Gesichtspunkt der Darstellung als einer Kombination von Eigenzuständen erwartbar ist, da der Kasten mit Ausgang zum Unterschied vom unendlich hohen Potentialtopf sowohl gebundene als auch ungebundene Eigenzustände besitzt. Soweit bekannt ist, ist das Anfangswertproblem für das asymmetrische Kastenpotential noch nicht betrachtet worden. Bei der Untersuchung der endlichen Barriere ist es gelungen, den Hartmann Effekt in einem neuen Licht erscheinen zu lassen. Dieser besagt, dass für genügend dicke Barrieren die Tunnelzeit nicht von der Barrierendicke abhängt. Interessanter Weise ist es jedoch nicht ein Wellenpaket, das die Barriere verlässt, sondern es sind unendlich viele, die eines nach dem anderen hindurch tunneln. Die Zeit, die jedes davon für das Durchtunneln der Barriere benötigt hängt nicht von der Dicke der Barriere ab. Aber je dicker die Barriere ist, desto stärker werden die späteren Wellenpakete abgeschwächt. Um eine eindeutige Zeitentwicklung in der Quantenkosmologie zu erhalten, wurde die unimodulare Theorie anstatt der allgemeinen Relativitätstheorie als Ausgangspunkt für die kanonische Quantisierung verwendet. Diese Theorie ist praktisch ununterscheidbar von der allgemeinen Relativit\"atstheorie. Der einzige Unterschied besteht darin, dass die kosmologische Konstante eine Erhaltungsgröße und nicht eine Naturkonstante ist. Da die unimodulare Theorie jedoch eine andere kanonische Struktur hat, führt sie auf eine Quantentheorie, die eine Zeitentwicklung zulässt. Im Rahmen des untersuchten Modells eines räumlich flachen Universums mit einem masselosen skalaren Feld werden Lösungen mit einer unitären Zeitentwicklung konstruiert. Im Gegensatz zu den geläufigen quantenmechanischen Modellen (wie den im ersten Teil untersuchten), bekommen die Lösungen in diesem Modell mit der Zeit in einem gewissen Sinn immer mehr klassischen Charakter. Außerdem ist es gelungen das Analogon zu den de Sitter Lösungen zu finden, indem bestimmte Symmetriebedingungen an die Lösungen gestellt werden. In einem expliziten Beispiel werden Lösungen präsentiert, die über die Singularität bei t=0 hinaus fortgesetzt werden können, wobei die minimale Ausdehnung das Universums endlich bleibt.
Die kohärente Kontrolle von Quantenzuständen ist Gegenstand von Untersuchungen seitdem Quantensysteme in Laboren erzeugt werden. Die Aussicht, eines Tages einen Quantencomputer realisieren zu können, der Kohärenzeigenschaften von Quantensystemen nützt um die verfügbare Rechenleistung zu vervielfachen, ist dafür selbstverständlich eine wichtige Motivation, jedoch nicht die einzige. Präzise Kontrolle ermöglicht es, Systeme in bestimmten Quantenzuständen zu präparieren und zu manipulieren, etwa um Präzessionsmessungen zu realisieren. Ultrakalte Atome sind ein ideales Modellsystem für fortgeschrittene Kontrollschemata. Von ihrer Umgebung isoliert, verfügen sie über lange Kohärenzzeiten; gleichzeitig ist ihre Reaktion auf externe Anregungen im Vergleich zu anderen Systemen relativ einfach zu untersuchen. Außerdem können unterschiedliche Parameter über einen weiten Bereich abgestimmt werden, wie etwa die Dichte oder Wechselwirkungsstärke. Daraus ergibt sich die Möglichkeit, ein Spektrum von Quantentheorien experimentell zu untersuchen. Kohärente Kontrolle von Quantenzuständen in Systemen aus ultrakalten Atomen ist deshalb ein reiches Forschungsgebiet, das sowohl für fundamentale Tests der Quantentheorie als auch für praktische Anwendungen vielversprechend ist. In dieser Dissertation wurde ein Schema entwickelt um Bewegungszustände eines Bose-Einstein Kondensates gezielt zu manipulieren. Dies geschieht auf eine Art die nicht nur die Kohärenzeigenschaften des Systems bewahrt, sondern auch schnell im Vergleich zur typischen Zeitskala des Systems ist. Experimentell umgesetzt wird dies in einem elongierten Kondensat auf einem Atomchip, welches ursprünglich im transversalen Grundzustand des Fallenpotentials ist. Das Kondensat wird entlang der transversalen Richtung verschoben um höhere Bewegungszustände anzuregen. Mithilfe der Theorie der optimalen Kontrolle wird die Verschiebung des Kondensats optimiert um bestimmte Bewegungszustände oder deren ü berlagerung zu erhalten. Die Optimierungen der 'Schüttelpulse' basieren auf einer Beschreibung des Kondensates in einer mean-field Näherung. Verschiedene Überlagerungen von Bewegungszuständen konnten sowohl theoretisch als auch experimentell in 1.1 ms mit einer Effizienz von mehr als 98 % erreicht werden. Diese Art der Kontrolle wurde angewandt um erstmals ein Interferometer mit Bewegungszuständen zu realisieren. Die beiden Pfade des Interferometers sind hier der Grundzustand und erste tranversal angeregte Zustand. In der Zeit zwischen den beiden optimierten Bewegungspulsen die als Strahlteiler dienen, wird eine Phase akkumuliert. Die Herausforderung bei diesem Schema besteht darin, einen effizienten Puls für alle Phasen zu finden. Das Interferometer wurde numerisch optimiert und erfolgreich experimentell umgesetzt und lieferte einen Kontrast von 92 %. Die so erzeugten ü berlagerungen von Bewegungszuständen sind nicht stabil und es wurde eine Dämpfung auf einer Zeitskala von 10 ms beobachtet. Um ein besseres Verständnis zu erlangen wurden einige Dämpfungsmechanismen in Betracht gezogen und theoretische Modelle entwickelt. Insbesondere werden Dekohärenz und Dephasierung entlang der axialen Richtung des Kondensates untersucht. Ein transversales Vielteilchen- Modell, das drei Bewegungszustände beinhaltet, wurde entwickelt um daraus die Zeitskalen der Dämpfung sowie die Abhängigkeit von Parametern wie Atomzahl und Temperatur abzuleiten und mit den experimentellen Ergebnissen zu vergleichen. Die in dieser Dissertation präsentierten Ergebnisse demonstrieren schnelle und effiziente Kontrolle über Vibrationszustände und ebnen den Weg für praktische Anwendungen, wie etwa ein Interferometer mit Bewegungszuständen. Außerdem eröffnen sie eine neue Richtung für fundamentale Fragestellungen zur Nichtgleichgewichtsphysik in geschlossenen Systemen.
Die Verknüpfung von Qubits gehört zu den aktuellen Herausforderungen der Quantentechnologie. Dies betrifft einerseits Systeme, die weit voneinander entfernt sind, als auch hybride Systeme, in denen unterschiedliche Realisierungen der Qubits ihre individuellen Stärken ausspielen und anschließend den Quantenzustand auf einen anderen Typ übertragen sollen. In dieser Arbeit wird ein Mischcryostat vorgestellt, der Supraleiter auf Temperaturen unterhalb hundert Millikelvin abkühlen kann und zugleich eine Apparatur zur Präparation von ultrakalten Atomen enthält. Es konnte gezeigt werden, dass es möglich ist, ultrakalte Atomwolken in dieser Umgebung zu präparieren und zu manipulieren. Im nächsten Schritt müssen die Atomwolken in die Millikelvin-Umgebung transportiert und an einen Chip mit funktionalen supraleitenden Elementen herangeführt werden. Zwar steht die Demonstration des Austausches von Quanteninformation noch aus, dennoch stellt dies einen bedeutenden Schritt in Richtung eines hybriden Quantensystems dar. Es ist von zentraler Bedeutung, den Wärmeeintrag in die Millikelvinumgebung zu minimieren. Gleichzeitig erfordern die typischen magnetischen Fallenpotentiale Ströme im Bereich einiger Ampere. Konventionelle Spulen aus supraleitenden Drähten erzeugen zwar keine Heizleistung, allerdings verbleibt ein Wärmeeintrag durch Wärmeleitung. Einen Ausweg bieten geschlossene supraleitende Schleifen, die von einem permanenten Strom durchflossen werden. In dieser Arbeit wurde die Idee der Baseball-Falle aufgegriffen, die mit einem einzelnen Strompfad eine vollständige Falle realisiert. Dies wurde in einem zweiten System mit einer supraleitenden Schleife umgesetzt. Eine zusätzlich angebrachte konventionelle Spule koppelt magnetischen Fluss in die Schleife ein, wodurch der permanente Strom moduliert werden kann. Diese Spule kann sich an einer anderen Temperaturstufe des Cryostaten befinden, so dass auch die Wärmeleitung unterbunden wird. Als Vermittler zwischen unterschiedlichen Qubits können Rydberg-Atome eine Schlüsselrolle einnehmen, da ihr Anregungsspektrum einen weiten Frequenzbereich überdeckt. Ihre Sensitivität gegenüber elektrischen Feldern erfordert allerdings eine sorgfältige Betrachtung der Umgebung und ggf. eine Abschirmung oder Kompensation der Störfelder. In der vorliegenden Arbeit wurde ein Referenzsystem aufgebaut, an dem die absoluten Übergangsfrequenzen mit verbesserter Genauigkeit ermittelt und der Einfluss externer Felder untersucht wurden. Auf dieser Basis können nun die Korrekturen vorgenommen werden. Als Referenz für die Frequenzmessungen dient bislang ein Mikrowellenübergang. Verwendet man stattdessen einen optischen Übergang, so wird die Zeit in kleinere Abschnitte unterteilt und somit die Unsicherheit reduziert. Diese optischen Uhren aus neutralen Atomen haben bislang den Nachteil, dass die Messung destruktiv erfolgt. Durch die erneute Präparation steht die Uhr nur einen Bruchteil der Zeit zur Verfügung. Hier wurde ein Konzept erarbeitet, das den Betrieb einer kontinuierlichen optischen Uhr ermöglichen soll. Die erste Stufe der Präparation eines Ensembles ultrakalter Atome konnte bereits demonstriert werden. Im weiteren Verlauf ist eine zweite Präparationsstufe, sowie eine Spektroskopie erforderlich. Letztendlich ist die Anbindung des bestehenden Frequenzkamms geplant, um die erhöhte Genauigkeit auch auf andere Frequenzbereiche zu übertragen. Die erzielten Erkenntnisse tragen zur Weiterentwicklung der Quantentechnologien bei. Einerseits bieten sie die Perspektive Quanteninformationsverarbeitung mit hybriden Systemen aus Supraleitern und ultrakalten Atomen durchzuführen. Dabei kann die optische Schnittstelle mehrere derartige Systeme auch über große Entfernungen miteinander verknüpfen und so die Vision eines Quanten-Internets wahr werden lassen. Optische Uhren werden in absehbarer Zeit die Cäsium-Uhren zur Definition der Sekunde ablösen. Ihre hohe Sensitivität lässt neue Anwendungen in der Metrologie, Geodäsie oder auch Astronomie erwarten.
In dieser Doktorarbeit wurde die Wechselwirkung zwischen Elektronen in einem getriebenen Doppelquantenpunkt und seiner Umgebung untersucht.Ein Quantenpunkt ist eine nanoskopische Struktur, in der Elektronen in allen drei Raumrichtungen lokalisiert sind, sodass sie ähnlich wie in einem Atom ein diskretes Energiespektrum aufweisen.Dieses System kann benutzt werden, um fundamentale Quanteneigenschaften wie den Elektronenspin oder Superpositionszustände im Festkörper zu untersuchen.Die hier betrachteten Quantenpunkte wurden mittels Feldeffekt elektrostatisch in einem zweidimensionalen Elektronensystem basierend auf einer GaAs/AlGaAs-Heterostruktur defininiert.Diese Methode erlaubt Kontrolle über das Einschlusspotential der Elektronen, da die Elektrostatik über Spannungen an metallischen Gattern während des Experiments beeinflusst werden kann, sowie die direkte Messung von Elektronentransport durch die Quantenpunkte.In dieser Arbeit wurde ein System von zwei zu einem Doppelquantenpunkt gekoppelten Quantenpunkten studiert.Das theoretische Konzept des quantenmechanischen Zwei-Niveau-Systems kann durch bestimmte Kombinationen der Molekülzustände im Doppelquantenpunkt in guter Näherung realisiert werden.Doppelquantenpunkte stellen daher ein mögliches System zur Implementierung von Qubits im Kontext der Quanteninformationsverarbeitung dar.Da das Zwei-Niveau-System von seiner Umgebung jedoch nicht völlig isoliert ist, spielen Wechselwirkungen für die Zeitentwicklung des Quantenzustands im Festkörper eine wichtige Rolle.Der erste Teil der Arbeit untersucht die Wechselwirkung von Zwei-Elektron-Spinzuständen in einem inhomogenen, d.h.am Ort der beiden Quantenpunkte unterschiedlichen, Magnetfeld.Dieses inhomogene Magnetfeld wurde erstmalig mit zwei eindomänigen magnetischen Gattern realisiert und mittels direkter Strommessung sowie Elektronspin-Resonanz charakterisiert.Da die Atome des GaAs-Kristalls, in dem der Doppelquantenpunkt realisiert ist, einen Kernspin aufweisen, können Elektronen in einem Quantenpunkt mit typischerweise 10 6 Kernspins über Hyperfeinwechselwirkung interagieren.Unter bestimmten Bedingungen können die Kernspins durch die Hyperfeinwechselwirkung dynamisch polarisiert werden, was im Hinblick auf die Wechselwirkung mit den Elektronen in semiklassischer Näherung als effektives Magnetfeld beschrieben werden kann.Wegen des komplexen elektronischen Spektrums der Quantenpunkte und der Vielzahl an Kernspins ergibt sich hieraus eine bislang noch nicht vollständig verstandene Dynamik, die zu verschiedenen Fixpunkten in der Polarisationsdynamik führt.Es gelang, verschiedene Fixpunkte durch Messung des effektiven Magnetfeldes mittels Elektronspin-Resonanz zu charakterisieren und mit ihrer Hilfe eine hohe Kernspin-Polarisation direkt nachzuweisen.Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit einem Qubit bestehend aus zwei gekoppelten Ladungszuständen, die mithilfe einer periodischen Gatterspannungsmodulation durch Landau-Zener-Übergänge in Superposition gebracht wurden.Die dadurch entstehenden Landau-Zener-Stückelberg-Majorana-Interferenzmuster wurden durch die Dekohärenz des Zwei-Niveau-Systems modifiziert.Es konnte gezeigt werden, dass die Ladungszustände in Quantenpunkten in erster Linie an Ladungsfluktationen in ihrer Nähe, sowie an das Phononenspektrum des Kristalls koppeln.Über ein theoretisches Modell, das die beiden auf sehr unterschiedlichen Zeitskalen stattfindenden Wechselwirkungen berücksichtigt, konnten die Interferenzmuster im Detail analysiert und die Kohärenzzeit des individuellen Qubits und die Dephasierung des Zeitensembles getrennt bestimmt werden, ohne dass auf eine experimentell kompliziertere Echomessung zurückgegriffen werden musste.Darüber hinausgehend wurde der Einfluss von komplexeren Antrieben auf das Interferenzmuster am Beispiel von bichromatischen Antrieben mit unterschiedlichen Frequenzverhältnissen und Phasenbeziehungen untersucht.Die Symmetrieeigenschaften der unterschiedlichen Interferenzmuster konnten auf die des jeweils zugrunde liegenden Antriebs zurückgeführt werden.
Photonen, die Quanten des Lichts, können sehr komplexe räumliche Strukturen einnehmen, wenn sie frei propagieren. Diese Strukturen werden durch räumliche Moden beschrieben, und ergeben einen unendlich-dimensionalen, diskreten Hilbert-Raum. Eine interessante Eigenschaft von Photonen in diesen Lichtstrukturen ist, dass sie einen quantisierte Einheit von Drehimpuls tragen können welcher -- zumindest theoretisch -- nach oben hin unbeschränkt ist. Dieser unbeschränkte Zustandsraum lässt im Prinzip Informationskodierung mit einem groß en Alphabet zu, das Informationsdichten von mehr als einem Bit pro Photon ermöglicht. Diese Eigenschaft ist natürlich in der klassischen Kommunikation interessant, wo sie bereits benützt wird um Datenraten von mehr als 100 Tbit/sec zu erreichen. Speziell in quantenphysikalischen Situationen lässt es auch sehr interessante Möglichkeiten zu, wie zum Beispiel hochdimensionale Verschränkung. Zwei Systeme sind verschränkt, wenn sie gemeinsam eine von mehreren Eigenschaften annehmen können (wie zum Beispiel die Polarisation von Photonen), diese Eigenschaft aber vor der Messung noch nicht realisiert ist. Erst durch die Messung von einem der Systeme wird eine Eigenschaft realisiert (zum Beispiel, dass das Photon horizontale Polarisation hat), und weil es eine gemeinsame Eigenschaft des Photonen-Paars ist, nimmt auch das zweite Photon diese Eigenschaft an -- egal wie weit es entfernt ist. Hochdimensionale Verschränkung bedeutet, dass die Photonen eine von vielen Eigenschaften gemeinsame einnehmen könnten. Aber erst durch die Messung wird eine dieser Einstellungen realisiert -- und im gleichen Augenblick nimmt das Partner-Photon diese Eigenschaft an. Das zeigt, dass zwei Photonen gemeinsam über groß e Distanzen hinweg auf eine nicht-lokale/nicht-reale Weise viel Information tragen können. In dieser Arbeit habe ich mich mit räumlichen Strukturen von Photonen und ihren quantenphysikalischen Eigenschaften beschäftigt -- in groß en Hilbert-Räumen als auch in groß en realen Räumen. Im ersten Experiment wird untersucht, in wie vielen Dimensionen man zwei Photonen verschränken kann. Wir konnten Photonenpaare erzeugen, die in über 100 Dimensionen verschränkt sind -- und haben diese in einer Serie von insgesamt 200.000 Messungen auch nachweisen können. Der entsprechende Hilbert Raum ist vergleichbar mit zwei-dimensionaler Verschränkung von etwa 13 Teilchen. Das zeigt ein riesiges Potential für die Umsetzung von Quantenkommunikations-Experimenten mit bereits vorhandenen Technologien. Aufbauend darauf haben wir uns gefragt, ob Photonen in diesen Lichtstrukturen auch über Distanzen übertragen werden können, die größ er sind als typische optische Tische im Labor -- was natürlich für realistische Quantenkommunikations-Experimente notwendig ist. Diese Frage wurde bis zu dem Zeitpunkt nur in theoretischen Modellierungen und numerischen "Experimenten" untersucht -- mit durchaus kritischen Resultaten. Da es aber noch keine experimentellen Untersuchungen gab, noch nicht einmal für klassische Laser mit räumlichen Strukturen, haben wir über einen 3 Kilometer langen Kommunikationslink -- durch die Stadt Wien -- einen ersten Test gemacht. Dieser erste Test zeigte (für uns unerwartet) gute Resultate, sodass wir in einem Nachfolgeexperiment auf dem gleichen 3 Kilometer Link auch verschränkte Photonen in räumlichen Strukturen übertragen haben. Wir konnten die Eigenschaft der Verschränkung tatsächlich nachweisen, was bedeutet dass die räumliche Struktur von Einzelphotonen durch die Atmosphäre nicht zu stark beeinflusst wird. Um die Limits weiter auszuschöpfen, haben wir ein klassisches Experiment zwischen zwei kanarischen Inseln über 143 Kilometer durchgeführt, und die übertragenen Strukturen konnten immer noch erkannt werden. In einer weiteren Arbeit wollten wir das Potential von hochdimensionaler Verschränkung auf mehrere Teilchen erweitern, um neue Effekte in hoch-dimensionaler Vielteilchen-Verschränkung zu untersuchen. Dabei stieß en wir gleich auf das folgende praktische Problem: Uns war nicht klar, wie der dementsprechenden experimentelle Aufbau aussehen sollte, der solche Zustände erzeugen kann. Das Problem habe ich gelöst durch einen Computeralgorithmus (den wir Melvin nennen) der automatisch Implementationen von Experimenten finden kann. Mehrere dieser computer-designten Experimente wurden in unseren Labors bereits erfolgreich umgesetzt, andere werden im Moment gebaut. Diese daraus resultierenden Experimente erlauben die Untersuchung von Zuständen im Labor, die man sonst nur auf Papier analysieren kann. Die computer-designten Experimente sind sehr kontraintuitiv, und schwierig zu verstehen -- sie beinhalten aber auch Techniken an die wir normalerweise nicht denken würden. Ein solcher technische Trick hat uns zur Entdeckung einer neuen Art von sehr allgemeiner Verschränkungserzeugung inspiriert, und ist (für mich) ein Beispiel von erfolgreicher Mensch-Maschine Synergie. Im letzten Kapitel habe ich neun Folgefragen und -Projekte aufgelistet, deren Lösung ich besonders spannend finden würde.