Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

ارائه دو رویکرد نهان نگاری صوتی کوانتومی بهبودیافته از نظر مقاومت

محسن یوسفی نژاد, محمد مصلح, سعید رسولی هیکل آباد

Published Sep 22, 2020• 0 citations
OpenAlex

Abstract

چکیده- اخیرا نهان‌نگاری کوانتومی به عنوان یک مبحث امنیتی مهم توجه پژوهشگران زیادی را به خود جلب کرده است. تاکنون روش‌های زیادی برای نهان‌نگاری تصاویر کوانتومی پیشنهاد شده است ولی دستاوردهای انگشت‌شماری در حوزه نهان‌نگاری صوت کوانتومی به چشم می‌خورد. این مقاله دو رویکرد نهان‌نگاری صوت کوانتومی را با هدف بهبود مقاومت ارائه می‌دهد. رویکرد اول یک کیوبیت نهان‌نگاره را در تعداد فردی از نمونه‌های صوتی سیگنال میزبان جایگذاری کرده و با استفاده از روش رای گیری اکثریت، کیوبیت صحیح را استخراج می‌کند. در رویکرد پیشنهادی دوم، تعداد k نمونه صوتی از سیگنال میزبان به عنوان یک قاب، گروه بندی می‌شوند که حامل یک کیوبیت از نهان‌نگاره خواهند شد. به منظور جایگذاری یک کیوبیت، مجموع دامنه نمونه‌های صوت در پیمانه 2k محاسبه می‌شود (r)، و با افزایش یا کاهش جزئی مقدار دامنه نمونه‌ها، مقدار r در مرکز یکی از دسته‌های [0,2k-1-1] و [2k-1,2k-1] به ترتیب برای درج کیوبیت ├ |0⟩ یا ├ |1⟩ تنظیم می‌گردد. در زمان استخراج، مقدار r مجددا محاسبه شده و با توجه به اینکه در کدام یک از دسته‌های مذکور قرار می‌گیرد، کیوبیت استخراج شده مشخص خواهد شد. برای هرکدام از رویکرد‌های پیشنهادی، مدار کوانتومی و تحلیل پیچیدگی ارائه شده است. پیچیدگی مداری هر دو رویکرد ارائه شده خطی است. نتایج شبیه سازی نشان می‌دهد که رویکرد‌های ارائه شده مصالحه قابل قبولی بین مقاومت، شفافیت و ظرفیت ارائه می‌دهند.

Related papers

اثر نوفه بر فیدلیتی دوربری کوانتومی بواسطه کانال همدوس درهمتنیده

سودا میرزائی

دوربری کوانتومی، انتقال و بازسازی حالت یک سیستم کوانتومی در فاصله‌های دلخواه می‌باشد. از آنجاییکه امکان انتقال اطلاعات کوانتومی یکی از پدیده‌هایی است که منجر به ظهور زمینه‌های علمی جدید نظیر ارتباطات کوانتومی و محاسبات کوانتومی شده است، لذا در این مقاله دوربری کوانتومی یک کیوبیت توسط یک کانال درهم‌تنیده بررسی خواهد شد. برای این منظور از حالت همدوس‌ درهم‌تنیده دو مده که به واسطه‌ی شکافنده باریکه و محیط کر تولید شده، استفاده خواهیم نمود. نشان داده خواهد شد میزان درهم‌تنیدگی و همینطور فیدلیتی دوربری کوانتومی وابسته به شدت دامنه حالت همدوس می‌باشد بطوریکه هرگاه شدت دامنه حالت همدوس به شدت افزایش یابد (p→0)، درهم‌تنیدگی و فیدلیتی میانگین بیشینه خواهد شد، F_max=1. از طرفی با توجه به اینکه سیستم‌های فیزیکی واقعی همواره تحت تاثیر محیط اطراف خود قرار می گیرند، لذا بررسی اثرات محیط به عنوان یک منبع اتلاف کوانتومی بر میزان درهم‌تنیدگی و همچنین فیدلیتی بسیار مهم خواهد بود. در این مقاله اثرات میرایی دامنه بر میانگین فیدلیتی دوربری کوانتومی مورد بررسی قرار گرفته خواهد شد. نتایج نشان می‌دهد که با افزایش دامنه میرایی، فیدلیتی کاهش می‌یابد. به علاوه شدت افت فیدلیتی، بواسطه کانال‌های با بیشترین درهم‌تنیدگی نسبت به کانال‌های با درهم‌تنیدگی غیر بیشینه بیشتر است.

پژوهش سیستم های بس ذره ای•Nov 17, 2019•0 citations

ارائه یک روش جدید و جامع برای نمایش کوانتومی سیگنال های صوتی دیجیتال

جواد چهارلنگ, محمد مصلح, سعید رسولی هیکل آباد

دور از انتظار نیست که با افزایش روز افزون حجم اطلاعات و داده­های پردازشی، محاسبات کلاسیک به سبب محدودیت­هایی همچون افزایش شدید بار محاسباتی و پیچیدگی زمانی، و همچنین عدم توانایی یا مقرون به صرف نبودن اجرای برخی الگوریتم­ها و پردازش­ها، به انتهای راه خود برسد. در دهه­های اخیر محاسبات کوانتومی به‌عنوان یکی از فناوری­های نویدبخش جدید برای غلبه بر محدودیت­های محاسبات کلاسیک پیشنهاد شده است و نسل جدیدی از کامپیوترها و شبکه­های ارتباطی بر مبنای آن در حال شکل­گیری است. پردازش سیگنال­های دیجیتال یکی از شاخه­هایی است که سعی در استفاده از توانایی­های محاسبات کوانتومی داشته است و در این راستا تاکنون روش­های انگشت‌شماری جهت نمایش سیگنال­های صوتی به فرم کوانتومی ارائه شده است. این روش­ها یا توانایی نمایش دقیق یک سیگنال دیجیتال به فرم کوانتومی را ندارند و یا اینکه قابلیت استفاده برای انواع سیگنال­های صوتی تک­کاناله یا چندکاناله را دارا نمی‌باشند. بنابراین، در این خصوص نیاز به یک روش نمایش جامع و دقیق احساس می­شد که بر این اساس در این مقاله، نمایش کوانتومی جامع سیگنال­های دیجیتال (CQRDS) پیشنهاد شده است، که قابلیت نمایش دقیق هر سیگنال صوتی دیجیتال به فرم کوانتومی معادل را دارد و برای انواع سیگنال­های صوتی تک کاناله و یا چندکاناله قابل استفاده می­باشد. نمایش پیشنهادی از سه دنباله کوانتومی درهم­تنیده، شامل یک دنباله اعشاری مکمل دو برای ذخیره دامنه نمونه­ها، و دو دنباله کوانتومی صحیح، جهت ذخیره اطلاعات کانال و زمان نمونه­ها استفاده می­کند. در این مقاله نحوه نمایش، آماده‌سازی، بازیابی و فشرده­سازی سیگنال­های صوتی کوانتومی با روش پیشنهادی تشریح شده است. همچنین مقایسه دقیقی بین قابلیت­ها و ویژگی­های روش پیشنهادی با روش‌های موجود ارائه شده است که این مقایسه بیانگر جامع بودن روش پیشنهادی نسبت به روش­های موجود می­باشد.

پدافند الکترونیکی و سایبری•Dec 21, 2020•0 citations

شبیهسازی چلاندگی خلأ در یک کاواک واهلشی دو فوتونی

محمود صادقی

در این پژوهش فرایند تولید نور کوانتومی خلأ چلانده شبیه‌سازی شده است. به این منظور، از یک کاواک واهلشی تک مد با یک محیط غیرخطی با پذیرفتاری مرتبه دوم غیر صفر استفاده ‌شده است. محیط غیرخطی کاواک، با یک پمپ لیزر با فرکانس معین تحریک می‌شود و جفت فوتون‌های یکسان با فرکانس نصف لیزر محرک تولید می‌گردد. به این فرایند اصطلاحاً تبدیل نزولی پارامتری واگن می‌گویند. در غیاب هر نوع اتلافی، شبیه‌سازی، یک چلاندگی با پارامتر تابع خطی از زمان را به دست می‌دهد که با محاسبات تحلیلی کاملاً سازگار است. در حضور اتلاف دو فوتونی ناشی از تماس سیستم با یک محیط کاملاً سرد، شبیه‌سازی نشان می‌دهد که رقابت بین بهره حاصل از لیزر محرک و اتلاف دو فوتونی، منجر به چلاندگی پایدار برای خلأ اولیه در حالت پایای سیستم می‌گردد.

پژوهش سیستم های بس ذره ای•May 22, 2021•0 citations

سازوکاری جدید برای ارتقا امنیت شبکه اینترنت اشیا نظامی با استفاده از رمزنگاری کوانتومی و کلاسیک

دوستی مطلق, نصیب الله دوستی مطلق

از مخاطراتی که توسط الگوریتم‌های کوانتومی به جهان اعمال می‌شود استفاده از آن‌ها به منظور شکستن امنیت برخی سیستم‌های مبتنی بر الگوریتم‌های رمزنگاری کلاسیک است. اما، امنیت سیستم‌های مبتنی بر الگوریتم‌های رمزنگاری کوانتومی از مخاطره ذکر شده در امان است. خاصیت مفید دیگر الگوریتم‌های رمزنگاری کوانتومی، تغییر اطلاعات پس از شنود در یک کانال است که این تغییر حالت در کیوبیت‌ها باعث ایجاد راهی برای تشخیص شنود کانال غیر امن یا کانال به ظاهر امن است. همچنین، امکان توزیع امن سهم‌ها از ایجادکننده سهام به سهام‌داران در الگوریتم تسهیم راز کوانتومی وجود دارد، حال آنکه این امکان در الگوریتم تسهیم راز کلاسیک وجود ندارد. یکی از کاربردهای مهم شبکه اینترنت اشیا (ا.ا)، اینترنت اشیا نظامی (ا.ا.ن) است. با توجه به اینکه ا.ا.ن مستقیما بر روی صحنه‌های نبرد تأثیر می‌گذارد، در مقایسه با کاربردهای غیرنظامی، دارای اهمیت بالاتری است. از این رو، مسائل امنیتی مرتبط با بخش‌های مختلف شبکه ا.ا.ن بسیار حیاتی هستند. در این مقاله طرحی جدید با استفاده از ترکیب رمزنگاری کلاسیک (به طور خاص استفاده از طرح امضای دیجیتال جدید معرفی شده) و رمزنگاری کوانتومی (به طور خاص تسهیم راز کوانتومی) برای ارتقا امنیت شبکه ا.ا.ن ارائه داده‌ایم. این طرح در مقایسه با پژوهش‌های مشابه نیازمندی‌های امنیتی بیشتری را تامین کرده و در برابر حمله‌های مطرح در این شبکه مقاوم است.

پدافند الکترونیکی و سایبری•Jun 22, 2021•0 citations

مروری بر شبکه های عصبی کوانتومی

محمد خسروی, مریم ذکری

در این مقاله، به بررسی روند توسعه شبکه­ های عصبی کوانتومی و برخی از مدل­های ارائه شده تاکنون و نحوه پیاده­ سازی فیزیکی این مدل­ها پرداخته شده است. نحوه استفاده از آزمایش دوـ شکاف برای پیاده­ سازی شبکه­ های عصبی کوانتومی و روش­های طراحی این شبکه­ ها به همراه نمونه­ ایی از شبکه­ های ترکیبی دو لایه که متشکل از نرون­های کوانتومی و کلاسیک­ اند، ارائه شده است. برخی از مدل­های کاربردی این شبکه ­ها در مقایسه با مدل­های کلاسیک و قابلیت­ ها و توانایی­ های شبک های عصبی کوانتومی، با توجه به مفاهیم موجود در مکانیک کوانتومی در حل مسائلی که برای مدل­ های کلاسیک بسیار دشوار یا حتی غیر ممکن است، ذکر شده است

•Dec 10, 2012•0 citations

معرفی حدهای بالا و پایین برای مقیاس درهمتنیدگی رنی

حمیدرضا باغشاهی, سید یحیی میرافضلی, محبوبه مصلحی

تعیین میزان درهم‌تنیدگی در سامانه‌های کوانتومی، یکی از موضوعات مهم در نظریه‌ی اطّلاعات کوانتومی است. در این زمینه، مقیاس‌های متفاوتی برای تعیین میزان درهم‌تنیدگی سامانه‌های دوجزئی معرّفی شده است. مقیاس‌های درهم‌تنیدگی تلاقی و تنیدگی دو نمونه از این مقیاس‌ها هستند‏، که در حالت کلّی محاسبه‌ی آنها برای حالت‌های آمیخته‌ی دلخواه‏، بصورت تحلیلی امکان‌پذیر نیست. از این رو برای در دست داشتن تقریبی از میزان درهم‌تنیدگی‏، جدای از روش‌های عددی، یکسری حدهای بالا و پایین که به راحتی قابل محاسبه باشند برای آنها معرفی شده است. از طرف دیگر مقیاس‌های تلاقی و تنیدگی با مقیاس‌ درهم‌تنیدگی رنی در محدوده‌های مشخّصی، دارای ارتباط هستند. در این مقاله با استفاده از حدهای بالا و پایین مقیاس‌های تنیدگی و تلاقی و با توجه به رابطه‌ی بین این مقیاس‌ها و مقیاس‌ درهم‌تنیدگی رنی، حدهای بالا و پایینی برای مقیاس‌ درهم‌تنیدگی‌ رنی معرّفی می‌شود. سپس در یک سامانه‌ی اسپینی، کارآیی این حدود مورد بررسی قرار می‌گیرد.

پژوهش سیستم های بس ذره ای•Oct 23, 2018•0 citations
چکیده- اخیرا نهان‌نگاری کوانتومی به عنوان یک مبحث امنیتی مهم توجه پژوهشگران زیادی را به خود جلب کرده است. تاکنون روش‌های زیادی برای نهان‌نگاری تصاویر کوانتومی پیشنهاد شده است ولی دستاوردهای انگشت‌شماری در حوزه نهان‌نگاری صوت کوانتومی به چشم می‌خورد. این مقاله دو رویکرد نهان‌نگاری صوت کوانتومی را با هدف بهبود مقاومت ارائه می‌دهد. رویکرد اول یک کیوبیت نهان‌نگاره را در تعداد فردی از نمونه‌های صوتی سیگنال میزبان جایگذاری کرده و با استفاده از روش رای گیری اکثریت، کیوبیت صحیح را استخراج می‌کند. در رویکرد پیشنهادی دوم، تعداد k نمونه صوتی از سیگنال میزبان به عنوان یک قاب، گروه بندی می‌شوند که حامل یک کیوبیت از نهان‌نگاره خواهند شد. به منظور جایگذاری یک کیوبیت، مجموع دامنه نمونه‌های صوت در پیمانه 2k محاسبه می‌شود (r)، و با افزایش یا کاهش جزئی مقدار دامنه نمونه‌ها، مقدار r در مرکز یکی از دسته‌های [0,2k-1-1] و [2k-1,2k-1] به ترتیب برای درج کیوبیت ├ |0⟩ یا ├ |1⟩ تنظیم می‌گردد. در زمان استخراج، مقدار r مجددا محاسبه شده و با توجه به اینکه در کدام یک از دسته‌های مذکور قرار می‌گیرد، کیوبیت استخراج شده مشخص خواهد شد. برای هرکدام از رویکرد‌های پیشنهادی، مدار کوانتومی و تحلیل پیچیدگی ارائه شده است. پیچیدگی مداری هر دو رویکرد ارائه شده خطی است. نتایج شبیه سازی نشان می‌دهد که رویکرد‌های ارائه شده مصالحه قابل قبولی بین مقاومت، شفافیت و ظرفیت ارائه می‌دهند.
دوربری کوانتومی، انتقال و بازسازی حالت یک سیستم کوانتومی در فاصله‌های دلخواه می‌باشد. از آنجاییکه امکان انتقال اطلاعات کوانتومی یکی از پدیده‌هایی است که منجر به ظهور زمینه‌های علمی جدید نظیر ارتباطات کوانتومی و محاسبات کوانتومی شده است، لذا در این مقاله دوربری کوانتومی یک کیوبیت توسط یک کانال درهم‌تنیده بررسی خواهد شد. برای این منظور از حالت همدوس‌ درهم‌تنیده دو مده که به واسطه‌ی شکافنده باریکه و محیط کر تولید شده، استفاده خواهیم نمود. نشان داده خواهد شد میزان درهم‌تنیدگی و همینطور فیدلیتی دوربری کوانتومی وابسته به شدت دامنه حالت همدوس می‌باشد بطوریکه هرگاه شدت دامنه حالت همدوس به شدت افزایش یابد (p→0)، درهم‌تنیدگی و فیدلیتی میانگین بیشینه خواهد شد، F_max=1. از طرفی با توجه به اینکه سیستم‌های فیزیکی واقعی همواره تحت تاثیر محیط اطراف خود قرار می گیرند، لذا بررسی اثرات محیط به عنوان یک منبع اتلاف کوانتومی بر میزان درهم‌تنیدگی و همچنین فیدلیتی بسیار مهم خواهد بود. در این مقاله اثرات میرایی دامنه بر میانگین فیدلیتی دوربری کوانتومی مورد بررسی قرار گرفته خواهد شد. نتایج نشان می‌دهد که با افزایش دامنه میرایی، فیدلیتی کاهش می‌یابد. به علاوه شدت افت فیدلیتی، بواسطه کانال‌های با بیشترین درهم‌تنیدگی نسبت به کانال‌های با درهم‌تنیدگی غیر بیشینه بیشتر است.
دور از انتظار نیست که با افزایش روز افزون حجم اطلاعات و داده­های پردازشی، محاسبات کلاسیک به سبب محدودیت­هایی همچون افزایش شدید بار محاسباتی و پیچیدگی زمانی، و همچنین عدم توانایی یا مقرون به صرف نبودن اجرای برخی الگوریتم­ها و پردازش­ها، به انتهای راه خود برسد. در دهه­های اخیر محاسبات کوانتومی به‌عنوان یکی از فناوری­های نویدبخش جدید برای غلبه بر محدودیت­های محاسبات کلاسیک پیشنهاد شده است و نسل جدیدی از کامپیوترها و شبکه­های ارتباطی بر مبنای آن در حال شکل­گیری است. پردازش سیگنال­های دیجیتال یکی از شاخه­هایی است که سعی در استفاده از توانایی­های محاسبات کوانتومی داشته است و در این راستا تاکنون روش­های انگشت‌شماری جهت نمایش سیگنال­های صوتی به فرم کوانتومی ارائه شده است. این روش­ها یا توانایی نمایش دقیق یک سیگنال دیجیتال به فرم کوانتومی را ندارند و یا اینکه قابلیت استفاده برای انواع سیگنال­های صوتی تک­کاناله یا چندکاناله را دارا نمی‌باشند. بنابراین، در این خصوص نیاز به یک روش نمایش جامع و دقیق احساس می­شد که بر این اساس در این مقاله، نمایش کوانتومی جامع سیگنال­های دیجیتال (CQRDS) پیشنهاد شده است، که قابلیت نمایش دقیق هر سیگنال صوتی دیجیتال به فرم کوانتومی معادل را دارد و برای انواع سیگنال­های صوتی تک کاناله و یا چندکاناله قابل استفاده می­باشد. نمایش پیشنهادی از سه دنباله کوانتومی درهم­تنیده، شامل یک دنباله اعشاری مکمل دو برای ذخیره دامنه نمونه­ها، و دو دنباله کوانتومی صحیح، جهت ذخیره اطلاعات کانال و زمان نمونه­ها استفاده می­کند. در این مقاله نحوه نمایش، آماده‌سازی، بازیابی و فشرده­سازی سیگنال­های صوتی کوانتومی با روش پیشنهادی تشریح شده است. همچنین مقایسه دقیقی بین قابلیت­ها و ویژگی­های روش پیشنهادی با روش‌های موجود ارائه شده است که این مقایسه بیانگر جامع بودن روش پیشنهادی نسبت به روش­های موجود می­باشد.
در این پژوهش فرایند تولید نور کوانتومی خلأ چلانده شبیه‌سازی شده است. به این منظور، از یک کاواک واهلشی تک مد با یک محیط غیرخطی با پذیرفتاری مرتبه دوم غیر صفر استفاده ‌شده است. محیط غیرخطی کاواک، با یک پمپ لیزر با فرکانس معین تحریک می‌شود و جفت فوتون‌های یکسان با فرکانس نصف لیزر محرک تولید می‌گردد. به این فرایند اصطلاحاً تبدیل نزولی پارامتری واگن می‌گویند. در غیاب هر نوع اتلافی، شبیه‌سازی، یک چلاندگی با پارامتر تابع خطی از زمان را به دست می‌دهد که با محاسبات تحلیلی کاملاً سازگار است. در حضور اتلاف دو فوتونی ناشی از تماس سیستم با یک محیط کاملاً سرد، شبیه‌سازی نشان می‌دهد که رقابت بین بهره حاصل از لیزر محرک و اتلاف دو فوتونی، منجر به چلاندگی پایدار برای خلأ اولیه در حالت پایای سیستم می‌گردد.
از مخاطراتی که توسط الگوریتم‌های کوانتومی به جهان اعمال می‌شود استفاده از آن‌ها به منظور شکستن امنیت برخی سیستم‌های مبتنی بر الگوریتم‌های رمزنگاری کلاسیک است. اما، امنیت سیستم‌های مبتنی بر الگوریتم‌های رمزنگاری کوانتومی از مخاطره ذکر شده در امان است. خاصیت مفید دیگر الگوریتم‌های رمزنگاری کوانتومی، تغییر اطلاعات پس از شنود در یک کانال است که این تغییر حالت در کیوبیت‌ها باعث ایجاد راهی برای تشخیص شنود کانال غیر امن یا کانال به ظاهر امن است. همچنین، امکان توزیع امن سهم‌ها از ایجادکننده سهام به سهام‌داران در الگوریتم تسهیم راز کوانتومی وجود دارد، حال آنکه این امکان در الگوریتم تسهیم راز کلاسیک وجود ندارد. یکی از کاربردهای مهم شبکه اینترنت اشیا (ا.ا)، اینترنت اشیا نظامی (ا.ا.ن) است. با توجه به اینکه ا.ا.ن مستقیما بر روی صحنه‌های نبرد تأثیر می‌گذارد، در مقایسه با کاربردهای غیرنظامی، دارای اهمیت بالاتری است. از این رو، مسائل امنیتی مرتبط با بخش‌های مختلف شبکه ا.ا.ن بسیار حیاتی هستند. در این مقاله طرحی جدید با استفاده از ترکیب رمزنگاری کلاسیک (به طور خاص استفاده از طرح امضای دیجیتال جدید معرفی شده) و رمزنگاری کوانتومی (به طور خاص تسهیم راز کوانتومی) برای ارتقا امنیت شبکه ا.ا.ن ارائه داده‌ایم. این طرح در مقایسه با پژوهش‌های مشابه نیازمندی‌های امنیتی بیشتری را تامین کرده و در برابر حمله‌های مطرح در این شبکه مقاوم است.
در این مقاله، به بررسی روند توسعه شبکه­ های عصبی کوانتومی و برخی از مدل­های ارائه شده تاکنون و نحوه پیاده­ سازی فیزیکی این مدل­ها پرداخته شده است. نحوه استفاده از آزمایش دوـ شکاف برای پیاده­ سازی شبکه­ های عصبی کوانتومی و روش­های طراحی این شبکه­ ها به همراه نمونه­ ایی از شبکه­ های ترکیبی دو لایه که متشکل از نرون­های کوانتومی و کلاسیک­ اند، ارائه شده است. برخی از مدل­های کاربردی این شبکه ­ها در مقایسه با مدل­های کلاسیک و قابلیت­ ها و توانایی­ های شبک های عصبی کوانتومی، با توجه به مفاهیم موجود در مکانیک کوانتومی در حل مسائلی که برای مدل­ های کلاسیک بسیار دشوار یا حتی غیر ممکن است، ذکر شده است
تعیین میزان درهم‌تنیدگی در سامانه‌های کوانتومی، یکی از موضوعات مهم در نظریه‌ی اطّلاعات کوانتومی است. در این زمینه، مقیاس‌های متفاوتی برای تعیین میزان درهم‌تنیدگی سامانه‌های دوجزئی معرّفی شده است. مقیاس‌های درهم‌تنیدگی تلاقی و تنیدگی دو نمونه از این مقیاس‌ها هستند‏، که در حالت کلّی محاسبه‌ی آنها برای حالت‌های آمیخته‌ی دلخواه‏، بصورت تحلیلی امکان‌پذیر نیست. از این رو برای در دست داشتن تقریبی از میزان درهم‌تنیدگی‏، جدای از روش‌های عددی، یکسری حدهای بالا و پایین که به راحتی قابل محاسبه باشند برای آنها معرفی شده است. از طرف دیگر مقیاس‌های تلاقی و تنیدگی با مقیاس‌ درهم‌تنیدگی رنی در محدوده‌های مشخّصی، دارای ارتباط هستند. در این مقاله با استفاده از حدهای بالا و پایین مقیاس‌های تنیدگی و تلاقی و با توجه به رابطه‌ی بین این مقیاس‌ها و مقیاس‌ درهم‌تنیدگی رنی، حدهای بالا و پایینی برای مقیاس‌ درهم‌تنیدگی‌ رنی معرّفی می‌شود. سپس در یک سامانه‌ی اسپینی، کارآیی این حدود مورد بررسی قرار می‌گیرد.