Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

پژوهش سیستم های بس ذره ای

اثر نوفه بر فیدلیتی دوربری کوانتومی بواسطه کانال همدوس درهمتنیده

سودا میرزائی

Published Nov 17, 2019• 0 citations
Publisher

Abstract

دوربری کوانتومی، انتقال و بازسازی حالت یک سیستم کوانتومی در فاصله‌های دلخواه می‌باشد. از آنجاییکه امکان انتقال اطلاعات کوانتومی یکی از پدیده‌هایی است که منجر به ظهور زمینه‌های علمی جدید نظیر ارتباطات کوانتومی و محاسبات کوانتومی شده است، لذا در این مقاله دوربری کوانتومی یک کیوبیت توسط یک کانال درهم‌تنیده بررسی خواهد شد. برای این منظور از حالت همدوس‌ درهم‌تنیده دو مده که به واسطه‌ی شکافنده باریکه و محیط کر تولید شده، استفاده خواهیم نمود. نشان داده خواهد شد میزان درهم‌تنیدگی و همینطور فیدلیتی دوربری کوانتومی وابسته به شدت دامنه حالت همدوس می‌باشد بطوریکه هرگاه شدت دامنه حالت همدوس به شدت افزایش یابد (p→0)، درهم‌تنیدگی و فیدلیتی میانگین بیشینه خواهد شد، F_max=1. از طرفی با توجه به اینکه سیستم‌های فیزیکی واقعی همواره تحت تاثیر محیط اطراف خود قرار می گیرند، لذا بررسی اثرات محیط به عنوان یک منبع اتلاف کوانتومی بر میزان درهم‌تنیدگی و همچنین فیدلیتی بسیار مهم خواهد بود. در این مقاله اثرات میرایی دامنه بر میانگین فیدلیتی دوربری کوانتومی مورد بررسی قرار گرفته خواهد شد. نتایج نشان می‌دهد که با افزایش دامنه میرایی، فیدلیتی کاهش می‌یابد. به علاوه شدت افت فیدلیتی، بواسطه کانال‌های با بیشترین درهم‌تنیدگی نسبت به کانال‌های با درهم‌تنیدگی غیر بیشینه بیشتر است.

DOI
10.22055/jrmbs.2019.14918

Related papers

رفتار ابرناهمخوانی کوانتومی در مدل هایزنبرگ دو کیوبیتی با اثرات ناهمدوسی

فروزان میرمسعودی, صدیف احدپور

در این مقاله دینامیک ابرناهمخوانی کوانتومی مدل هایزنبرگ که دارای برهمکنش ژیالوسینکی –موریا است، تحت تاثیر ناهمدوسی محیط با در نظر گرفتن معادله لیندبلاد مطالعه میکنیم. حالت اولیه سیستم را حالت معروف ورنر دو کیوبیتی در نظر می گیریم. با محاسبه تحول زمانی سیستم، با کمک ناهمخوانی کوانتومی و ابرناهمخوانی کوانتومی و کانکرونس تاثیر حالت اولیه سیستم بر روی دینامیک تحول سیستم مورد بررسی قرار می دهیم و نتایج را با یکدیگر مقایسه می‌کنیم. نتیجه قابل توجه این است که برای موردی که حالت اولیه سیستم حالت بل می باشد، با وجود نابودی ابرناهمخوانی کوانتومی و ناهمخوانی کوانتومی، درهمتنیدگی در سیستم از بیشترین مقدار یک به حداقل مقدار صفر تغییر میابد. این مغایر با نتایج اخیر که همبستگی‌های کوانتومی همواره بزرگتر از درهمتنیدگی هستند، می‌باشد. اثر جفت شدگی بین سیستم و محیط بر ابَرناهمخوانی کوانتومی بر اساس پارامترهای بر همکنشی مورد بررسی قرار می دهیم. نتایج نشان می‌دهد بزرگی برهمکنش ژیالوسینکی –موریا که بیانگر بر هم کنش اسپین –مدار است، نقش بسزایی در میزان ابرناهمخوانی کوانتومی می تواند داشته باشد

پژوهش سیستم های بس ذره ای•Aug 23, 2018•0 citations

برهم نهی از حالتهای همدوس در عبور از قیچی کوانتومی

هدی السادات لطفی پور, حسن سبحانی

در این مطالعه، به بررسی اثر برهم‌نهی حالت‌های همدوس بر قیچی کوانتومی پرداخته می‌شود. در این مطالعه فرض شده حالت‌های تک فوتون ایده‌آل ، خلأ و برهم‌نهی از حالت‌های همدوس از طریق درگاه‌های ورودی به قیچی کوانتومی اعمال ‌شوند. با فرض آشکارسازی تک فوتون و خلأ توسط آشکارسازها، شاهد حالت برهم‌نهی از حالت تک فوتون و خلأ در خروجی هستیم. در این مطالعه احتمال موفقیت قیچی، ضریب تقویت، ضریب همانندی و ضریب کارایی قیچی مورد بررسی قرار می‌گیرند. احتمال موفقیت به دامنه میدان همدوس و فاز میدان فرودی و ضرایب عبور شکافنده‌های پرتو وابسته است. بیشینه احتمال موفقیت 25 درصد بدست می‌آید که مربوط به حالت فرودی برهم‌نهی همدوس زوج است. قیچی کوانتومی در شرایطی می‌تواند سبب تقویت حالت‌های فرودی به آن شود. نتایج نشان می‌دهد توانایی تقویت قیچی برای فازهای میدان فرودی نزدیک به بیشینه مقدار است. علاوه بر اثر تقویت در خروجی قیچی کوانتومی، این کمیت به نوعی توزیع حضور حالت‌های صفر و تک فوتون را در آشکارساز تعیین می‌کند. بطوریکه با تغییر فاز حالت فرودی و یا میزان عبور شکافند‌های پرتو این توزیع قابل تغییر است. برای مقدار ثابت شدت میدان فرودی، هر چه میزان فاز فرودی به نزدیک‌تر باشد کارایی قیچی پایین‌تر است. نتایج نشان می‌دهد با توجه به وابستگی کمیت‌های مورد بررسی به ویژگی-های حالت فرودی، می‌توان از قیچی کوانتومی برای مشخصه‌یابی برهم‌نهی از حالت‌های همدوس بهره برد.

Majallah-i ̒ulūm va funūn-i hastah/ī•May 26, 2024•0 citations

اثر ناهمسانگردی بردرهم تنیدگی مگنونی در آنتی فرومغناطیس ها

وحید عظیمی موصلو

در هم تنیدگی یکی از مفاهیم بنیادین کوانتومی است که نه تنها مکانیک کوانتومی را به صورت معنا دار از همتای کلاسیک آن متمایز می کند بلکه نقش های کلیدی در تکنولوژی های محاسبات، پردازش و ارتباطات کوانتومی ایفا می کند. در اینجا ما به بررسی نقش ناهمسانگردی در درهم تنیدگی متغییرهای پیوسته بین مد های مگنونی در آنتی فرو مغناطیس ها می پردازیم. با معرفی نمایش های بوزونی متفاوت نشان داده می شود که ناهمسانگردی توزیع های متفاوتی از درهم تنیدگی مگنونی در حالت پایه سیستم دارد. در حالی که ناهمسانگردی در برخی از این توزیع ها نقش کاهشی دارد در برخی دیگر اثر افزایشی از خود نشان می دهد. علاوه بر این نشان داده می شود که بیشترین درهم تنیدگی در مرکز منطقه بریلوئن قابل دسترس است

پژوهش سیستم های بس ذره ای•May 19, 2021•0 citations

سازوکاری جدید برای ارتقا امنیت شبکه اینترنت اشیا نظامی با استفاده از رمزنگاری کوانتومی و کلاسیک

دوستی مطلق, نصیب الله دوستی مطلق

از مخاطراتی که توسط الگوریتم‌های کوانتومی به جهان اعمال می‌شود استفاده از آن‌ها به منظور شکستن امنیت برخی سیستم‌های مبتنی بر الگوریتم‌های رمزنگاری کلاسیک است. اما، امنیت سیستم‌های مبتنی بر الگوریتم‌های رمزنگاری کوانتومی از مخاطره ذکر شده در امان است. خاصیت مفید دیگر الگوریتم‌های رمزنگاری کوانتومی، تغییر اطلاعات پس از شنود در یک کانال است که این تغییر حالت در کیوبیت‌ها باعث ایجاد راهی برای تشخیص شنود کانال غیر امن یا کانال به ظاهر امن است. همچنین، امکان توزیع امن سهم‌ها از ایجادکننده سهام به سهام‌داران در الگوریتم تسهیم راز کوانتومی وجود دارد، حال آنکه این امکان در الگوریتم تسهیم راز کلاسیک وجود ندارد. یکی از کاربردهای مهم شبکه اینترنت اشیا (ا.ا)، اینترنت اشیا نظامی (ا.ا.ن) است. با توجه به اینکه ا.ا.ن مستقیما بر روی صحنه‌های نبرد تأثیر می‌گذارد، در مقایسه با کاربردهای غیرنظامی، دارای اهمیت بالاتری است. از این رو، مسائل امنیتی مرتبط با بخش‌های مختلف شبکه ا.ا.ن بسیار حیاتی هستند. در این مقاله طرحی جدید با استفاده از ترکیب رمزنگاری کلاسیک (به طور خاص استفاده از طرح امضای دیجیتال جدید معرفی شده) و رمزنگاری کوانتومی (به طور خاص تسهیم راز کوانتومی) برای ارتقا امنیت شبکه ا.ا.ن ارائه داده‌ایم. این طرح در مقایسه با پژوهش‌های مشابه نیازمندی‌های امنیتی بیشتری را تامین کرده و در برابر حمله‌های مطرح در این شبکه مقاوم است.

پدافند الکترونیکی و سایبری•Jun 22, 2021•0 citations

بررسی اثر برهمکنشهای تبادلی و همبستگی در طیف هماهنگهای مراتب بالا

محمد منفرد, الناز ایرانی, رسول صدیقی بنابی +1 more

در این پژوهش نقش اثرات چند- الکترونی در تولید هماهنگ‌­های مراتب بالا توسط برهم­‌کنش لیزر فمتوثانیه با اتم آرگون و مولکول مونوکسید دی نیتروژن بررسی شده است. ابتدا اثر حضور بیش از یک الکترون در فرایند تولید هماهنگ‌­ها مطالعه شده است. در این مطالعه مشاهده شد که حضور بیش از یک الکترون باعث افزایش شدت هماهنگ­‌ها به­ ویژه در ناحیه فرکانس قطع می‌­شود. این اثر در سیستم‌­هایی که آخرین تراز پرشده آن­‌ها تبهگن است، مشهودتر است. سپس اثر برهم­کنش‌­های همبستگی و تبادلی در تولید هماهنگ‌­ها بررسی شده است. نتایج نشان می‌­دهد که برهم‌­کنش همبستگی به تنهایی تأثیر ناچیزی در فرایند تولید هماهنگ‌ها دارد، اما تأثیر هر دو برهم­‌کنش تبادلی و همبستگی در این فرایند قابل توجه است. در واقع این تأثیر قابل توجه ناشی از برهم‌­کنش تبادلی است، زیرا این برهم‌­کنش 17% و 23% از انرژی کل اتم آرگون و مولکول مونوکسید دی نیتروژن را تشکیل می‌­دهد. با در نظر گرفتن برهم‌­کنش تبادلی- همبستگی برای آرگون و مونوکسید دی نیتروژن، شدت هماهنگ­‌ها حدود یک مرتبه بزرگی کاهش و فرکانس قطع حدود 4-5 مرتبه هماهنگ افزایش می­‌یابد.

Majallah-i ̒ulūm va funūn-i hastah/ī•Dec 12, 2020•0 citations

معرفی حدهای بالا و پایین برای مقیاس درهمتنیدگی رنی

حمیدرضا باغشاهی, سید یحیی میرافضلی, محبوبه مصلحی

تعیین میزان درهم‌تنیدگی در سامانه‌های کوانتومی، یکی از موضوعات مهم در نظریه‌ی اطّلاعات کوانتومی است. در این زمینه، مقیاس‌های متفاوتی برای تعیین میزان درهم‌تنیدگی سامانه‌های دوجزئی معرّفی شده است. مقیاس‌های درهم‌تنیدگی تلاقی و تنیدگی دو نمونه از این مقیاس‌ها هستند‏، که در حالت کلّی محاسبه‌ی آنها برای حالت‌های آمیخته‌ی دلخواه‏، بصورت تحلیلی امکان‌پذیر نیست. از این رو برای در دست داشتن تقریبی از میزان درهم‌تنیدگی‏، جدای از روش‌های عددی، یکسری حدهای بالا و پایین که به راحتی قابل محاسبه باشند برای آنها معرفی شده است. از طرف دیگر مقیاس‌های تلاقی و تنیدگی با مقیاس‌ درهم‌تنیدگی رنی در محدوده‌های مشخّصی، دارای ارتباط هستند. در این مقاله با استفاده از حدهای بالا و پایین مقیاس‌های تنیدگی و تلاقی و با توجه به رابطه‌ی بین این مقیاس‌ها و مقیاس‌ درهم‌تنیدگی رنی، حدهای بالا و پایینی برای مقیاس‌ درهم‌تنیدگی‌ رنی معرّفی می‌شود. سپس در یک سامانه‌ی اسپینی، کارآیی این حدود مورد بررسی قرار می‌گیرد.

پژوهش سیستم های بس ذره ای•Oct 23, 2018•0 citations
دوربری کوانتومی، انتقال و بازسازی حالت یک سیستم کوانتومی در فاصله‌های دلخواه می‌باشد. از آنجاییکه امکان انتقال اطلاعات کوانتومی یکی از پدیده‌هایی است که منجر به ظهور زمینه‌های علمی جدید نظیر ارتباطات کوانتومی و محاسبات کوانتومی شده است، لذا در این مقاله دوربری کوانتومی یک کیوبیت توسط یک کانال درهم‌تنیده بررسی خواهد شد. برای این منظور از حالت همدوس‌ درهم‌تنیده دو مده که به واسطه‌ی شکافنده باریکه و محیط کر تولید شده، استفاده خواهیم نمود. نشان داده خواهد شد میزان درهم‌تنیدگی و همینطور فیدلیتی دوربری کوانتومی وابسته به شدت دامنه حالت همدوس می‌باشد بطوریکه هرگاه شدت دامنه حالت همدوس به شدت افزایش یابد (p→0)، درهم‌تنیدگی و فیدلیتی میانگین بیشینه خواهد شد، F_max=1. از طرفی با توجه به اینکه سیستم‌های فیزیکی واقعی همواره تحت تاثیر محیط اطراف خود قرار می گیرند، لذا بررسی اثرات محیط به عنوان یک منبع اتلاف کوانتومی بر میزان درهم‌تنیدگی و همچنین فیدلیتی بسیار مهم خواهد بود. در این مقاله اثرات میرایی دامنه بر میانگین فیدلیتی دوربری کوانتومی مورد بررسی قرار گرفته خواهد شد. نتایج نشان می‌دهد که با افزایش دامنه میرایی، فیدلیتی کاهش می‌یابد. به علاوه شدت افت فیدلیتی، بواسطه کانال‌های با بیشترین درهم‌تنیدگی نسبت به کانال‌های با درهم‌تنیدگی غیر بیشینه بیشتر است.
در این مقاله دینامیک ابرناهمخوانی کوانتومی مدل هایزنبرگ که دارای برهمکنش ژیالوسینکی –موریا است، تحت تاثیر ناهمدوسی محیط با در نظر گرفتن معادله لیندبلاد مطالعه میکنیم. حالت اولیه سیستم را حالت معروف ورنر دو کیوبیتی در نظر می گیریم. با محاسبه تحول زمانی سیستم، با کمک ناهمخوانی کوانتومی و ابرناهمخوانی کوانتومی و کانکرونس تاثیر حالت اولیه سیستم بر روی دینامیک تحول سیستم مورد بررسی قرار می دهیم و نتایج را با یکدیگر مقایسه می‌کنیم. نتیجه قابل توجه این است که برای موردی که حالت اولیه سیستم حالت بل می باشد، با وجود نابودی ابرناهمخوانی کوانتومی و ناهمخوانی کوانتومی، درهمتنیدگی در سیستم از بیشترین مقدار یک به حداقل مقدار صفر تغییر میابد. این مغایر با نتایج اخیر که همبستگی‌های کوانتومی همواره بزرگتر از درهمتنیدگی هستند، می‌باشد. اثر جفت شدگی بین سیستم و محیط بر ابَرناهمخوانی کوانتومی بر اساس پارامترهای بر همکنشی مورد بررسی قرار می دهیم. نتایج نشان می‌دهد بزرگی برهمکنش ژیالوسینکی –موریا که بیانگر بر هم کنش اسپین –مدار است، نقش بسزایی در میزان ابرناهمخوانی کوانتومی می تواند داشته باشد
در این مطالعه، به بررسی اثر برهم‌نهی حالت‌های همدوس بر قیچی کوانتومی پرداخته می‌شود. در این مطالعه فرض شده حالت‌های تک فوتون ایده‌آل ، خلأ و برهم‌نهی از حالت‌های همدوس از طریق درگاه‌های ورودی به قیچی کوانتومی اعمال ‌شوند. با فرض آشکارسازی تک فوتون و خلأ توسط آشکارسازها، شاهد حالت برهم‌نهی از حالت تک فوتون و خلأ در خروجی هستیم. در این مطالعه احتمال موفقیت قیچی، ضریب تقویت، ضریب همانندی و ضریب کارایی قیچی مورد بررسی قرار می‌گیرند. احتمال موفقیت به دامنه میدان همدوس و فاز میدان فرودی و ضرایب عبور شکافنده‌های پرتو وابسته است. بیشینه احتمال موفقیت 25 درصد بدست می‌آید که مربوط به حالت فرودی برهم‌نهی همدوس زوج است. قیچی کوانتومی در شرایطی می‌تواند سبب تقویت حالت‌های فرودی به آن شود. نتایج نشان می‌دهد توانایی تقویت قیچی برای فازهای میدان فرودی نزدیک به بیشینه مقدار است. علاوه بر اثر تقویت در خروجی قیچی کوانتومی، این کمیت به نوعی توزیع حضور حالت‌های صفر و تک فوتون را در آشکارساز تعیین می‌کند. بطوریکه با تغییر فاز حالت فرودی و یا میزان عبور شکافند‌های پرتو این توزیع قابل تغییر است. برای مقدار ثابت شدت میدان فرودی، هر چه میزان فاز فرودی به نزدیک‌تر باشد کارایی قیچی پایین‌تر است. نتایج نشان می‌دهد با توجه به وابستگی کمیت‌های مورد بررسی به ویژگی-های حالت فرودی، می‌توان از قیچی کوانتومی برای مشخصه‌یابی برهم‌نهی از حالت‌های همدوس بهره برد.
در هم تنیدگی یکی از مفاهیم بنیادین کوانتومی است که نه تنها مکانیک کوانتومی را به صورت معنا دار از همتای کلاسیک آن متمایز می کند بلکه نقش های کلیدی در تکنولوژی های محاسبات، پردازش و ارتباطات کوانتومی ایفا می کند. در اینجا ما به بررسی نقش ناهمسانگردی در درهم تنیدگی متغییرهای پیوسته بین مد های مگنونی در آنتی فرو مغناطیس ها می پردازیم. با معرفی نمایش های بوزونی متفاوت نشان داده می شود که ناهمسانگردی توزیع های متفاوتی از درهم تنیدگی مگنونی در حالت پایه سیستم دارد. در حالی که ناهمسانگردی در برخی از این توزیع ها نقش کاهشی دارد در برخی دیگر اثر افزایشی از خود نشان می دهد. علاوه بر این نشان داده می شود که بیشترین درهم تنیدگی در مرکز منطقه بریلوئن قابل دسترس است
از مخاطراتی که توسط الگوریتم‌های کوانتومی به جهان اعمال می‌شود استفاده از آن‌ها به منظور شکستن امنیت برخی سیستم‌های مبتنی بر الگوریتم‌های رمزنگاری کلاسیک است. اما، امنیت سیستم‌های مبتنی بر الگوریتم‌های رمزنگاری کوانتومی از مخاطره ذکر شده در امان است. خاصیت مفید دیگر الگوریتم‌های رمزنگاری کوانتومی، تغییر اطلاعات پس از شنود در یک کانال است که این تغییر حالت در کیوبیت‌ها باعث ایجاد راهی برای تشخیص شنود کانال غیر امن یا کانال به ظاهر امن است. همچنین، امکان توزیع امن سهم‌ها از ایجادکننده سهام به سهام‌داران در الگوریتم تسهیم راز کوانتومی وجود دارد، حال آنکه این امکان در الگوریتم تسهیم راز کلاسیک وجود ندارد. یکی از کاربردهای مهم شبکه اینترنت اشیا (ا.ا)، اینترنت اشیا نظامی (ا.ا.ن) است. با توجه به اینکه ا.ا.ن مستقیما بر روی صحنه‌های نبرد تأثیر می‌گذارد، در مقایسه با کاربردهای غیرنظامی، دارای اهمیت بالاتری است. از این رو، مسائل امنیتی مرتبط با بخش‌های مختلف شبکه ا.ا.ن بسیار حیاتی هستند. در این مقاله طرحی جدید با استفاده از ترکیب رمزنگاری کلاسیک (به طور خاص استفاده از طرح امضای دیجیتال جدید معرفی شده) و رمزنگاری کوانتومی (به طور خاص تسهیم راز کوانتومی) برای ارتقا امنیت شبکه ا.ا.ن ارائه داده‌ایم. این طرح در مقایسه با پژوهش‌های مشابه نیازمندی‌های امنیتی بیشتری را تامین کرده و در برابر حمله‌های مطرح در این شبکه مقاوم است.
در این پژوهش نقش اثرات چند- الکترونی در تولید هماهنگ‌­های مراتب بالا توسط برهم­‌کنش لیزر فمتوثانیه با اتم آرگون و مولکول مونوکسید دی نیتروژن بررسی شده است. ابتدا اثر حضور بیش از یک الکترون در فرایند تولید هماهنگ‌­ها مطالعه شده است. در این مطالعه مشاهده شد که حضور بیش از یک الکترون باعث افزایش شدت هماهنگ­‌ها به­ ویژه در ناحیه فرکانس قطع می‌­شود. این اثر در سیستم‌­هایی که آخرین تراز پرشده آن­‌ها تبهگن است، مشهودتر است. سپس اثر برهم­کنش‌­های همبستگی و تبادلی در تولید هماهنگ‌­ها بررسی شده است. نتایج نشان می‌­دهد که برهم‌­کنش همبستگی به تنهایی تأثیر ناچیزی در فرایند تولید هماهنگ‌ها دارد، اما تأثیر هر دو برهم­‌کنش تبادلی و همبستگی در این فرایند قابل توجه است. در واقع این تأثیر قابل توجه ناشی از برهم‌­کنش تبادلی است، زیرا این برهم‌­کنش 17% و 23% از انرژی کل اتم آرگون و مولکول مونوکسید دی نیتروژن را تشکیل می‌­دهد. با در نظر گرفتن برهم‌­کنش تبادلی- همبستگی برای آرگون و مونوکسید دی نیتروژن، شدت هماهنگ­‌ها حدود یک مرتبه بزرگی کاهش و فرکانس قطع حدود 4-5 مرتبه هماهنگ افزایش می­‌یابد.
تعیین میزان درهم‌تنیدگی در سامانه‌های کوانتومی، یکی از موضوعات مهم در نظریه‌ی اطّلاعات کوانتومی است. در این زمینه، مقیاس‌های متفاوتی برای تعیین میزان درهم‌تنیدگی سامانه‌های دوجزئی معرّفی شده است. مقیاس‌های درهم‌تنیدگی تلاقی و تنیدگی دو نمونه از این مقیاس‌ها هستند‏، که در حالت کلّی محاسبه‌ی آنها برای حالت‌های آمیخته‌ی دلخواه‏، بصورت تحلیلی امکان‌پذیر نیست. از این رو برای در دست داشتن تقریبی از میزان درهم‌تنیدگی‏، جدای از روش‌های عددی، یکسری حدهای بالا و پایین که به راحتی قابل محاسبه باشند برای آنها معرفی شده است. از طرف دیگر مقیاس‌های تلاقی و تنیدگی با مقیاس‌ درهم‌تنیدگی رنی در محدوده‌های مشخّصی، دارای ارتباط هستند. در این مقاله با استفاده از حدهای بالا و پایین مقیاس‌های تنیدگی و تلاقی و با توجه به رابطه‌ی بین این مقیاس‌ها و مقیاس‌ درهم‌تنیدگی رنی، حدهای بالا و پایینی برای مقیاس‌ درهم‌تنیدگی‌ رنی معرّفی می‌شود. سپس در یک سامانه‌ی اسپینی، کارآیی این حدود مورد بررسی قرار می‌گیرد.