[ES] Se deriva un mapeo entre la ecuación de Schrödinger y la de Navier-Stokes, que generaliza el que propuso Madelung en 1926 con la ecuación de Euler. Dado que la mecánica de fluidos es el paradigma de teoría emergente, estos mapeos apoyan la interpretación de la mecánica cuántica como una teoría efectiva, emergente a partir de otra más fundamental. En el nuevo mapeo, además, el potencial cuántico se identifica con el término viscoso, en línea con recientes estudios que afirman que la cuanticidad tiene un origen disipativo.
[ES] Se deriva un mapeo entre la ecuación de Schrödinger y la de Navier-Stokes, que generaliza el que propuso Madelung en 1926 con la ecuación de Euler. Dado que la mecánica de fluidos es el paradigma de teoría emergente, estos mapeos apoyan la interpretación de la mecánica cuántica como una teoría efectiva, emergente a partir de otra más fundamental. En el nuevo mapeo, además, el potencial cuántico se identifica con el término viscoso, en línea con recientes estudios que afirman que la cuanticidad tiene un origen disipativo.
Se deriva un mapeo entre la ecuacion de Schrodinger y la de Navier-Stokes, que generaliza el que propuso Madelung en 1926 con la ecuacion de Euler. Dado que la mecanica de fluidos es el paradigma de teoria emergente, estos mapeos apoyan la interpretacion de la mecanica cuantica como una teoria efectiva, emergente a partir de otra mas fundamental. En el nuevo mapeo, ademas, el potencial cuantico se identifica con el termino viscoso, en linea con recientes estudios que afirman que la cuanticidad tiene un origen disipativo.
[Castellano] Este documento presenta la reformulación de la ecuación de Schrödinger integrando la viscosidad cinemática universal (η≈1,205×1015m2/s) de la teoría Einstein-Martínez. El trabajo propone una interpretación física de la mecánica cuántica basada en la dinámica de fluidos realistas. Puntos clave: Término de Difusión Viscosa: Se añade un término disipativo/difusivo a la ecuación de evolución temporal, vinculando la constante de Planck con la viscosidad del vacío. Unificación Micro-Macro: Establece el puente definitivo entre la relatividad general y la cuántica mediante el "Candado Matemático" de Martínez. Origen de la Probabilidad: Sugiere que la función de onda describe perturbaciones reales en un fluido viscoelástico, ofreciendo una base determinista subyacente. Coherencia Técnica: Demuestra que en el límite de viscosidad nula se recupera la ecuación de Schrödinger estándar, validando su consistencia formal. [English] This paper presents the reformulation of the Schrödinger equation by integrating the universal kinematic viscosity (η≈1.205×1015m2/s) from the Einstein-Martínez theory. The work proposes a physical interpretation of quantum mechanics based on realistic fluid dynamics. Key points: Viscous Diffusion Term: Adds a dissipative/diffusive term to the time evolution equation, linking Planck's constant with vacuum viscosity. Micro-Macro Unification: Establishes the definitive bridge between general relativity and quantum mechanics via the Martínez mathematical lock. Origin of Probability: Suggests that the wave function describes real perturbations in a viscoelastic fluid, offering an underlying deterministic basis. Technical Consistency: Demonstrates that the standard Schrödinger equation is recovered in the zero-viscosity limit, validating its formal consistency. Palabras clave / Keywords: ES: Ecuación de Schrödinger, Mecánica Cuántica, Teoría FED, Viscosidad del Vacío, Unificación Física. EN: Schrödinger Equation, Quantum Mechanics, FED Theory, Vacuum Viscosity, Physics Unification.
El debate sobre el determinismo e indeterminismo en la física ha alcanzado una enorme expansión con el advenimiento de la mecánica cuántica, una teoría formulada en términos probabilísticos dado que su ecuación fundamental, la ecuación de Schrödinger, no determina la dinámica de las propiedades de un sistema, sino la dinámica de sus probabilidades. Al tratar exclusivamente con probabilidades, la física cuántica parece evidenciar un indeterminismo ontológico en los valores que adquieren las variables de un sistema físico (típicamente posición, velocidad, energía, etc.). Sin embargo la evolución del estado del sistema, gobernada por la ecuación de Schrödinger, es perfectamente determinista. Dado el estado a un tiempo inicial, la ecuación de Schrödinger predice de manera determinista el estado en todo tiempo posterior. Pero las probabilidades entran en juego al predecir resultados en el proceso de medición. Según la interpretación ortodoxa, a partir de ahí la evolución es indeterminista y sólo se puede recurrir a las probabilidades que permiten calcular el estado, que hasta ese momento evolucionó manera determinista. La mecánica cuántica parece incorporar así, tanto aspectos determínisticos como indetermínisticos, y la medición parece jugar un rol central en esto.Esta característica ha dado origen un sinnúmero de interpretaciones y no poca controversia entre ellas. Bajo la visión realista, se ha intentado interpretar las probabilidades en términos epistemológicos, es decir, en términos de ignorancia subjetiva del observador. De este modo, las probabilidades sólo estarían cuantificando un indeterminismo epistemológico. Sin embargo muchos de estos intentos demostraron no estar exentos de inconsistencias al punto de poner en juego hasta la misma noción de realismo. Desde una postura no realista, por el contrario, la mecánica cuántica parece imponer un indeterminismo ontológico antes no evidenciado por la mecánica clásica, principalmente porque no es posible asignar valores bien definidos a todas las variables.En las siguientes secciones indagaremos la dualidad entre determinismo e indeterminismo que exhibe la teoría cuántica. La primera sección centra su recorrido en las interpretaciones modales, para analizar desde ella algunas características relevantes de la teoría. En la segunda sección, se desarrollará la formulación Bohmiana de la mecánica cuántica, que tratándose de una formulación realista, pone de relieve la posibilidad de un indeterminismo epistemológico compatible con determinismo ontológico.
Desde su origen, la teoria de la informacion ha tenido fuertes conexiones con la mecanica estadistica. El mismo termino entropia de la informacion fue elegido por Shannon a partir del termino usado en termodinamica, bajo sugerencia de Von Neumann. La misma relacion se ha desarrollado recientemente entre las correspondientes generalizaciones cuanticas de ambas teorias, que son la informacion cuantica, que estudia el almacenamiento y la manipulacion de la informacion en sistemas cuanticos, y la fisica de muchos cuerpos. Las conexiones entre los dos campos aumentan cada dia y van en las dos direcciones. Las herramientas e ideas de la informacion cuantica ayudan a solucionar problemas abiertos en teoria de la materia condensada, y nuevos modelos de muchos cuerpos se desarrollan para aplicaciones de la informacion cuantica. Al mismo tiempo la implementacion y el control experimental de pequenos sistemas cuanticos ha mejorado de forma espectacular, aumentando la posibilidad de que estos experimentos se puedan llevar a cabo a escala mas grande, abriendo la posibilidad de aplicaciones practicas.
Es reciente el interes de la comunidad de investigadores en informacion cuantica por estos modelos, y se ha empezado a ver este tipo de evoluciones no solamente como un problema que resolver, sino como un recurso que explotar. Este fundamental cambio de perspectiva ha abierto una nueva linea de investigacion en el campo, incorporando ideas sobre como construir evoluciones artificiales en las cuales la disipacion trabaja en nuestro favor en vez de en nuestra contra, incluso protegiendo el sistema de otros ruidos incontrolados. De esta manera se han planteado nuevos problemas interesantes, como cual es el poder computacional de estos modelos y que condiciones pueden garantizar la resistencia contra el ruido externo.
Esta tesis es parte del esfuerzo para mejorar nuestro conocimiento de estos modelos.
Nos hemos centrado en el estudio de las propiedades de evoluciones disipativas de sistemas cuanticos de espines en un reticulo, bajo una hipotesis que llamamos equilibracion rapida. Consideramos evoluciones disipativas con un unico punto fijo, y que comprimen todo el espacios de estados iniciales en un entorno decreciente del punto fijo. La escala temporal a la cual se tiene esta compresion, es decir el tiempo que tenemos que esperar para que cualquier estado inicial se encuentre arbitrariamente cercano al punto fijo, se llama tiempo de equilibracion del proceso. La condicion de equilibracion rapida pide que este tiempo sea logaritmico en el tamano del sistema.
La contribucion principal de esta tesis es demostrar que la equilibracion rapida tiene importantes consecuencias en las propiedades del sistema. Este sera estable bajo perturbaciones externas y sus puntos fijos satisfaran una ley de area para la informacion mutua.
La parte mas tecnica de este trabajo se basa en las llamadas cotas de Lieb Robinson. Muy conocidas en el caso de sistemas cerrados, pero igualmente validas para sistemas abiertos, las cotas de Lieb Robinson formalizan la idea que la informacion en un sistema de muchos cuerpos solo puede moverse con una velocidad finita, dado que su propagacion esta mediada por las interacciones locales. Por lo tanto, controlar la escala temporal con la cual la evolucion converge permite a su vez controlar la escala espacial a la cual se pueden crear correlaciones.