espanolEn este trabajo se presenta una introduccion a uno de los modelos mas importantes en optica cuantica: el modelo de Jaynes-Cummings (MJC). Se trata el problema conceptualmente mas sencillo de interaccion luz-materia en el marco de una teoria completamente cuantizada: la interaccion entre un solo atomo de dos niveles y un solo modo del campo electromagnetico dentro de la aproximacion de la onda rotante. Mostraremos que el MJC tambien describe otro tipo de sistemas, como el de un ion atrapado en un potencial armonico que interacciona con luz no cuantizada. Estudiamos detenidamente las propiedades atomicas (oscilaciones de Rabi, colapsos y revivals) y tambien del modo de radiacion (estadistica sub-Poissoniana, squeezing) y dedicamos especial atencion a la implementacion experimental de este tipo de interaccion. La presentacion esta especialmente dirigida a estudiantes de grado, siendo tambien adecuada como texto introductorio para posgraduados. EnglishThis work presents an introduction to one of the most important models in quantum optics: the Jaynes-Cummings model (JCM). It deals with the conceptually simplest problem in light – matter interaction within the frame of completely quantized theory: the interaction between a two-level single atom and a single mode of the electromagnetic field within the rotating wave approximation. It will be shown that JCM also describes other type of systems, like an ion trapped in a harmonic potential that interacts with non quantized light. We study carefully the atomic properties (Rabi oscillations, collapses and revivals), and also the radiation mode (sub-Poisson statistics, squeezing), and special emphasis is made on the experimental implementation of this type of interaction. This presentation is specially intended for grade students, being also appropriate as a introductory text for postgraduates.
espanolEn este trabajo se presenta una introduccion a uno de los modelos mas importantes en optica cuantica: el modelo de Jaynes-Cummings (MJC). Se trata el problema conceptualmente mas sencillo de interaccion luz-materia en el marco de una teoria completamente cuantizada: la interaccion entre un solo atomo de dos niveles y un solo modo del campo electromagnetico dentro de la aproximacion de la onda rotante. Mostraremos que el MJC tambien describe otro tipo de sistemas, como el de un ion atrapado en un potencial armonico que interacciona con luz no cuantizada. Estudiamos detenidamente las propiedades atomicas (oscilaciones de Rabi, colapsos y revivals) y tambien del modo de radiacion (estadistica sub-Poissoniana, squeezing) y dedicamos especial atencion a la implementacion experimental de este tipo de interaccion. La presentacion esta especialmente dirigida a estudiantes de grado, siendo tambien adecuada como texto introductorio para posgraduados. EnglishThis work presents an introduction to one of the most important models in quantum optics: the Jaynes-Cummings model (JCM). It deals with the conceptually simplest problem in light – matter interaction within the frame of completely quantized theory: the interaction between a two-level single atom and a single mode of the electromagnetic field within the rotating wave approximation. It will be shown that JCM also describes other type of systems, like an ion trapped in a harmonic potential that interacts with non quantized light. We study carefully the atomic properties (Rabi oscillations, collapses and revivals), and also the radiation mode (sub-Poisson statistics, squeezing), and special emphasis is made on the experimental implementation of this type of interaction. This presentation is specially intended for grade students, being also appropriate as a introductory text for postgraduates.
La siguiente monografía de compilación se centró especialmente en revisar y explicar los fundamentos teóricos asociados a la descripción de la interacción entre la radiación y la materia en los distintos regímenes de acoplamiento donde el modelo cuántico de Rabi es relevante. Se consideraron las interacciones átomo– campo para los casos semiclásico y cuántico. Seguidamente se estudió la solución del Hamiltoniano de Rabi ˆHR, omitiendo el uso de teorías perturbativas y se remarcaron las diferencias entre algunos fenómenos distintos a los observados bajo correcciones perturbativas. Posteriormente se describió el ˆ HR, esta vez, realizando un tratamiento completa mente mecánico-cuántico, dando lugar a uno de los modelos más conocidos y en el campo de la óptica cuántica, siendo éste el llamado Modelo de Jaynes-Cummings (JCM), el cual es obtenido cuando se desprecian algunos de los términos del Hamiltoniano de Rabi, este método es conocido como la aproximación de onda rotante, (RWA). Este último modelo dio lugar a la comprensión del porqué de la importancia del QRM en su forma completamente cuántica dentro de las últimas investigaciones y experimentos realizados, especialmente en los regímenes de acoplamiento Ultra fuerte (USC) y Fuerte-profundo (DSC) en donde la RWA se rompe. Seguidamente, se realizó una clasificación cualitativa de los regímenes de acoplamiento más relevantes para nuestro interés. Además, se dieron a conocer las observaciones de los nuevos fenómenos físicos emergentes y sus aplicaciones en nuevas plataformas experimentales. Finalmente, se dedicó un espacio a algunas de las generalizaciones o extensiones del QRM y sus características más importantes.
Durante esta investigación se llevó a cabo una revisión exhaustiva de los conceptos completamente cuánticos del modelo más paradigmático de la interacción luz-átomo: el modelo de Jaynes Cummings, considerado como uno de los candidatos principales para examinar los tipos de interacciones átomo-campo resonantes y no resonantes, que permiten conducir a las propiedades básicas del entrelazamiento cuántico. Presentamos un protocolo que nos permitirá estudiar una nueva configuración del modelo de Jaynes Cummings (JCM) en un sistema de cavidades cruzadas en el régimen dispersivo o de grandes desintonías. Exploramos la posibilidad de construir interacciones de conversión paramétrica ascendente y descendente, descubriendo que en un sistema de cavidades cruzadas no es posible la generación de procesos de conversión paramétrica descendente. La interacción lograda que permite procesos paramétricos ascendente, es empleada para producir estados entrelazados. Nuestra interacción efectiva es respaldada mediante simulación numérica con la herramienta de cálculo Qutip. En particular ilustramos como implementar las condiciones para la preparación de estados entrelazados.
En la presente tesis se aborda el procesado cuantico de informacion en sistemas opticos cuanticos. El trabajo se centra en el dominio de la electrodinamica cuantica en cavidades (cavity-QED) donde el campo electromagnetico constituido por unos pocos fotones se encuentra confinado en una cavidad consistente en dos espejos de alta calidad alineados de forma que sea posible confinar los modos resonantes durante tiempos lo suficientemente elevados como para que la interaccion luz-materia pueda ser relevante. En cavity-QED es posible reducir la interaccion luz-materia al caso mas simple: el modelo de Jaynes-Cummings, donde unos pocos atomos pueden interaccionar con un unico modo de radiacion confinado en una cavidad. Tipicamente, el sistema cuantico esta constituido por los estados cuanticos del atomo y el campo electromagnetico, por ejemplo: el numero de fotones de cada polarizacion. En este contexto, y considerando sistemas atomicos de tres niveles proponemos unos modelos para realizar ingenieria cuantica en cavity-QED. Por un lado, proponemos la realizacion de una puerta logica cuantica de fase para dos pulsos cuanticos de luz ortogonales en polarizacion. Asimismo, considerando estados del campo de radiacion en un estado coherente o semi-clasico es posible crear estados de fotones entrelazados en polarizacion mediante la aplicacion de la puerta de fase. Por otro lado, proponemos un nuevo mecanismo para crear pares de fotones entrelazados, constituido por un atomo de tres niveles interaccionando, sucesivamente, con los modos confinados en dos cavidades. Esta ultima propuesta tiene un gran interes por su posible aplicacion a la criptografia cuantica. El estudio de la dinamica de los modelos propuestos se ha realizado mediante las formulaciones: matriz densidad, ecuacion de Schrodinger y el metodo de los saltos cuanticos. Estos metodos permiten obtener resultados realistas puesto que incorporan la presencia de procesos
El estudio de la interaccion luz materia con conjuntos atomicos es un area de investigacion activa. Este tipo de sistema permite fundamental estudios sobre la medicion en el contexto de las variables continuas, en entrelazamiento colectiva y en las simulaciones cuanticas. Este campo de la investigacion tambien es interesante en el contexto de la metrologia cuantica, comunicacion cuantica y la computacion cuantica. En esta tesis dos aspectos complementarios de la interaccion luz materia con conjuntos atomicos han sido estudiados con iones atrapados y atomos neutros frios. El experimento de iones atrapados pretende evaluar la posibilidad de utilizar grandes nubes de iones para la realizacion de una memoria cuantica con largo tiempo de coherencia. En vez de que el experimento de atomos frios se centro en el uso de medidas de no demolicion cuantica para evaluar estados no gaussianos. Este experimento es parecido a los experimentos de comunicacion cuantica que se desarrollan actualmente. Los iones atrapados enfriados por laser pueden llegar a una fase cristalina debido a la fuerte repulsion de Coulomb entre los iones. En esta fase, las relativas posiciones entre los iones se fijan de manera a evitar las colisiones y los iones que exploran inhomogeneidades del campo magnetico que puede ser una fuente de perdida de coherencia. Con bajo numero de iones, largos tiempos de coherencia han sido demostrados. Con iones numerosos, el mecanismo de captura puede inducir un calentamiento de la nube de iones, haciendo asi mas dificil de obtener el regimen cristalizado. Durante esta tesis, los cristales de Coulomb grandes que contiene mas de 106 iones se han obtenidos y la prueba de la transparencia inducida electromagneticamente en tal sistema ha sido obtenida. Este estudio tambien revelo las limitaciones de este tipo de sistemas que tienen que ser estudiado mas a fondo para obtener una fuerte probabilidad de interaccion con conjuntos de iones frios en un regimen permitiendo largos tiempos de coherencia. Los sistemas de atomos neutros permiten fuertes probabilidades de acoplamiento luz materia, pero generalmente reduce los tiempos de coherencia. Memorias cuanticas, el entrelazamiento entre atomos y la luz, magnetometria de alta precision han sido demostrados en experimentos relacionados con vapores atomicos neutros. El sistema utilizado en esta tesis se ha disenado para permitir que la probabilidad de acoplamiento luz materia sea importante, con pulsos de luz polarizada, lo que permite medir con precision el estado de espin del sistema atomico sin destruccion y con bajo ruido. La medicion del ruido del sistema es mas baja que el ruido atomico, lo que podria inducir el entrelazamiento colectivo de los espines atomicos (a traves del squeezing de espines inducido por la medicion) y mediciones de campo magnetico ultra sensibles. Este sistema esta estrechamente relacionado con sistemas disenados para la creacion de comunicacion cuantica y memorias cuanticas. Los estados atomicos no gaussianos constituyen un recurso para la computacion cuantica y la comunicacion cuantica, en el contexto de los experimentos de fisica atomica, su deteccion puede ser dificil. El trabajo presentado en esta tesis se centra en la deteccion de los estados no gaussianos en conjuntos atomicos utilizando cumulants, y en particular el ruido relacionado con la medicion de los cumulants.
RESUMEN: En este trabajo de investigación se propone la extensión de algunos modelos hamiltonianos de interacción radiación-materia de moléculas inmersas en cavidades ópticas de radiación cuantizada. Si bien son muy conocidos los modelos Quantum Rabi (QR) y Jaynes-Cummings (JC) para dos estados electrónicos, a la hora de incluir estados vibracionales moleculares explícitamente se han propuesto otros modelos ad hoc como los modelos tipo Holstein. Los modelos Holstein-Jaynes Cummings (HJC) y Holstein-Quantum-Rabi (HQR) involucran a una molécula de dos estados electrónicos con estructura vibracional cuyas curvas de energía potencial tienen mínimos separados por una distancia denominada aquí factor de Huang-Rhys. Estos modelos permiten considerar estados polaritónicos de tipo vibrónico al acoplar la radiación. En este trabajo se ha sofisticado el modelo HQR al introducir además acoplamientos no-adiabáticos entre los estados electrónicos acoplados radiativamente. Es un hecho que los cruces evitados y efectos no-adiabáticos no son la excepción en moléculas, sino la norma, y gran parte de las fotoreacciones que involucran a estados excitados llevan consigo una dinámica no-adiabática a través de intersecciones cónicas (n dimensiones) o cruces evitados (1 dimensión). Aún siendo simples estos modelos radiación-materia su efectividad en la comprensión y predicción de fenómenos es abrumadora y merece la pena explorar la física que se desprende de estos modelos antes que realizar sofisticados cálculos desde primeros principios, especialmente cuando se involucran efectos no-adiabáticos más allá de la aproximación Born-Oppenheimer. Para calibrar la importancia de efectos no-adiabáticos en la dinámica polaritónica molecular, se propone un modelo HQR donde los estados electrónicos y sus curvas de energía se han expresado en una base diabática en la cual los cruces evitados pasan a ser cruces reales y los acoplamientos no-adiabáticos se anulan para pasar a tener acoplamientos electrostáticos. Este nuevo acoplamiento no adiabático debe ser responsable de transiciones entre polaritones vibrónicos y la tasa de cambio debe depender del factor de Huang-Rhys y de la magnitud de los acoples no-adiabáticos que así compiten con el acople radiación-materia. Así pues, esta tesis aborda un estudio teórico y computacional de los efectos no adiabáticos que afectan a la dinámica polaritónica molecular a nivel vibrónico.
Esta tesis estudia fases geométricas que aparecen cuando un átomo de dos niveles interacciona con un campo electromagnético monomodal cuantizado, un modelo descrito por el Hamiltoniano de Rabi (HR). Como se conoce, el HR no tiene una solución cerrada; no obstante, cuando el acoplamiento entre el átomo y campo es débil, la aproximación de onda rotante (RWA) puede ser aplicada. Esto resulta en el Hamiltoniano de Jaynes-Cummings (HJC), el cual es una útil solución analítica aproximada del primero. Cuando la RWA puede ser aplicada, fenómenos físicos predichos en el modelo de Rabi deben también aparecer en el modelo de Jaynes-Cummings; caso contario, la aproximación será físicamente inconsistente. Esto último generó una controversia después de una reciente afirmación sobre fases de Berry en el HR. De acuerdo a ésta, la RWA no es válida para ningún valor del acoplamiento entre el átomo y campo. Los resultados de esta investigación, cálculos numéricos de la fase de Berry en el HR, muestran que este no es el caso y que afirmaciones contrarias son inconsistentes con un argumento analítico que concierne al modelo de Rabi. Adicionalmente, se muestra que estos resultados convergen a los respectivos para el HJC, concluyendo as__ que la RWA es consistente al aplicarse a fases de Berry, como era de esperarse. Finalmente, se discute que la aparición de fases de Berry no depende de la condición adiabática; por lo tanto, el marco de estudio apropiado es el cinemático, el cual contiene a la fase de Berry como un caso particular de la fase geométrica. También se discute que el Hamiltoniano no desempeña un rol importante, salvo de proveedor de los autovectores usados en el cálculo de la fase geométrica. Esto manifiesta la característica esencial de la cual depende la fase geométrica, que es la geometría del espacio de rayos. Este espacio depende de los tipos de evolución que sean considerados. Este punto es ilustrado estudiando una diferente transformación unitaria en el modelo de Schwinger.