La siguiente monografía de compilación se centró especialmente en revisar y explicar los fundamentos teóricos asociados a la descripción de la interacción entre la radiación y la materia en los distintos regímenes de acoplamiento donde el modelo cuántico de Rabi es relevante. Se consideraron las interacciones átomo– campo para los casos semiclásico y cuántico. Seguidamente se estudió la solución del Hamiltoniano de Rabi ˆHR, omitiendo el uso de teorías perturbativas y se remarcaron las diferencias entre algunos fenómenos distintos a los observados bajo correcciones perturbativas. Posteriormente se describió el ˆ HR, esta vez, realizando un tratamiento completa mente mecánico-cuántico, dando lugar a uno de los modelos más conocidos y en el campo de la óptica cuántica, siendo éste el llamado Modelo de Jaynes-Cummings (JCM), el cual es obtenido cuando se desprecian algunos de los términos del Hamiltoniano de Rabi, este método es conocido como la aproximación de onda rotante, (RWA). Este último modelo dio lugar a la comprensión del porqué de la importancia del QRM en su forma completamente cuántica dentro de las últimas investigaciones y experimentos realizados, especialmente en los regímenes de acoplamiento Ultra fuerte (USC) y Fuerte-profundo (DSC) en donde la RWA se rompe. Seguidamente, se realizó una clasificación cualitativa de los regímenes de acoplamiento más relevantes para nuestro interés. Además, se dieron a conocer las observaciones de los nuevos fenómenos físicos emergentes y sus aplicaciones en nuevas plataformas experimentales. Finalmente, se dedicó un espacio a algunas de las generalizaciones o extensiones del QRM y sus características más importantes.
La siguiente monografía de compilación se centró especialmente en revisar y explicar los fundamentos teóricos asociados a la descripción de la interacción entre la radiación y la materia en los distintos regímenes de acoplamiento donde el modelo cuántico de Rabi es relevante. Se consideraron las interacciones átomo– campo para los casos semiclásico y cuántico. Seguidamente se estudió la solución del Hamiltoniano de Rabi ˆHR, omitiendo el uso de teorías perturbativas y se remarcaron las diferencias entre algunos fenómenos distintos a los observados bajo correcciones perturbativas. Posteriormente se describió el ˆ HR, esta vez, realizando un tratamiento completa mente mecánico-cuántico, dando lugar a uno de los modelos más conocidos y en el campo de la óptica cuántica, siendo éste el llamado Modelo de Jaynes-Cummings (JCM), el cual es obtenido cuando se desprecian algunos de los términos del Hamiltoniano de Rabi, este método es conocido como la aproximación de onda rotante, (RWA). Este último modelo dio lugar a la comprensión del porqué de la importancia del QRM en su forma completamente cuántica dentro de las últimas investigaciones y experimentos realizados, especialmente en los regímenes de acoplamiento Ultra fuerte (USC) y Fuerte-profundo (DSC) en donde la RWA se rompe. Seguidamente, se realizó una clasificación cualitativa de los regímenes de acoplamiento más relevantes para nuestro interés. Además, se dieron a conocer las observaciones de los nuevos fenómenos físicos emergentes y sus aplicaciones en nuevas plataformas experimentales. Finalmente, se dedicó un espacio a algunas de las generalizaciones o extensiones del QRM y sus características más importantes.
Esta tesis estudia fases geométricas que aparecen cuando un átomo de dos niveles interacciona con un campo electromagnético monomodal cuantizado, un modelo descrito por el Hamiltoniano de Rabi (HR). Como se conoce, el HR no tiene una solución cerrada; no obstante, cuando el acoplamiento entre el átomo y campo es débil, la aproximación de onda rotante (RWA) puede ser aplicada. Esto resulta en el Hamiltoniano de Jaynes-Cummings (HJC), el cual es una útil solución analítica aproximada del primero. Cuando la RWA puede ser aplicada, fenómenos físicos predichos en el modelo de Rabi deben también aparecer en el modelo de Jaynes-Cummings; caso contario, la aproximación será físicamente inconsistente. Esto último generó una controversia después de una reciente afirmación sobre fases de Berry en el HR. De acuerdo a ésta, la RWA no es válida para ningún valor del acoplamiento entre el átomo y campo. Los resultados de esta investigación, cálculos numéricos de la fase de Berry en el HR, muestran que este no es el caso y que afirmaciones contrarias son inconsistentes con un argumento analítico que concierne al modelo de Rabi. Adicionalmente, se muestra que estos resultados convergen a los respectivos para el HJC, concluyendo as__ que la RWA es consistente al aplicarse a fases de Berry, como era de esperarse. Finalmente, se discute que la aparición de fases de Berry no depende de la condición adiabática; por lo tanto, el marco de estudio apropiado es el cinemático, el cual contiene a la fase de Berry como un caso particular de la fase geométrica. También se discute que el Hamiltoniano no desempeña un rol importante, salvo de proveedor de los autovectores usados en el cálculo de la fase geométrica. Esto manifiesta la característica esencial de la cual depende la fase geométrica, que es la geometría del espacio de rayos. Este espacio depende de los tipos de evolución que sean considerados. Este punto es ilustrado estudiando una diferente transformación unitaria en el modelo de Schwinger.
RESUMEN: En este trabajo de investigación se propone la extensión de algunos modelos hamiltonianos de interacción radiación-materia de moléculas inmersas en cavidades ópticas de radiación cuantizada. Si bien son muy conocidos los modelos Quantum Rabi (QR) y Jaynes-Cummings (JC) para dos estados electrónicos, a la hora de incluir estados vibracionales moleculares explícitamente se han propuesto otros modelos ad hoc como los modelos tipo Holstein. Los modelos Holstein-Jaynes Cummings (HJC) y Holstein-Quantum-Rabi (HQR) involucran a una molécula de dos estados electrónicos con estructura vibracional cuyas curvas de energía potencial tienen mínimos separados por una distancia denominada aquí factor de Huang-Rhys. Estos modelos permiten considerar estados polaritónicos de tipo vibrónico al acoplar la radiación. En este trabajo se ha sofisticado el modelo HQR al introducir además acoplamientos no-adiabáticos entre los estados electrónicos acoplados radiativamente. Es un hecho que los cruces evitados y efectos no-adiabáticos no son la excepción en moléculas, sino la norma, y gran parte de las fotoreacciones que involucran a estados excitados llevan consigo una dinámica no-adiabática a través de intersecciones cónicas (n dimensiones) o cruces evitados (1 dimensión). Aún siendo simples estos modelos radiación-materia su efectividad en la comprensión y predicción de fenómenos es abrumadora y merece la pena explorar la física que se desprende de estos modelos antes que realizar sofisticados cálculos desde primeros principios, especialmente cuando se involucran efectos no-adiabáticos más allá de la aproximación Born-Oppenheimer. Para calibrar la importancia de efectos no-adiabáticos en la dinámica polaritónica molecular, se propone un modelo HQR donde los estados electrónicos y sus curvas de energía se han expresado en una base diabática en la cual los cruces evitados pasan a ser cruces reales y los acoplamientos no-adiabáticos se anulan para pasar a tener acoplamientos electrostáticos. Este nuevo acoplamiento no adiabático debe ser responsable de transiciones entre polaritones vibrónicos y la tasa de cambio debe depender del factor de Huang-Rhys y de la magnitud de los acoples no-adiabáticos que así compiten con el acople radiación-materia. Así pues, esta tesis aborda un estudio teórico y computacional de los efectos no adiabáticos que afectan a la dinámica polaritónica molecular a nivel vibrónico.
La idea central de la presente tesis es poner de manifesto efectoscuánticos que aparecen en la interacción entre átomos de pocos nivelescon radiación electromagnética y entre modos de radiación entre sí considerandola radiación cuantificada. Se trataron diferentes sistemas deinterés en el ámbito de la elcctrodinámica cuántica de cavidades, utilizandotécnicas como la de hallar los operadores relevantes en el marcode la teoría de álgebras dinámicas y también utilizando ecuación maestrapara la evolución del operador densidad. Se estudió el problema deun átomo de dos niveles interactuando con dos modos de radiación enpresencia de un medio no lineal. Para este sistema se encontró que lapresencia del medio no lineal inhibe los efectos típicos de estos sistemascomo ser los colapsos y resurrecciones de la inversión de población, ytambién el antiagrupamiento. También se estudió un hamiltoniano de Jaynes-Cummings generalizado que no toma en cuenta la aproximaciónde onda rotante y además en presencia de un campo externo. Se pudoencontrar un conjunto de operadores adecuado para estudiar este sistemaque permite evaluar la evolución temporal del valor medio de cualquiercantidad de relevancia. En la presente tesis se hace una propuesta parapoder utilizar un divisor dc haz como discriminador de entrelazamientoentre dos modos del campo electromagnético; además en algunos casospodemos identificar diferentes elementos de la base de Bell. También eneste trabajo se hace un estudio de factibilidad de una propuesta paragenerar en forma condicional estados de Fock en una cavidad. Para ellose relajan aproximaciones y se tienen en cuenta las pérdidas dentro dela cavidad, encontrándose que el esquema es robusto antes condicionesreales, siendo entonces promisoria su realización experimental.
La presente tesis se enmarca dentro de los campos de la Optica Cuantica y la Optica Atomica, mas especificamente en el area de atomos frios y su control y manipulacion mediante laseres. En estas ultimas decadas, estos campos han experimentado un enorme desarrollo, debido principalmente a las nuevas tecnicas que permiten el control y manipulacion de atomos. Estas tecnicas han abierto el campo de las interacciones luz - materia a estudios sobre nuevos efectos y nuevos estados de la materia como el condensado Bose-Einstein o el gas de Tonks-Girardeau.
Esta tesis esta dividida en tres partes. La primera parte estudia iones atrapados y su interaccion con laseres. Los iones quedan atrapados mediante diferentes combinaciones de campos electromagneticos, y pueden ser manipulados y controlados individualmente mediante laseres. En esta primera parte se presenta una generalizacion del concepto de sideband transitions o transiciones de banda lateral, valida para laseres de intensidad y desintonia arbitrarios. Tambien en esta primera parte de la Tesis se estudian los diferentes corrimientos de frecuencia observados en el espectro energetico de un ion atrapado iluminado con un laser.
La segunda parte esta dedicada a mostrar efectos interesantes que se producen en interferometria atomica debido al movimiento cuantico. El uso de atomos en interferometria en lugar de fotones presenta algunas ventajas. Los atomos interaccionan fuertemente con campos electromagneticos debido a su estructura interna, de forma que pueden ser manipulados y controlados de forma muy precisa. Ademas, el hecho de tener masa no nula, permite el estudio de fuerzas gravitacionales. Los efectos debidos al movimiento cuantico se estudian en un interferometro atomico de Mach-Zender, y tambien se estudia la interferometria Ramsey, mostrando que las franjas de interferencia se pueden hacer mas estrechas si los dos campos tienen frecuencias distintas y se controla su diferencia de fase.
Finalmente, la tercera parte trata algunos aspectos novedosos del Efecto Zeno Cuantico. Se comparan medidas pulsadas y continuas en un sistema optico-quantico simple, generalizando resultados anteriores.
En el ultimo capitulo de esta fase se exploran diferentes formas de controlar y manipular el decaimiento exponencial inducido por mediciones frecuentes en sistemas optico-quantico simples. Se examinan la influencia de diferentes factores como la influencia del estado inicial del atomo o el efecto de los terminos contr-rotantes cuando no se aplica la Aproximacion de Onda Rotante o Rotating Wave Approximation (RWA). En particular, a pesar de que los efectos Zeno y anti-Zeno cuanticos estan asociados a dependencias cuadraticas de la probabilidad de supervivencia, se encuentra un efecto anti-Zeno para dependencias lineales de la misma escogiendo adecuadamente el estado inicial y los parametros del laser.
En esta Tesis Doctoral se investiga, para acoplamientos dependientes del tiempo, la dinámica y termodinámica de la interacción entre la materia y la radiación electromagnética, utilizando el formalismo de Máxima Entropía. Para un Sistema de dos Modos, acoplados a través de una interacción dependiente del tiempo, se demuestra la existencia de estados compactados a temperatura distinta de cero. Para el Hamiltoniano de Jaynes-Cummings dependiente del tiempo se presentan varios conjuntos infinitos de Operadores Relevantes que describen la física del modelo. Además se demuestra que la dinámica está restringida por la existencia de varios conjuntos infinitos de Invariantes del Movimiento. Para el Hamiltoniano de Jaynes-Cummings, con el agregado de un medio no-lineal del tipo Kerr, se encuentra que la no-linealidad induce una n de un Operador Relevante está dada por la Serie de Fibonacci. En ambos dinámica no-trivial pues la cantidad de caminos que conectan el orden cero y Hamiltonianos se desarrolla, en el Espacio Dual de Lagrange, el problema de las condiciones iniciales y se reobtienen los resultados ya conocidos. Se investigan, numéricamente, distintas dependencias temporales para varias condiciones iniciales en los dos modelos. El problema de la disipación cuántica se estudia exactamente para el caso de un solo oscilador y para el de dos niveles interactuantes, donde ambos sistemas se encuentran acoplados a un reservorio de tamaño finito y espectro discreto. Se muestra como la disipación es una consecuencia de la dinámica colectiva de los sistemas; se comprueba la existencia de ciclos de recurrencia de Poincare; se discuten las consecuencias de las soluciones obtenidas. Finalmente, se concluye que los resultados e ideas presentadas pueden ser usados como una herramienta en la resolución de otros problemas en Óptica Cuántica.
El estudio de la interaccion luz materia con conjuntos atomicos es un area de investigacion activa. Este tipo de sistema permite fundamental estudios sobre la medicion en el contexto de las variables continuas, en entrelazamiento colectiva y en las simulaciones cuanticas. Este campo de la investigacion tambien es interesante en el contexto de la metrologia cuantica, comunicacion cuantica y la computacion cuantica. En esta tesis dos aspectos complementarios de la interaccion luz materia con conjuntos atomicos han sido estudiados con iones atrapados y atomos neutros frios. El experimento de iones atrapados pretende evaluar la posibilidad de utilizar grandes nubes de iones para la realizacion de una memoria cuantica con largo tiempo de coherencia. En vez de que el experimento de atomos frios se centro en el uso de medidas de no demolicion cuantica para evaluar estados no gaussianos. Este experimento es parecido a los experimentos de comunicacion cuantica que se desarrollan actualmente. Los iones atrapados enfriados por laser pueden llegar a una fase cristalina debido a la fuerte repulsion de Coulomb entre los iones. En esta fase, las relativas posiciones entre los iones se fijan de manera a evitar las colisiones y los iones que exploran inhomogeneidades del campo magnetico que puede ser una fuente de perdida de coherencia. Con bajo numero de iones, largos tiempos de coherencia han sido demostrados. Con iones numerosos, el mecanismo de captura puede inducir un calentamiento de la nube de iones, haciendo asi mas dificil de obtener el regimen cristalizado. Durante esta tesis, los cristales de Coulomb grandes que contiene mas de 106 iones se han obtenidos y la prueba de la transparencia inducida electromagneticamente en tal sistema ha sido obtenida. Este estudio tambien revelo las limitaciones de este tipo de sistemas que tienen que ser estudiado mas a fondo para obtener una fuerte probabilidad de interaccion con conjuntos de iones frios en un regimen permitiendo largos tiempos de coherencia. Los sistemas de atomos neutros permiten fuertes probabilidades de acoplamiento luz materia, pero generalmente reduce los tiempos de coherencia. Memorias cuanticas, el entrelazamiento entre atomos y la luz, magnetometria de alta precision han sido demostrados en experimentos relacionados con vapores atomicos neutros. El sistema utilizado en esta tesis se ha disenado para permitir que la probabilidad de acoplamiento luz materia sea importante, con pulsos de luz polarizada, lo que permite medir con precision el estado de espin del sistema atomico sin destruccion y con bajo ruido. La medicion del ruido del sistema es mas baja que el ruido atomico, lo que podria inducir el entrelazamiento colectivo de los espines atomicos (a traves del squeezing de espines inducido por la medicion) y mediciones de campo magnetico ultra sensibles. Este sistema esta estrechamente relacionado con sistemas disenados para la creacion de comunicacion cuantica y memorias cuanticas. Los estados atomicos no gaussianos constituyen un recurso para la computacion cuantica y la comunicacion cuantica, en el contexto de los experimentos de fisica atomica, su deteccion puede ser dificil. El trabajo presentado en esta tesis se centra en la deteccion de los estados no gaussianos en conjuntos atomicos utilizando cumulants, y en particular el ruido relacionado con la medicion de los cumulants.