Este trabalho investiga fenômenos associados à condensação de Bose-Einstein (BEC) e à di- nâmica de fluidos quânticos com correções de Lee-Huang-Yang (LHY), explorando aspectos teóricos relevantes em regimes além do campo médio. Inicialmente, são analisadas as proprie- dades de condensados confinados e homogêneos, considerando suas descrições no contexto do campo médio e das correções LHY, que incorporam efeitos quânticos de flutuação. A formula- ção considera sistemas ideais para explorar a dinâmica de vórtices e o comportamento do fluido frente a potenciais externos. A pesquisa concentra-se na interação do condensado com um potencial Gaussiano em mo- vimento, utilizado como ferramenta para a produção de vórtices. São calculadas as velocidades críticas associadas à nucleação de vórtices, bem como a força de arrasto exercida pelo potencial ao longo do tempo. O estudo é realizado tanto para sistemas confinados quanto homogêneos, sendo a análise principal desenvolvida para o regime homogêneo nas aproximações de campo médio e com correções LHY. Além disso, são investigados os valores médios da força de arrasto em ambos os sistemas durante a passagem do potencial Gaussiano. Essa análise busca compreender como o arrasto médio é afetado pelas propriedades do fluido quântico e pela presença de correções além do campo médio. As simulações utilizam métodos numéricos avançados, como o método Split- Step, para resolver as equações de Gross-Pitaevskii e suas variantes modificadas. Os resultados obtidos oferecem uma visão das diferenças no comportamento dinâmico de fluidos quânticos em regimes de campo médio e com correções de LHY. Este estudo não apenas amplia o conhecimento teórico sobre a produção de vórtices e o arrasto em sistemas de BEC, como também fornece subsídios importantes para a realização de experimentos futuros em sis- temas ultra-frios, promovendo avanços na compreensão de fluidos quânticos em contextos além do campo médio.
Usando o princípio variacional de máxima entropia, deduzimos as equações de GrossPitaevskii e de Hartree-Fock-Bogoliubov que descrevem, respectivamente, os estados de equilíbrio e as excitações coletivas de uma mistura homogênea de átomos bosônicos em dois estados hiperfinos diferentes, à temperatura finita e na presença de um termo de acoplamento de Josephson interno. Para corrigir o problema da ausência de um ramo sem lacuna do espectro de energia de excitação na teoria de Hartree-Fock-Bogoliubov, mostramos como estender a aproximação de Popov para o caso de misturas de condensados. Para temperaturas abaixo da temperatura de transição do condensado, calculamos, como função da temperatura, o número de partículas em cada condensado, o espectro das excitações coletivas, a lacuna e a velocidade do som. Examinamos como a bi-estabilidade do sistema muda com a temperatura. Quando aquecemos a mistura, dependendo dos valores dos parâmetros do sistema, verificamos que a bi-estabilidade desaparece para uma temperatura menor que a temperatura de transição, ou pela instabilidade de um dos estados de equilíbrio, ou pela degenerescência dos dois estados de equilíbrio estável.
Neste trabalho, estudamos as consequências causadas em um condensado de Bose-Einstein de átomos de 87 Rb quando sujeito a uma excitação oscilatória externa.Para a produção do condensado utilizamos técnicas de resfriamento atômico, como o resfriamento a laser e o resfriamento evaporativo, em átomos aprisionados em uma armadilha magnética harmônica.A excitação externa é produzida através de um campo magnético quadrupolar oscilatório que é sobreposto ao campo de aprisionamento.Para uma forma fixa dessa excitação, observamos que podemos excitar modos coletivos de oscilação na amostra de condensado, em especial analisamos os modos breathing, dipolar, quadrupolar e o scissor mode.Durante o movimento dipolar do condensado na armadilha magnética, identificamos que há um escoamento contrapropagante do condensado em relação à nuvem térmica que o permeia.Esse escoamento é analisado como um movimento de dois fluidos, onde o condensado desempenha o papel de um superfluido e a nuvem térmica o de um fluido normal.Irregularidades na superfície do condensado são observadas e seus comprimentos característicos crescem na região dos pontos de retorno do movimento dipolar do condensado.Nesses pontos, a forma das irregularidades sugerem estar relacionadas com o processo de geração de vórtices na amostra superfluida.Com base nestas análises, determinamos o valor da velocidade relativa dos fluidos e qual deve ser, tipicamente, o valor da velocidade relativa crítica para que as irregularidades se tornam maiores, possibilitando a geração de vórtices.As análises apresentadas neste trabalho são dedicadas a entender os mecanismos que