Dynamik und räumliche Korrelationen in verallgemeinerten Spinleitern

Richard Bausch, Á. Stáhl

Thomas Schäfer

In stark korrelierte Elektronensystemen lassen sich eindrucksvolle Phänomene der Physik der kondensierten Materie beobachten: Hier treten neben dem berühmten Mott-Hubbard Übergang von einem Metall zu einem Isolator auch klassische Phasenübergänge wie Magnetismus, Ladungsordnung und Supraleitung auf. Darüber hinaus zeigen diese Systeme Quantenphasenübergänge, die Gegenstand intensiver modernster Forschung sind. Was diese Übergänge so bemerkenswert macht, ist die Tatsache, dass sie im Gegensatz zu klassischen Übergängen am absoluten Temperaturnullpunkt stattfinden. Dies macht Quantenphasenübergänge zum Einen sehr faszinierend, zum Anderen theoretisch sehr schwer zu beschreiben: Bis dato existiert keine umfassende Theorie der Quantenkritikalität. Das Ziel dieser Dissertation ist die theoretische Beschreibung von klassischen und Quantenphasenübergängen durch die Anwendung von hochaktuellen quantenfeldtheoretischen Methoden auf das fundamentalste Modell für elektronische Korrelationen, das Hubbard-Modell. Die hierfür verwendeten Methoden sind die dynamische Molekularfeldtheorie (DMFT), welche in der Lage ist, lokale Korrelationen zu beschreiben, aber räumliche Korrelationen vernachlässigt, und die dynamische Vertexapproximation (D-A), welche zusätzlich räumliche Fluktuationen auf beliebigen Längenskalen berücksichtigt. Zuerst werden Vorboten von Phasenübergängen näher untersucht. Beim Mott-Hubbard Übergang werden diese durch divergierende irreduzible Vertexfunktionen und bei klassischen Phasenübergängen durch starke Ladungs-, Spin- oder Paarfluktuationen repräsentiert. Danach wird der Einfluss von Dimensionalität und Nähe zu Phasenübergängen auf das Spektrum des Systems untersucht. Spezifische Relationen für die Selbstenergie in verschiedenen Dimensionen werden herausgearbeitet. Im nächsten Schritt wird das Schicksal des Mott-Hubbard Metall-Isolator-Übergangs in zwei Dimensionen bestimmt, wo die DMFT zu dessen Beschreibung nicht ausreicht, weil hier räumliche Korrelationen sehr stark werden. Schließlich wird das magnetische Phasendiagramm für das lochdotierte Hubbard-Modell in drei Dimensionen berechnet und analysiert. Die D-A ist hierfür prädestiniert, weil sie die simultane Behandlung von zeitlichen und räumlichen Korrelationen erlaubt, was insbesondere wichtig für die Beschreibung eines quantenkritischen Punktes bei starker Wechselwirkung ist. Die (quanten)kritischen Exponenten der magnetischen Suszeptibilität und Korrelationslänge werden mittels der D-A bestimmt. Diese stehen im Widerspruch zur konventionellen Hertz-Millis-Moriya Theorie.

Cornel Lanczos

Paul Gombás, D. Kisdi

Enno Matthiesen

Relationale Felddynamik LV – Perspektivität, Skalenvarianz und die Unabschließbarkeit physikalischer Systeme Diese Arbeit ergänzt die in Relationale Felddynamik LIV formulierte axiomatische und phasenabhängige Dynamik kohärenzbasierter Systeme um eine grundlegende Einordnung ihrer erkenntnistheoretischen Grenzen. Während LIV eine skaleninvariante Dynamik aus Verstärkung, Zerfall und räumlicher Umverteilung herleitet, untersucht die vorliegende Arbeit die strukturellen Bedingungen physikalischer Beschreibung selbst. Es wird gezeigt, dass physikalische Modelle notwendigerweise perspektivisch, skalenabhängig und an konkrete Beobachtungsbedingungen gebunden sind. Die Wahl der beschriebenen Größen sowie die Struktur des Messaufbaus bestimmen, welche Aspekte der zugrunde liegenden Dynamik sichtbar werden. Die Trennung zwischen beobachtetem System und Beobachter wird dabei als effektive Beschreibung verstanden, nicht als fundamentale Eigenschaft physikalischer Realität. Ein zentrales Ergebnis ist, dass physikalische Theorien nicht als vollständige Repräsentationen der Realität interpretiert werden können, sondern als strukturierte Annäherungen innerhalb eines offenen, relationalen Systems. Die Arbeit erweitert somit nicht die formale Struktur der Theorie, sondern deren Einordnung und Interpretation und bildet gemeinsam mit LIV den theoretischen Kern der Reihe Relationale Felddynamik.

Hans Paetz gen. Schieck