L'étude des communications furtives, aussi connues sous le nom de communications avec faible probabilité de détection, a connu un regain d'intérêt dans la communauté Théorie de l'Information dans les années passées. Depuis que Bash et al. ont montré en 2012 que les communications point-à-point sous contrainte de furtivité obéissent à une loi en racine carrée, le nombre de contributions dans ce domaine n'a cessé de croître. Dans cette thèse, deux nouveaux problèmes de communications furtives sont présentés. Premièrement, les communications furtives sur les liens point-à-point sont étudiées quand l'adversaire observe uniquement une fraction des sorties de canal pour essayer de détecter la communication. Une borne de faisabilité pour une longueur finie de blocs est obtenue pour ce problème. Deuxièmement, le problème d'introduction d'information furtive dans un code de broadcast existant est présenté. Etant donné un code de broadcast pour transmettre de l'information à deux récepteurs, le but de cette étude est de déterminer le nombre maximum de bits d'information qui peuvent être envoyés de manière fiable à l'un des récepteurs tout en étant furtifs pour l'autre récepteur. Pour ce problème, une borne de faisabilité et une borne d'impossibilité sont obtenues dans le régime asymptotique pour une classe particulière de canaux, i.e., les canaux symétriques. Ces deux bornes caractérisent le nombre maximal de bits d'information qui peuvent être introduits de manière furtive dans le code de broadcast donné pour des canaux symétriques.
L'étude des communications furtives, aussi connues sous le nom de communications avec faible probabilité de détection, a connu un regain d'intérêt dans la communauté Théorie de l'Information dans les années passées. Depuis que Bash et al. ont montré en 2012 que les communications point-à-point sous contrainte de furtivité obéissent à une loi en racine carrée, le nombre de contributions dans ce domaine n'a cessé de croître. Dans cette thèse, deux nouveaux problèmes de communications furtives sont présentés. Premièrement, les communications furtives sur les liens point-à-point sont étudiées quand l'adversaire observe uniquement une fraction des sorties de canal pour essayer de détecter la communication. Une borne de faisabilité pour une longueur finie de blocs est obtenue pour ce problème. Deuxièmement, le problème d'introduction d'information furtive dans un code de broadcast existant est présenté. Etant donné un code de broadcast pour transmettre de l'information à deux récepteurs, le but de cette étude est de déterminer le nombre maximum de bits d'information qui peuvent être envoyés de manière fiable à l'un des récepteurs tout en étant furtifs pour l'autre récepteur. Pour ce problème, une borne de faisabilité et une borne d'impossibilité sont obtenues dans le régime asymptotique pour une classe particulière de canaux, i.e., les canaux symétriques. Ces deux bornes caractérisent le nombre maximal de bits d'information qui peuvent être introduits de manière furtive dans le code de broadcast donné pour des canaux symétriques.
L'étude des communications furtives, aussi connues sous le nom de communications avec faible probabilité de détection, a connu un regain d'intérêt dans la communauté Théorie de l'Information dans les années passées. Depuis que Bash et al. ont montré en 2012 que les communications point-à-point sous contrainte de furtivité obéissent à une loi en racine carrée, le nombre de contributions dans ce domaine n'a cessé de croître. Dans cette thèse, deux nouveaux problèmes de communications furtives sont présentés. Premièrement, les communications furtives sur les liens point-à-point sont étudiées quand l'adversaire observe uniquement une fraction des sorties de canal pour essayer de détecter la communication. Une borne de faisabilité pour une longueur finie de blocs est obtenue pour ce problème. Deuxièmement, le problème d'introduction d'information furtive dans un code de broadcast existant est présenté. Etant donné un code de broadcast pour transmettre de l'information à deux récepteurs, le but de cette étude est de déterminer le nombre maximum de bits d'information qui peuvent être envoyés de manière fiable à l'un des récepteurs tout en étant furtifs pour l'autre récepteur. Pour ce problème, une borne de faisabilité et une borne d'impossibilité sont obtenues dans le régime asymptotique pour une classe particulière de canaux, i.e., les canaux symétriques. Ces deux bornes caractérisent le nombre maximal de bits d'information qui peuvent être introduits de manière furtive dans le code de broadcast donné pour des canaux symétriques.
Limites fondamentales des communications dissimulées sur canaux à bruit additif La sécurité de la couche physique vise à exploiter le caractère aléatoire inhérent aux canaux de communication afin de garantir la confidentialité même contre des attaquants avec une capacité de calcul illimitée. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur les communications dissimulées, également appelées “communications à faible probabilité de détection”. Il s'agit d'un scénario où l'émetteur et le récepteur tentent d'empêcher un espion de deviner si une communication est en cours ou non. Nous supposons que le récepteur et l'écouteur observent les mêmes sorties de canal.Dans ce scénario, l'émetteur partage une clé avec le récepteur légitime afin de lui donner l'avantage nécessaire pour détecter la communication et décoder le message. Asymptotiquement, la quantité d'informations qui peut être envoyée de manière fiable et dissimulée est proportionnelle à la racine carrée du nombre d'utilisations du canal de communication; ce phénomène est connu comme la square root law des communications dissimulées.Nous étudions la constante de proportionnalité correspondant à la square root law pour une classe générale de canaux de communication avec bruit additif non gaussien, ainsi que des canaux gaussiens avec mémoire. Dans ce dernier cas, nous montrons que la constante de proportionnalité est la même que pour le canal gaussien sans mémoire. Pour les canaux continus sans mémoire, sous certaines conditions d'intégrabilité, nous montrons que la constante de proportionnalité admet comme borne supérieure une expression simple qui dépend seulement de la variance du logarithme de la densité de probabilité du bruit. De plus, nous montrons que sous certaines hypothèses supplémentaires, cette borne supérieure devient une égalité. Nous prouvons également des bornes supérieures sur la longueur de la clé secrète nécessaire pour communiquer de manière dissimulée.Le deuxième objectif de ce travail est d'étudier les limites fondamentales des communications dissimulées pour des canaux continus sans mémoire en longueur finie. Nous fournissons des bornes pour les asymptotiques de premier et de second ordre des communications dissimulées sur un canal AWGN selon un critère de probabilité d'erreur maximale, ainsi que pour l'asymptotique de premier ordre selon un critère de probabilité d'erreur moyenne.
Théorie de l'information et apprentissage par renforcement appliqués aux réseaux sans fil intégrant des utilisateurs furtifs et non-furtifs Bien que les algorithmes de cryptographie garantissent la sécurité des données transmises, ils s'avèrent souvent inadaptés pour les dispositifs de l'Internet des objets (IoT) en raison de leurs capacités de traitement limitées et de leur autonomie restreinte. Face à ces défis, les techniques de sécurité couche physique, notamment les communications furtives, se présentent comme une solution prometteuse pour sécuriser les communications des IoT. Malgré son fort potentiel, la recherche actuelle sur les communications furtives s'est majoritairement concentrée sur des systèmes exclusivement composés d'utilisateurs furtifs. Cette thèse comble ce gap en explorant les limites fondamentales des systèmes de communication réunissant ces deux types d'utilisateurs, et démontre quand et comment les utilisateurs non furtifs peuvent contribuer à l'amélioration des communications furtives. De surcroît, nous précisons le taux exact de clé secrète nécessaire pour assurer une communication furtive à un débit donné, enrichissant ainsi les résultats antérieurs sur les configurations à utilisateur unique et à utilisateurs multiples. Dans un autre volet de cette thèse, nous examinons l'approche cœur des systèmes de communication modernes, qui sont davantage plus axés sur la sémantique et les objectifs. Nous identifiant les schémas de codage optimaux qui respectent cette exigence. Ces résultats théoriques sont validés par des techniques d'apprentissage profond, montrant que la communication sémantique furtive est garantie uniquement lorsque les contraintes théoriques établies sont respectées. Enfin, nous élargissons notre champ de recherche aux configurations incluant des utilisateurs furtifs et non furtifs dans des réseaux à accès multiple non orthogonal dans un canal à bruit blanc additif gaussien. En exploitant l'apprentissage par renforcement, nous développons des politiques d'allocation de ressources efficaces, optimisant les performances dans ces environnements complexes, tout en prenant en compte des contraintes réelles telles que l'information imparfaite sur l'état des canaux et les limitations énergétiques.
Le sujet de cette thèse est la cryptographie et son interconnexions avec la théorie des codes. En particulier, on utilise des techniques issues de la théorie des codes pour construire et analyser des protocoles cryptographiques avec des propriétés nouvelles ou plus avancées. On se concentre d'abord sur le partage de secret ou secret sharing, un sujet important avec de nombreuses applications pour la Cryptographie actuelle. Dans la variante à laquelle on s'intéresse, un schéma de partage de secret reçoit en entrée un élément secret, et renvoie en sortie n parts de telle façon que chaque ensemble de parts de taille suffisamment petite ne donne aucune information sur le secret (confidentialité), tandis que chaque ensemble de taille suffisamment grande permet de reconstituer le secret (reconstruction). Un schéma de partage de secret peut donc être vu comme une solution à un problème de communication où un émetteur Alice est connectée avec un destinataire Bob par n canaux distincts, dont certains sont contrôlés par un adversaire Ève. Alice peut utiliser un schéma de partage de secret pour communiquer un message secret a Bob de telle façon qu'Ève n'apprenne aucune information sur le secret en lisant les données transmises sur les canaux qu'elle contrôle, tandis que Bob peut recevoir le message même si Ève bloque ces dits canaux. Notre contributions au partage de secret concernent ses liens avec la théorie des codes ; comme les deux domaines partagent un même but (récupérer des données à partir d'informations partielles), ce n'est pas surprenant qu'ils aient connu une interaction longue et fertile. Plus précisément, Massey commença une analyse fructueuse à propos de la construction et de l'étude d'un schéma de partage de secret à partir d'un code correcteur. L'inconvénient de cette analyse est que la confidentialité d'un schéma de partage de secret est estimé grâce au dual du code sous-jacent ; cela peut être problématique vu qu'il pourrait ne pas être possible d'obtenir des codes avec des propriétés souhaitables qui aient aussi un bon code dual. On contourne ce problème en établissant une connexion nouvelle entre les deux domaines, telle que la confidentialité d'un schéma de partage de secrets n'est plus contrôlée par le dual du code sous-jacent. Cela nous permet d'exploiter complètement le potentiel de certaines constructions récentes de codes pour obtenir des meilleurs schémas; on illustre ceci avec deux applications. Premièrement, en utilisant des codes avec codage et décodage en temps linéaire on obtient une famille de schémas de partage de secret où le partage (calcul des parts issues du secret) tout comme la reconstruction peuvent s'effectuer en temps linéaire ; pour des seuils de confidentialité et de reconstruction croissants, ceci restait jusqu'à présent un problème ouvert. Deuxièmement, on utilise des codes avec décodage en liste pour construire des schémas de partage de secret robustes, c'est-à-dire des schémas qui peuvent reconstituer le secret même si certaines parts sont incorrectes, sauf avec une petite probabilité d'erreur. etc...
Dans cette thèse, les limites fondamentales de la transmission simultanée d’information et d’énergie sont étudiées sous deux perspectives : le régime asymptotique et le régime non-asymptotique. Pour le régime asymptotique, les limites fondamentales de la transmission simultanée d’information et d’énergie dans le canal Gaussien à interférence (G-IC) avec et sans voie de retour sont déterminées. Un ensemble des débits atteignables de transmission d’information et d’énergie (en bits par utilisation du canal et en unités d’énergie par utilisation du canal respectivement) est identifié. Pour les deux cas, un schéma de faisabilité basé sur division de puissance, des variable aléatoire en commun, division de débit, codage superposé en block du Markov , et décodage en arrière est présenté. Finalement, une région converse pour les deux cas est obtenue en utilisant des techniques de majoration dans la littérature pour les débits d’information et aussi un majorant pour le débit d’énergie en utilisant la loi des grands nombres. Deuxièmement, le problème d’introduction d’un récepteur d’énergie dans le canal binaire symétrique est présenté. Pour ce problème, une borne de faisabilité et une borne d’impossibilité sont obtenues dans le régime non-asymptotique. Ces deux bornes caractérisent le nombre maximal de bits d’information et d’énergie qui peuvent être introduits de manière furtive pour le canal binaire symétrique.
La théorie de l'information quantique s'est développée à une vitesse fulgurante au cours des vingt dernières années, avec des analogues et extensions des théorèmes de codage de source et de codage sur canal bruité pour la communication unidirectionnelle. Pour la communication interactive, un analogue quantique de la complexité de la communication a été développé, pour lequel les protocoles quantiques peuvent performer exponentiellement mieux que les meilleurs protocoles classiques pour certaines tâches classiques. Cependant, l'information quantique est beaucoup plus sensible au bruit que l'information classique. Il est donc impératif d'utiliser les ressources quantiques à leur plein potentiel. Dans cette thèse, nous étudions les protocoles quantiques interactifs du point de vue de la théorie de l'information et étudions les analogues du codage de source et du codage sur canal bruité. Le cadre considéré est celui de la complexité de la communication: Alice et Bob veulent faire un calcul quantique biparti tout en minimisant la quantité de communication échangée, sans égard au coût des calculs locaux. Nos résultats sont séparés en trois chapitres distincts, qui sont organisés de sorte à ce que chacun puisse être lu indépendamment. Étant donné le rôle central qu'elle occupe dans le contexte de la compression interactive, un chapitre est dédié à l'étude de la tâche de la redistribution d'état quantique. Nous prouvons des bornes inférieures sur les coûts de communication nécessaires dans un contexte interactif. Nous prouvons également des bornes atteignables avec un seul message, dans un contexte d'usage unique. Dans un chapitre subséquent, nous définissons une nouvelle notion de complexité de l'information quantique. Celle-ci caractérise la quantité d'information, plutôt que de communication, qu'Alice et Bob doivent échanger pour calculer une tâche bipartie. Nous prouvons beaucoup de propriétés structurelles pour cette quantité, et nous lui donnons une interprétation opérationnelle en tant que complexité de la communication quantique amortie. Dans le cas particulier d'entrées classiques, nous donnons une autre caractérisation permettant de quantifier le coût encouru par un protocole quantique qui oublie de l'information classique. Deux applications sont présentées: le premier résultat général de somme directe pour la complexité de la communication quantique à plus d'une ronde, ainsi qu'une borne optimale, à un terme polylogarithmique près, pour la complexité de la communication quantique avec un nombre de rondes limité pour la fonction « ensembles disjoints ». Dans un chapitre final, nous initions l'étude de la capacité interactive quantique pour les canaux bruités. Étant donné que les techniques pour distribuer de l'intrication sont bien étudiées, nous nous concentrons sur un modèle avec intrication préalable parfaite et communication classique bruitée. Nous démontrons que dans le cadre plus ardu des erreurs adversarielles, nous pouvons tolérer un taux d'erreur maximal de une demie moins epsilon, avec epsilon plus grand que zéro arbitrairement petit, et ce avec un taux de communication positif. Il s'ensuit que les canaux avec bruit aléatoire ayant une capacité positive pour la transmission unidirectionnelle ont une capacité positive pour la communication interactive quantique. Nous concluons avec une discussion de nos résultats et des directions futures pour ce programme de recherche sur une théorie de l'information quantique interactive.