Policiklične upodobitve kvantne grupe in kvazilokalne ohranjene količine : magistrsko delo

Lenart Zadnik

Boris Kožnjak

Tinkara Marčec

Magistrsko delo obravnava teoreticen pristop k razumevanju kvantnega racunalnistva in opisuje kvantni algoritem kot primer uporabnosti hitro se razvijajocega podrocja. Delo je razdeljeno na stiri dele. V prvem delu je podrobneje opisana matematicna podlaga, potrebna za razumevanje kvantnega racunanja, ki obsega kompleksna stevila, vektorske prostore in razsiritve ter linearne transformacije. Drugi del opisuje fizikalne osnove in temeljne definicije ter razlage kvantne mehanike, iz katere se razvija podrocje kvantnega racunalnistva. Kvantni mehaniki sledi poglavje kvantnega racunalnistva, v katerem so predstavljeni osnovni koncepti in elementi, s katerimi je možno graditi kvantne algoritme. Predstavljen je tudi model kvantnega racunanja, katerega se poslužujejo raziskovalci in razvijalci na podrocju odkrivanja novih kvantnih algoritmov. V zadnjem delu magistrske naloge je opisan Groverjev algoritem, eden izmed prvih kvantnih algoritmov, ki prikazuje uporabnost kvantnega racunalnistva v prihodnosti.

Katja Klobas

Gombar, Sonja

U ovoj disertaciji su obrađena tri značajna problema u teorijskoj fizici kondenzovanog stanja posredstvom dualnih pristupa. Prvi deo doktorata obuhvata ispitivanje eksitonske disperzije četiri aromatična ugljovodonika. Teorijske krive, bazirane na modelu Frenkelovih neinteragujućih eksitona, upoređene su sa eksperimentalnim podacima i uočeno je zadovoljavajuće slaganje. Perturbativne korekcije, koje potiču od eksiton-eksiton interakcija, su zanemarljive. U drugoj glavi doktorata ispitana je korelacija između kvantne zamršenosti i kvantne koherentnosti u sistemima spinskih kubita. Veza je istražena u sistemima sa Đalošinski-Morija interakcijom, kao i dva tipa anizotropije. Metod kvantne renormalizacione grupe korišćen je za uočavanje korelacije u sistemima različitih dimenzija, ali i za ispitivanje veze dve kvantno-informatičke veličine sa kvantnim faznim prelazima sistema. Treća glava doktorata posvećena je analizi odzivne funkcije i najvećeg Ljapunovljevog eksponenta jako prigušenog Frenkel-Kontorova modela sa dva tipa neharmonijskog konveksnog međučestičnog potencijala. Dobijeni rezultati su upoređeni sa rezultatima standardnog Frenkel-Kontorova modela, kao i sa dostupnim eksperimentalnim podacima u sistemima talasa gustine naboja, Džozefsonovih spojeva i koloidnim sistemima. Uočeni su tragovi dinamičkog zaključavanja i Šapirovi stepenici u oba smera kretanja čestica.

Slavko Kapustić