Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

ANALISIS KUANTUM PADA RANGKAIAN LC DENGAN PENDEKATAN FUNGSI GELOMBANG RADIAL PERSAMAN SCHRȌDINGER POTENSIAL OSILATOR HARMONIK

Muhammad Nurul Huda

Published Aug 29, 2019• 0 citations
OpenAlex

Abstract

ABSTRACT \nTheoretical analysis about LC circuit with very tiny capacitor and inductor, i.e very \nsmall value of capacitance and inductance (10-18 order), have been done. In \nnanotechnology period, Integrated Circuit (IC) must be undergo reduction in \ndimension significantly so that the transistor, capacitor, and inductor dimensions \nwill soon approach atomic scale. This theoretical analysis is based from a \nhypothesis that not only electromagnetic energy stored in LC circuit is quantized in \nphoton, but also the LC circuit with that capacitor and inductor have a set of \nprobabilistic phenomena which represent by quantum mechanics wavefunction. LC \ncircuit show oscillation of electric current as well as charge in capacitor, so that LC \ncircuit is consider as quantum harmonic oscillator. Central potentials in three \ndimensions as the realistic potential have been choosen so that the Schrȍdinger \nEquation with harmonic oscillator potential have been written in spherical \ncoordinate and solved by variable separation such that the second order differential \nequation for radial part and angular part are obtained with radial wavefunction and \nangular wavefunction as the solution, respectively. Harmonic oscillator energy \nequation has the same form as electromagnetic energy in LC circuit equation so that \nsome variable and observable operator in harmonic oscillator energy equation can \nbe analogous to electromagnetic energy in LC circuit. The analogy is used when \nthe variable in radial wavefunction is subtituted to get the LC circuit wavefunction. \nVisualization of LC circuit wavefunction for the six lowest energy level tell the \nprobability density distribution and maximum probability to get inductance for \ncertain charge in capacitor, varies with energy levels and orbital quantum number. \nKeywords: LC Circuit, harmonic oscillator, Schrödinger equation, probability \ndensity, probability density distribution, maximum probability, \ninductance, charge in capacitor \nINTISARI \nTelah dilakukan analisis teoritik pada rangkaian LC dengan kapasitor dan induktor \npenyusunnya memiliki ukuran (dimensi) yang sangat kecil, yaitu dengan \nkapasitansi dan induktansi rangkaian yang memiliki nilai yang sangat kecil (berorde \n10-18 satuan). Era nanoteknologi mengharuskan ukuran IC (Integrated Circuit) \nmengalami reduksi secara signifikan, sehingga meniscayakan ukuran komponen \npenyusunnya, seperti transistor, kapasitor dan induktor juga akan mengalami \nreduksi ukuran secara signifikan hingga menuju skala atomik. Analisis secara \nteoritik ini dilakukan atas dasar hipotesis bahwa tidak hanya energi elektromagnetik \nyang tersimpan dalam rangkaian LC terkuantisasi dalam bentuk foton, namun \nrangkaian LC yang disusun dari kapasitor dan induktor berukuran atomik juga akan \nmenampakkan sekumpulan fenomena probabilistik yang direpresentasi oleh fungsi \ngelombang dalam mekanika kuantum. Rangkaian LC memperlihatkan fenomena \nosilasi arus listrik rangkaian dan muatan kapasitor, sehingga rangkaian LC \ndianalogikan sebagai osilator harmonik kuantum. Pemilihan potensial sentral tiga \ndimensi sebagai potensial osilator harmonik yang realistik meniscayakan \npersamaan Schrȍdinger potensial osilator harmonik dinyatakan menggunakan \nsistem koordinat bola dan mengalami separasi variabel sedemikian rupa sehingga \ndiperoleh persamaan differensial orde dua bagian radial dan bagian angular dengan \nsolusi masing-masing adalah fungsi gelombang radial dan fungsi gelombang \nangular. Persamaan energi osilator harmonik memiliki bentuk serupa dengan \npersamaan energi elektromagnetik rangkaian LC, sehingga sejumlah variabel dan \nobservable operator dari persamaan energi osilator harmonik dapat dianalogikan \ndengan sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi \nelektromagnetik rangkaian LC. Analogi tersebut digunakan ketika melakukan \nsubstitusi variabel pada fungsi gelombang radial persamaan Schrȍdinger potensial \nosilator harmonik menjadi fungsi gelombang rangkaian LC. Hasil visualisasi fungsi \ngelombang rangkaian LC untuk enam level energi terendahnya menggambarkan \nsebaran rapat probabilitas dan probabilitas terbesar terjadinya induktansi pada \nkondisi tertentu muatan kapasitor, yang bervariasi seiring dengan variasi level \nenergi dan bilangan kuantum orbital. \nKata kunci: Rangkaian LC, osilator harmonik, persamaan Schrödinger, rapat \npeluang, sebaran rapat peluang, peluang terbesar, induktansi, muatan \nkapasitor

Related papers

Analisis Kuantum pada Rangkaian LC dengan Pendekatan Fungsi Gelombang Radial Persamaan Schrȍdinger Potensial Osilator Harmonik

Cecilia Yanuarief

Telah dilakukan analisis teoritik pada rangkaian LC dengan kapasitor dan induktor penyusunnya memiliki dimensi yang sangat kecil serta nilai kapasitansi dan induktansi rangkaian dalam orde 10-18 satuan. Analisis secara teoritik ini dilakukan atas dasar hipotesis bahwa tidak hanya energi elektromagnetik yang tersimpan dalam rangkaian LC terkuantisasi dalam bentuk foton, namun rangkaian LC yang disusun dari kapasitor dan induktor berukuran atomik juga akan menampakkan sekumpulan fenomena probabilistik yang direpresentasi oleh fungsi gelombang dalam mekanika kuantum. Rangkaian LC memperlihatkan fenomena osilasi arus listrik rangkaian dan muatan kapasitor, sehingga rangkaian LC dianalogikan sebagai osilator harmonik kuantum. Pemilihan potensial sentral tiga dimensi sebagai potensial osilator harmonik yang realistik meniscayakan persamaan Schrȍdinger potensial osilator harmonik dinyatakan menggunakan sistem koordinat bola dan mengalami separasi variabel sedemikian rupa sehingga diperoleh persamaan differensial orde dua bagian radial dan bagian angular dengan solusi masing-masing adalah fungsi gelombang radial dan fungsi gelombang angular. Persamaan energi osilator harmonik memiliki bentuk serupa dengan persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC, sehingga sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi osilator harmonik dapat dianalogikan dengan sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC. Analogi tersebut digunakan ketika melakukan substitusi variabel pada fungsi gelombang radial persamaan Schrȍdinger potensial osilator harmonik menjadi fungsi gelombang rangkaian LC. Hasil visualisasi fungsi gelombang rangkaian LC untuk enam level energi terendahnya menggambarkan sebaran rapat probabilitas dan probabilitas terbesar terjadinya induktansi pada kondisi tertentu muatan kapasitor, yang bervariasi seiring dengan variasi level energi dan bilangan kuantum orbital. Kata kunci: Rangkaian LC, Osilator Harmonik, Persamaan Schrödinger.

Jurnal Teori dan Aplikasi Fisika•Jan 27, 2024•0 citations

Analisis Kuantum pada Rangkaian LC dengan Pendekatan Fungsi Gelombang Radial Persamaan Schr?dinger Potensial Osilator Harmonik

Cecilia Yanuarief, Muhammad Nurul Huda

Telah dilakukan analisis teoritik pada rangkaian LC dengan kapasitor dan induktor penyusunnya memiliki dimensi yang sangat kecil serta nilai kapasitansi dan induktansi rangkaian dalam orde 10-18 satuan. Analisis secara teoritik ini dilakukan atas dasar hipotesis bahwa tidak hanya energi elektromagnetik yang tersimpan dalam rangkaian LC terkuantisasi dalam bentuk foton, namun rangkaian LC yang disusun dari kapasitor dan induktor berukuran atomik juga akan menampakkan sekumpulan fenomena probabilistik yang direpresentasi oleh fungsi gelombang dalam mekanika kuantum. Rangkaian LC memperlihatkan fenomena osilasi arus listrik rangkaian dan muatan kapasitor, sehingga rangkaian LC dianalogikan sebagai osilator harmonik kuantum. Pemilihan potensial sentral tiga dimensi sebagai potensial osilator harmonik yang realistik meniscayakan persamaan Schr?dinger potensial osilator harmonik dinyatakan menggunakan sistem koordinat bola dan mengalami separasi variabel sedemikian rupa sehingga diperoleh persamaan differensial orde dua bagian radial dan bagian angular dengan solusi masing-masing adalah fungsi gelombang radial dan fungsi gelombang angular. Persamaan energi osilator harmonik memiliki bentuk serupa dengan persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC, sehingga sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi osilator harmonik dapat dianalogikan dengan sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC. Analogi tersebut digunakan ketika melakukan substitusi variabel pada fungsi gelombang radial persamaan Schr?dinger potensial osilator harmonik menjadi fungsi gelombang rangkaian LC. Hasil visualisasi fungsi gelombang rangkaian LC untuk enam level energi terendahnya menggambarkan sebaran rapat probabilitas dan probabilitas terbesar terjadinya induktansi pada kondisi tertentu muatan kapasitor, yang bervariasi seiring dengan variasi level energi dan bilangan kuantum orbital.

Jurnal Teori dan Aplikasi Fisika•Jan 29, 2024•0 citations

Visualisasi osilator harmonik kuantum dengan polinomial hermitte menggunakan simulasi pemrograman matlab

Endah Rusmini, Firda Azizatul Fauziah, Nieky Frantika Arianto +4 more

Harmonic oscillator is a part of quantum mechanics which is commonly used as an approximation model to solve cases in physics that are considered complicated. The harmonic oscillator has a function as an energy source, namely as a description of anatomic particles. This research focuses on solving the Schrödinger equation for particles under the influence of a harmonic oscillator potential. This study aims to visualize the wave function and particle probability under the influence of a harmonic oscillator potential. The wave function is obtained by solving the Schrödinger equation. The Schrödinger equation can be solved using a second order differential equation that satisfies the solution of the hermite polynomial. The nature of the first hermite polynomial is the relationship between polynomials that have adjacent orders, the second is the derivative of hermite polynomials and the third is the orthogonality of hermite polynomials. The solution to the Schrödinger equation is in the form of a wave function which is then developed to determine the probability of particles in a harmonic oscillator which is then visualized using Matlab programming. The wave function and particle probability visualization is obtained by plotting the wave function and probability using Matlab programming. Osilator harmonik menjadi salah satu bagian dari mekanika kuantum yang biasa digunakan sebagai model pendekatan untuk menyelesaikan kasus-kasus dalam fisika yang dianggap rumit. Osilator harmonik memiliki fungsi dalam sumber energi yaitu sebagai pendeskripsi partikel anatomik. Penelitian ini memfokuskan bahasan mengenai penyelesaian persamaan Schrödinger untuk partikel dibawah pengaruh potensial osilator harmonik. Penelitian ini bertujuan memvisualisasikan fungsi gelombang dan probabilitas partikel dalam pengaruh potensial osilator harmonik. Fungsi gelombang diperoleh dengan penyelesaian persamaan Schrödinger. Persamaan Schrödinger tersebut dapat diselesaikan menggunakan penyelesaian persamaan diferensial orde 2 yang memenuhi solusi polinomial hermitte. Sifat dari polinom hermitte yang pertama adalah hubungan antar polinom yang memiliki orde berdekatan, kedua adalah derivatif polinom hermitte dan ketiga adalah keortogonalan polinom hermitte. Penyelesaian persamaan Schrödinger tersebut berupa fungsi gelombang yang kemudian dikembangkan untuk mengetahui probabilitas pada partikel dalam osilator harmonik yang kemudian dilakukan visualisasi menggunakan pemrograman Matlab. Visualisasi fungsi gelombang dan probabilitas partikel diperoleh dengan melakukan ploting terhadap fungsi gelombang dan probabilitas menggunakan pemrograman Matlab.

Jurnal MIPA dan Pembelajarannya•Mar 18, 2022•0 citations

SEBUAH REVIEW TENTANG PERTURBASI PADA OSILATOR HARMONIK KUANTUM DAN EFEKNYA TERHADAP TEORI MEDAN ELEKTROMAGNETIK KUANTUM

Ristiani Paskaria Tang, Herry Fridolin Lalus, Hartoyo Yudhawardana

Tulisan ini menyajikan review dari sebuah jurnal yang berjudul “Perturbation of Quantum Harmonic Oscillator and its effect on Quantum Electromagnetic Field Theory”, yang membahas tentang Hamiltonian osilator harmonik yang telah diketahui mengalami perturbasi dari luar karena adanya medan elektromagnetik. Penelitian ini memiliki tujuan untuk mengkaji efek dari adanya perturbasi pada osilator harmonik kuantum terhadap teori medan elektromagnetik kuantum, serta interaksi antara medan listrik dan medan magnetik sehingga dapat memunculkan Hamiltonian baru dengan menggunakan metode aljabar yang memuat operator kreasi dan operator anihilasi yang dapat berevolusi terhadap waktu sehingga dapat mempengaruhi keadaan koheren sistem. Dalam penelitian ini, Hamiltonian osilator harmonik yang telah diketahui dapat mengalami perturbasi dari luar karena adanya interaksi dengan medan elektromagentik, di mana Hamiltonian dari medan elektromagentik ini mirip dengan Hamiltonian osilator harmonik kuantum, sehingga ketika diberikan perturbasi, akan terbentuk Hamiltonian baru. Dengan menggunakan Hamiltonian medan eletormagnetik kuantum, maka dapat dianalisis representasi medan listrik yang terkait dengan keadaan koheren. Hasil dari penelitian ini adalah ditemukan bahwa terdapat transisi Hamiltonian medan elektromagentik ketika medan listrik diamati yaitu ketika osilator non-perturbasi berubah menjadi osilator terperturbasi.

JOURNAL ONLINE OF PHYSICS•Apr 5, 2025•0 citations

FUNGSI GELOMBANG ION HELIUM DALAM REPRESENTASI RUANG POSISI MENGGUNAKAN PERSAMAAN SCHRODINGER

Muhamad Sukron Makmun, Bambang Supriadi, Trapsilo Prihandono

Ion Helium merupakan salah satu ion yang termasuk ke dalam atom hidrogenik karena hanya memiliki elektron tunggal dalam orbital terluarnya sehingga masalah dalam ion helium dapat diselesaikan dengan menggunakan pendeketan persamaan schrodinger dalam koordnat bola. Penelitian ini dilakukan untuk mengkaji solusi ion helium dalam representasi ruang posisi menggunakan persamaan schrodinger pada bilangan kuantum . Jenis penelitian yag digunakan adalah basic research yaitu pengembangan teori dari yang telah ada sebelumnya. Metode yang digunakan adalah study literature. Hasil penelitian yang diperoleh berupa fungsi gelombang radial dan simulasi probabilitas radial dalam ruang posisi. Kata Kunci: Ion Helium, Persamaan Schrodinger, Ruang Posisi, Fungsi Gelombang, Probabilitas

JURNAL PEMBELAJARAN FISIKA•Dec 28, 2020•6 citations

Harmonik Bola Suatu Partikel dalam Potensial Pusat

Suhadi Muliyono, Miftachul Hadi, Adrianus Inu Natalisanto

Pada penelitian ini diturunkan fungsi harmonik bola sebagai penyelesaian bagian sudut persamaan Schrödinger untuk suatu partikel dalam potensial pusat menggunakan metode separasi variabel dalam koordinat bola. Penurunan dimulai dari persamaan Schrödinger bergantung waktu hingga diperoleh persamaan Schrödinger tak bergantung waktu, kemudian dilanjutkan dengan pemisahan fungsi gelombang menjadi bagian radial, polar, dan azimut. Selain penurunan matematis, ditampilkan visualisasi distribusi probabilitas beberapa keadaan harmonik bola untuk menunjukkan pengaruh bilangan kuantum orbital dan bilangan kuantum magnetik terhadap bentuk distribusi sudut. Hasil penelitian menunjukkan bahwa harmonik bola merupakan konsekuensi langsung dari simetri bola potensial pusat.

•Jul 13, 2026•0 citations
ABSTRACT \nTheoretical analysis about LC circuit with very tiny capacitor and inductor, i.e very \nsmall value of capacitance and inductance (10-18 order), have been done. In \nnanotechnology period, Integrated Circuit (IC) must be undergo reduction in \ndimension significantly so that the transistor, capacitor, and inductor dimensions \nwill soon approach atomic scale. This theoretical analysis is based from a \nhypothesis that not only electromagnetic energy stored in LC circuit is quantized in \nphoton, but also the LC circuit with that capacitor and inductor have a set of \nprobabilistic phenomena which represent by quantum mechanics wavefunction. LC \ncircuit show oscillation of electric current as well as charge in capacitor, so that LC \ncircuit is consider as quantum harmonic oscillator. Central potentials in three \ndimensions as the realistic potential have been choosen so that the Schrȍdinger \nEquation with harmonic oscillator potential have been written in spherical \ncoordinate and solved by variable separation such that the second order differential \nequation for radial part and angular part are obtained with radial wavefunction and \nangular wavefunction as the solution, respectively. Harmonic oscillator energy \nequation has the same form as electromagnetic energy in LC circuit equation so that \nsome variable and observable operator in harmonic oscillator energy equation can \nbe analogous to electromagnetic energy in LC circuit. The analogy is used when \nthe variable in radial wavefunction is subtituted to get the LC circuit wavefunction. \nVisualization of LC circuit wavefunction for the six lowest energy level tell the \nprobability density distribution and maximum probability to get inductance for \ncertain charge in capacitor, varies with energy levels and orbital quantum number. \nKeywords: LC Circuit, harmonic oscillator, Schrödinger equation, probability \ndensity, probability density distribution, maximum probability, \ninductance, charge in capacitor \nINTISARI \nTelah dilakukan analisis teoritik pada rangkaian LC dengan kapasitor dan induktor \npenyusunnya memiliki ukuran (dimensi) yang sangat kecil, yaitu dengan \nkapasitansi dan induktansi rangkaian yang memiliki nilai yang sangat kecil (berorde \n10-18 satuan). Era nanoteknologi mengharuskan ukuran IC (Integrated Circuit) \nmengalami reduksi secara signifikan, sehingga meniscayakan ukuran komponen \npenyusunnya, seperti transistor, kapasitor dan induktor juga akan mengalami \nreduksi ukuran secara signifikan hingga menuju skala atomik. Analisis secara \nteoritik ini dilakukan atas dasar hipotesis bahwa tidak hanya energi elektromagnetik \nyang tersimpan dalam rangkaian LC terkuantisasi dalam bentuk foton, namun \nrangkaian LC yang disusun dari kapasitor dan induktor berukuran atomik juga akan \nmenampakkan sekumpulan fenomena probabilistik yang direpresentasi oleh fungsi \ngelombang dalam mekanika kuantum. Rangkaian LC memperlihatkan fenomena \nosilasi arus listrik rangkaian dan muatan kapasitor, sehingga rangkaian LC \ndianalogikan sebagai osilator harmonik kuantum. Pemilihan potensial sentral tiga \ndimensi sebagai potensial osilator harmonik yang realistik meniscayakan \npersamaan Schrȍdinger potensial osilator harmonik dinyatakan menggunakan \nsistem koordinat bola dan mengalami separasi variabel sedemikian rupa sehingga \ndiperoleh persamaan differensial orde dua bagian radial dan bagian angular dengan \nsolusi masing-masing adalah fungsi gelombang radial dan fungsi gelombang \nangular. Persamaan energi osilator harmonik memiliki bentuk serupa dengan \npersamaan energi elektromagnetik rangkaian LC, sehingga sejumlah variabel dan \nobservable operator dari persamaan energi osilator harmonik dapat dianalogikan \ndengan sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi \nelektromagnetik rangkaian LC. Analogi tersebut digunakan ketika melakukan \nsubstitusi variabel pada fungsi gelombang radial persamaan Schrȍdinger potensial \nosilator harmonik menjadi fungsi gelombang rangkaian LC. Hasil visualisasi fungsi \ngelombang rangkaian LC untuk enam level energi terendahnya menggambarkan \nsebaran rapat probabilitas dan probabilitas terbesar terjadinya induktansi pada \nkondisi tertentu muatan kapasitor, yang bervariasi seiring dengan variasi level \nenergi dan bilangan kuantum orbital. \nKata kunci: Rangkaian LC, osilator harmonik, persamaan Schrödinger, rapat \npeluang, sebaran rapat peluang, peluang terbesar, induktansi, muatan \nkapasitor
Telah dilakukan analisis teoritik pada rangkaian LC dengan kapasitor dan induktor penyusunnya memiliki dimensi yang sangat kecil serta nilai kapasitansi dan induktansi rangkaian dalam orde 10-18 satuan. Analisis secara teoritik ini dilakukan atas dasar hipotesis bahwa tidak hanya energi elektromagnetik yang tersimpan dalam rangkaian LC terkuantisasi dalam bentuk foton, namun rangkaian LC yang disusun dari kapasitor dan induktor berukuran atomik juga akan menampakkan sekumpulan fenomena probabilistik yang direpresentasi oleh fungsi gelombang dalam mekanika kuantum. Rangkaian LC memperlihatkan fenomena osilasi arus listrik rangkaian dan muatan kapasitor, sehingga rangkaian LC dianalogikan sebagai osilator harmonik kuantum. Pemilihan potensial sentral tiga dimensi sebagai potensial osilator harmonik yang realistik meniscayakan persamaan Schrȍdinger potensial osilator harmonik dinyatakan menggunakan sistem koordinat bola dan mengalami separasi variabel sedemikian rupa sehingga diperoleh persamaan differensial orde dua bagian radial dan bagian angular dengan solusi masing-masing adalah fungsi gelombang radial dan fungsi gelombang angular. Persamaan energi osilator harmonik memiliki bentuk serupa dengan persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC, sehingga sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi osilator harmonik dapat dianalogikan dengan sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC. Analogi tersebut digunakan ketika melakukan substitusi variabel pada fungsi gelombang radial persamaan Schrȍdinger potensial osilator harmonik menjadi fungsi gelombang rangkaian LC. Hasil visualisasi fungsi gelombang rangkaian LC untuk enam level energi terendahnya menggambarkan sebaran rapat probabilitas dan probabilitas terbesar terjadinya induktansi pada kondisi tertentu muatan kapasitor, yang bervariasi seiring dengan variasi level energi dan bilangan kuantum orbital. Kata kunci: Rangkaian LC, Osilator Harmonik, Persamaan Schrödinger.
Telah dilakukan analisis teoritik pada rangkaian LC dengan kapasitor dan induktor penyusunnya memiliki dimensi yang sangat kecil serta nilai kapasitansi dan induktansi rangkaian dalam orde 10-18 satuan. Analisis secara teoritik ini dilakukan atas dasar hipotesis bahwa tidak hanya energi elektromagnetik yang tersimpan dalam rangkaian LC terkuantisasi dalam bentuk foton, namun rangkaian LC yang disusun dari kapasitor dan induktor berukuran atomik juga akan menampakkan sekumpulan fenomena probabilistik yang direpresentasi oleh fungsi gelombang dalam mekanika kuantum. Rangkaian LC memperlihatkan fenomena osilasi arus listrik rangkaian dan muatan kapasitor, sehingga rangkaian LC dianalogikan sebagai osilator harmonik kuantum. Pemilihan potensial sentral tiga dimensi sebagai potensial osilator harmonik yang realistik meniscayakan persamaan Schr?dinger potensial osilator harmonik dinyatakan menggunakan sistem koordinat bola dan mengalami separasi variabel sedemikian rupa sehingga diperoleh persamaan differensial orde dua bagian radial dan bagian angular dengan solusi masing-masing adalah fungsi gelombang radial dan fungsi gelombang angular. Persamaan energi osilator harmonik memiliki bentuk serupa dengan persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC, sehingga sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi osilator harmonik dapat dianalogikan dengan sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC. Analogi tersebut digunakan ketika melakukan substitusi variabel pada fungsi gelombang radial persamaan Schr?dinger potensial osilator harmonik menjadi fungsi gelombang rangkaian LC. Hasil visualisasi fungsi gelombang rangkaian LC untuk enam level energi terendahnya menggambarkan sebaran rapat probabilitas dan probabilitas terbesar terjadinya induktansi pada kondisi tertentu muatan kapasitor, yang bervariasi seiring dengan variasi level energi dan bilangan kuantum orbital.
Harmonic oscillator is a part of quantum mechanics which is commonly used as an approximation model to solve cases in physics that are considered complicated. The harmonic oscillator has a function as an energy source, namely as a description of anatomic particles. This research focuses on solving the Schrödinger equation for particles under the influence of a harmonic oscillator potential. This study aims to visualize the wave function and particle probability under the influence of a harmonic oscillator potential. The wave function is obtained by solving the Schrödinger equation. The Schrödinger equation can be solved using a second order differential equation that satisfies the solution of the hermite polynomial. The nature of the first hermite polynomial is the relationship between polynomials that have adjacent orders, the second is the derivative of hermite polynomials and the third is the orthogonality of hermite polynomials. The solution to the Schrödinger equation is in the form of a wave function which is then developed to determine the probability of particles in a harmonic oscillator which is then visualized using Matlab programming. The wave function and particle probability visualization is obtained by plotting the wave function and probability using Matlab programming. Osilator harmonik menjadi salah satu bagian dari mekanika kuantum yang biasa digunakan sebagai model pendekatan untuk menyelesaikan kasus-kasus dalam fisika yang dianggap rumit. Osilator harmonik memiliki fungsi dalam sumber energi yaitu sebagai pendeskripsi partikel anatomik. Penelitian ini memfokuskan bahasan mengenai penyelesaian persamaan Schrödinger untuk partikel dibawah pengaruh potensial osilator harmonik. Penelitian ini bertujuan memvisualisasikan fungsi gelombang dan probabilitas partikel dalam pengaruh potensial osilator harmonik. Fungsi gelombang diperoleh dengan penyelesaian persamaan Schrödinger. Persamaan Schrödinger tersebut dapat diselesaikan menggunakan penyelesaian persamaan diferensial orde 2 yang memenuhi solusi polinomial hermitte. Sifat dari polinom hermitte yang pertama adalah hubungan antar polinom yang memiliki orde berdekatan, kedua adalah derivatif polinom hermitte dan ketiga adalah keortogonalan polinom hermitte. Penyelesaian persamaan Schrödinger tersebut berupa fungsi gelombang yang kemudian dikembangkan untuk mengetahui probabilitas pada partikel dalam osilator harmonik yang kemudian dilakukan visualisasi menggunakan pemrograman Matlab. Visualisasi fungsi gelombang dan probabilitas partikel diperoleh dengan melakukan ploting terhadap fungsi gelombang dan probabilitas menggunakan pemrograman Matlab.
Tulisan ini menyajikan review dari sebuah jurnal yang berjudul “Perturbation of Quantum Harmonic Oscillator and its effect on Quantum Electromagnetic Field Theory”, yang membahas tentang Hamiltonian osilator harmonik yang telah diketahui mengalami perturbasi dari luar karena adanya medan elektromagnetik. Penelitian ini memiliki tujuan untuk mengkaji efek dari adanya perturbasi pada osilator harmonik kuantum terhadap teori medan elektromagnetik kuantum, serta interaksi antara medan listrik dan medan magnetik sehingga dapat memunculkan Hamiltonian baru dengan menggunakan metode aljabar yang memuat operator kreasi dan operator anihilasi yang dapat berevolusi terhadap waktu sehingga dapat mempengaruhi keadaan koheren sistem. Dalam penelitian ini, Hamiltonian osilator harmonik yang telah diketahui dapat mengalami perturbasi dari luar karena adanya interaksi dengan medan elektromagentik, di mana Hamiltonian dari medan elektromagentik ini mirip dengan Hamiltonian osilator harmonik kuantum, sehingga ketika diberikan perturbasi, akan terbentuk Hamiltonian baru. Dengan menggunakan Hamiltonian medan eletormagnetik kuantum, maka dapat dianalisis representasi medan listrik yang terkait dengan keadaan koheren. Hasil dari penelitian ini adalah ditemukan bahwa terdapat transisi Hamiltonian medan elektromagentik ketika medan listrik diamati yaitu ketika osilator non-perturbasi berubah menjadi osilator terperturbasi.
Ion Helium merupakan salah satu ion yang termasuk ke dalam atom hidrogenik karena hanya memiliki elektron tunggal dalam orbital terluarnya sehingga masalah dalam ion helium dapat diselesaikan dengan menggunakan pendeketan persamaan schrodinger dalam koordnat bola. Penelitian ini dilakukan untuk mengkaji solusi ion helium dalam representasi ruang posisi menggunakan persamaan schrodinger pada bilangan kuantum . Jenis penelitian yag digunakan adalah basic research yaitu pengembangan teori dari yang telah ada sebelumnya. Metode yang digunakan adalah study literature. Hasil penelitian yang diperoleh berupa fungsi gelombang radial dan simulasi probabilitas radial dalam ruang posisi. Kata Kunci: Ion Helium, Persamaan Schrodinger, Ruang Posisi, Fungsi Gelombang, Probabilitas
Pada penelitian ini diturunkan fungsi harmonik bola sebagai penyelesaian bagian sudut persamaan Schrödinger untuk suatu partikel dalam potensial pusat menggunakan metode separasi variabel dalam koordinat bola. Penurunan dimulai dari persamaan Schrödinger bergantung waktu hingga diperoleh persamaan Schrödinger tak bergantung waktu, kemudian dilanjutkan dengan pemisahan fungsi gelombang menjadi bagian radial, polar, dan azimut. Selain penurunan matematis, ditampilkan visualisasi distribusi probabilitas beberapa keadaan harmonik bola untuk menunjukkan pengaruh bilangan kuantum orbital dan bilangan kuantum magnetik terhadap bentuk distribusi sudut. Hasil penelitian menunjukkan bahwa harmonik bola merupakan konsekuensi langsung dari simetri bola potensial pusat.