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LIMITES DE LA POLARISATION D'UN SYSTÈME ATOMIQUE SOUMIS A UN CHAMP RADIOÉLECTRIQUE

Claude Bloch, Albert Messiah

Published Jan 1, 1975• 0 citations
Publisher
DOI
10.1016/b978-0-444-10742-8.50011-6

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DANS CETTE THESE, NOUS ETUDIONS NUMERIQUEMENT DEUX MODELES DE HUBBARD BIDIMENSIONNELS. CES MODELES REPRESENTENT DES PARTICULES QUANTIQUES EN INTERACTION SUR UN RESEAU. NOUS DETERMINONS LES DIFFERENTES PHASES PRESENTES DANS L'ETAT FONDAMENTAL DE CES SYSTEMES, AINSI QUE LA NATURE DES TRANSITIONS QUANTIQUES ENTRE CES PHASES GRACE A DES METHODES DE MONTE CARLO QUANTIQUES EXACTES OU APPROCHEES. LE PREMIER MODELE REPRESENTE DES BOSONS DE CUR DUR SE DEPLACANT DANS UN RESEAU CARRE ET SOUMIS A DES INTERACTIONS REPULSIVES ENTRE PREMIERS ET SECONDS VOISINS. CE MODELE EST EXACTEMENT EQUIVALENT A UN MODELE DE HEISENBERG QUANTIQUE. NOUS UTILISONS POUR CETTE ETUDE DEUX ALGORITHMES RECENTS DONT L'UN EST DEVELOPPE PAR NOTRE EQUIPE. ILS PERMETTENT TOUS DEUX LE CALCUL DU CONDENSAT ET DES FONCTIONS DE GREEN. CECI NOUS A PERMIS DE DETERMINER LES PHASES PRESENTES DANS CE SYSTEME (SOLIDES, SUPERFLUIDE OU SUPERSOLIDE), LEUR DIAGRAMME, ET D'ETUDIER LA PLUPART DES TRANSITIONS QUANTIQUES. LE SECOND MODELE EST UN MODELE DE FERMIONS SUR RESEAU CARRE AVEC UNE INTERACTION REPULSIVE SUR SITE ET DEUX FORMES DE DESORDRE (PAR UN POTENTIEL EXTERNE OU DANS LE PARAMETRE DE SAUT). NOUS ETUDIONS LA DESTRUCTION PAR LE DESORDRE DE LA PHASE ANTIFERROMAGNETIQUE PRESENTE AU DEMI-REMPLISSAGE. LE PROBLEME DU SIGNE RENDANT LES SIMULATIONS EXACTES IMPOSSIBLES, NOUS UTILISONS DEUX APPROXIMATIONS : CELLES DE CHAMP MOYEN ET DU CHEMIN CONTRAINT. LA PREMIERE NOUS DONNE RAPIDEMENT UNE IDEE DU DIAGRAMME DE PHASE MAIS SURESTIME LARGEMENT LE ROLE DES INTERACTIONS. LA SECONDE A ETE COMPAREE A DES RESULTATS EXACTS POUR DETERMINER LES PARAMETRES (FONCTION D'ESSAI, INTERACTION EFFECTIVE) REPRODUISANT CORRECTEMENT LES CORRELATIONS MAGNETIQUES DU SYSTEME. INCORPORANT L'EFFET DES FLUCTUATIONS QUANTIQUES, ELLE MENE A DES RESULTATS QUALITATIVEMENT CORRECTS ET DONNE UNE VALEUR CRITIQUE DU DESORDRE POUR LA DISPARITION DE L'ORDRE A LONGUE PORTEE.

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PREMIERE PARTIE : LES EFFETS D'INTERFERENCES LORS DES DIFFUSIONS MULTIPLES D'UNE ONDE DANS UN POTENTIEL ALEATOIRE PEUVENT CONDUIRE AU PHENOMENE DE LOCALISATION D'ANDERSON, CE QUI MODIFIE PROFONDEMENT LES PROPRIETES DE TRANSPORT. NOUS ETUDIONS LA POSSIBILITE D'OBSERVER DES EFFETS DE LOCALISATION DE LA LUMIERE DANS UN CONDENSAT ATOMIQUE GAZEUX. NOUS VOULONS DETERMINER LA DISTRIBUTION DES TEMPS DE SORTIE D'UN PHOTON INITIALEMENT PLACE DANS UN NUAGE ATOMIQUE. POUR CELA, NOUS MODELISONS LA DYNAMIQUE DE CE SYSTEME A L'AIDE DE L'EQUATION PILOTE QUI DECRIT L'EVOLUTION DE LA MATRICE DENSITE ATOMIQUE. DANS L'HYPOTHESE OU LE MOUVEMENT DES ATOMES PEUT ETRE NEGLIGE, L'APPARITION D'ECHELLES DE TEMPS QUI VARIENT EXPONENTIELLEMENT AVEC LA TAILLE DU NUAGE PERMET D'OBTENIR UNE SIGNATURE D'UN EFFET DE LOCALISATION. DEUXIEME PARTIE : NOUS ETUDIONS LE REFROIDISSEMENT PAR EVAPORATION D'UN JET ATOMIQUE EN VUE DE L'OBTENTION D'UN LASER A ATOMES CONTINU. POUR ESTIMER LA LONGUEUR DU JET PERMETTANT D'ATTEINDRE LE REGIME DE DEGENERESCENCE QUANTIQUE, ON DEVELOPPE DEUX METHODES DE RESOLUTION DE L'EQUATION DE BOLTZMANN : L'UNE, PUREMENT NUMERIQUE, UTILISE UNE SIMULATION MONTE-CARLO ; L'AUTRE, ESSENTIELLEMENT ANALYTIQUE, REPOSE SUR UN ANSATZ DE LA DENSITE DANS L'ESPACE DES PHASES. NOUS DECRIVONS ALORS LES PRINCIPALES PROPRIETES DE COHERENCE DU FAISCEAU ATOMIQUE AINSI OBTENU EN PRENANT EN COMPTE LES EFFETS DE LA STATISTIQUE QUANTIQUE ET DES INTERACTIONS ENTRE LES ATOMES.
DANS CETTE THESE, NOUS ETUDIONS NUMERIQUEMENT DEUX MODELES DE HUBBARD BIDIMENSIONNELS. CES MODELES REPRESENTENT DES PARTICULES QUANTIQUES EN INTERACTION SUR UN RESEAU. NOUS DETERMINONS LES DIFFERENTES PHASES PRESENTES DANS L'ETAT FONDAMENTAL DE CES SYSTEMES, AINSI QUE LA NATURE DES TRANSITIONS QUANTIQUES ENTRE CES PHASES GRACE A DES METHODES DE MONTE CARLO QUANTIQUES EXACTES OU APPROCHEES. LE PREMIER MODELE REPRESENTE DES BOSONS DE CUR DUR SE DEPLACANT DANS UN RESEAU CARRE ET SOUMIS A DES INTERACTIONS REPULSIVES ENTRE PREMIERS ET SECONDS VOISINS. CE MODELE EST EXACTEMENT EQUIVALENT A UN MODELE DE HEISENBERG QUANTIQUE. NOUS UTILISONS POUR CETTE ETUDE DEUX ALGORITHMES RECENTS DONT L'UN EST DEVELOPPE PAR NOTRE EQUIPE. ILS PERMETTENT TOUS DEUX LE CALCUL DU CONDENSAT ET DES FONCTIONS DE GREEN. CECI NOUS A PERMIS DE DETERMINER LES PHASES PRESENTES DANS CE SYSTEME (SOLIDES, SUPERFLUIDE OU SUPERSOLIDE), LEUR DIAGRAMME, ET D'ETUDIER LA PLUPART DES TRANSITIONS QUANTIQUES. LE SECOND MODELE EST UN MODELE DE FERMIONS SUR RESEAU CARRE AVEC UNE INTERACTION REPULSIVE SUR SITE ET DEUX FORMES DE DESORDRE (PAR UN POTENTIEL EXTERNE OU DANS LE PARAMETRE DE SAUT). NOUS ETUDIONS LA DESTRUCTION PAR LE DESORDRE DE LA PHASE ANTIFERROMAGNETIQUE PRESENTE AU DEMI-REMPLISSAGE. LE PROBLEME DU SIGNE RENDANT LES SIMULATIONS EXACTES IMPOSSIBLES, NOUS UTILISONS DEUX APPROXIMATIONS : CELLES DE CHAMP MOYEN ET DU CHEMIN CONTRAINT. LA PREMIERE NOUS DONNE RAPIDEMENT UNE IDEE DU DIAGRAMME DE PHASE MAIS SURESTIME LARGEMENT LE ROLE DES INTERACTIONS. LA SECONDE A ETE COMPAREE A DES RESULTATS EXACTS POUR DETERMINER LES PARAMETRES (FONCTION D'ESSAI, INTERACTION EFFECTIVE) REPRODUISANT CORRECTEMENT LES CORRELATIONS MAGNETIQUES DU SYSTEME. INCORPORANT L'EFFET DES FLUCTUATIONS QUANTIQUES, ELLE MENE A DES RESULTATS QUALITATIVEMENT CORRECTS ET DONNE UNE VALEUR CRITIQUE DU DESORDRE POUR LA DISPARITION DE L'ORDRE A LONGUE PORTEE.
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