La physique des systèmes quantiques à N corps fortement corrélés est un problème très riche au cœur de nombreuses recherches actuelles. En particulier, ces systèmes peuvent posséder des propriétés spectaculaires à l’échelle macroscopique, comme la superfluidité. Les gaz d’atomes froids constituent d’excellents systèmes pour l’étude du problème à N corps du fait de leur grande versatilité et de leur haute contrôlabilité. Cette thèse porte sur l’étude des propriétés d’une impureté plongée dans un gaz de fermions superfluide à deux composantes à travers le crossover BEC-BCS. Dans cette thèse, nous étudions expérimentalement le temps de vie d’impuretés bosoniques dans un superfluide fermionique ainsi que les interactions entre impuretés et fermions. La mesure du temps de vie des impuretés dans le superfluide nous renseigne sur la stabilité du système et nous permet d’obtenir le contact de Tan pour deux fermions, lié à la physique des corrélations à courte portée au sein du superfluide dans le crossover. L’étude des interactions entre une impureté et le superfluide est réalisée en analysant les oscillations d’un gaz d’impuretés à l’intérieur du superfluide. Finalement, nous menons une étude théorique du diagramme de phase de l’impureté faiblement couplée au superfluide, avec une étude approfondie de l’énergie du polaron au-delà de l’approximation de champ moyen en régularisant ce problème à 2N+1 corps grâce à l’utilisation d’une interaction à trois corps. Du point de vue qualitatif, l’obtention de l’énergie de ce système à travers le crossover BEC-BCS nous permet de faire le pont entre les descriptions du polaron de Bose et du polaron de Fermi. Du point de vue quantitatif, ce calcul fournit une correction au terme de champ moyen, nécessaire pour atteindre un accord au pour-cent près entre la théorie et l’expérience, un des objectifs de la physique des systèmes quantiques.
La physique des systèmes quantiques à N corps fortement corrélés est un problème très riche au cœur de nombreuses recherches actuelles. En particulier, ces systèmes peuvent posséder des propriétés spectaculaires à l’échelle macroscopique, comme la superfluidité. Les gaz d’atomes froids constituent d’excellents systèmes pour l’étude du problème à N corps du fait de leur grande versatilité et de leur haute contrôlabilité. Cette thèse porte sur l’étude des propriétés d’une impureté plongée dans un gaz de fermions superfluide à deux composantes à travers le crossover BEC-BCS. Dans cette thèse, nous étudions expérimentalement le temps de vie d’impuretés bosoniques dans un superfluide fermionique ainsi que les interactions entre impuretés et fermions. La mesure du temps de vie des impuretés dans le superfluide nous renseigne sur la stabilité du système et nous permet d’obtenir le contact de Tan pour deux fermions, lié à la physique des corrélations à courte portée au sein du superfluide dans le crossover. L’étude des interactions entre une impureté et le superfluide est réalisée en analysant les oscillations d’un gaz d’impuretés à l’intérieur du superfluide. Finalement, nous menons une étude théorique du diagramme de phase de l’impureté faiblement couplée au superfluide, avec une étude approfondie de l’énergie du polaron au-delà de l’approximation de champ moyen en régularisant ce problème à 2N+1 corps grâce à l’utilisation d’une interaction à trois corps. Du point de vue qualitatif, l’obtention de l’énergie de ce système à travers le crossover BEC-BCS nous permet de faire le pont entre les descriptions du polaron de Bose et du polaron de Fermi. Du point de vue quantitatif, ce calcul fournit une correction au terme de champ moyen, nécessaire pour atteindre un accord au pour-cent près entre la théorie et l’expérience, un des objectifs de la physique des systèmes quantiques.
Impureté dans un gaz de Fermi à deux composantes La physique des systèmes quantiques à N corps fortement corrélés est un problème très riche au cœur de nombreuses recherches actuelles. En particulier, ces systèmes peuvent posséder des propriétés spectaculaires à l’échelle macroscopique, comme la superfluidité. Les gaz d’atomes froids constituent d’excellents systèmes pour l’étude du problème à N corps du fait de leur grande versatilité et de leur haute contrôlabilité. Cette thèse porte sur l’étude des propriétés d’une impureté plongée dans un gaz de fermions superfluide à deux composantes à travers le crossover BEC-BCS. Dans cette thèse, nous étudions expérimentalement le temps de vie d’impuretés bosoniques dans un superfluide fermionique ainsi que les interactions entre impuretés et fermions. La mesure du temps de vie des impuretés dans le superfluide nous renseigne sur la stabilité du système et nous permet d’obtenir le contact de Tan pour deux fermions, lié à la physique des corrélations à courte portée au sein du superfluide dans le crossover. L’étude des interactions entre une impureté et le superfluide est réalisée en analysant les oscillations d’un gaz d’impuretés à l’intérieur du superfluide. Finalement, nous menons une étude théorique du diagramme de phase de l’impureté faiblement couplée au superfluide, avec une étude approfondie de l’énergie du polaron au-delà de l’approximation de champ moyen en régularisant ce problème à 2N+1 corps grâce à l’utilisation d’une interaction à trois corps. Du point de vue qualitatif, l’obtention de l’énergie de ce système à travers le crossover BEC-BCS nous permet de faire le pont entre les descriptions du polaron de Bose et du polaron de Fermi. Du point de vue quantitatif, ce calcul fournit une correction au terme de champ moyen, nécessaire pour atteindre un accord au pour-cent près entre la théorie et l’expérience, un des objectifs de la physique des systèmes quantiques.
Physique d'une impureté dans un superfluide fermionique Une impureté immergée dans un milieu comportant un grand nombre de particules représente un des paradigmes les plus importants de la physique à N-corps. Bien qu’introduit par Landau et Pekar dans le contexte de la physique du solide pour décrire un électron dans un milieu polarisable, la description d’une impureté immergée dans un milieu à N corps par une quasiparticle appelée polaron a été par la suite étendue aux gaz ultrafroids. Le premier cas étudié fut le polaron fermionique, qui correspond à une impureté dans une mer de Fermi, puis le polaron de Bose fut ensuite étudié, où le milieu environnant est un condensat de Bose-Einstein. Le polaron dans un superfluide fermionique interpole entre ces deux cas : en effet, lorsque la force des interactions est augmentée, le superfluide passe continûment d’une double mer de Fermi dans la limite dite BCS à un condensat de Bose-Einstein de paires de fermions dans la limite BEC. Ce phénomène est appelé crossover BEC-BCS. Nous avons calculé l’énergie et la masse effective du polaron au second ordre en l’interaction impureté-fermion. Comme l’énergie présente une divergence logarithmique, nous avons appliqué une méthode de renormalisation basée sur la physique à trois corps. Bien que le traitement du superfluide par la théorie de champ moyen ne permette pas d’appliquer cette méthode et ne soit pas en accord avec les valeurs attendues du côté BEC du crossover, nous montrons que l’approximation de la phase aléatoire (RPA) suffit à renormaliser l’énergie et nous donne des valeurs numériques en accord à la fois avec les comportements attendus pour l’énergie et la masse effective et des résultats expérimentaux de la littérature.
Mélanges de superfluides Les atomes froids sont des outils uniques pour sonder la physique de la matière quantique. Hautement contrôlables, les gaz de Bose et de Fermi ultrafroids sont des systèmes idéaux pour la simulation quantique et pour explorer des manifestations spectaculaires des effets quantiques, comme la superfluidité. Avec des gaz froids de 6Li et de 7Li, nous avons produit le premier mélange de superfluides bosonique-fermionique, et étudié ses propriétés en initiant un contre-flot entre les nuages de Bose et de Fermi (mode dipolaire). La vitesse critique de superfluidité a été mesurée dans le crossover BEC-BCS et elle est trouvée proche de la vitesse du son dans le gaz de Fermi. Nous comparons nos mesures avec des prédictions théoriques récentes. En élevant la température du mélange, nous avons aussi observé une synchronisation inattendue entre les mouvements des deux nuages, interprétée comme un effet Zénon induit par la dissipation. Finalement, ce mélange de bosons et de fermions offre la possibilité unique de créer un piège homogène pour le gaz de Fermi. En ajustant finement les interactions, nous proposons d’utiliser la répulsion entre les bosons et les fermions pour compenser la courbure du piège harmonique pour les fermions. Pour des fermions présentant une polarisation de spin, nous prédisons théoriquement l’existence d’un superfluide avec une structure en “coquille” et fournissons les premières indications expérimentales de l’observation de ce superfluide topologiquement original.
Cette thèse est consacrée à l'étude théorique des états quantiques fortement corrélés de ultra-froids piégés atomes fermioniques dans les réseaux optiques. Ce champ a considérablement augmenté Ces dernières années, suite aux progrès expérimentaux réalisés dans le refroidissement et le contrôle des gaz atomiques, qui a conduit à l'observation de la première condensation de Bose-Einstein (en 1995 [4]). Le le piégeage de ces gaz dans les réseaux optiques a ouvert un nouveau champ de recherche à l'interface entre la physique atomique et physique de la matière condensée. L'observation de la transition à partir d'un superfluide à un isolant de Mott d'atomes bosoniques [46] a ouvert la voie pour l'étude de fortement corrélée phases et transitions de phase quantique dans ces systèmes. Très récemment, le enquête sur l'état isolant de Mott d'atomes fermioniques [63] fournit une motivation supplémentaire de procéder à ces études théoriques. Cette thèse peut être divisée en deux grandes catégories de travail: • D'une part, nous avons proposé un nouveau type de spectroscopie pour mesurer une particule observables corrélateurs et physiques associés à ces états fortement corrélés. • D'autre part, nous avons étudié l'état fondamental du modèle Hubbard fermionique dans des conditions différentes (déséquilibre de masse déséquilibre de population), à l'aide d'analyse techniques et des simulations numériques. En collaboration avec J. Dalibard et C. Salomon (LKB à l'ENS Paris) et I. Carusotto (Trento, Italie), nous avons proposé et étudié une nouvelle méthode de spectroscopie de la mesure et la caractérisation des excitations particule unique (en particulier, la faible excitations de l'énergie, à savoir la quasi-particules) dans les systèmes d'atomes froids fermioniques, avec l'énergie résolution en impulsion et. Ce type de spectroscopie est un analogue de la cinétique résolue photoémission en physique des solides (ARPES). Nous avons montré, via des modèles simples, que ce méthode de mesure permet de caractériser les quasiparticules non seulement dans les "classiques" phases tels que le gaz interagissent faiblement dans le réseau ou dans des liquides de Fermi, mais aussi dans les phases inhabituelles tels que l'état normal de la supraconductivité à haute température avec un pseudogap (leader à une différenciation entre les nœuds et anti-nœuds) ont observé en physique mater condensé. Le première expérience d'application d'un type de spectroscopie (spectroscopie RF) très étroitement liés à notre proposition a été récemment réalisée à Boulder dans le groupe DS Jin, tout comme cette thèse était en cours de rédaction. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous avons effectué des études théoriques de plusieurs phases de fermions fortement corrélés dans les réseaux optiques dans le cadre de modèles théoriques tels que le modèle de Hubbard. Nous avons mis en place et développé des méthodes d'analyse (Hartree-Fock théorie du champ moyen à faible couplage, la cartographie sur un modèle de spin effectif à couplage fort) et des méthodes numériques (approche de la dynamique signifie la théorie des champs). Ce travail a conduit à deux certains types d'études. Le premier étudie la concurrence entre une phase superfluide et une onde de densité (ou la séparation de phase) pour des fermions à un déséquilibre de masse et attrayant interaction. Nous avons montré que la phase superfluide est instable au-delà d'une certaine valeur du rapport de masse, qui dépend de l'interaction. La seconde étude traite d'un gaz à déséquilibrée des populations (polarisée gaz) avec une interaction attractive en trois dimensions réseau optique. Le résultat principal est un diagramme de phase montrant la stabilité d'un superfluide uniforme phase avec la polarisation (phase Sarma ou violé deux phases) dans un certain paramètre régime. Via un argument énergétique, nous avons conclu que la stabilité du superfluide polarisé phase est due à la réduction de la polarisabilité et le champ critique de la non-polarisée phase superfluide. Dans le régime de couplage fort du modèle de Hubbard, au sein de l'indice CAOD méthode, nous avons montré que la formation de la paire préformé à l'état normal réduit la polarisabilité et favorise la stabilité de la phase deux violée. Bien que certains aspects ont été abordés dans cette thèse, beaucoup de questions intéressantes restent ouvertes pour les travaux futurs. Dans la première partie, le cadre de la spectroscopie roman méthode établie dans le chapitre 2 peut permettre de différentes études concrètes de la nature de vivement les États de corrélation. Par exemple, il devrait être très intéressante pour comprendre les spectres d'excitation à une particule dans les phases non triviales comme l'isolant de Mott, la préformées ou des paires de phases avec ordre à longue portée. Dans la deuxième partie, la construction de la améliorée (BCS-Slater) la théorie du champ moyen, y compris la correction Hartree permet une meilleure Comparaison des méthodes modernes (CAOD et Slave bosons). Pour le système avec la même population pour les deux espèces, la région proche du modèle Falicov-Kimball n'est pas encore bien compris dans notre analyse CAOD en raison de problèmes de la convergence numérique au sein de la méthode exacte-diagonalisation. Toutefois, au sein de l'analyse de la théorie du champ moyen, nous voyons qu'un nouvelle phase uniforme de la vague de densité de charge (CDW-dopé) peut être stabilisé Merci à la haute asymétrie des sauts. Afin de clarifier cette question, une étude réalisée par l'esclave Boson de champ moyen la théorie pourrait être très utile. Cette méthode a deux avantages: d'abord, il contient la forte Physique corrélation (y compris les fluctuations quantiques), d'autre part, dans certains cas simples que nous pouvons extraire le comportement analytique de la solution. En outre, un traitement complet au sein de MFT pour les deux paramètres d'ordre, le superfluide et de la CEP, devrait être utile pour comprendre la nature de la transition de phase dans cette limite. Une autre perspective de cette thèse est l' compréhension de la nature de la phase superfluide polarisé. L'inadéquation de l'Fermi surfaces considérées dans cette thèse est dû au déséquilibre de la population. Nous pouvons toujours contrôler ce décalage en introduisant en outre un déséquilibre de masse. Dans la région, avec la grand-messe déséquilibre, il est probable que la stabilité de la phase superfluide polarisé uniforme peut être encore renforcée. Dans cette thèse, les effets du potentiel de confinement ont été inclus par le biais du local approximation de la densité. Pour un faible potentiel et lisse, ce rapprochement devrait être précis. Toutefois, pour renforcer l'accouchement, il peut devenir plus discutable. En effet, Cette question a récemment été débattu dans la littérature, dans le cadre de l'interprétation d'expériences avec la population déséquilibre [92, 126]. Dynamiques de champ moyen théorie peut être mis en œuvre dans un cadre homogène, au-delà de LDA [53, 95, 102], ce qui pourrait être utilisés pour évaluer la validité de l'approximation LDA pour des problèmes tels que ceux étudiés dans cette thèse. Cela pourrait être pertinent, en particulier pour le débat actuel sur les phases de la systèmes fermioniques à un déséquilibre de la population.
Dynamique et stabilité d'un mélange de Bose-Fermi : contre-courant de superfluides et pertes inélastiques dans un gaz fortement corrélé La compréhension des effets des interactions dans un ensemble de particules quantiques représente un enjeu majeur de la physique moderne. Les atomes ultra-froids sont rapidement devenus un outil incomparable pour étudier ces systèmes quantiques fortement corrélés. Dans cette thèse, nous présentons plusieurs travaux portant sur les propriétés d’un mélange de superfluides de Bose et de Fermi créé à l’aide de vapeurs ultra-froides de ⁷Li et de ⁶Li. Nous étudions tout d'abord les propriétés hydrodynamiques du mélange en créant un contre-courant entre les superfluides. L'écoulement est dissipatif uniquement au dessus d'une vitesse critique que nous mesurons dans le crossover BEC-BCS. Une simulation numérique d’un contre-courant de deux condensats permet de mieux comprendre les mécanismes sous-jacents mis en jeu dans la dynamique. En particulier, l'étude numérique fournit des preuves supplémentaires que l'origine de la dissipation dans nos expériences est liée à l'émission d'excitation élémentaires dans chaque superfluide. Finalement, nous nous intéressons aux pertes inélastiques par recombinaison à trois corps qui peuvent limiter la stabilité de nos nuages. Ces pertes sont intimement liées aux corrélations à courte distance présentes dans le système et sont ainsi connectées aux propriétés universelles du gaz quantique. Cela se manifeste notamment par l’apparition de dépendances en densité ou en température inusuelles du taux de perte lorsque le système devient fortement corrélé. Nous démontrons cet effet dans deux exemples où les interactions sont résonantes, le cas du gaz de Bose unitaire et celui de notre mélange de superfluides Bose-Fermi. Plus généralement, nos travaux montrent que ces pertes inélastiques peuvent être utilisées pour sonder les corrélations quantiques dans un système en fortes interactions.
La compréhension des effets des interactions dans un ensemble de particules quantiques représente un enjeu majeur de la physique moderne. Les atomes ultra-froids sont rapidement devenus un outil incomparable pour étudier ces systèmes quantiques fortement corrélés. Dans cette thèse, nous présentons plusieurs travaux portant sur les propriétés d’un mélange de superfluides de Bose et de Fermi créé à l’aide de vapeurs ultra-froides de ⁷Li et de ⁶Li. Nous étudions tout d'abord les propriétés hydrodynamiques du mélange en créant un contre-courant entre les superfluides. L'écoulement est dissipatif uniquement au dessus d'une vitesse critique que nous mesurons dans le crossover BEC-BCS. Une simulation numérique d’un contre-courant de deux condensats permet de mieux comprendre les mécanismes sous-jacents mis en jeu dans la dynamique. En particulier, l'étude numérique fournit des preuves supplémentaires que l'origine de la dissipation dans nos expériences est liée à l'émission d'excitation élémentaires dans chaque superfluide. Finalement, nous nous intéressons aux pertes inélastiques par recombinaison à trois corps qui peuvent limiter la stabilité de nos nuages. Ces pertes sont intimement liées aux corrélations à courte distance présentes dans le système et sont ainsi connectées aux propriétés universelles du gaz quantique. Cela se manifeste notamment par l’apparition de dépendances en densité ou en température inusuelles du taux de perte lorsque le système devient fortement corrélé. Nous démontrons cet effet dans deux exemples où les interactions sont résonantes, le cas du gaz de Bose unitaire et celui de notre mélange de superfluides Bose-Fermi. Plus généralement, nos travaux montrent que ces pertes inélastiques peuvent être utilisées pour sonder les corrélations quantiques dans un système en fortes interactions.