Ma thèse de doctorat était consacrée à l'étude des systèmes quantiques à plusieurs corps dissipatifs et pilotés. Ces systèmes représentent des plateformes naturelles pour explorer des questions fondamentales sur la matière dans des conditions de non-équilibre, tout en ayant un impact potentiel sur les technologies quantiques émergentes. Dans cette thèse, nous discutons d'une décomposition spectrale de fonctions de Green de systèmes ouverts markoviens, que nous appliquons à un modèle d'oscillateur quantique de van der Pol. Nous soulignons qu’une propriété de signe des fonctions spectrales des systèmes d’équilibre ne s’imposait pas dans le cas de systèmes ouverts, ce qui produisait une surprenante "densité d’états négative", avec des conséquences physiques directes. Nous étudions ensuite la transition de phase entre une phase normale et une phase superfluide dans un système prototype de bosons dissipatifs forcés sur un réseau. Cette transition est caractérisée par une criticité à fréquence finie correspondant à la rupture spontanée de l'invariance par translation dans le temps, qui n’a pas d’analogue dans des systèmes à l’équilibre. Nous discutons le diagramme de phase en champ moyen d'une phase isolante de Mott stabilisée par dissipation, potentiellement pertinente pour des expériences en cours. Nos résultats suggèrent qu'il existe un compromis entre la fidélité de la phase stationnaire à un isolant de Mott et la robustesse d'une telle phase à taux de saut fini. Enfin, nous présentons des développements concernant la théorie du champ moyen dynamique (DMFT) pour l’étude des systèmes à plusieurs corps dissipatifs et forcés. Nous introduisons DMFT dans le contexte des modèles dissipatifs et forcés et nous développons une méthode pour résoudre le problème auxiliaire d'une impureté couplée simultanément à un environnement markovien et à un environnement non-markovien. À titre de test, nous appliquons cette nouvelle méthode à un modèle simple d’impureté fermionique.
Ma thèse de doctorat était consacrée à l'étude des systèmes quantiques à plusieurs corps dissipatifs et pilotés. Ces systèmes représentent des plateformes naturelles pour explorer des questions fondamentales sur la matière dans des conditions de non-équilibre, tout en ayant un impact potentiel sur les technologies quantiques émergentes. Dans cette thèse, nous discutons d'une décomposition spectrale de fonctions de Green de systèmes ouverts markoviens, que nous appliquons à un modèle d'oscillateur quantique de van der Pol. Nous soulignons qu’une propriété de signe des fonctions spectrales des systèmes d’équilibre ne s’imposait pas dans le cas de systèmes ouverts, ce qui produisait une surprenante "densité d’états négative", avec des conséquences physiques directes. Nous étudions ensuite la transition de phase entre une phase normale et une phase superfluide dans un système prototype de bosons dissipatifs forcés sur un réseau. Cette transition est caractérisée par une criticité à fréquence finie correspondant à la rupture spontanée de l'invariance par translation dans le temps, qui n’a pas d’analogue dans des systèmes à l’équilibre. Nous discutons le diagramme de phase en champ moyen d'une phase isolante de Mott stabilisée par dissipation, potentiellement pertinente pour des expériences en cours. Nos résultats suggèrent qu'il existe un compromis entre la fidélité de la phase stationnaire à un isolant de Mott et la robustesse d'une telle phase à taux de saut fini. Enfin, nous présentons des développements concernant la théorie du champ moyen dynamique (DMFT) pour l’étude des systèmes à plusieurs corps dissipatifs et forcés. Nous introduisons DMFT dans le contexte des modèles dissipatifs et forcés et nous développons une méthode pour résoudre le problème auxiliaire d'une impureté couplée simultanément à un environnement markovien et à un environnement non-markovien. À titre de test, nous appliquons cette nouvelle méthode à un modèle simple d’impureté fermionique.
Systèmes quantiques à plusieurs corps dissipatifs et pilotés Ma thèse de doctorat était consacrée à l'étude des systèmes quantiques à plusieurs corps dissipatifs et pilotés. Ces systèmes représentent des plateformes naturelles pour explorer des questions fondamentales sur la matière dans des conditions de non-équilibre, tout en ayant un impact potentiel sur les technologies quantiques émergentes. Dans cette thèse, nous discutons d'une décomposition spectrale de fonctions de Green de systèmes ouverts markoviens, que nous appliquons à un modèle d'oscillateur quantique de van der Pol. Nous soulignons qu’une propriété de signe des fonctions spectrales des systèmes d’équilibre ne s’imposait pas dans le cas de systèmes ouverts, ce qui produisait une surprenante "densité d’états négative", avec des conséquences physiques directes. Nous étudions ensuite la transition de phase entre une phase normale et une phase superfluide dans un système prototype de bosons dissipatifs forcés sur un réseau. Cette transition est caractérisée par une criticité à fréquence finie correspondant à la rupture spontanée de l'invariance par translation dans le temps, qui n’a pas d’analogue dans des systèmes à l’équilibre. Nous discutons le diagramme de phase en champ moyen d'une phase isolante de Mott stabilisée par dissipation, potentiellement pertinente pour des expériences en cours. Nos résultats suggèrent qu'il existe un compromis entre la fidélité de la phase stationnaire à un isolant de Mott et la robustesse d'une telle phase à taux de saut fini. Enfin, nous présentons des développements concernant la théorie du champ moyen dynamique (DMFT) pour l’étude des systèmes à plusieurs corps dissipatifs et forcés. Nous introduisons DMFT dans le contexte des modèles dissipatifs et forcés et nous développons une méthode pour résoudre le problème auxiliaire d'une impureté couplée simultanément à un environnement markovien et à un environnement non-markovien. À titre de test, nous appliquons cette nouvelle méthode à un modèle simple d’impureté fermionique.
Dissipative quantum impurity models Cette thèse porte sur l’étude des modèles d’impureté quantique dissipatifs. Les modèles d’impureté quantique décrivent un système quantique localisé, appelé impureté, qui interagit avec un réservoir quantique, permettant d’explorer des phénomènes essentiels tels que l’effet Kondo dans les impuretés magnétiques et les propriétés de transport. Une extension intéressante de ces modèles consiste à explorer l’interaction entre les fortes corrélations et la dissipation. La dissipation, souvent décrite par l’équation maîtresse de Lindblad dans sa limite Markovienne, présente des défis et des opportunités en interagissant avec les effets cohérents à N-corps. Dans cette thèse, nous cherchons à étudier les dynamiques hors équilibre des systèmes d’impureté quantique influencés à la fois par les fortes corrélations et la dissipation. Nous commençons par développer des méthodes numériques, notamment une technique de Monte Carlo diagrammatique, pour analyser la dynamique en temps réel des modèles d’impureté quantique dissipatifs. Nos résultats montrent que la dissipation Markovienne locale améliore la convergence de l’échantillonnage Monte Carlo en restreignant le processus à un sous-espace réduit de diagrammes. Cela permet de réduire efficacement le problème de signe et facilite l’exploration de plus longues échelles de temps par rapport aux approches unitaires usuelles. Dans la deuxième partie, nous dérivons une carte dynamique auto-cohérente en utilisant l’Approximation Sans Croisement (NCA) pour étudier le comportement à long temps des modèles d’impureté quantique dissipatifs. Cette méthode résume efficacement les diagrammes dans une équation de Dyson auto-cohérente, capturant des effets environnementaux non-markoviens essentiels, y compris l’effet Kondo. Dans la troisième partie, nous examinons la relation entre la physique de Kondo et la dissipation markovienne en étudiant une boîte quantique interactive couplée à un réservoir métallique sous une surveillance continue de sa charge. Nous mettons en évidence un crossover entre le régime de Kondo et l’effet Zeno quantique, modélisé par un Kondo non hermitien, qui montre la robustesse de l’effet Kondo sous faible dissipation. Enfin, la dernière partie explore les effets des pertes de particules sur l’effet Kondo et la transition Kondo-Zeno. Les résultats préliminaires indiquent que, bien que les pertes d’une seule particule réduisent significativement les effets collectifs à N-corps, les pertes à deux corps introduisent des phénomènes intrigants, tels qu’une décroissance du spin et des indices de la transition Kondo-Zeno, ainsi qu’une fonction spectrale inhabituelle présentant une forme de ligne à basse fréquence.
Dans cette thèse, nous étudions la relaxation de systèmes quantiques dissipatifs à plusieurs corps, initialement loin de l'équilibre. Nous nous concentrons sur des systèmes markoviens dont la dynamique est gouvernée par un Lindbladien et analysons comment ils atteignent leurs états stationnaires aux temps longs. Les résultats présentés dans ce travail sont de deux ordres. Premièrement, nous étudions des systèmes, gouvernés par des Lindbladiens sans gap spectral, qui présentent un ralentissement critique de leur dynamique de relaxation. Nous dérivons des prédictions analytiques pour cette décroissance lente dans deux cadres différents : deux bosons soumis à des pertes locales à deux corps, soit dans le continuum, soit sur un réseau unidimensionnel, ainsi qu'une chaîne de spins-1/2 avec des sauts non réciproques décrits par une dissipation corrélée sur deux sites. Deuxièmement, nous étudions comment les symétries contraignent la dynamique et les états stationnaires des systèmes quantiques dissipatifs, leur permettant de conserver une mémoire partielle de leurs conditions initiales. En particulier, nous analysons un modèle de déphasage qui possède, en plus de l'état complètement mélangé, un autre état stationnaire associé à une symétrie forte non extensive, présentant une phénoménologie similaire à celle des cicatrices quantiques à plusieurs corps dans les systèmes fermés. Nous étudions aussi un gaz de Fermi-Hubbard, invariant par SU(3), soumis à des pertes locales à trois corps. Nous montrons que ce système présente une riche structure d'états sombres protégés par symétrie, qui peuvent être caractérisés à l'aide de tableaux de Young semi-standards.
Relaxation à temps long des systèmes quantiques ouverts à plusieurs corps Dans cette thèse, nous étudions la relaxation de systèmes quantiques dissipatifs à plusieurs corps, initialement loin de l'équilibre. Nous nous concentrons sur des systèmes markoviens dont la dynamique est gouvernée par un Lindbladien et analysons comment ils atteignent leurs états stationnaires aux temps longs. Les résultats présentés dans ce travail sont de deux ordres. Premièrement, nous étudions des systèmes, gouvernés par des Lindbladiens sans gap spectral, qui présentent un ralentissement critique de leur dynamique de relaxation. Nous dérivons des prédictions analytiques pour cette décroissance lente dans deux cadres différents : deux bosons soumis à des pertes locales à deux corps, soit dans le continuum, soit sur un réseau unidimensionnel, ainsi qu'une chaîne de spins-1/2 avec des sauts non réciproques décrits par une dissipation corrélée sur deux sites. Deuxièmement, nous étudions comment les symétries contraignent la dynamique et les états stationnaires des systèmes quantiques dissipatifs, leur permettant de conserver une mémoire partielle de leurs conditions initiales. En particulier, nous analysons un modèle de déphasage qui possède, en plus de l'état complètement mélangé, un autre état stationnaire associé à une symétrie forte non extensive, présentant une phénoménologie similaire à celle des cicatrices quantiques à plusieurs corps dans les systèmes fermés. Nous étudions aussi un gaz de Fermi-Hubbard, invariant par SU(3), soumis à des pertes locales à trois corps. Nous montrons que ce système présente une riche structure d'états sombres protégés par symétrie, qui peuvent être caractérisés à l'aide de tableaux de Young semi-standards.
Processus assistés par dissipation et corrélations quantiques La dynamique dissipative des systèmes quantiques ouverts et les corrélations quantiques sont des sujets de grand intérêt actuel. Le premier en raison de sa nécessité pour décrire des systèmes réalistes et le second parce que les corrélations quantiques permettent de réaliser, en général, des protocoles véritablement quantiques. Cette thèse vise à étudier des processus physiques reposant sur la dissipation, en se concentrant également sur les corrélations quantiques et leur rôle dans ces processus, et sur la façon d'utiliser la dissipation pour générer des corrélations quantiques. Tout d'abord, nous présentons au lecteur les différents sujets abordés dans la thèse qui sont liés à divers domaines de recherche tels que les systèmes quantiques ouverts, la thermodynamique quantique, l'optique quantique et l'information quantique. Ensuite, chaque chapitre traite d'un sujet différent. Une première partie de la thèse inclut deux études dans le domaine de la thermodynamique quantique. Une première étude concerne un protocole d'extraction de travail exploitant un seul bain thermique. Le travail, défini dans la théorie des ressources thermodynamiques, est extrait d'une ressource et stocké dans un système bipartite en activant et en désactivant son interaction interne. Ensuite, nous appliquons ce protocole à deux systèmes physiques pertinents : deux qubits en interaction et le modèle de Rabi. Dans les deux cas, nous obtenons une extraction de travail comparable aux énergies nues des systèmes. Dans une seconde étude, nous analysons des machines thermiques quantiques basées sur des cycles thermodynamiques à deux temps utilisant deux bains à des températures différentes. Le fluide de travail est composé de systèmes avec des niveaux d'énergie régulièrement espacés et toutes les interactions considérées sont de type d'échange. Nous maximisons la puissance de deux cycles différents, en nous concentrant également sur le rôle du temps d'attente des machines. Dans une seconde partie de cette thèse, fortement liée aux systèmes quantiques ouverts, nous étudions d'abord la dynamique Markovienne et non-Markovienne d'un oscillateur harmonique quantique guidé au sein du modèle collisionnel. Même si ce projet de recherche est "en cours", nous avons déjà des résultats prometteurs tels que l'apparition d'un terme non adiabatique dans la limite continue de la dynamique Markovienne. Ensuite, nous étudions le modèle de Dicke à deux photons dans la limite de mauvaise cavité, en considérant un modèle assez général comprenant des bains de température finis et des pilotages cohérents et incohérents. Nous parvenons à dériver une équation maîtresse efficace pour la dynamique des qubits et à la comparer au cas à un photon. Dans le modèle à deux photons, nous observons une augmentation du taux d'émission de type spontané des qubits et une augmentation de la température effective perçue par les qubits. Ces différences conduisent à une génération plus rapide d’états stationnaires avec cohérence et à une dépendance plus riche des effets collectifs sur la température. Dans la dernière partie de la thèse, nous explorons la connexion entre l'énergie et l'intrication quantique dans un système bipartite fini arbitraire sans interaction, trouvant également les états intriqués d'énergie minimale (MEESs), c'est-à-dire les états ayant la quantité d'énergie minimale pour un degré donné d’intrication quantique. Nous étudions également comment ces états peuvent être générés à la fois par des processus unitaires et dissipatifs, trouvant, pour ces derniers, que les MEESs sont pratiquement les plus économiques à produire. De plus, les MEESs peuvent être connectés entre eux au moyen d'opérations locales et de communication classique et semblent avoir des connexions remarquables avec la thermodynamique quantique et la physique à plusieurs corps. Enfin, nous analysons comment utiliser nos résultats pour réduire le coût énergétique de différents protocoles d'information quantique.
Bosons unidimensionnels avec pompe et dissipation — du quantique au classique Cette thèse étudie la physique des systèmes bosoniques unidimensionnels avec pompe et dissipation et fortement corrélés, en combinant des approches de théorie des champs avec diverses techniques de simulation numérique. Alors que les condensats à faible interaction sont décrits avec précision par une équation de Gross–Pitaevskii généralisée, le régime fortement corrélé du même modèle microscopique demeure bien moins compris, en particulier hors de l'équilibre. Notre objectif est de combler cette lacune en développant des simulations quantiques à N corps contrôlées pour des systèmes ouverts régis par une dynamique de Lindblad, ainsi qu’en étudiant l’action correspondante en utilisant le groupe de renormalisation fonctionnelle.Dans la première partie, nous formulons une description de théorie des champs pour les bosons unidimensionnels avec pompe et dissipation à l’aide du formalisme de Schwinger–Keldysh et du groupe de renormalisation fonctionnelle (fRG). Nous examinons deux modèles :(i) motivés par l’apparition de la physique de Kardar–Parisi–Zhang (KPZ) dans les quasi-condensats sous pompe et dissipation, nous recherchons le point fixe KPZ émergent dans la théorie de champ bosonique ;(ii) un pompage cohérent à deux photons combiné à des pertes incohérentes à deux particules décrit des qubits «chat» dissipatifs. Nous étudions le diagramme de phases et mettons en évidence une transition de phase du second ordre entre un état brisé et un état symétrique, que nous analysons à l’aide d’un Ansatz fRG.La seconde partie de la thèse porte sur la dynamique des systèmes ouverts au moyen de la diagonalisation exacte et des méthodes de réseaux de tenseurs. Pour le modèle de Bose–Hubbard avec pompage et perte incohérents, nous caractérisons l’état stationnaire et étudions les fonctions spectrales sur l’ensemble de l’espace des paramètres. Nous montrons que les propriétés clés de l’état fondamental disparaissent sous dissipation, tandis que le spectre unitaire à haute température reproduit certains aspects de la dynamique du système ouvert. Dans un modèle étendu avec pertes additionnelles à deux corps et pertes non locales à un corps, nous établissons l’émergence semi-classique du régime KPZ et extrayons l’exposant dynamique KPZ à partir de la fonction spectrale. Une analyse en taille finie révèle les limitations actuelles des méthodes de réseaux de tenseurs pour atteindre le régime de forte occupation dans l’évolution quantique complète.Enfin, un dernier projet développe une analyse RG perturbative à deux boucles d’une chaîne de spins 1 au point critique quantique associé à une brisure continue de symétrie, révélant des exposants critiques distincts de ceux de la classe d’universalité d’Ising.Dans l’ensemble, ces résultats approfondissent la compréhension des systèmes quantiques ouverts fortement corrélés, en mettant en lumière leurs symétries, leurs théories effectives et leurs propriétés dynamiques, tout en identifiant des axes prometteurs pour de futurs travaux théoriques et numériques.