Die Quanteninformationstheorie bildet eines der faszinierendsten Arbeitsgebiete der modernen Physik. Ihre rasche Entwicklung ist von den sich eröffnenden technischen Möglichkeiten getrieben. Carl Friedrich von Weizsäcker hat jedoch bereits in den 60er Jahren einen tiefliegenden Zusammenhang zwischen einer radikalen Quantentheorie binärer Alternativen, also Quantenbits, und der Struktur der Raum-Zeit vermutet und in Form einer "Quantentheorie der Ur-Alternativen" zu entwickeln versucht. In der vorliegenden Arbeit wird den diesbezüglichen philosophisch-begrifflichen wie auch physikalisch-mathematischen Zusammenhängen von Informations- und Quantentheorie nachgespürt. Ausgehend von Weizsäckers "Ur-Theorie" wird eine abstrakte Theorie der Information in transzendentalphilosophischer Perspektiye entworfen und es werden die begrifflichen Implikationen einer konsequenten Quantentheorie der Information umfassend diskutiert. Das Buch präsentiert eine Fülle von Material aus den Bereichen Informations- und Komplexitätstheorie, Quantentheorie und Raum-Zeit-Physik sowie der Philosophie der Physik. Seine philosophische Kernthese ist, dass der Begriff der Information im Wesentlichen aus den zwei apriorischen Vorannahmen der Unterscheidbarkeit und Zeitlichkeit begründbar ist.
Die Quanteninformationstheorie bildet eines der faszinierendsten Arbeitsgebiete der modernen Physik. Ihre rasche Entwicklung ist von den sich eröffnenden technischen Möglichkeiten getrieben. Carl Friedrich von Weizsäcker hat jedoch bereits in den 60er Jahren einen tiefliegenden Zusammenhang zwischen einer radikalen Quantentheorie binärer Alternativen, also Quantenbits, und der Struktur der Raum-Zeit vermutet und in Form einer "Quantentheorie der Ur-Alternativen" zu entwickeln versucht. In der vorliegenden Arbeit wird den diesbezüglichen philosophisch-begrifflichen wie auch physikalisch-mathematischen Zusammenhängen von Informations- und Quantentheorie nachgespürt. Ausgehend von Weizsäckers "Ur-Theorie" wird eine abstrakte Theorie der Information in transzendentalphilosophischer Perspektiye entworfen und es werden die begrifflichen Implikationen einer konsequenten Quantentheorie der Information umfassend diskutiert. Das Buch präsentiert eine Fülle von Material aus den Bereichen Informations- und Komplexitätstheorie, Quantentheorie und Raum-Zeit-Physik sowie der Philosophie der Physik. Seine philosophische Kernthese ist, dass der Begriff der Information im Wesentlichen aus den zwei apriorischen Vorannahmen der Unterscheidbarkeit und Zeitlichkeit begründbar ist.
Die Quantentheorie und die Theorie der quantenmechanischen Messung ermoglichen es, Aussagen uber quantenphysikalische Systeme (Atome, Kerne, Elementarteilchen) zu machen, die an diesen Systemen experimentell nachgepruft werden konnen.Beispiele fur solche Aussagen sind z.B. ,,das Elektron hat den Impuls p" oder ,,der Atomkern hat einen Drehimpuls J".Wie fur die Aussagen aller Wissensgebiete wird man zunachst auch fur diese Aussagen erwarten, daR sie den Regeln der Logik gehorchen.Tatsachlich ist das aber nicht der Fall.Es hat sich namlich gezeigt, daB von den Regeln der Aussagenlogik, die zuerst von den Stoikern aufgestellt wurden, spater im Mittelalter und in der modernen mathematischen Logik wieder aufgegriffen wurden, nur noch ein Teil fur Aussagen uber Quantenphanomene richtig bleibtl).2)3 9, 4).Einige dieser Regeln verlieren ihre Gultigkeit.Derjenige Teil der logischen Regeln, der auch noch in der Quantenphysik gilt, wird gewohnlich als Quantenlogik bezeichnet.Es handelt sich also bei der Quantenlogik nicht um eine ,,neue" Logik, die im Bereich des Atomaren gilt, sondern um eine restriktive Logik, die weniger enthalt als die uns bekannte klassische Aussagenlogik.Der heutige Physiker ist im allgemeinen leicht geneigt zu glauben, daR irgendeine Disziplin, die in der Philosophie vergangener Jahrhunderte fur wahr gehalten wurde, durch die moderne Physik widerlegt sei.Das kommt einerseits daher, daR viele Physiker empiristisch denken, d. h. in diesem Falle, daB sie geneigt sind zu glauben, man konne alle auf die Erfahrung bezogenen Behauptungen auch durch Erfahrungen -z.B. der Atomphysikwiderlegen. Anderseits sprechen fur eine solche Einstellung die schlechten Erfahrungen, die die Physik mit Begriffen und Satzen gemacht hat, die in der philosophischen Tradition uberliefert wurden.Die Verknupfung von Raum und Zeit in der Relativitatstheorie oder das Versagen des Kausalgesetzes in der Quantentheorie gehoren zu diesem Problemkreis.Man wird deshalb versucht sein, auch eine Restriktion der Aussagenlogik in der modernen Atomphysik einfach als eine neue Erfahrung hinzunehmen.Dies ist jedoch nicht ohne weiteres moglich.Die groRte Schwierigkeit, die sich einer solchen Einstellung entgegenstellt, ist die Tatsache, daB die klassische Aussagenlogik wahr ist.Und zwar ist die Aussagenlogik keineswegs in einem empirischen Sinne wahr, sondern sie ist wahr durch das unmittelbare Einleuchten (die Evidenz) ihrer Satze, deren Gultigkeit somit auf keinen bestimmten Gegenstandsbereich eingeschrankt ist.Wie das im Einzelnen 2x1 verstehen ist, sol1 im ersten Teil auseinandergesetzt werden.Nehmen wir zunachst einmal die Evidenz der klassischen Logik als gegeben an, so entsteht die Frage, wie es moglich sein kann, daR fur die Aussagen der Quantenphysik nur eine restriktive Logik, die Quantenlogik, gilt.
Das Ziel der theoretischen Physik ist die Aufstellung eines einheitlichen Axiomensystems mit dessen Symbolen und Verknüpfungsoperationen alle physikalischen Naturvorgänge mathematisch beschrieben und die zugeordneten Observablen berechnet werden können. Zur Annäherung an dieses Ziel bedient man sich Folgen von immer umfassenderen und zugleich differenzierteren Welt- bzw. Materiemodellen, die die Naturvorgänge approximativ beschreiben und in bestimmten Situationen ungültig werden. In der zeitlichen Entwicklung kennzeichnen diese Situationen den experimenteEen und theoretischen Zustand der Physik. Abgesehen von kosmologischen Aspekten wird gegenwärtig die Grenzsituation durch die subatomare Struktur und die Wechselwirkung von Elementarteilchen gegeben. Durch die Umwandlungsprozesse von Elementarteilchen und die theoretische Energie- Massenäquivalenz wird eine Beschreibung durch ein einheitliches Materiemodell nahegelegt. Da dieses auch die Niederenergiephänomene enthalten muß, so muß in ihm die diese Phänomene beschreibende konventionelle Quantentheorie enthalten sein. Dies bedeutet aber nicht, daß die mathematische Struktur dieses Modells mit jener der konventionellen Quantentheorie identisch sein muß. Vielmehr wird man erwarten müssen, daß die konventionelle Quantentheorie einen Spezialfall im Sinne eines Korrespondenzprinzips darstellt, wie auf einer Stufe tiefer die klassische Mechanik korrespondenzmäßig in der Quantenmechanik enthalten ist. Es liegt daher nahe, einen mathematischen Formalismus zu suchen, der die konventionelle Quantentheorie enthält, aber so flexibel ist, daß er auch Abänderungen zuläßt. Dieser Formalismus ist die funktionale Quantentheorie. Ihre Formulierung und Begründung soll im folgenden kurz dargestellt werden.
Es ist bemerkenswert, daß die Grundpfeiler sowohl der Quantenmechanik als auch der speziellen Relativitätstheorie in den ersten fünf Jahren dieses Jahrhunderts gelegt wurden, und interessant die Entwicklung der beiden zu vergleichen. Während die spezielle Relativitätstheorie als Ganzes (1905) ein Geniestreich Einsteins war, entwickelte sich die Quantenmechanik in einer Reihe von kleinen Schritten während eines Vierteljahrhunderts (1900–1925). Eine Erklärung dafür ist, daß es, während in der speziellen Relativitätstheorie das Verhalten von Raum und Zeit einzig und allein aus zwei Prinzipien folgt, in der Quantentheorie keine solch einfachen Prinzipien gab, von denen ausgehend alle Quantenphänomene abgeleitet werden konnten. Vielmehr war jeder Schritt eine weitere Hypothese, die entweder auf einem neuen experimentellen Ergebnis beruhte oder ein solches vorhersagte, was nicht unbedingt in einer logischen Reihenfolge geschah und schon gar nicht in Folge eines oder zweier Prinzipen. Die Quantenmechanik entstand also abwechselnd aus Hypothesen und Experimenten, in etwa fünfundzwanzig Jahren. Wie die Überschriften der folgenden Abschnitte zeigen, können die meisten Schritte auf diesem Weg eng mit einer Person in Verbindung gebracht werden; die Beschäftigung mit ihnen wird uns hier als Einführung in die Quantenmechanik dienen.
In die erste Hälfte des 20. Jahrhunderts fielen nicht nur die Umwälzungen der Physik durch Relativitätstheorie und Quantentheorie. Es war auch eine Zeit, in der die Physiker zu Philosophen wurden - und dies aus Notwendigkeit und mit Konsequenzen, wie dieses Buch zeigt. Zu Unrecht klage man darüber, daß unsere Generation keine Philosophen habe, soll schon Adolf von Harnack gesagt haben: "Die Philosophen sitzen jetzt nur in der anderen Fakultät, sie heißen Planck und Einstein." Einstein hat auch die Begründung dafür vorgezeichnet, warum er und seine Kollegen die Philosophie nicht den Philosophen überlassen konnten. In einer Zeit, in der die Physiker über ein festes, nicht angezweifeltes System verfügten, möge dies wohl in Ordnung gewesen sein, schreibt er, "nicht aber in einer Zeit, in welcher das ganze Fundament der Physik problematisch geworden ist". Nur der Physiker selbst jedoch fühle und wisse am besten, wo ihn der Schuh drückt. In einer aufwendig recherchierten, auf die Originalquellen zurückgreifenden und umfassenden Darstellung analysiert der Naturwissenschaftler und Philosophiehistoriker Erhard Scheibe dieses neue Verhältnis von Physik und Philosophie und den dazugehörigen Typus des philosophierenden Physikers, der die Physik bis heute nachhaltig prägt. Zum Buch In die erste Hälfte des 20. Jahrhunderts fielen nicht nur die Umwälzungen der Physik durch Relativitätstheorie und Quantentheorie. Es war auch eine Zeit, in der die Physiker zu Philosophen wurden - und dies aus Notwendigkeit und mit Konsequenzen, wie dieses Buch zeigt. Zu Unrecht klage man darüber, daß unsere Generation keine Philosophen habe, soll schon Adolf von Harnack gesagt haben: "Die Philosophen sitzen jetzt nur in der anderen Fakultät, sie heißen Planck und Einstein." Einstein hat auch die Begründung dafür vorgezeichnet, warum er und seine Kollegen die Philosophie nicht den Philosophen überlassen konnten. In einer Zeit, in der die Physiker über ein festes, nicht angezweifeltes System verfügten, möge dies wohl in Ordnung gewesen sein, schreibt er, "nicht aber in einer Zeit, in welcher das ganze Fundament der Physik problematisch geworden ist". Nur der Physiker selbst jedoch fühle und wisse am besten, wo ihn der Schuh drückt. In einer aufwendig recherchierten, auf die Originalquellen zurückgreifenden und umfassenden Darstellung analysiert der Naturwissenschaftler und Philosophiehistoriker Erhard Scheibe dieses neue Verhältnis von Physik und Philosophie und den dazugehörigen Typus des philosophierenden Physikers, der die Physik bis heute nachhaltig prägt.
In die erste Hälfte des 20. Jahrhunderts fielen nicht nur die Umwälzungen der Physik durch Relativitätstheorie und Quantentheorie. Es war auch eine Zeit, in der die Physiker zu Philosophen wurden - und dies aus Notwendigkeit und mit Konsequenzen, wie dieses Buch zeigt. Zu Unrecht klage man darüber, daß unsere Generation keine Philosophen habe, soll schon Adolf von Harnack gesagt haben: "Die Philosophen sitzen jetzt nur in der anderen Fakultät, sie heißen Planck und Einstein." Einstein hat auch die Begründung dafür vorgezeichnet, warum er und seine Kollegen die Philosophie nicht den Philosophen überlassen konnten. In einer Zeit, in der die Physiker über ein festes, nicht angezweifeltes System verfügten, möge dies wohl in Ordnung gewesen sein, schreibt er, "nicht aber in einer Zeit, in welcher das ganze Fundament der Physik problematisch geworden ist". Nur der Physiker selbst jedoch fühle und wisse am besten, wo ihn der Schuh drückt. In einer aufwendig recherchierten, auf die Originalquellen zurückgreifenden und umfassenden Darstellung analysiert der Naturwissenschaftler und Philosophiehistoriker Erhard Scheibe dieses neue Verhältnis von Physik und Philosophie und den dazugehörigen Typus des philosophierenden Physikers, der die Physik bis heute nachhaltig prägt. Zum Buch In die erste Hälfte des 20. Jahrhunderts fielen nicht nur die Umwälzungen der Physik durch Relativitätstheorie und Quantentheorie. Es war auch eine Zeit, in der die Physiker zu Philosophen wurden - und dies aus Notwendigkeit und mit Konsequenzen, wie dieses Buch zeigt. Zu Unrecht klage man darüber, daß unsere Generation keine Philosophen habe, soll schon Adolf von Harnack gesagt haben: "Die Philosophen sitzen jetzt nur in der anderen Fakultät, sie heißen Planck und Einstein." Einstein hat auch die Begründung dafür vorgezeichnet, warum er und seine Kollegen die Philosophie nicht den Philosophen überlassen konnten. In einer Zeit, in der die Physiker über ein festes, nicht angezweifeltes System verfügten, möge dies wohl in Ordnung gewesen sein, schreibt er, "nicht aber in einer Zeit, in welcher das ganze Fundament der Physik problematisch geworden ist". Nur der Physiker selbst jedoch fühle und wisse am besten, wo ihn der Schuh drückt. In einer aufwendig recherchierten, auf die Originalquellen zurückgreifenden und umfassenden Darstellung analysiert der Naturwissenschaftler und Philosophiehistoriker Erhard Scheibe dieses neue Verhältnis von Physik und Philosophie und den dazugehörigen Typus des philosophierenden Physikers, der die Physik bis heute nachhaltig prägt.
Die Quanteninformationstheorie ist ein modernes interdisziplinäres Forschungsgebiet, welches Quantentheorie und Informationswissenschaften vereint. Dabei geht es einerseits um eine systematische Untersuchung und ein besseres Verständnis der seltsamen Quanteneigenschaften, allen voran der quantenmechanischen Verschränkung, andererseits um eine praktische Nutzung dieser Effekte im Sinne der Informationsverarbeitung. In den letzten Jahren hat es dabei sowohl auf konzeptioneller als auch auf experimenteller Ebene interessante Fortschritte gegeben, welche uns einer praktischen Nutzung von Quantenkommunikation, Quantenkryptographie und Quanteninformationsverarbeitung mit Quantencomputern näher bringen. In diesem Beitrag soll die Relevanz der Quanteninformationstheorie für den Schulunterricht -im Sinne eines alternativen Zugangs zur Quantenphysik- diskutiert und erste Ansätze für ein darauf basierendes Unterrichtskonzept vorgestellt werden.