Nous examinons ici des problématiques standards du traitement du signal, comme la détection de signaux dans le bruit, l'estimation paramétrique à partir de signaux bruités, la transmission d'information sur un canal bruité, mais dans un cadre quantique. Nous suivons plus spécialement un fil conducteur spécifique, déjà bien développé en classique, et constitué par les effets de bruit utile ou phénomène de résonance stochastique – des situations de traitement du signal ou de l'information en présence de bruit, où la performance ne se dégrade pas de façon monotone lorsque le niveau du bruit augmente, mais au contraire où l'augmentation du bruit peut se révéler bénéfique au traitement. En présence de signaux et bruits quantiques, nous mettons ainsi en évidence la possibilité de tels effets de résonance stochastique, dans des tâches de détection, d'estimation ou de transmission de signal. Dans ces études de traitement du signal quantique, nous rencontrons également une propriété spécifiquement quantique constituée par l'intrication. Nous approfondissons aussi l'apport de l'intrication, avec des bénéfices purement quantiques inaccessibles en classique, obtenus pour les tâches de traitement du signal en présence de bruit que nous étudions. Nous considérons aussi des signaux à deux dimensions pouvant s'apparenter à du traitement numérique d'images en quantique. Les études de traitement du signal quantique développées ici sont principalement théoriques et numériques. En complément, nous présentons des mises en œuvre expérimentales que nous avons pu réaliser grâce à un processeur quantique rendu accessible en ligne par la compagnie IBM (processeur IBM Q 14 Melbourne à 14 qubits).
Nous examinons ici des problématiques standards du traitement du signal, comme la détection de signaux dans le bruit, l'estimation paramétrique à partir de signaux bruités, la transmission d'information sur un canal bruité, mais dans un cadre quantique. Nous suivons plus spécialement un fil conducteur spécifique, déjà bien développé en classique, et constitué par les effets de bruit utile ou phénomène de résonance stochastique – des situations de traitement du signal ou de l'information en présence de bruit, où la performance ne se dégrade pas de façon monotone lorsque le niveau du bruit augmente, mais au contraire où l'augmentation du bruit peut se révéler bénéfique au traitement. En présence de signaux et bruits quantiques, nous mettons ainsi en évidence la possibilité de tels effets de résonance stochastique, dans des tâches de détection, d'estimation ou de transmission de signal. Dans ces études de traitement du signal quantique, nous rencontrons également une propriété spécifiquement quantique constituée par l'intrication. Nous approfondissons aussi l'apport de l'intrication, avec des bénéfices purement quantiques inaccessibles en classique, obtenus pour les tâches de traitement du signal en présence de bruit que nous étudions. Nous considérons aussi des signaux à deux dimensions pouvant s'apparenter à du traitement numérique d'images en quantique. Les études de traitement du signal quantique développées ici sont principalement théoriques et numériques. En complément, nous présentons des mises en œuvre expérimentales que nous avons pu réaliser grâce à un processeur quantique rendu accessible en ligne par la compagnie IBM (processeur IBM Q 14 Melbourne à 14 qubits).
Nous examinons ici des problématiques standards du traitement du signal, comme la détection de signaux dans le bruit, l'estimation paramétrique à partir de signaux bruités, la transmission d'information sur un canal bruité, mais dans un cadre quantique. Nous suivons plus spécialement un fil conducteur spécifique, déjà bien développé en classique, et constitué par les effets de bruit utile ou phénomène de résonance stochastique – des situations de traitement du signal ou de l'information en présence de bruit, où la performance ne se dégrade pas de façon monotone lorsque le niveau du bruit augmente, mais au contraire où l'augmentation du bruit peut se révéler bénéfique au traitement. En présence de signaux et bruits quantiques, nous mettons ainsi en évidence la possibilité de tels effets de résonance stochastique, dans des tâches de détection, d'estimation ou de transmission de signal. Dans ces études de traitement du signal quantique, nous rencontrons également une propriété spécifiquement quantique constituée par l'intrication. Nous approfondissons aussi l'apport de l'intrication, avec des bénéfices purement quantiques inaccessibles en classique, obtenus pour les tâches de traitement du signal en présence de bruit que nous étudions. Nous considérons aussi des signaux à deux dimensions pouvant s'apparenter à du traitement numérique d'images en quantique. Les études de traitement du signal quantique développées ici sont principalement théoriques et numériques. En complément, nous présentons des mises en œuvre expérimentales que nous avons pu réaliser grâce à un processeur quantique rendu accessible en ligne par la compagnie IBM (processeur IBM Q 14 Melbourne à 14 qubits).
Sur les technologies quantiques pour le traitement de l'information et du signal, trois problématiques interconnectées sont abordées ici : (i) Nous examinons un problème de traitement du signal quantique-un problème de détection-en présence de bruit quantique ou de décohérence, avec ses formulation et analyse théoriques. (ii) Nous réalisons les mise en oeuvre et étude expérimentales de la tâche de détection, sur un processeur quantique accessible publiquement sur Internet, en illustrant aussi les possibilités génériques de tels processeurs. (iii) Nous montrons expérimentalement pour la première fois une possibilité de résonance stochastique ou d'amélioration par le bruit ou la décohérence, dans la tâche de détection quantique, comme cela a été prévu théoriquement il y a peu.
Bruit et capacité d'apprentissage en apprentissage automatique quantique Cette thèse est consacrée à l'exploration de l'interface entre l'informatique quantique et l'apprentissage automatique, en mettant l'accent sur les effets du bruit et de la décohérence. Dans la première partie, nous étudions l'utilisation de systèmes quantiques ouverts pour la réalisation de tâches classiques de reconnaissance des formes. En particulier, nous nous intéressons à l'impact du bruit sur les machines à noyau quantique dans une configuration de calcul à réservoir. Les modèles que nous considérons sont basés sur l'utilisation d'un système quantique de grande taille et non contrôlé, un réservoir, qui est excité par un signal d'entrée à traiter. Des mesures sont ensuite effectuées sur le système et une combinaison linéaire des résultats est optimisée afin de réaliser la tâche souhaitée. Dans le cadre théorique associé aux méthodes à noyau, nous analysons l'effet de la dissipation sur l'expressivité de ces modèles. Nous montrons que le bruit affectant le réservoir peut agir comme une régularisation implicite qui aide à prévenir l'ajustement excessif. Ces résultats sont accompagnés d'une étude numérique d'un ensemble de machines à noyaux bruitées basées sur des chaînes de spins quantiques sujets à de la décohérence, et dont l'évolution markovienne est décrite par une équation maîtresse de type Lindblad. Dans la deuxième partie de la thèse, nous nous concentrons sur les algorithmes quantiques variationnels. Nous y présentons un schéma de simulation classique efficace pour estimer des quantités moyennées à la sortie d'un circuit quantique paramétré dont les paramètres de rotation sont choisis aléatoirement. Nous étudions d'abord les canaux quantiques associés aux moyennes de rotations aléatoires d'un et de deux qubits autour d'un axe Z. Sous certaines hypothèses, nous montrons que ces canaux peuvent être décomposés en sommes convexes de canaux associés à des transformations unitaires de Clifford. Ce résultat peut être interprété comme un effet de décohérence artificiel induit par le choix aléatoire des angles de rotation. Il nous permet construire un schéma de simulation efficace basé sur le célèbre théorème de Gottesman-Knill. Cette méthode permet notamment d'estimer efficacement l'amplitude moyenne du gradient de la fonction de coût par des simulations classiques avec une complexité polynomiale en le nombre de qubits. Elle peut donc être utilisée pour explorer des stratégies de conception de circuits variationnels quantiques permettant d'éviter les difficultés d'entrainement due à une disparition du gradient.
Les systèmes quantiques ont le potentiel d'améliorer les techniques informatiques classiques de pointe, grâce à des propriétés telles que la superposition et l'intrication. Leur combinaison avec des cadres d'intelligence artificielle pourrait améliorer de nombreux domaines du traitement des données quantiques, tels que la reconnaissance automatique des états quantiques et le contrôle des dispositifs quantiques. Malgré des résultats prometteurs obtenus avec les réseaux de neurones quantiques, des défis majeurs subsistent : (i) la mise en œuvre d'architectures comportant un grand nombre de neurones et de paramètres entraînables sur le matériel quantique actuel, et (ii) l'entraînement fiable de ces modèles, où des problèmes tels que les 'barren plateau' dans les fonction de coût peuvent supprimer les gradients et entraver l'apprentissage.En effet, la résolution de tâches complexes nécessite un grand nombre de neurones densément connectés par de nombreux paramètres entraînables, ce qui est difficile à réaliser sur du matériel quantique.Dans cette thèse, nous envisageons la mise en œuvre de réseaux de neurones quantiques avec des modes bosoniques couplés. Nous obtenons un grand nombre de neurones en considérant les probabilités d'état de Fock comme caractéristiques de sortie, et des paramètres entraînables en couplant paramétriquement les modes, grâce à différents processus de mélange à trois ondes tels que la conversion cohérente de photons et le squeezing entre deux modes. Afin d'entraîner le système quantique, nous explorons deux approches : (i) le calcul par réservoir, qui contourne l'entraînement des paramètres physiques, et (ii) l'entraînement direct des couplages paramétriques par descente de gradient. La dynamique intrinsèque des modes bosoniques étant linéaire, la non-linéarité ne provient que des mesures d'états de Fock. Nous constatons que cette non-linéarité induite par la mesure est remarquablement expressive : en utilisant seulement deux oscillateurs quantiques, nous pouvons extraire un ensemble suffisant de caractéristiques non linéaires pour apprendre des tâches qui nécessitent généralement environ 20 neurones dans un réseau classique, notamment la classification de signaux sinus/carré et la prédiction de séries temporelles Mackey-Glass.Cependant, le calcul quantique par réservoir se heurte à deux limites principales : comme tous les poids entraînables résident uniquement dans le post-traitement classique des résultats de mesure, obtenir de bonnes performances nécessite de mesurer un grand nombre de caractéristiques, et son expressivité est limitée par son architecture monocouche. Pour remédier à cela, nous entraînons directement les paramètres de mélange à trois ondes; pour une simulation efficace, nous limitons la dynamique interne aux modes gaussiens et utilisons la rétro-propagation pour l'optimisation. Nous montrons que cette approche apprend efficacement : bien que le nombre de paramètres entraînables évolue linéairement avec le nombre de modes, le nombre de caractéristiques mesurées requis baisse par rapport au calcul par réservoir, l'expressivité augmente et, avec le même nombre de modes, nous résolvons des tâches plus difficiles que la base de référence du réservoir.Cette thèse a démontré que les réseaux de neurones quantiques bosoniques constituent une voie prometteuse vers un apprentissage efficace sur le plan matériel et a fourni des outils théoriques permettant de comprendre comment ils apprennent, et améliorer leurs performances. À l'avenir, l'addition dans l'Hamiltonien de non-linéarités d'ordre supérieur telles que les processus Kerr permettrait de pousser le système au-delà du régime gaussien, libérant ainsi des ressources non gaussiennes et un espace de caractéristiques effectif plus vaste. Dans une perspective plus large, il sera important d'étudier leur susceptibilité aux barren plateaus et d'identifier les conditions dans lesquelles le dimensionnement du gradient reste favorable.
Le développement de machines quantiques de tailles modestes accessibles en ligne permet aujourd'hui de réaliser des expériences sur des calculateurs à distance. L'avantage de l'informatique quantique repose sur des phénomènes strictement non classiques, tels que la superposition et l'intrication, qui sont des ressources maintenant bien connues. Le phénomène non-classique de la contextualité est peut-être moins bien établi bien qu'il ouvre aussi des perspectives très intéressntes à travers de nombreuses applications telles que la cryptographie quantique, les codes d'accès aléatoires, les codes correcteurs d'erreurs et l'avantage du coût de la mémoire pour la simulation des mesures quantiques. L'objectif de cette thèse est triple : développer de nouveaux tests résistants au bruit pour démontrer la contextualité avec des ordinateurs quantiques bruités d'échelle intermédiaire ; concevoir des algorithmes quantiques pour calculer les limites classiques de ces tests, avec une meilleure complexité par rapport aux algorithmes existants ; interpreter les invariants algébriques, utilisés pour distinguer les classes d'intrication, en termes d'observables à base d'opérateurs de Pauli. À ces fins, l'utilisation de configurations géométriques telles que les espaces polaires symplectiques et leurs sous-géométries est largement exploitée, permettant d'établir un lien solide entre le domaine, relativement ancien des géométries finies, et les concepts plus récents de la théorie de l'information quantique. Pour le premier objectif, nous utilisons l'apport de la géométrie pour fournir des tests de contextualité qui violent largement les limites classiques sur tous les ordinateurs quantiques IBM. Ces tests démontrent empiriquement l'absence de modèles à variables cachées non contextuelles décrivant le système sous-jacent. C'est un résultat d'intérêt ontologique. Plus précisément, il s'agit de la première violation connue du jeu de pseudotélépathie de Mermin sur de telles machines, et des plus grandes violations du test de Rio Negro. Concernant le deuxième objectif, nous nous appuyons sur les symétries de nos géométries pour construire un algorithme quantique basé sur l'algorithme de recherche de Grover. Cet algorithme identifie une affectation optimale de variables cachées classiques avec une complexité comparable à l'algorithme de Grover. Un tel avantage algorithmique est intéressant dans une grande famille de problèmes, connus sous le nom de Max Lin 2, où plusieurs contraintes sur un ensemble de données ne peuvent pas être satisfaites simultanément. Ainsi, l'étude de la contextualité - qui peut être vue comme une limitation de la satisfaction logique pour décrire les systèmes physiques - peut apporter de nouvelles perspectives à des problèmes où la satisfaction d'instruction logique simultanée n'est pas viable. Enfin, pour le troisième objectif, nous proposons de nombreuses connexions entre les géométries finies et les invariants algébriques, en commençant par des liens entre les quadrangles généralisés et les invariants cubiques de Cartan, puis en montrant comment les géométries maximalement mixtes permettent de reconstruire les polynômes de Mermin, et finalement en décrivant les sous-ensembles minimaux d'opérateurs de Pauli qui permettent de calculer les hyperdéterminants. On peut ainsi, grâce à ces invariants, identifier la classe d'intrication de systèmes de qubits N=2,3,4 par des mesures sans avoir besoin d'une tomographie complète du système. En résumé dans cette thèse, nous abordons une grande variété de questions à l'intersection de la géométrie finie et de l'informatique quantique - de la conception de tests de contextualité à l'étude de la non-localité à travers des invariants algébriques en passant par le calcul quantique de bornes classiques. Les idées proposées dans ce travail pourront être utiles à la fois pour l'étude des fondements de la mécanique quantique et pour son application à l'informatique quantique.
L'objectif de cette thèse concerne la manipulation à l'échelle quantique du champ électromagnétique dans le cadre de l'information quantique à variables continues. Pour ce faire nous mélangeons les outils de l'optique quantique à variables discrètes, où la lumière est décrite en termes de photons, avec l'approche continue, traitant des quadratures du champ. Cette technique permet de produire des états non-classiques décrits par des fonctions de Wigner prenant des valeurs négatives. Nous avons pu générer des états intriqués à partir d'impulsions lumineuses initialement indépendantes et pouvant être séparées par une longue distance, l'intrication s'effectuant au travers d'un canal acceptant de fortes pertes. Nous avons ensuite démontré et caractérisé expérimentalement un protocole non-déterministe permettant d'amplifier de faibles signaux sans en amplifier le bruit quantique, augmentant ainsi le rapport signal sur bruit. Puis nous avons mis en œuvre et comparé expérimentalement différentes mesures de non-gaussianité d'un état quantique : ce caractère propre à une description continue de la lumière est d'un intérêt capital pour l'information quantique. Enfin nous avons développé et testé deux améliorations pour notre dispositif. La première est un amplificateur femtoseconde pour notre laser impulsionnel, qui permettra d'obtenir de meilleurs états de départ pour nos expériences. La deuxième est un appareil capable de discriminer le nombre de photon, donnant ainsi des résultats plus précis que ceux des détecteurs dont nous disposons actuellement qui sont uniquement capable de détecter la présence de photons.