Tänapäeval on andmeturve paljudes valdkondades määrava tähtsusega, kuid hiljutised edusammud kvantmehhaanika valdkonnas võivad tänased interneti turvaprotokollid ohtu seada. Kuna kvantvutid on tõenäoliselt võimelised murdma meie praeguseid krüptostandardeid, tekib vajadus tugevamate krüpteerimisalgoritmide järele. Viimaste kümnendite jooksul on postkvantkrüptograafia saanud palju tähelepanu, kuid siiani pole ükski postkvantkrüptograafiline algoritm standardiseeritud ulatuslikuks kasutamiseks. Seetõttu algatati NIST programm, mille eesmärk on valida uued krüptostandardid, mis säilitaks oma turvalisuse ka kvantarvutite vastu. Käesolev lõputöö annab ülevaate postkvantkrüptograafia erinevatest valdkondadest - võrepõhine, koodipõhine, räsipõhine ja mitmemuutujaline krüptograafia - kasutades näiteid NIST standardiseerimisprogrammist. Lõputöö eesmärk on koostada ülevaatlik materjal, mis annaks informaatika või matemaatika taustaga tudengile laiahaardelised algteadmised postkvantkrüptograafia valdkonnast.
Tänapäeval on andmeturve paljudes valdkondades määrava tähtsusega, kuid hiljutised edusammud kvantmehhaanika valdkonnas võivad tänased interneti turvaprotokollid ohtu seada. Kuna kvantvutid on tõenäoliselt võimelised murdma meie praeguseid krüptostandardeid, tekib vajadus tugevamate krüpteerimisalgoritmide järele. Viimaste kümnendite jooksul on postkvantkrüptograafia saanud palju tähelepanu, kuid siiani pole ükski postkvantkrüptograafiline algoritm standardiseeritud ulatuslikuks kasutamiseks. Seetõttu algatati NIST programm, mille eesmärk on valida uued krüptostandardid, mis säilitaks oma turvalisuse ka kvantarvutite vastu. Käesolev lõputöö annab ülevaate postkvantkrüptograafia erinevatest valdkondadest - võrepõhine, koodipõhine, räsipõhine ja mitmemuutujaline krüptograafia - kasutades näiteid NIST standardiseerimisprogrammist. Lõputöö eesmärk on koostada ülevaatlik materjal, mis annaks informaatika või matemaatika taustaga tudengile laiahaardelised algteadmised postkvantkrüptograafia valdkonnast.
Tämän insinöörityön keskeinen tutkimuskysymys on, miten kvanttitietokoneiden kehitys vaikuttaa nykyisiin salausmenetelmiin ja millä tavoin post-kvanttinen kryptografia vastaa näihin uhkiin. Lisäksi työ tarkastelee post-kvanttisten ratkaisujen käyttöönottoon liittyviä teknisiä ja organisatorisia haasteita. Tutkimuskysymykseen vastaamiseksi työssä tarkastellaan kvanttilaskennan keskeisiä periaatteita, kuten superpositiota, lomittumista ja interferenssiä, jotka mahdollistavat laskentatehon, johon klassiset tietokoneet eivät kykene. Näiden ilmiöiden hyödyntäminen tekee kvanttitietokoneista erityisen tehokkaita ratkaisemaan matemaattisia ongelmia, jotka muodostavat nykyisten epäsymmetristen salausmenetelmien, kuten RSA:n ja ECC:n, turvallisuuden perustan. Työssä analysoitiin modernien salausalgoritmien toimintaa ja kvanttiuhkia, jotka kohdistuvat erityisesti julkisen avaimen menetelmiin. Symmetristen algoritmien, kuten AES:n, todettiin säilyttävän turvallisuutensa kvanttiuhkia vastaan avainpituuksia kasvattamalla, kun taas epäsymmetriset menetelmät ovat haavoittuvaisia Shorin algoritmille. Lisäksi työssä esiteltiin NIST:n standardoimat post-kvanttiset algoritmit, kuten Kyber ja Dilithium, sekä niiden keskeiset ominaisuudet ja käyttöönottoon liittyvät haasteet. Työn johtopäätökset osoittavat, että siirtyminen post-kvanttiseen kryptografiaan on välttämätöntä tulevien vuosien aikana. Kvanttiuhkien aikataulu on epävarma, ja erityisesti Harvest Now, Decrypt Later -skenaario korostaa tarvetta aloittaa valmistelut ajoissa. Työ tarjoaa kokonaiskuvan kvanttiajan tietoturvahaasteista ja toimii lähtökohtana organisaatioille, jotka suunnittelevat kvanttiturvallisten järjestelmien käyttöönottoa.
Kvanttiteknologian kehitys sisältää merkittävän uhkaskenaarion nimeltä Y2Q. Arvioiden mukaan nykyiset, laajasti käytetyt epäsymmetriset salausmenetelmät kokevat murroksen jopa seuraavan kymmenen vuoden aikana, kun kvanttitietokoneiden laskentatehon ennustetaan kasvavan tasolle, jolla Shorin algoritmi voi ratkaista diskreetin logaritmin ongelman polynomisessa ajassa. Tämä käytännössä murtaa epäsymmetrisen salauksen pitävyyden. Ennuste koskee myös sähköisiä allekirjoituksia, joiden tapauksessa pahantahtoinen taho voisi halutessaan väärentää allekirjoituksia mielivaltaisiin dokumentteihin, ohjelmistoihin tai yhteyksiin. Tämän pohjalta mihinkään TLS-yhteyteen tai ohjelmistojakeluun ei voisi luottaa. Kvanttilaskennan edistysaskeleet korostavat kvanttiturvallisen salauksen merkitystä. Vaihtoehtoisia keinoja salata ja allekirjoittaa dataa on jo olemassa sekä uusia on jatkuvasti kehitteillä. Tämä tutkielma keskittyy toteuttamaan allekirjoitusmoduulin, joka sisältää niin perinteisiä kuin kvanttiturvallisia allekirjoitusalgoritmeja. Moduulin ideana on luoda mahdollisuus kvanttiturvallisten menetelmien harjoitteluun jo ennen Y2Q:ta. Toteutetuista menetelmistä suoritetaan vertailuanalyysi algoritmien samankaltaisuuksien sekä erilaisuuksien toteamiseksi. Tutkielman tuloksena on allekirjoitusmoduuli, joka toteuttaa allekirjoitukselle olennaiset menetelmät kolmelle perinteiselle (RSA-PSS, ECDSA, Ed25519) ja kolmelle kvanttiturvalliselle (Dilithium, Falcon, SPHINCS+) algoritmille. Moduuli on toteutettu C-kielellä hyödyntäen OpenSSL:n ja Open Quantum Safen algoritmikirjastoja. Vertailuanalyysin pohjalta Dilithium todettiin yleisesti allekirjoitus- ja verifiointitulosten pohjalta tehokkaimmaksi, vaikkakin ECDSA suoriutui avainten luonnissa tehokkaimmin.
Tämän kandidaattitutkielman tavoitteena on antaa yleiskatsaus kvanttisalauksesta. Tutkielmasta tekee merkittävän suomenkielisen kirjallisuuden puute kvanttimekaniikan sovelluksista, kvanttilaskennasta ja etenkin kvanttisalauksesta. Kvanttilaskennan yleistyessä klassiset salausmenetelmät joutuvat kohtaamaan uudenlaisia hyökkäysriskejä. Tutkielma osoittaa lukijalle miksi klassiset kryptografiset menetelmät eivät ole tehokkaita kvanttilaskennallisia menetelmiä vastaan. Tutkielmassa korostuu kvanttisalauksen tärkeys yhteiskunnassa tulevaisuuden tietoturvan takaamiseksi. Tämä kirjallisuuskatsaus tutkii kvanttisalausta yleisestä näkökulmasta ja pyrkii antamaan lukijalle kattavan kuvauksen kvanttisalauksesta syventymättä aiheen matemaattiseen perustaan. Kvanttisalaus on kansainvälisesti laajasti tutkittu aihe, josta on olemassa runsas englanninkielinen kirjallisuus. Tässä tutkielmassa kootaan yhteen kvanttisalausta käsittelevää kirjallisuutta ja vertaillaan kahta eri turvaprotokollaa. Tutkielmassa osoitetaan, kuinka kvanttimekaniikka on kytköksissä kvanttilaskentaan ja kvanttisalaukseen. Kvanttisalaukseen syvennytään tarkastelemalla kvanttikanavien toteutusta kvanttisalausjärjestelmässä. Turvaprotokollia vertaillaan keskenään ja lopuksi tarkastellaan BB84-turvaprotokollan implementointia kvanttisalausjärjestelmässä. Kvanttisalauksen toteutusta tutkimalla tämä kirjallisuuskatsaus antaa selkeän kuvan kvantti-salausjärjestelmistä ja niiden käytännön sovelluksista. Kvanttilaskentaa on tutkittu pitkään ja useat läpimurrot kuten Shorin ja Groverin algoritmit julkaistiin jo 1900-luvun loppupuolella. Kirjallisuuskatsauksessa tutkitaan tämän vuoksi niin vanhoja kuin uusiakin julkaisuja. Tutkielman tulokset osoittavat kvanttisalauksen olevan lupaava teknologia, joka voi mullistaa kryptografian alan tulevaisuudessa. Kvanttitietokoneiden mahdollinen vaikutus nykyiseen kryptografiseen infrastruktuuriin on vakava huolenaihe, joka ansaitsee laajaa huomiota. Viimeaikaiset hyökkäykset kuten psykoterapiakeskus Vastaamoon ja Helsingin kaupunkiin kohdistuneet tietomurrot osoittavat, että vihamielisistä tekijöistä ei ole puutetta. Tutkielman tulokset ilmaisevat tarvetta luoda selkeä suunnitelma nykyisen yhteiskunnan tietoturvajärjestelmien vahvistamiseksi kvanttilaskennan mahdollistamia hyökkäyksiä vastaan
TiivistelmäTutkimuksen avulla selvitettiin, mitä malleja opettajat ja opettajaopiskelijat käyttävät selittäessään kvantti-ilmiöitä ja -olioita Joensuun fysiikan ja matematiikan laitoksen fysiikan opettajalinjan syventäviin opintoihin kuuluvan Modernia fysiikkaa opettajille -kurssin aikana.Käsiteltyjä kvantti-ilmiöitä ovat mustan kappaleen säteily sekä valosähköinen ja Comptonin ilmiö; kvanttiolioista tarkastellaan elektronia ja fotonia.Lisäksi tutkittiin, miten osallistujat kokevat kurssin ja käytetyn tavanomaisista yliopistofysiikan opetusmenetelmistä poikkeavan, osallistujien ennakkotietoa hyödyntäville tehtäville rakentuvan opetuksen lähestymistavan.Modernia fysiikka opettajille -kurssi toteutettiin tutkimuksen aikana kahdesti.Ensimmäiselle kurssille osallistuneista kahdeksasta opiskelijasta seitsemän opiskeli fysiikkaa ja yksi matematiikkaa pääaineenaan.Kurssi toteutettiin kontaktiopetuksena, jossa luentoja ja harjoituksia oli kuusi viikkotuntia yhdeksän viikon ajan.Toisen kurssin osallistujat olivat fysiikan pätevöittämiskoulutuksessa opiskelevia työssä olevia aineenopettajia.Opetus järjestettiin monimuoto-opetuksena, joka koostui kuukausittaisesta neljän tunnin lähiopetuksesta sekä etäopiskelusta.Kaikkineen kurssi kesti yhdeksän kuukautta.Tutkija toimi molempien kurssien opettajana.Tutkimustehtävän vastaukset muodostettiin tapaustutkimuksen tutkimustraditiota hyödyntävästi.Olihan tutkimuksen tavoitteena aineenopettajien ja opettajaopiskelijoiden kvanttifysiikan oppimisprosessien syvällinen ymmärtäminen.Tutkimuksessa raportoidaan kahden tapausopiskelijan ja kahden tapausopettajan oppimisprosessit.Näitä lähtökohdiltaan erilaisia tapausoppijoita haastateltiin 4-5 kertaa kurssin aikana, minkä lisäksi he osallistuivat esi-ja lopputesteihin.Aineiston analysointia varten audio-ja videonauhoitetut haastattelut digitoitiin ja litteroitiin.Oppijoiden esille tuomien käsitysten ja mallien analysointi suoritettiin fysiikan näkökulmasta käsin.Muodostetut tulokset osoittavat, että tutkimuksen kohteena olleet henkilöt eivät käyttäneet jäsentyneesti ja johdonmukaisesti tieteellisiä malleja.Usein oppijoiden kvantti-ilmiöiden ja -olioiden kuvaamiseen käyttämät mallit muodostuivat useiden erillisten mallien ominaisuuksista: mallit olivat niin sanottuja hybridimalleja.Erityisesti ongelmana vaikutti olevan klassisten ja kvanttimallien sekoittuminen, joten oppijoiden esittämien mallien voidaan sanoa olevan eriytymättömiä.Mallin soveltamisen vaikeudet saattoivat johtua mallin ja todellisuuden välisen suhteen ymmärtämisen ongelmista, ja myös mallista kohteeseen siirtyvien ominaisuuksien hahmottaminen osoittautui erääksi kvanttifysiikan oppimisen ongelmakohdaksi.Lisäksi oppijan aiemman klassisen ja kvanttifysiikan tiedon epäkoherenssi vaikeutti uuden tiedon omaksumista.Toimimattomista malleista tai periaatteista luopuminen näyttää olevan oppijalle vaativa prosessi, joka vaatii oppijalta omien mallien metatason tarkastelua.Aineenopettajien ja opettajaopiskelijoiden suhtautuminen kurssiin ja sen menetelmiin oli pääosin myönteistä.Opettajilta tehtävien varaan rakentuva opetus sai sekä kiitosta että moitetta: opetusmenetelmän koettiin positiivisessa mielessä pakottavan perehtymään opiskeltaviin aiheisiin, mutta se koettiin myös työlääksi.Sekä opettajat että opiskelijat korostivat omakohtaisen pohtimisen tärkeyttä kurssin aiheiden oppimisessa.Opettajaopiskelijat arvostivat myös opetuksen vaihtelevuutta.Tulokset osoittavat, että fysiikan opettajaopinnoissa ja täydennyskoulutuksessa on todellinen kvanttifysiikan erikoiskurssin tarve.Tutkimukseen osallistuneiden opettajaopiskelijoiden ja aineenopettajien kvantti-ilmiöiden ja -käsitteiden hallinta oli vaatimatonta tasoa aiempien, perinteisten kvanttifysiikan kurssien jälkeen, mutta se parani selvästi kurssilla.Tutkimuksen tulokset myös muistuttavat oppijoiden ennakkotiedon huomioimisen tärkeydestä opetuksessa.Fysiikan opintojensa loppuvaiheessa olevilla opiskelijoilla kuten myös kokeneilla opettajilla voi esiintyä tieteellisen näkemyksen vastaisia käsityksiä.Myös heidän aiempi sisältöä koskeva tietonsa voi olla puutteellista.Tutkimuksen mukaan myös vaikeana pidetyn kvanttifysiikan opetuksessa on mahdollista päästä hyviin oppimistuloksiin lähtemällä liikkeelle oppijoiden ennakkotiedoista, tukemalla oppijoiden metakognitiivisten taitojen kehittymistä ja huomioimalla fysiikan malliluonne.Mainittuja tekijöitä voidaan pitää myös yleisinä laadukkaan fysiikan opetuksen kulmakivinä.
Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta Joulukuu 2024 Kvanttitietokoneet ovat siirtymässä teoriasta käytäntöön.Kvanttitietokoneiden mukana tuleva laskentateho on kuitenkin riittävän voimakas murtamaan nykyisin käytössä olevat kryptografiset salausalgoritmit.Tarve kehittää ja standardisoida uudenlaiset kvanttitietokoneen kestävät salausalgoritmit tietotekniikan alalle, on merkittävä.Näiden uusien kvanttiturvallisten salausalgoritmien laajamittainen käyttöönotto eri tahoilla ja eri käyttötarkoituksiin on myös välttämätöntä.Organisaatioille uusiin kvanttikestäviin salausalgoritmeihin siirtyminen tulee vaatimaan merkittäviä resursseja, ja keskeistä on, miten kvanttiturvallinen siirtymä voidaan toteuttaa mahdollisimman tehokkaasti.Tämän kandidaatintyön tavoitteena on tuoda esiin kvanttitietokoneiden aiheuttama tietoturvauhka ja tarkastella tarvittavia ratkaisuja sekä niiden käyttöönottoa organisaatioissa.Työ on toteutettu kirjallisuuskatsauksena ja aiheen uutuuden myötä lähdeaineistona on käytetty mahdollisimman tuoreita julkaisuja.Työssä tarkastellaan kvanttiturvallisten salausalgoritmien ominaisuuksia ja haasteita niiden käyttöönotossa olemassa olevissa tietoturvajärjestelmissä.Lisäksi työssä käsitellään erilaisia siirtymästrategioita, joilla organisaatiot voivat sujuvasti päivittää tietoturvajärjestelmänsä kestämään kvanttitietokoneet.Työssä tutkitaan myös erilaisten valtiollisten tahojen käynnistämää kvanttiturvallisten algoritmien standardisointiprosessia, sen etenemistä sekä tuloksia.Erityisesti tarkastellaan NIST:in (National Institute of Standards and Technology) johtamaa kansainvälistä standardointiprosessia, joka pyrkii tunnistamaan ja validoimaan turvallisimmat ja tehokkaimmat kvanttiturvalliset salausalgoritmit.Prosessi sisältää algoritmien monivaiheiset arviointikierrokset, joissa testataan niiden kestävyyttä, suorituskykyä ja skaalautuvuutta erilaisissa tietoturvaympäristöissä.Työssä pohditaan myös kvanttiturvalliseen siirtymään liittyviä teknisiä ja organisatorisia haasteita, kuten uusien algoritmien yhteensopivuutta olemassa olevien järjestelmien kanssa, sekä niiden käyttöönoton aiheuttamia taloudellisia ja resurssivaatimuksia organisaatioille.Työssä tutkitaan myös keinoja varautua jatkuvasti kehittyvään tietoturvaympäristöön ja tarkastellaan menetelmiä, joiden avulla organisaatiot voivat ketterästi päivittää käyttämiään salausalgoritmeja uusien haavoittuvuuksien ilmetessä.Erityishuomiota kiinnitetään
Turvaline ühisarvutus on tänapäevase krüptograafia üks tähtsamaid kasutusviise, mis koondab elegantsed matemaatilised lahendused praktiliste rakenduste ehitamiseks, võimaldades mitmel erineval andmeomanikul sooritada oma andmetega suvalisi ühiseid arvutusi, ilma neid andmeid üksteisele avaldamata. \nPassiivse ründaja vastu turvalised protokollid eeldavad, et kõik osapooled käituvad ausalt. Aktiivse ründaja vastu turvalised protokollid ei lekita privaatseid andmeid sõltumata ründaja käitumisest. Käesolevas töös esitatakse üldine meetod, mis teisendab passiivse ründaja vastu turvalised ühisarvutusprotokollid turvaliseks aktiivse ründaja vastu. Meetod on optimeeritud kolme osapoolega arvutusteks üle algebraliste ringide; praktikas on see väga efektiivne mudel, mis teeb reaalse maailma rakendused teostatavateks. Meetod lisab esialgsele arvutusprotokollile täitmisjärgse verifitseerimisfaasi, mis muudab valesti käitunud osapooltel vahelejäämise vältimise tõenäosuse kaduvväikseks, säilitades esialgse protokolli turvagarantiid. \nLisaks uurib käesolev töö rünnete uut eesmärki, mis seisneb mingi ausa osapoole vaate manipuleerimises sellisel viisil, et ta saaks midagi teada teise ausa osapoole privaatsete andmete kohta. Ründaja ise ei tarvitse seda infot üldse teada saada. Sellised ründed on olulised, sest need kohustavad ausat osapoolt tühjendama oma süsteemi teiste osapoolte andmetest, kuid see ülesanne võib olla päris mittetriviaalne. Eelnevalt pakutud verifitseerimismehhanisme täiendatakse nii, et privaatsed andmed oleksid kaitstud ka ausate osapoolte eest. \nPaljud ühisarvutusplatvormid on varustatud programmeerimiskeelega, mis võimaldab kirjutada privaatsust säilitavaid rakendusi ilma allolevale krüptograafiale mõtlemata. Juhul, kui programm sisaldab tingimuslauseid, kus arvutusharu valik sõltub privaatsetest andmetest, ei tohi ükski osapool haru valikust midagi teada, nii et üldjuhul peavad osapooled täitma kõik harud. Harude suure arvu kor-ral võib arvutuslik lisakulu olla ülisuur, sest enamik vahetulemustest visatakse ära. Käesolevas töös pakutakse selliseid lisakulusid vähendavat optimeerimist.