Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Квантовая запутанность в нерелятивистском столкновении двух тождественных фермионов со спином $1/2$

Konstantin Alekseevich Kouzakov

Published Oct 29, 2019• 0 citations
Publisher

Abstract

В рамках нестационарной теории рассеяния изучается формирование запутанного состояния двух нерелятивистских тождественных частиц со спином $1/2$ в результате их упругого рассеяния. Мера запутанности частиц в конечном канале описывается с помощью согласованности пары. Для указанного количественного критерия получены общие выражения через прямую и обменную амплитуды рассеяния в случае как чистого, так и смешанного спинового состояния пары в начальном канале. Рассмотрено нарушение неравенства Белла в конечном канале. Показано, что в результате столкновения неполяризованных частиц формируется вернеровское спиновое состояние пары, которое является запутанным, если синглетная компонента углового дифференциального сечения рассеяния в системе центра масс превышает триплетную компоненту. Развитый формализм проиллюстрирован на примере процесса свободного электрон-электронного рассеяния.

DOI
10.4213/tmf9706

Related papers

Квантово-механическое описание частиц и ядер со спином 1/2, каналируемых в изогнутых кристаллах

А. Я. Силенко

Представлено общее квантово-механическое описание релятивистских частиц и ядер со спином 1/2, каналируемых в изогнутых кристаллах, при использовании цилиндрической системы координат. Ранее выведенное уравнение Дирака в этой системе дополнено слагаемыми, характеризующими аномальные магнитные и электрические дипольные моменты. Для общего случая выполнено преобразование к представлению Фолди–Ваутхойзена, получены квантово-механические уравнения движения частиц и их спина и найден их классический предел. Определена физическая природа основных особенностей описания частиц и ядер в цилиндрической системе координат.

Поверхность Рентгеновские синхротронные и нейтронные исследования•Jan 1, 2015•1 citation

Квантовая кинетика нейтральных частиц со спином: спектр спиновых волн в одномерной системе диполей

Павел Александрович Андреев

Представлен вывод квантовых кинетических уравнений для системы частиц со спином. Этот вывод основан на определении квантовой функции распределения, соответствующей классической микроскопической функции распределения точечных частиц, построенной из дельта-функций Дирака. Линейные возбуждения в одномерной системе нейтральных частиц со спином рассмотрены на основе развитого аппарата. Дисперсия спиновых волн в системе вырожденных фермионов вычислена аналитически.

•Jan 1, 2014•0 citations

Собственное время в релятивистской квантовой механике

Горобей Наталья Николаевна, Лукьяненко Александр Сергеевич

В рамках релятивистской квантовой механики предложена формулировка для бесспиновых частиц, которая сохраняет формальное равноправие пространственных и временной координат такой частицы благодаря введению вспомогательного параметра эволюции. Предлагаемая модификация теории дает пространственно-временную картину элементарных процессов, происходящих в конечных областях пространства Минковского в форме амплитуд рассеяния. Для определения указанного параметра введено дополнительное условие – наличие экстремума фазы амплитуды рассеяния. Вероятностная интерпретация амплитуды рассеяния включает ограничение меры интегрирования в пространстве Минковского трехмерной поверхностью, задаваемой условиями эксперимента. Показано, что нерелятивистский предел модифицированной теории совпадает с теорией Шрёдингера, в том числе для динамической модели стационарной задачи рассеяния в форме движения волновых пакетов.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Физико-математические науки•Jan 1, 2018•0 citations

Метод комплексного ростка Маслова для систем со связями второго рода

Олег Юрьевич Шведов, Oleg Yurievich Shvedov

МЕТОД КОМПЛЕКСНОГО РОСТКА МАСЛОВА ДЛЯ СИСТЕМ СО СВЯЗЯМИ ВТОРОГО РОДА Исследуется квазиклассическая механика систем со связями второго рода.Предполагается, что квантовая механика такой системы строится с помощью метода Баталина-Фрадкина-Тютина, основанного на введении дополнительных координат и импульсов и превращении связей второго рода в связи первого рода.Также предполагается, что расширенная система проквантована методом алгебраического квантования.Квазиклассическое приближение строится с помощью теории комплексного ростка Маслова.Исследуются квазиклассические состояния для системы со связями второго рода, их скалярное произведение и действие квазиклассических наблюдаемых величин в первом порядке квазиклассического разложения.Рассмотрено преобразование квазиклассических состояний в ходе эволюции. Ключевые слова: системы со

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2016•0 citations

Точные результаты для изотропной цепочки Гейзенберга спина $1/2$ с диссипацией на границах

Vladislav Yur'evich Popkov, Dragi Karevski, Gunter Markus Schutz

Исследуется открытая изотропная квантовая цепочка Гейзенберга со спином $1/2$ и конечным числом $N$ узлов, взаимодействующая на концах с диссипативной средой, которая вызывает поляризацию граничных спинов в разных направлениях. Используется анзац матричного произведения, который дает точную приведенную матрицу плотности цепочки Гейзенберга. Матричная алгебра, вытекающая из анзаца матричного произведения, изучена более подробно, чем в предыдущей работе авторов. Получены точные результаты для неравновесной статистической суммы, касающиеся влияния квантовых флуктуаций на граничные таргет-состояния и на корреляции тока и намагниченности в стационарном состоянии. Граничные состояния остаются чистыми с точностью до порядка $o(N^{-2})$. Показано, что локальная намагниченность и локальный ток, перпендикулярный плоскости, натянутой на граничные поляризации, имеют дальнодействующие корреляции, а локальные корреляции намагниченности с локальными токами в плоскости строго запрещены.

Теоретическая и математическая физика•Jan 28, 2019•0 citations

Неупругое рассеяние фотона водородоподобным атомом

В. В. Скобелев

Рассмотрено неупругое рассеяние фотона связанным электроном водородоподобного атома с получением выражения сечения этого процесса, который может происходить как без, так и с изменением энергии фотона за счет атомных переходов. В рамках стандартной диаграммной техники с пропагатором свободного электрона получены общие выражения для амплитуды и сечения процесса. Приводится аргументация правомочности использования этого представления пропагатора при расчете амплитуды в поле ядра. Как сопутствующий результат, в основном приближении по малому «атомному» параметру разложения (Zα) << 1, α = e² / ћc, найдено также выражение матрицы плотности электрона в поле ядра. Показано, что в реальной ситуации при температурах Т << mₑ равновесного поля излучения этим процессом можно пренебречь по сравнению со спонтанным излучением водородоподобного атома, несмотря на меньшую степень параметра (Zα) в его амплитуде. Насколько нам известно, в такой постановке этот достаточно важный вопрос в литературе не обсуждался.

•Jan 1, 2017•0 citations
Квантовая запутанность в нерелятивистском столкновении двух тождественных фермионов со спином 1/21/21/2
В рамках нестационарной теории рассеяния изучается формирование запутанного состояния двух нерелятивистских тождественных частиц со спином 1/21/21/2 в результате их упругого рассеяния. Мера запутанности частиц в конечном канале описывается с помощью согласованности пары. Для указанного количественного критерия получены общие выражения через прямую и обменную амплитуды рассеяния в случае как чистого, так и смешанного спинового состояния пары в начальном канале. Рассмотрено нарушение неравенства Белла в конечном канале. Показано, что в результате столкновения неполяризованных частиц формируется вернеровское спиновое состояние пары, которое является запутанным, если синглетная компонента углового дифференциального сечения рассеяния в системе центра масс превышает триплетную компоненту. Развитый формализм проиллюстрирован на примере процесса свободного электрон-электронного рассеяния.
Представлено общее квантово-механическое описание релятивистских частиц и ядер со спином 1/2, каналируемых в изогнутых кристаллах, при использовании цилиндрической системы координат. Ранее выведенное уравнение Дирака в этой системе дополнено слагаемыми, характеризующими аномальные магнитные и электрические дипольные моменты. Для общего случая выполнено преобразование к представлению Фолди–Ваутхойзена, получены квантово-механические уравнения движения частиц и их спина и найден их классический предел. Определена физическая природа основных особенностей описания частиц и ядер в цилиндрической системе координат.
Представлен вывод квантовых кинетических уравнений для системы частиц со спином. Этот вывод основан на определении квантовой функции распределения, соответствующей классической микроскопической функции распределения точечных частиц, построенной из дельта-функций Дирака. Линейные возбуждения в одномерной системе нейтральных частиц со спином рассмотрены на основе развитого аппарата. Дисперсия спиновых волн в системе вырожденных фермионов вычислена аналитически.
В рамках релятивистской квантовой механики предложена формулировка для бесспиновых частиц, которая сохраняет формальное равноправие пространственных и временной координат такой частицы благодаря введению вспомогательного параметра эволюции. Предлагаемая модификация теории дает пространственно-временную картину элементарных процессов, происходящих в конечных областях пространства Минковского в форме амплитуд рассеяния. Для определения указанного параметра введено дополнительное условие – наличие экстремума фазы амплитуды рассеяния. Вероятностная интерпретация амплитуды рассеяния включает ограничение меры интегрирования в пространстве Минковского трехмерной поверхностью, задаваемой условиями эксперимента. Показано, что нерелятивистский предел модифицированной теории совпадает с теорией Шрёдингера, в том числе для динамической модели стационарной задачи рассеяния в форме движения волновых пакетов.
МЕТОД КОМПЛЕКСНОГО РОСТКА МАСЛОВА ДЛЯ СИСТЕМ СО СВЯЗЯМИ ВТОРОГО РОДА Исследуется квазиклассическая механика систем со связями второго рода.Предполагается, что квантовая механика такой системы строится с помощью метода Баталина-Фрадкина-Тютина, основанного на введении дополнительных координат и импульсов и превращении связей второго рода в связи первого рода.Также предполагается, что расширенная система проквантована методом алгебраического квантования.Квазиклассическое приближение строится с помощью теории комплексного ростка Маслова.Исследуются квазиклассические состояния для системы со связями второго рода, их скалярное произведение и действие квазиклассических наблюдаемых величин в первом порядке квазиклассического разложения.Рассмотрено преобразование квазиклассических состояний в ходе эволюции. Ключевые слова: системы со
Точные результаты для изотропной цепочки Гейзенберга спина 1/21/21/2 с диссипацией на границах
Исследуется открытая изотропная квантовая цепочка Гейзенберга со спином 1/21/21/2 и конечным числом NNN узлов, взаимодействующая на концах с диссипативной средой, которая вызывает поляризацию граничных спинов в разных направлениях. Используется анзац матричного произведения, который дает точную приведенную матрицу плотности цепочки Гейзенберга. Матричная алгебра, вытекающая из анзаца матричного произведения, изучена более подробно, чем в предыдущей работе авторов. Получены точные результаты для неравновесной статистической суммы, касающиеся влияния квантовых флуктуаций на граничные таргет-состояния и на корреляции тока и намагниченности в стационарном состоянии. Граничные состояния остаются чистыми с точностью до порядка o(N−2)o(N^{-2})o(N−2). Показано, что локальная намагниченность и локальный ток, перпендикулярный плоскости, натянутой на граничные поляризации, имеют дальнодействующие корреляции, а локальные корреляции намагниченности с локальными токами в плоскости строго запрещены.
Рассмотрено неупругое рассеяние фотона связанным электроном водородоподобного атома с получением выражения сечения этого процесса, который может происходить как без, так и с изменением энергии фотона за счет атомных переходов. В рамках стандартной диаграммной техники с пропагатором свободного электрона получены общие выражения для амплитуды и сечения процесса. Приводится аргументация правомочности использования этого представления пропагатора при расчете амплитуды в поле ядра. Как сопутствующий результат, в основном приближении по малому «атомному» параметру разложения (Zα) << 1, α = e² / ћc, найдено также выражение матрицы плотности электрона в поле ядра. Показано, что в реальной ситуации при температурах Т << mₑ равновесного поля излучения этим процессом можно пренебречь по сравнению со спонтанным излучением водородоподобного атома, несмотря на меньшую степень параметра (Zα) в его амплитуде. Насколько нам известно, в такой постановке этот достаточно важный вопрос в литературе не обсуждался.