Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Revista de la Escuela de Física

Una demostracion para los valores esperados de la distancia radial, su inverso y su cuadrado para un electron en un atomo de Hidrogeno

Juan Carlos Ordóñez, Alejandro Galo Roldán

Published Dec 22, 2017• 0 citations
Publisher

Abstract

A demostrations is made for the general formula of the expected values <r>, <1/r> y <r2> for an electron in a hydrogen atom, using the properties of the associated Laguerre polynomials.
DOI
10.5377/ref.v5i2.8270

Related papers

Solución de la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno en coordenadas esferoidales prolatas

H. Celemin, E. J. Machado, J.A. Cardona-Bedoya

El sistema de coordenadas esferoidales prolatas (ξ, η, ᵩ) es ortogonal y es el resultado de la rotación de una elipse alrededor de su eje mayor (eje en el cual los focos están situados). El átomo de hidrógeno como sistema atómico más sencillo es resuelto usando coordenadas esferoidales prolatas. Considerando que el núcleo del átomo de hidrogeno está ubicado en uno de los focos de la elipse, se encuentra que la ecuación de Schrödinger es separable en dichas coordenadas (ψ(ξ, η, ᵩ) = X (ξ) Y(η) Φ(ᵩ)). Con el fin de facilitar los cálculos se supone que la distancia entre el centro de la elipse y el foco es un número semi-entero del radio de Bohr (a0), con esta suposición se encuentra una expresión para la función de onda ψ(ξ, η, ᵩ) del átomo de hidrogeno.Palabras clave: átomo de hidrógeno.

Respuestas•Oct 6, 2015•0 citations

The hydrogen atom according to wave mechanics - V implications of multiple coordinate systems

John F. Ogilvie

La ecuación de onda parcial-diferencial temporalmente dependiente o independiente de Schroedinger para el átomo de hidrógeno se puede solucionar en coordenadas espaciales en cuatro sistemas distintos. Sin embargo, las propiedades de dichas soluciones e incluso los números cuánticos en conjunto que caracterizan esas funciones de onda o amplitud son muy propias a cada sistema. Por lo anterior, se discuten las relaciones entre las funciones de onda del átomo de hidrógeno, la mecánica ondulatoria y la estructura molecular. Por otro lado, se argumenta que la mecánica cuántica es en gran medida irrelevante en la educación química.

•Jun 29, 2017•0 citations

Non classical motion of a coherently driven extended atomic wavepacket

Luis Pumares

El objeto principal de esta tesis ha sido el estudio de la interaccion de un atomo lento con un haz laser. Dicha interaccion acopla los grados de libertad externos e internos del atomo. Hemos desarrollado la ecuacion de evolucion de la funcion de onda atomica en el marco de una geometria bidimensional dada por las direcciones ortogonales de propagacion del laser y el atomo. Su solucion analitica no es posible en general para un perfil arbitrario del laser. La manera mas sencilla de estudiar el papel del perfil del laser consiste en asumir que este es lo bastante suave como para despreciar su variacion en distancias del orden de la incertidumbre en la posicion del atomo. En este caso los grados de libertad internos se hallan acoplados solo a la parte transversal del centro de masas, siendo el valor esperado del hamiltoniano dependiente de la posicion longitudinal. Esto produce una fuerza de gradiente que determina la evolucion longitudinal, que puede ser tratada clasicamente. La contribucion mas importante del trabajo se tiene para el caso de que el perfil de laser se pueda aproximar a un perfil cuadrado. Para energias cineticas menores a la energia de retroceso, el atomo se comporta de modo analogo a como lo hace la luz en un fabry-perot con un cristal anisotropo. Por otro lado, para energias cineticas mucho mayores a un cierto umbral, la analogia se tiene con un cristal blaxico. Tambien se ha visto que existen dos valores singulares de la energia cinetica, para los cuales es posible tener al atomo parado en la direccion longitudinal. Finalmente, para completar el trabajo, hemos creido conveniente dar unas pinceladas sobre el efecto de las variables del centro de masas en la radiacion de fluorescencia. Las desviaciones mas sorprendentes respecto del tratamiento puntual de un atomo se tienen en la falta de isotropia de la emision. Ademas, la parte coherente de la fluorescencia se reduce drasticamente en la radiacion emitida en l

•Jan 1, 1996•0 citations

The Calculation of the Average Value〈r~v〉of the Radial Distance of the Hydrogen Atom

Chen Wu-li, Li Huang

with the nature of the radial function of the hydrogen atom and the nature of the laguerre polynomials,the article deduced the formula that used to compute the average value of integer power (r~n) of the radial distance of the hydrogen atom-r.

Journal of Hunan City University•Jan 1, 2006•0 citations

Resonancia feshbach en la colisión de átomos de hidrógeno

Jorge E. Machena, Beatriz E. Londoño

Se implementa un modelo para la colision resonante de dos atomos de hidrogeno, donde el hamiltoniano total del sistema consta de tres terminos: interno, externo y acople. La parte interna depende de las coordenadas espaciales de los electrones, de las coordenadas angulares de los nucleos y de los spines de los electrones y de los nucleos. La parte externa depende solo de la distancia entre los nucleos. El termino de acople esta de nido por las interacciones entre los dos atomos, de tipo central y de dipolo magnetico. Se aplica un modelo de dos canales para calcular la posicion y el ancho de la resonancia Feshbach para diversos valores de campo magnetico externo. Este trabajo es relevante en el analisis de la asociacion adiabatica de atomos ultrafrios por interaccion con un campo magnetico externo y en la formacion de un condensado de Bose-Einstein de moleculas.

Revista de la Sociedad Colombiana de Física•Jan 1, 2006•0 citations

Radial Equation for the Hydrogen Atom

Michel de Celles

American Journal of Physics•Nov 1, 1965•1 citation
El sistema de coordenadas esferoidales prolatas (ξ, η, ᵩ) es ortogonal y es el resultado de la rotación de una elipse alrededor de su eje mayor (eje en el cual los focos están situados). El átomo de hidrógeno como sistema atómico más sencillo es resuelto usando coordenadas esferoidales prolatas. Considerando que el núcleo del átomo de hidrogeno está ubicado en uno de los focos de la elipse, se encuentra que la ecuación de Schrödinger es separable en dichas coordenadas (ψ(ξ, η, ᵩ) = X (ξ) Y(η) Φ(ᵩ)). Con el fin de facilitar los cálculos se supone que la distancia entre el centro de la elipse y el foco es un número semi-entero del radio de Bohr (a0), con esta suposición se encuentra una expresión para la función de onda ψ(ξ, η, ᵩ) del átomo de hidrogeno.Palabras clave: átomo de hidrógeno.
La ecuación de onda parcial-diferencial temporalmente dependiente o independiente de Schroedinger para el átomo de hidrógeno se puede solucionar en coordenadas espaciales en cuatro sistemas distintos. Sin embargo, las propiedades de dichas soluciones e incluso los números cuánticos en conjunto que caracterizan esas funciones de onda o amplitud son muy propias a cada sistema. Por lo anterior, se discuten las relaciones entre las funciones de onda del átomo de hidrógeno, la mecánica ondulatoria y la estructura molecular. Por otro lado, se argumenta que la mecánica cuántica es en gran medida irrelevante en la educación química.
El objeto principal de esta tesis ha sido el estudio de la interaccion de un atomo lento con un haz laser. Dicha interaccion acopla los grados de libertad externos e internos del atomo. Hemos desarrollado la ecuacion de evolucion de la funcion de onda atomica en el marco de una geometria bidimensional dada por las direcciones ortogonales de propagacion del laser y el atomo. Su solucion analitica no es posible en general para un perfil arbitrario del laser. La manera mas sencilla de estudiar el papel del perfil del laser consiste en asumir que este es lo bastante suave como para despreciar su variacion en distancias del orden de la incertidumbre en la posicion del atomo. En este caso los grados de libertad internos se hallan acoplados solo a la parte transversal del centro de masas, siendo el valor esperado del hamiltoniano dependiente de la posicion longitudinal. Esto produce una fuerza de gradiente que determina la evolucion longitudinal, que puede ser tratada clasicamente. La contribucion mas importante del trabajo se tiene para el caso de que el perfil de laser se pueda aproximar a un perfil cuadrado. Para energias cineticas menores a la energia de retroceso, el atomo se comporta de modo analogo a como lo hace la luz en un fabry-perot con un cristal anisotropo. Por otro lado, para energias cineticas mucho mayores a un cierto umbral, la analogia se tiene con un cristal blaxico. Tambien se ha visto que existen dos valores singulares de la energia cinetica, para los cuales es posible tener al atomo parado en la direccion longitudinal. Finalmente, para completar el trabajo, hemos creido conveniente dar unas pinceladas sobre el efecto de las variables del centro de masas en la radiacion de fluorescencia. Las desviaciones mas sorprendentes respecto del tratamiento puntual de un atomo se tienen en la falta de isotropia de la emision. Ademas, la parte coherente de la fluorescencia se reduce drasticamente en la radiacion emitida en l
Se implementa un modelo para la colision resonante de dos atomos de hidrogeno, donde el hamiltoniano total del sistema consta de tres terminos: interno, externo y acople. La parte interna depende de las coordenadas espaciales de los electrones, de las coordenadas angulares de los nucleos y de los spines de los electrones y de los nucleos. La parte externa depende solo de la distancia entre los nucleos. El termino de acople esta de nido por las interacciones entre los dos atomos, de tipo central y de dipolo magnetico. Se aplica un modelo de dos canales para calcular la posicion y el ancho de la resonancia Feshbach para diversos valores de campo magnetico externo. Este trabajo es relevante en el analisis de la asociacion adiabatica de atomos ultrafrios por interaccion con un campo magnetico externo y en la formacion de un condensado de Bose-Einstein de moleculas.