Com o objetivo de implementar a Tomografia Quântica para Qudits espaciais, realizamos neste trabalho, uma sistematização dos procedimentos experimentais para tomografia de um e dois qubits. Utilizando a correlação transversal dos fótons gerados na conversão paramétrica descendente criamos estados de qubits e qudits utilizando pares de fendas múltiplas. Observamos a correlação espacial dos fótons transmitidos por fendas quádruplas, bem como padrão de interferência. Verificamos também a condicionalidade das franjas desse padrão. Foi realizada uma descrição teórica da tomografia de um e de dois qubits para estados espaciais de caminho transversal. Para a implementação da tomografia escolhemos um conjunto de pontos especiais na esfera de Bloch que exigisse o menor número de medições. Esses pontos formam um tetraedro regular inscrito nesta esfera. Para realização da tomografia foi construído um POVM com operadores proporcionais a projetores nas direções dos vértices deste tetraedro. Esses operadores foram gerados utilizando um Modulador Espacial de Luz (SLM). O modulador permite adicionarmos, de maneira simples, uma diferença de fase entre os estados de fendas, o que é crucial para o processo de tomografia.
Com o objetivo de implementar a Tomografia Quântica para Qudits espaciais, realizamos neste trabalho, uma sistematização dos procedimentos experimentais para tomografia de um e dois qubits. Utilizando a correlação transversal dos fótons gerados na conversão paramétrica descendente criamos estados de qubits e qudits utilizando pares de fendas múltiplas. Observamos a correlação espacial dos fótons transmitidos por fendas quádruplas, bem como padrão de interferência. Verificamos também a condicionalidade das franjas desse padrão. Foi realizada uma descrição teórica da tomografia de um e de dois qubits para estados espaciais de caminho transversal. Para a implementação da tomografia escolhemos um conjunto de pontos especiais na esfera de Bloch que exigisse o menor número de medições. Esses pontos formam um tetraedro regular inscrito nesta esfera. Para realização da tomografia foi construído um POVM com operadores proporcionais a projetores nas direções dos vértices deste tetraedro. Esses operadores foram gerados utilizando um Modulador Espacial de Luz (SLM). O modulador permite adicionarmos, de maneira simples, uma diferença de fase entre os estados de fendas, o que é crucial para o processo de tomografia.
Nesta tese, inicialmente apresentamos um experimento para a geração de estados emaranhados de sistemas quânticos D-dimensionais, qudits, explorando a correlação transversal dos fótons gerados no processo da conversão paramétrica. Aberturas com D-fendas, colocadas ao longo dos braços dos fótons gêmeos, definem o espaço de Hilbert destes qudits. Devido a uma manipulação adequada do perfil transversal do feixe do laser, os fótons gêmeos irão passar somente através de fendas simetricamente opostas, gerando estados emaranhados entre os diferentes caminhos possíveis para a transmissão do par através destas aberturas. Resultados experimentais para qudits com D = 4 e 8 são mostrados. Nós demonstramos também que a correlação entre os qudits gerados é quântica. Em seguida, mostramos que estes estados de qudits podem ser propagados. Sua distribuição ao longo do espaço livre foi realizada em nosso laboratório e os estados propagados mantiveram uma fidelidade muito alta quando comparados com a sua forma original. Estudos sobre a propagação de estados de qudits são importantes porque seu uso permite um aumento na quantidade da informação que pode ser transmitida por par compartilhado e pode também garantir mais privacidade para as partes que se comunicam. No terceiro trabalho descrito nesta tese, demonstramos como uma pequena modificação do esquema adotado nos trabalhos anteriores, pode ser usada para se gerar estados mistos de qudits. Investigamos, também, a discriminação dos estado quânticos de sistemas compostos de dois qubits espaciais, motivados pelo fato de que os protocolos de Informação Quântica podem ser mais fáceis de serem implementados neste caso. Por meio de operações locais nos fótons gêmeos, realizamos o processo da tomografia quântica para reconstruir a matriz densidade de um estado misto de dois qubits espaciais. As matrizes densidade reconstruídas são úteis porque quantidades tais como a entropia e a concurrência de um sistema quântico, podem ser calculadas a partir delas. E em nosso último trabalho, depois de ter tido demonstrado a geração de estados puros e mistos de qudits espaciais, a sua propagação através do espaço livre e sua reconstrução através de técnica da tomografia quântica, mostramos que este tipo de estado espacial pode ser usado na prática, para se fazer um teste das desigualdades da Bell.
Este trabalho consiste na análise de um método de reconstrução/tomografia de estado quântico em ressonância magnética nuclear utilizando pulsos de radiofreqüência não-seletivos, que possuem a propriedade de promover rotações globais do sistema de spins 7/2. Tal método foi aplicado para reconstruir estados relacionados à computação quântica. As operações lógicas e os estados iniciais envolvidos nas operações quânticas foram construídos através de pulsos modulados optimizados numericamente; o processo de optimização, em particular, não foi tratado nesse trabalho. Foram elaborados programas que simulam: a construção dos estados e portas lógicas utilizando os parâmetros dos pulsos modulados; a aplicação dos pulsos de tomografia e a geração dos dados necessários à reconstrução (amplitudes espectrais); construção de estados utilizando pulsos simples para testes das circunstâncias experimentais; o efeitos de possíveis problemas relacionados à amostra ou ao equipamento. Finalmente, foi elaborado um programa para reconstrução do estado a partir da leitura das amplitudes espectrais, que podem ser obtidas a partir dos programas relacionados no segundo item, ou experimentalmente. As implementações experimentais foram realizadas medindo sinais de RMN de núcleos de 133Cs, localizados em um cristal líquido, que, por possuírem spin 7/2, devido às interações Zeeman e quadrupolar elétrica, apresentam sete linhas espectrais distintas para transições entre níveis energéticos adjacentes; logo, é possível tratar esses núcleos como sistemas de 3 q-bits. Foram construídos estados pseudo-puros e aplicada uma das portas Toffoli. Além disso, uma discussão do algoritmo quântico de busca de Grover no contexto da Ressonância Magnética Nuclear é apresentada para uma futura implementação.
Nesta dissertacao lidamos com o problema da transformacao de estados de polarizacao de um ou dois fotons por meios que podem ser classicamente descritos por matrizes de Mueller. Em especial tratamos de como as propriedades de despolarizacao de meios espalhadores levam a reducao do emaranhamento e ao aumento do grau de mistura de estados emaranhados da luz. Evidenciamos como o isomorfismo entre o estado de polarizacao de uma onda plana e sistemas quânticos de dois niveis (qubits) leva a um intercâmbio de ferramentas matematicas uteis para descrever as transformacoes nesses estados. Deduzimos uma expressao que nos permite calcular como o estado de dois fotons provenientes de um processo de conversao parametrica descendente espontânea e transformado por elementos com birrefringencia variavel. Estudamos o problema da simulacao do espalhamento de luz por meios diversos por sorteio aleatorio de matrizes de Mueller e mostramos a influencia do criterio de sorteio nos resultados. Em algumas partes fomos tambem capazes de comparar dados experimentais divulgados na literatura com uma serie de simulacoes numericas realizadas.
Este trabalho consiste na análise de um método de reconstrução/tomografia de estado quântico em ressonância magnética nuclear utilizando pulsos de radiofreqüência não-seletivos, que possuem a propriedade de promover rotações globais do sistema de spins 7/2. Tal método foi aplicado para reconstruir estados relacionados à computação quântica. As operações lógicas e os estados iniciais envolvidos nas operações quânticas foram construídos através de pulsos modulados optimizados numericamente; o processo de optimização, em particular, não foi tratado nesse trabalho. Foram elaborados programas que simulam: a construção dos estados e portas lógicas utilizando os parâmetros dos pulsos modulados; a aplicação dos pulsos de tomografia e a geração dos dados necessários à reconstrução (amplitudes espectrais); construção de estados utilizando pulsos simples para testes das circunstâncias experimentais; o efeitos de possíveis problemas relacionados à amostra ou ao equipamento. Finalmente, foi elaborado um programa para reconstrução do estado a partir da leitura das amplitudes espectrais, que podem ser obtidas a partir dos programas relacionados no segundo item, ou experimentalmente. As implementações experimentais foram realizadas medindo sinais de RMN de núcleos de 133Cs, localizados em um cristal líquido, que, por possuírem spin 7/2, devido às interações Zeeman e quadrupolar elétrica, apresentam sete linhas espectrais distintas para transições entre níveis energéticos adjacentes; logo, é possível tratar esses núcleos como sistemas de 3 q-bits. Foram construídos estados pseudo-puros e aplicada uma das portas Toffoli. Além disso, uma discussão do algoritmo quântico de busca de Grover no contexto da Ressonância Magnética Nuclear é apresentada para uma futura implementação.
Em 1993, Bennett et al. [1] postularam o processo de teletransporte de um estado quântico através do uso de dois canais de comunicação, um canal clássico e outro formado por um par de sistemas emaranhados. Na área de óptica quântica, várias realizações experimentais deste teletransporte foram relatadas [2, 3, 4], tanto no domínio de variáveis contínuas como discretas. Recentemente, foi medido emaranhamento no domínio de variáveis contínuas entre feixes de luz intensos de cores distintas [5, 6, 7]. Utilizando feixes com estas características como canal de comunicação quântico, apresentamos uma proposta para o primeiro teletransporte de informação quântica com troca de informação no domínio de variáveis contínuas entre campos de cores distintas. Resultados experimentais em direção à realização da proposta foram alcançados. Os moduladores eletro-ópticos, necessários na construção e reconstrução dos estados quânticos da luz, foram caracterizados. Quatro cavidades ópticas foram construídas, com requerido pelo protocolo para feixes de luz de cores distintas. Um oscilador paramétrico óptico (OPO) foi construído para a gerar os feixes correlacionados. No entanto, ele apresentou resultados insatisfatórios, atribuídos a um defeito no cristal não linear. Por isso, um OPO com novo cristal e novos espelhos foi projetado e se encontra em fase de construção. Por fim, um tratamento teórico adequado às particularidades da proposta experimental é apresentado.
A codificação de bits quânticos, os qbits, em graus de liberdade internos da luz como a polarização, os modos transversos e o caminho de propagação tem recebido muita atenção ultimamente. No entanto, o qbit codificado no grau de liberdade de caminho frequentemente desempenha um papel limitado nos circuitos ópticos. Neste trabalho, será apresentado um circuito óptico linear para codificar qbits no grau de liberdade de caminhos em diferentes bases. Também, apresentamos uma representação geométrica similar a da polarização, a esfera de Poincaré do caminho, bem como a representação de esfera de Bloch para o qbit de caminho. Apresentamos também, circuitos ópticos lineares para construir as principais portas lógicas quânticas, inclusive aquelas consideradas portas universais, para o qbit de caminho de propagação do fóton. Através da analogia clássico-quântica dos chamados modos spin-órbita da luz, implementamos os circuitos ópticos com feixes intensos e reproduzimos experimentalmente a tabela verdade das portas propostas. Com a porta C-NOT para o caminho e usando a polarização como qbit de controle, produzimos estados análogos aos estados de Bell, de forma que nossos resultados podem fornecer uma nova classe de modos não separáveis da luz, o que pode contribuir para o controle e manipulação do emaranhamento entre graus de liberdade fotônicos.