У другому томі монографії обґрунтовано фізичний зміст рівняння Шредінгера, дискретність фізичних величин, вибір хвильової функції для опису поведінки квантових систем, необхідність введення операторів фізичних величин, загальні розв’язки рівняння Шредінгера. Розроблено універсальний алгоритм обчислення спектральних термів будь-якого елемента періодичної таблиці Менделєєва, який використовує поняття класичної фізики. Доведено т о т о ж н і с т ь співвідношень невизначеності Гейзенберга і постулатів Бора. Виходячи з класичних уявлень, обґрунтовано поняття стану та тунельного ефекту. З`ясовано особливості механізму квантових переходів. Розроблено основні елементи класичної теорії валентності і доведено універсальність механізму зв`язування атомів без поділу зв`язків на іонні та ковалентні. Для наукових працівників, інженерів, аспірантів, студентів усіх спеціальностей, навчальна програма підготовки яких включає курс загальної фізики і всіх, хто цікавиться фундаментальними проблемами сучасної фізики. In the second volume of the monograph, the physical content of the Schrödinger equation, the discreteness of physical quantities, the choice of the wave function for describing the behavior of quantum systems, the need for the introduction of operators of physical quantities, and the general solutions of the Schrödinger equation are substantiated. A universal algorithm for calculating the spectral terms of any element of the periodic table of Mendeleev, which uses the notion of classical physics, has been developed. The identity of Heisenberg's uncertainty relationships and Bohr's postulates is proved. Based on classical representations, the concept of state and tunnel effect is substantiated. The peculiarities of the mechanism of quantum transitions are described. The basic elements of the classical theory of valence are developed and the universality of the mechanism of binding of atoms without division of ion and covalent bonding has been proved. For researchers, engineers, postgraduates, students of all specialties whose training program includes a course in general physics and anyone interested in the fundamental problems of modern physics.
У другому томі монографії обґрунтовано фізичний зміст рівняння Шредінгера, дискретність фізичних величин, вибір хвильової функції для опису поведінки квантових систем, необхідність введення операторів фізичних величин, загальні розв’язки рівняння Шредінгера. Розроблено універсальний алгоритм обчислення спектральних термів будь-якого елемента періодичної таблиці Менделєєва, який використовує поняття класичної фізики. Доведено т о т о ж н і с т ь співвідношень невизначеності Гейзенберга і постулатів Бора. Виходячи з класичних уявлень, обґрунтовано поняття стану та тунельного ефекту. Зясовано особливості механізму квантових переходів. Розроблено основні елементи класичної теорії валентності і доведено універсальність механізму звязування атомів без поділу зв`язків на іонні та ковалентні. Для наукових працівників, інженерів, аспірантів, студентів усіх спеціальностей, навчальна програма підготовки яких включає курс загальної фізики і всіх, хто цікавиться фундаментальними проблемами сучасної фізики. In the second volume of the monograph, the physical content of the Schrödinger equation, the discreteness of physical quantities, the choice of the wave function for describing the behavior of quantum systems, the need for the introduction of operators of physical quantities, and the general solutions of the Schrödinger equation are substantiated. A universal algorithm for calculating the spectral terms of any element of the periodic table of Mendeleev, which uses the notion of classical physics, has been developed. The identity of Heisenberg's uncertainty relationships and Bohr's postulates is proved. Based on classical representations, the concept of state and tunnel effect is substantiated. The peculiarities of the mechanism of quantum transitions are described. The basic elements of the classical theory of valence are developed and the universality of the mechanism of binding of atoms without division of ion and covalent bonding has been proved. For researchers, engineers, postgraduates, students of all specialties whose training program includes a course in general physics and anyone interested in the fundamental problems of modern physics.
У доповіді наведено огляд прогресу в дослідженнях унікальних ефектів у квантових газах атомів за низьких температур. Окрему увагу приділено явищу конденсації Бозе—Ейнштейна, а також окреслено широке коло систем, у яких це явище проявляється і зумовлює важливі фізичні ефекти. Зазначено, що за наявності додаткових лазерних полів, що формують просторово-періодичні стоячі хвилі, можна моделювати складні для опису системи, пов’язані з фізикою конденсованого стану, в яких спостерігаються явища надплинності, магнетизму, зарядового й орбітального впорядкування, надпровідності тощо. Вказано на все частіше використання систем холодних атомів як універсальних квантових симуляторів, а також окреслено перспективи новітніх теоретичних підходів тензорних мереж для застосувань у квантових обчисленнях.
Досліджується миттєве розширення двовимірної квантової точки з непроникними стінками. Нестаціонарне рівняння Шредінгера розв′язується розкладом хвильової функції по базису, яким вибрано систему власних функцій стаціонарного хвильового рівняння при прямокутній геометрії квантової точки. Одержано у явній формі точні вирази для амплітуд квантових переходів і встановлено основні властивості цих амплітуд, що дозволяє прогнозовано маніпулювати станами квантової точки.
Поняття квазібозонів чи складених бозонів має широкий спектр фізичних застосувань (мезони, ексітони тощо). Відомо, що навіть у випадку квазібозонів, складених із двох звичайних ферміонів, їх оператори народження і знищення задовольняють нестандартні комутаційні співвідношення. Природно спробувати реалізувати квазібозонні оператори відповідно операторами народження і знищення деформованих (нелінійних) осциляторів, адже останні становлять добре вивчену область сучасної квантової фізики. У статті доведено, що такі деформовані осцилятори, які реалізують квазібозони, справді існують. Виведено необхідні і достатні умови для реалізації. Також доведено єдиність сім'ї можливих деформацій.
Феномен утворення значної кількості інноваційно-технологічних задумів є суттєвою ознакою нашого сьогодення. Новітні ідеї перестають бути винятково прерогативою фізики й проникають у такі галузі знань, як інформатика, хімія, біологія, соціологія, екологія, агрономія, медицина або освіта. Серед цих новацій чи не найістотніша місія відводиться квантовим технологіям, за принципами яких проходять трансформаційні зрушення в класичних поглядах на функціонування явищ, процесів чи окремих об’єктів. У такий спосіб положення квантової теорії переходять у наш час зі статусу чогось фантастичного, дивного й загадкового у стан такого, що є доречним і конче необхідним. Безпосередня сутність квантової теорії базується на понятті «квант», такої первісно-базової енергетичної частки, яка завжди випромінюється не в форматі постійно функціонуючих хвиль, а в режимі формування й генерування окремих дискретних пакетів, пучків або ж порцій. Тож усвідомлення квантів і розроблення квантової теорії сприяло відкриттю нелінійної природи взаємодії й обміну енергією між окремими предметами різного походження, що передбачає як квантове випромінювання, так і квантове сприйняття. Отже, перевага квантових систем виявляється в тому, що означені функціонали допомагають виявити ті «проблемні вузли», розв’язання яких має: 1) реформувати систему в стислі терміни; 2) значно зменшити витрати коштів і часу на модернізацію системних компонент; 3) виявити слабкі ланки в побудові системоутворюючих зв’язків і відношень; 4) завбачити заміну (трансформацію) окремих елементів, частин або модулів; 5) ініціативно використовувати сучасні знання й досвід із різних галузей наукових досліджень. У наш час сучасна освіта не повинна локалізуватися в рамках однієї галузі знань, а дослідження, що пов’язані з модернізацією системи освіти або її окремих компонентів (методів, технологій, засобів навчання), мають проходити на трансдисціплінарному вузловому перетині кількох наукових течій, які здатні підказати найбільш ефективне рішення в нелінійній картині усвідомлення світу та у взаємовідносинах представників національного соціуму.
У даній роботі запропонована можливість застосування інтегральних рівнянь, відповідних рівнянню Шредінгера, до знаходження радіальної складової хвильової функції квантової системи двох частинок та допустимих значень головного квантового числа системи. Актуальність роботи обумовлена необхідністю доповнення методики викладення такої важливої ключової задачі квантової механіки, як квантова теорія атома водню, яке полягає в розширенні сукупності методів знаходження розв’язків рівняння Шредінгера для атома водню та їх систематизації, що буде сприяти кращому розумінню даної теми. Запропонована послідовність викладення матеріалу враховує останні тенденції розвитку методів пошуку розв’язків стаціонарного рівняння Шредінгера в аналітичному вигляді, демонструє можливість знаходження енергетичного спектру квантової системи частинок за допомогою інтегральних рівнянь. Формулювання проблеми. Квантова теорія атома водню у підручниках та навчальних посібниках з фізики найчастіше викладають, спираючись на одночастинкове рівняння Шредінгера для електрону, переходячи до системи відліку пов’язаної з ядром атому, нехтуючи рухом ядра, або частину матеріалу викладають при розгляді руху електрону в центральному силовому полі. Для узагальнення методики викладання, краще одразу розглядати квантову систему двох частинок: електрону і ядра атома водню. Матеріали і методи. Головними методами вирішення поставленої проблеми є: засоби пошуку розв’язків звичайних, лінійних, диференціальних рівнянь у частинних похідних, теорія багатовимірних інтегральних рівнянь та теорія функцій Гріна. Результати. З’ясовано, що радіальні складові хвильових функцій атома водню, що визначають енергетичний спектр, можна отримувати без переходу до сферичної системи, що спрощує викладення матеріалу теми. Запропоновано узагальнення послідовності викладення матеріалу по квантовій теорії атома водню. Висновки. Запропоноване узагальнення методики знаходження розв’язків рівняння Шредінгера для атома водню дозволяє підсилити повноту викладення матеріалу теми «Квантова механіка», підвищує ступінь доказовості викладення матеріалу та сприяє його розумінню.
Один з найбільш перспективних напрямків дослідження феномену синхронії за К. Г. Юнгом розглядується з позиції останніх досягнень сучасної науки. Увага зосереджена, головним чином, на сплутаних квантових станах та пов'язаних феноменах – квантової когерентності та квантової суперпозиції. Показано що квантова нелокальність, яка здатна розв'язати парадокс Ейнштейна –Подольского-Розена є одним з найбільш адекватних фізичних механізмів у плані відповідності гіпотезі синхронії Юнга. Здійснена спроба психофізіологічного обґрунтування синхронії у контексті молекулярної біології. Запропоновано оригінальну концепцію, згідно якої, біологічні молекули що задіяні при поділу клітини під час мітозу та мейозу, зокрема ДНК, можуть бути матеріальними носіями свідомості. Це припущення може бути сформульовано на основі феноменології аналітичної психології Юнга.