Поняття квазібозонів чи складених бозонів має широкий спектр фізичних застосувань (мезони, ексітони тощо). Відомо, що навіть у випадку квазібозонів, складених із двох звичайних ферміонів, їх оператори народження і знищення задовольняють нестандартні комутаційні співвідношення. Природно спробувати реалізувати квазібозонні оператори відповідно операторами народження і знищення деформованих (нелінійних) осциляторів, адже останні становлять добре вивчену область сучасної квантової фізики. У статті доведено, що такі деформовані осцилятори, які реалізують квазібозони, справді існують. Виведено необхідні і достатні умови для реалізації. Також доведено єдиність сім'ї можливих деформацій.
Поняття квазібозонів чи складених бозонів має широкий спектр фізичних застосувань (мезони, ексітони тощо). Відомо, що навіть у випадку квазібозонів, складених із двох звичайних ферміонів, їх оператори народження і знищення задовольняють нестандартні комутаційні співвідношення. Природно спробувати реалізувати квазібозонні оператори відповідно операторами народження і знищення деформованих (нелінійних) осциляторів, адже останні становлять добре вивчену область сучасної квантової фізики. У статті доведено, що такі деформовані осцилятори, які реалізують квазібозони, справді існують. Виведено необхідні і достатні умови для реалізації. Також доведено єдиність сім'ї можливих деформацій.
У роботі досліджуються фундаментальні принципи трансляції класичних цифрових схем в еквівалентні квантові ланцюги. Розглядається концепція оборотної логіки та аналізуються ключові універсальні гейти, такі як Тоффолі та Фредкіна, необхідні для забезпечення унітарності квантових операцій. Проведено порівняльний аналіз реалізації базових логічних функцій із позиції квантової вартості, що визначається кількістю необхідних гейтів, зокрема схильних до помилок операторів CNOT. У дослідженні представлені та апробовані методи синтезу та мінімізації квантових ланцюгів для типових комбінаційних схем (наприклад, суматора та мультиплексора). Здійснено моделювання та оцінку оптимізованих квантових схем у середовищі IBM Qiskit [4].
Багато проблем, які неможливо вирішити в межах класичних обчислень, може бути вирішено з допомогою квантових обчислень. Наразі квантові комп’ютери розробляють швидкими темпами з використанням різноманітних технологій, таких як надпровідність, захоплення іонів тощо. Ключовим фактором для створення революційних квантових додатків є квантове програмне забезпечення. Через принципові відмінності між класичним і квантовим обчисленнями застосування методів та інструментів добре розвиненої класичної програмної інженерії для розроблення квантового програмного забезпечення здебільшого є безглуздим. Наразі, існує нагальна потреба у створенні нової фундаментальної дисципліни «Квантова програмна інженерія» із широким залученням до цього процесу як наукових, так і промислових кіл. Перші кроки в цьому напрямі уже зроблено. Є певні успіхи, проте залишається багато невирішених проблем та відкритих питань. У роботі надано основні принципи та теоретичне підґрунтя необхідності розроблення інженерії квантового програмного забезпечення, а також розглянуто наявні проблеми цієї галузі та проаналізовано останні досягнення.
У даній роботі запропонована можливість застосування інтегральних рівнянь, відповідних рівнянню Шредінгера, до знаходження радіальної складової хвильової функції квантової системи двох частинок та допустимих значень головного квантового числа системи. Актуальність роботи обумовлена необхідністю доповнення методики викладення такої важливої ключової задачі квантової механіки, як квантова теорія атома водню, яке полягає в розширенні сукупності методів знаходження розв’язків рівняння Шредінгера для атома водню та їх систематизації, що буде сприяти кращому розумінню даної теми. Запропонована послідовність викладення матеріалу враховує останні тенденції розвитку методів пошуку розв’язків стаціонарного рівняння Шредінгера в аналітичному вигляді, демонструє можливість знаходження енергетичного спектру квантової системи частинок за допомогою інтегральних рівнянь. Формулювання проблеми. Квантова теорія атома водню у підручниках та навчальних посібниках з фізики найчастіше викладають, спираючись на одночастинкове рівняння Шредінгера для електрону, переходячи до системи відліку пов’язаної з ядром атому, нехтуючи рухом ядра, або частину матеріалу викладають при розгляді руху електрону в центральному силовому полі. Для узагальнення методики викладання, краще одразу розглядати квантову систему двох частинок: електрону і ядра атома водню. Матеріали і методи. Головними методами вирішення поставленої проблеми є: засоби пошуку розв’язків звичайних, лінійних, диференціальних рівнянь у частинних похідних, теорія багатовимірних інтегральних рівнянь та теорія функцій Гріна. Результати. З’ясовано, що радіальні складові хвильових функцій атома водню, що визначають енергетичний спектр, можна отримувати без переходу до сферичної системи, що спрощує викладення матеріалу теми. Запропоновано узагальнення послідовності викладення матеріалу по квантовій теорії атома водню. Висновки. Запропоноване узагальнення методики знаходження розв’язків рівняння Шредінгера для атома водню дозволяє підсилити повноту викладення матеріалу теми «Квантова механіка», підвищує ступінь доказовості викладення матеріалу та сприяє його розумінню.
Феномен утворення значної кількості інноваційно-технологічних задумів є суттєвою ознакою нашого сьогодення. Новітні ідеї перестають бути винятково прерогативою фізики й проникають у такі галузі знань, як інформатика, хімія, біологія, соціологія, екологія, агрономія, медицина або освіта. Серед цих новацій чи не найістотніша місія відводиться квантовим технологіям, за принципами яких проходять трансформаційні зрушення в класичних поглядах на функціонування явищ, процесів чи окремих об’єктів. У такий спосіб положення квантової теорії переходять у наш час зі статусу чогось фантастичного, дивного й загадкового у стан такого, що є доречним і конче необхідним. Безпосередня сутність квантової теорії базується на понятті «квант», такої первісно-базової енергетичної частки, яка завжди випромінюється не в форматі постійно функціонуючих хвиль, а в режимі формування й генерування окремих дискретних пакетів, пучків або ж порцій. Тож усвідомлення квантів і розроблення квантової теорії сприяло відкриттю нелінійної природи взаємодії й обміну енергією між окремими предметами різного походження, що передбачає як квантове випромінювання, так і квантове сприйняття. Отже, перевага квантових систем виявляється в тому, що означені функціонали допомагають виявити ті «проблемні вузли», розв’язання яких має: 1) реформувати систему в стислі терміни; 2) значно зменшити витрати коштів і часу на модернізацію системних компонент; 3) виявити слабкі ланки в побудові системоутворюючих зв’язків і відношень; 4) завбачити заміну (трансформацію) окремих елементів, частин або модулів; 5) ініціативно використовувати сучасні знання й досвід із різних галузей наукових досліджень. У наш час сучасна освіта не повинна локалізуватися в рамках однієї галузі знань, а дослідження, що пов’язані з модернізацією системи освіти або її окремих компонентів (методів, технологій, засобів навчання), мають проходити на трансдисціплінарному вузловому перетині кількох наукових течій, які здатні підказати найбільш ефективне рішення в нелінійній картині усвідомлення світу та у взаємовідносинах представників національного соціуму.
У доповіді проаналізовано сучасний стан проблеми, пов’язаної зі створенням квантового комп’ютера як реально працюючого приладу, яку світова наукова спільнота визначає як одне з найважливіших фундаментальних завдань фізики у XXI ст. Наголошено, що в основі роботи квантового комп’ютера лежать результати фундаментальних досліджень у галузі квантової фізики. Сьогодні у світі активно розробляють квантові технології, які, як очікується, будуть впроваджені вже в найближчому майбутньому і забезпечать проривні результати в багатьох сферах суспільного життя: від криптографії до моделювання масштабних систем, опису та передбачення перебігу надскладних процесів тощо. Розглянуто внесок українських учених у вивчення квантових систем, розвиток квантових технологій та вирішення фізичних проблем, що виникають при реалізаціях елементів квантового комп’ютера.
З появою квантових обчислювальних технологій, що мають потенціал обчислювати з набагато більшою швидкістю, ніж класичні комп’ютери класична стеганографія стикається з новими загрозами, які ускладнюють приховування інформації. Водночас це стимулює розвиток нових підходів, таких як постквантова стеганографія, яка враховує потенціал квантових обчислень. Але, виявляється, що квантові обчислення мають потенціал радикально змінити багато аспектів криптографії, а стеганографія, яка використовується для приховування інформації, також може зазнати впливу. Мета роботи. Аналіз особливостей впливу найвідомішої реалізації квантової криптографії, як квантовий розподіл ключів (Quantum Key Distribution для розробки рекомендацій щодо підвищення ефективності стеганографічних методів. Методологія дослідження. Для дослідження впливу квантових обчислень на стеганографію розглянуто застосування різноманітних методів, залежно від конкретних цілей дослідження та доступних ресурсів, а саме: математичне моделювання стеганографічних алгоритмів, аналіз вразливостей перед квантовими алгоритмами, розробка квантових атак на стеганографічні методи та інші. Наукова новизна. Авторами у цієї проблематиці були визначені основні криптографічні системи, що забезпечують захист інформації в умовах квантових загроз, у тому числі особливості квантової криптографії. Також наведені основні особливості квантових обчислень, такі як суперпозиція, заплутаність та зв’язаність. Як результати дослідження можуть бути такі. Нарешті, необхідно зазначити, що загрози, які виникають у результаті розвитку квантових технологій, вимагають термінової адаптації та впровадження нових стандартів у сфері інформаційної безпеки. Інтеграція QKD і стеганографії є багатообіцяючим напрямком, що може знайти застосування в захищених комунікаціях, зокрема в дипломатії, оборонній сфері та приватних зв’язках. Висновки. Квантова механіка пропонує високий рівень випадковості, який може бути використаний для підвищення надійності приховування інформації за рахунок переваг квантового випадкового шуму. Це дозволяє створювати більш стійкі до виявлення стеганографічні системи. Потенційні напрямами подальших досліджень можуть бути: вивчення інтеграції квантових методів з класичною стеганографією; аналіз безпеки стеганографічних методів у постквантовий період; розробка квантових протоколів стеганографії; оцінка впливу квантового шуму на приховування та виявлення інформації для захисту систем електронної комерції.