In der Quantenoptik gib es kaum einen Prozess der öfter eingesetzt wird als die Parametrische Fluoreszenz (PDC). Doch trotz der weiten Verbreitung bereitet die theoretische Beschreibung der PDC noch immer Schwierigkeiten. In dieser Dissertation beschäftigen wir uns mit diesem Problem und erweitern die gegenwärtige störungstheoretische Beschreibung von “ultrafast” PDC in Wellenleitern um sowohl den räumlichen als auch den spektralen Freiheitsgrad [1, 2]. Weiterhin gehen wir über diese störungstheoretischen Betrachtungen hinaus und entwickeln eine numerische und eine vereinfachte analytisches rigorose theoretische Modellierung der PDC, die sich überdies zur Beschreibung von Frequenzkonversion eignet [3]. Dieses tiefgreifende Verständnis der PDC ermöglicht es uns zukünftige Anwendungen der PDC im Bereich der Quanteninformation zu erforschen: Wir untersuchen wie gut PDC eine deterministische Einphotonenquelle annähern kann [5], präsentieren eine neue Methode die spektralen Eigenschaften der PDC unabhängig von der Dispersion im Kristall zu verändern [5] und entwickeln einen neuen Ansatz um PDC, robust, einfach und, vor allem, verlustunabhängig zu charakterisieren [6]. Schließlich stellen wir ein gemultiplextes Quantenkommunikationsprotokoll vor welches, basierend auf den multimodigen Eigenschaften der PDC, exponentiell höhere Datenraten, als vergleichbare einmodige Protokolle ermöglicht [7].
In der Quantenoptik gib es kaum einen Prozess der öfter eingesetzt wird als die Parametrische Fluoreszenz (PDC). Doch trotz der weiten Verbreitung bereitet die theoretische Beschreibung der PDC noch immer Schwierigkeiten. In dieser Dissertation beschäftigen wir uns mit diesem Problem und erweitern die gegenwärtige störungstheoretische Beschreibung von “ultrafast” PDC in Wellenleitern um sowohl den räumlichen als auch den spektralen Freiheitsgrad [1, 2]. Weiterhin gehen wir über diese störungstheoretischen Betrachtungen hinaus und entwickeln eine numerische und eine vereinfachte analytisches rigorose theoretische Modellierung der PDC, die sich überdies zur Beschreibung von Frequenzkonversion eignet [3]. Dieses tiefgreifende Verständnis der PDC ermöglicht es uns zukünftige Anwendungen der PDC im Bereich der Quanteninformation zu erforschen: Wir untersuchen wie gut PDC eine deterministische Einphotonenquelle annähern kann [5], präsentieren eine neue Methode die spektralen Eigenschaften der PDC unabhängig von der Dispersion im Kristall zu verändern [5] und entwickeln einen neuen Ansatz um PDC, robust, einfach und, vor allem, verlustunabhängig zu charakterisieren [6]. Schließlich stellen wir ein gemultiplextes Quantenkommunikationsprotokoll vor welches, basierend auf den multimodigen Eigenschaften der PDC, exponentiell höhere Datenraten, als vergleichbare einmodige Protokolle ermöglicht [7].
Koherent Photonen zwischen verschiedenen Zuständen zu konvertieren eröffnet faszinierende neue Möglichkeiten und Anwendungen in Quantenoptik-Experimenten. In dieser Arbeit werden drei Experimente zu dieser Thematik vorgestellt. Das erste Experiment demonstriert Quanten-Frequenzkonversion von polarisationsverschränkten Photonen. Kohärente Frequenzkonversion einzelner Photonen bietet eine elegante Lösung für den oft schwierigen Kompromiss die optimale Wellenlänge zu finden: beispielsweise bezüglich der optimalen Übertragung und Speicherung in Quantennetzwerken. In unseren Experimenten verifizieren wir die erfolgreiche Konversion der Verschränkung durch die Verletzung einer Clause-Horne-Shimony-Holt (CHSH) Bell-Ungleichung. Ausserdem wird der fast optimale Verschränkungstransfer genau durch Quantenzustands - und Quantenprozess - Tomografie charakterisiert. Unsere Implementation ist robust und flexibel und dadurch ein geeigneter Baustein für zukünftige Quantentechnologien. Der zweite Teil der Arbeit widmet sich der Vorstellung eines neuen deterministischen Schemas zur photonischen Quanteninformationsverarbeitung. Während einzelnen Photonen viele Vorteile für Quanteninformationstechnologien aufweisen, sind die bisher ungelösten Herausforderungen deterministische Einzelphotonen-Quellen, deterministische Photon-Photon Wechselwirkungen sowie nahe 100% effiziente Detektion. All diese können mit einem einzigen, vielseitigen Prozess gelöst werden -- einem Vier-Wellen-Mischungs-Prozess der hier als Spezialfall des generellerem Schemas der "Kohärenten Photonen-Konversion" vorgeschlagen wird. Dies kann viele, wertvolle Werkzeuge für die Quantenverarbeitung bereitstellen, angefangen von skalierbaren Multi-Photonen-Quellen, über die Implementation von deterministischen Verschränkungsgattern bis hin zur Ermöglichung hocheffizienter Einzelphotonen-Detektion. Beachtlicherweise würde sogar skalierbares optisches Quantencomputing ermöglicht. In unserem Experiment demonstrieren wir mit Hilfe von Photonischen-Kristall-Fasern einen Vier-Farben nichtlinearen Prozess, der für die "Kohärente Photonen-Konversion" geeignet wäre. Dafür weisen wir die Erzeugung korrelierter Photonenpaare bei den vorhergesagten Wellenlängen nach und bestimmen quantitativ die lineare Verstärkung der Wechselwirkung abhängig von der benutzen Pumpleistung. Wir erörtern weiterhin, wie man mit Hilfe derzeitiger Technologie in das angestrebte Regime der deterministischen Wechselwirkung gelangen könnte. Ausserdem könnte das vorgeschlagene Prinzip auch in anderen physikalischen Systemen, wie opto-mechanischen, elektromechanischen oder supraleitenden Systemen eingesetzt werden, welche auch zum Teil sehr hohe intrinsiche Nichtlinearitäten aufweisen. Im dritten Experiment wird die Erzeugung und der Nachweis von diskreten Farb-verschränkten Zuständen beschrieben. Wir erzeugen diese Zustände durch die Übertragung von Polarisationsverschränkung von nicht-degenerierten Photonenpaaren auf den Farb-Freiheitsgrad. Wir weisen dann streng die Verschränkung nach und quantifizieren den Grad der Verschränkung mithilfe der Rekonstruktion einer reduzierten Dichtematrix. Unsere Technik kann generalisiert werden um den Transfer von Polarisationsverschränkung auf andere photonische Freiheitsgrade zu ermöglichen wie zum Beispiel den Bahndrehimpuls der räumlichen Moden einzelner Photonen.
Wellenleiter Quantenelektrodynamik (Wellenleiter QED) ist ein wichtiger Baustein in vielen zukünftigen, auf Quantenmechanik basierenden Technologien wie z.B. Quantencomputer. Ein typisches Modellsystem besteht aus einem Zwei-Niveau-System (two level system, TLS), das an einen eindimensionalen Wellenleiter gekoppelt wurde. Der Wellenleiter ist dabei durch eine Dispersionsrelation charakterisiert und kann unter anderem Bandkanten enthalten. Wir haben in der Dissertation einen neuartigen Zugang zur Wellenleiter QED präsentiert. Dieser Zugang basiert auf der Quantenfeldtheorie und ermöglicht die Berechnung Greenscher Funktionen im ein- und zwei-Anregungs Unterraum. Diese Greenschen Funktionen wurden benutzt um die Streumatrix und die spektrale Dichte in beiden Unterräumen zu berechnen. Desweiteren konnten wir mit Hilfe von Feynman-Diagrammen die physikalischen Prozesse in der Störungsreihe der Greenschen Funktionen identifizieren. Dies war besonders im zwei-Anregungs-Unterraum von Nutzen. In diesem Fall verhält sich das System nichtlinear, da das TLS nur eine Anregung absorbieren kann. Dadurch werden Effekte induziert wie photon bunching und die effiziente Anregung eines gebundenen Atom-Photon Zustandes. Es war uns möglich diese Effekte in der Störungsreihe der Greenschen Funktion wieder zu finden. Desweiteren haben wir die Greenschen Funktionen im Orts-Zeit-Raum benutzt um ein- und zwei-Photon-Wellenpakete zu propagieren. Es hat sich herausgestellt dass das Verhältnis von Pulsbreite zur spontanten Emissions-zeit sowohl das Streuverhalten als auch die maximale Anregung des TLS bestimmt. Letztendlich haben wir den Einfluss von Unordnung im Wellenleiter auf das Zerfallsverhalten des TLS untersucht. Wir haben entdeckt dass der gebundene Atom-Photon Zustand instabil wird sobald die Unordnung einen kritischen Wert erreicht. Darüberhinaus haben wir eine spezielle Klasse Feynman Diagramme identifiziert, die dem Zerfall eine nichtmarkovsche Dynamik verleihen.
Die photonische Quantenforschung ist ein Fachbereich, welcher sowohl in der Grundlagenforschung als auch beim technologischen Fortschritt an vorderster Front steht, da einzelne Lichtquanten, Photonen, ideale experimentelle Systeme darstellen: Einerseits ermoglichen es Photonen, Information in den unterschiedlichsten Freiheitsgraden zu kodieren, anderseits stellt ihre nicht-klassische Interferenz eine Grundvoraussetzung fur spezielle, sowie universelle optische Quantencomputer dar. Optische Quantenzustande konnen mit denselben linear-optischen Bauteilen wie auch klassisches Licht manipuliert werden. Dies sind
im Beispiel einer raumlich-modalen Kodierung Strahlteilerwurfel und Phasenschieber. Ein Arrangement mehrerer dieser Bauteile zu einem optischen Interferometer, in Verbindung mit konditionalen Messvorgangen, erlaubt es, jede beliebige Transformation zu verwirklichen. Gerade im Bereich komplexerer Interferometer hat sich hierbei die Integrierung von optischen Bauteilen durchgesetzt. Diese Wellenleiterstrukturen zeigen beispiellose passive Stabilitat und ermoglichen hiermit die Realisierung von Interferometer in Grosenordnungen, welche durch herkommliche Methoden selbst nicht unter Zuhilfenahme einer aktiven Stabilisierung erreichbar waren. Die Herstellung von Interferometer mit einigen hundert Moden wird momentan als ein erfolgversprechender Weg zu einem Quantenapparat gesehen, welcher erstmals nicht mehr von klassischen Computern simuliert
werden kann.
Bereits die Rekonstruktion der optischen Transformation eines integrierten, linear-optischen Interferometers ist eine herausfordernde und komplexe Aufgabe. Verluste innerhalb und beim Koppeln an das Interferometer, Imperfektionen in
den optischen Zustanden, welche zur Primardatenerhebung fur das Rekonstruktionsverfahren eingesetzt werden, sowie die Fehleranfalligkeit des Verfahrens selbst, beeinflussen das Endergebnis. In dieser Arbeit stellen wir eine numerische Studie zum Vergleich von Interferometercharakterisierungsverfahren und ein neu entwickeltes Verfahren zur Rekonstruktion unitarer Transformationen vor. Wir identifizieren modenabhangige Verluste als Hauptverursacher von systematischen Fehlern in allen derzeitigen Charakterisierungsverfahren, was folglich die maximal erreichbare Rekonstruktionsgute limitiert.
Die Ununterscheidbarkeit von zwei oder mehreren Objekten ist ein grundlegendes Konzept der Quantenmechanik und Photonen werden hierbei einer von zwei Klassen zugeordnet, den Bosonen. Die nicht-klassische Interferenz von zwei ununterscheidbaren Bosonen ist wesentlich fur die Konstruktion optischer Quantencomputer. In dieser Arbeit stellen wir eine verallgemeinerte Theorie dieses Effekts vor und testen sie experimentell. Unsere Ergebnisse ermoglichen ein tieferes Verstandnis von Interferenzszenarien mit nur teilweiser Ununterscheidbarkeit der beteiligten Photonen und sind direkt anwendbar auf ‘sampling computations‘.
Zuletzt prasentieren wir ein BosonSampling-Experiment, welches eine erste Realisierung eines neuartigen Modells fur einen Quantencomputer darstellt. Obwohl BosonSampling nicht die Konstruktion eines universellen Quantencomputers zum Ziel hat, ubersteigt bereits die Berechnung eines BosonSamplers mittlerer Grose die Kapazitaten klassischer Computer. Die experimentellen Voraussetzung hierfur, integrierte optische Netzwerke mit einigen hundert Moden und wenigen Dutzend nicht-klassisch interferierende Photonen, machen BosonSampling zu einem der aussichtsreichsten Kandidaten um in naher Zukunft ’quantum supremacy’ zu demonstrieren—eine Quanteneffekte nutzende Apparatur, welche klassische Computer bei der Losung eines bestimmten Problems ubertrifft.
Diese Arbeit behandelt die Physik der Resonatorquantenelektrodynamik im sogenannten ultrastarken Kopplungsregime, in dem die Kopplungsstärke zwischen einem einzelnen Photon und einem einzelnen Dipol mit der inneren Energie des Photons vergleichbar wird. In diesem Regime verlieren die meisten der gewöhnlich verwendeten theoretischen Modelle sowie auch unsere physikalische Intuition ihre Gültigkeit und es Bedarf einer neuen Art der Beschreibung.In dieser Arbeit wird zuerst die Theorie der Resonatorquantenelektrodynamik nochmals von Grund auf neu abgeleitet, um ein minimales Modell zu bekommen, welches auch im ultrastarken Kopplungsregime seine Gültigkeit behält. Dazu wurden viele der gewöhnlichen Näherungen im Detail überprüft und gezeigt, dass zum Beispiel die Gültigkeit der Einzel-Moden Approximation für den Resonator und die Zwei-Niveau Approximation für die Dipole im ultrastarken Kopplungsregime von der Eichung abhängen. Nur durch die Wahl der richtigen Eichung erhält man dann eine gültiges Modell für beliebige Kopplungsstärken.Basierend auf diesem vereinfachten Model werden in dieser Dissertation dann die Eigenschaften des Grundzustands und der thermischen Zustände eines Multi-Dipol-Resonator-QED-Systems untersucht. Dabei ergeben sich als Funktion der Licht-Materie Kopplungstärke qualitative sehr unterschiedliche Phasen. Für diese Phasen findet man auch sehr unterschiedliche thermodynamische Eigenschaften, welche in einem Experiment durch die Messung der Schwarzkörperstrahlung oder der Suszeptibilität der Dipole bestimmt werden können.Im letzten Teil der Arbeit diskutieren wir die quantentheoretische Beschreibung der Licht-Materie-Wechselwirkungen in photonischen Strukturen, in denen die Photonen durch ein synthetisches Magnetfeld beeinflusst werden. Es wird gezeigt, dass ein schwach gekoppelter Quantenemitter mit einem einzelnen zirkulierenden Photon einen chiralen gebundenen Zustand bilden kann. Darüber hinaus wird eine effektive Theorie entwickelt, um solche chiralen Atom-Photon Hybridzustände auch für Systeme mit mehreren Atomen und mehreren Photonen zu beschreiben. Diese Analyse zeigt, dass ein solches System eine vielversprechende Plattform darstellt, um die Physik des fraktionalen Quanten-Hall-Effekts zu simulieren.
In den letzten zwei Jahrzehnten haben sich Quantenpunkte (QP) zu einer unverzichtbaren Quelle von Quantenlicht entwickelt, die in einer Vielzahl von Anwendungen im Bereich der Quanteninformation eingesetzt werden, und sich zugleich als vielversprechende Plattform zur Umsetzung grundlegender Experimente in der Quantenoptik etabliert haben. Die Integration dieser künstlichen Atome in eine Festkörperumgebung ermöglicht eine außergewöhnliche Kontrolle ihrer Emissionseigenschaften. Die gleichzeitig hohe Einzelphotonenreinheit und Effizienz machen QP für eine Reihe von Quantentechnologien, darunter optisches Quantencomputing und quantengesicherte Kommunikation, äußerst attraktiv. Die Fragestellung dieser Dissertation ist zweigeteilter Natur. Auf fundamentaler Ebene untersucht sie die Dynamik der Licht-Materie-Wechselwirkungen durch Laserimpulse angeregter QP. Hierbei liegt ein besonderer Schwerpunkt auf dem Einfluss von longitudinalen akustischen Phononen, da die Kopplung des QP an seine umgebende Festkörperumgebung es erlaubt, diesen mittels eines nicht resonanten Laserpulses unter Emission eines Phonons in den optisch aktiven Zustand zu überführen. Die umfassende Analyse dieser Anregungsmethode zeigt, wie die Photonenzahlstatistik der Emission durch Leistung und Wellenlänge des Lasers moduliert wird. Darüber hinaus zeigen wir, dass bei der phononunterstützten Anregung die Emissionswellenlänge dynamisch und proportional zur instantanen Intensität des treibenden Laserfeldes verschoben wird; ein Effekt, der auch als AC-Stark-Verschiebung bekannt ist. Dabei zeigen wir erstmals, dass das Zwei-Photonen-Spektrum, das durch Reanregung entsteht, asymmetrisch ist, und stellen eine Technik vor, die diese Asymmetrie nutzt, um trotz Reanregung eine hohe Einzelphotonenreinheit wiederherzustellen. Der zweite Schwerpunkt der Arbeit liegt auf der Anwendung der oben genannten Erkenntnisse für die Einzelphotonen-Quantenkryptografie. Hier bietet die phononenassistierte Anregung erhebliche Vorteile: eine intrinsisch zufällig verteilte Phasenbeziehung der erzeugten Lichtzustände, eine einfach umzusetzende Laserunterdrückung und eine robuste Implementierung. In dieser Arbeit verwenden wir QP, die direkt im Telekommunikations-C-Band emittieren, wodurch minimale Übertragungsverluste und die Kompatibilität mit bestehender Infrastruktur gewährleistet werden. Während abgeschwächte kohärente Zustände (WCS) vollständig durch ihre mittlere Photonenzahl charakterisiert sind, weisen Festkörper-Einzelphotonenquellen eine komplexere Beziehung zwischen Effizienz und Reinheit auf, wie unsere erste Studie gezeigt hat. Interessanterweise stellen wir fest, dass es kein globales Optimum gibt, sondern die idealen Anregungsparameter vom jeweiligen kryptografischen Protokoll und dessen Sicherheitsgarantien abhängen. In der letzten Arbeit werden die Erkenntnisse aus diesen grundlegenden Untersuchungen angewendet, um ein verlusttolerantes Quantenbit-Commitment (QBC) mithilfe der C-Band-Photonen unseres QPs experimentell zu demonstrieren. Da bisher unklar ist, wie die bei WCS üblicherweise verwendete Decoy-State-Methode an kryptographische Primitive angepasst werden kann, bei denen Sender und Empfänger einander misstrauen (wie der Fall bei unserem QBC), ist die hohe Einzelphotonenreinheit, die QPs bieten, für diese Klasse von Protokollen besonders vorteilhaft, und QP übertreffen WCS in allen realistischen Szenarien. Wir verwenden das QBC als wichtigen Baustein in einem neuen kryptografischen Primitiv, welches wir als Limited-Knowledge-Proof bezeichnen, und beweisen dessen informationstheoretische Sicherheit unter der Annahme eines Quantenspeichers begrenzter Größe (Bounded-Storage-Modell). Das Protokoll wird über eine Glasfaserverbindung zwischen zwei Universitätsgebäuden und mithilfe aktiv polarisationscodierter BB84-Zustände implementiert. Der Polarisationsdrift der Glasfaserverbindung wird durch eine automatisierte Routine kompensiert, wodurch eine durchschnittliche Quantenbitfehlerrate von weniger als 0,5 % erreicht wird.
Die Entwicklung kontinuierlich strahlender UV- und VUV-Laser ist ein aktives Forschungsfeld, da viele Anwendungen sowohl im industriellen Bereich wie auch im Grundlagenforschungsbereich von einer solchen Laserquelle profitieren können. Konventionelle Lasersysteme, basierend auf einer Besetzungsinversion in einem aktiven Medium kommen hier jedoch schnell an ihre Grenzen, da die für eine Besetzungsinversion notwendige Pumpleistung mit der Laserfrequenz ω^4 ansteigt. Auch Methoden wie die Frequenzverdopplung oder das vier-Wellen Mischen weisen Limitierungen bei der Erzeugung kurzer Wellenlängen auf. Ein als lasing without inversion (LWI) bekanntes Phänomen stellt einen gänzlich anderen Ansatz zur Erzeugung von cw-Laserstrahlung im UV-Bereich dar. Hierbei werden Quanteninterferenzeffekte ausgenutzt, um die Absorption kohärenter Strahlung auf dem Laserübergang zu unterdrücken. Dies hat zur Folge, dass schon wenige angeregte Atome genügen, um eine Verstärkung kohärenter Laserstrahlung hervorzurufen und somit keine Besetzungsinversion auf dem Laserübergang mehr notwendig ist. Obwohl LWI bereits erfolgreich in Experimenten umgesetzt wurde, gelang es bis jetzt nicht mit dieser Technik in den UV-Bereich vorzudringen. Den begrenzenden Faktor stellt die Dopplerverbreiterung im LWI-Medium dar, deren Einfluss zu kürzeren Wellenlängen hin stärker wird und den LWI-Effekt "auswischt". In dieser Arbeit wird ein atomares vier-Niveau LWI-System in Quecksilberdampf untersucht, in dem es möglich ist, die Dopplerverbreiterung durch eine geschickte geometrische Anordnung der Laserstrahlen zu kompensieren und somit das Potential bietet, erstmalig LWI im UV-Bereich bei einer Wellenlänge von 253,7 nm zu realisieren. Basierend auf den, durch ein detailliertes theoretisches Modell ermittelten Anforderungen, wurden hierfür drei Lasersysteme bei den Wellenlängen von 404,5 nm, 435,8 nm und 546,1 nm entwickelt. Da die Lasersysteme bei 435,8 nm und 546,1 nm für eine kohärente Anregung verwendet werden, müssen diese eine besonders schmale Linienbreite aufweisen. Im Zuge der Linienbreitenmessungen zeigte sich, dass sich die Linienbreite bei einer Frequenzverdopplung in einem Resonator mehr als verdoppeln kann. Überlagert werden die Strahlen in einer UHV-Zelle mit angeschlossenem Vakuumsystem. Ein temperaturgeregeltes Quecksilberreservoir ermöglicht es die atomare Dichte und damit auch die Absorption zu steuern. Mit den entwickelten Lasersystemen und einem auf Frequenzverdopplung basierenden 253,7 nm Laser war es möglich, erstmalig eine dopplerfreie, auf kohärenter Anregung basierende drei-Photonen Resonanz in einem vier-Niveau System in Quecksilber zu messen und detailliert zu untersuchen. Erste Messungen in einer Konfiguration für amplification without inversion zeigen, wie entscheidend die spektralen Eigenschaften der inkohärenten Pumpe im LWI-System sind und ermöglichen es, die für LWI in Quecksilber notwendigen Parameter abzuschätzen. Dabei zeigt sich, dass das in dieser Arbeit entwickelte Gesamtsystem das Potential besitzt, erste Messungen von LWI im UV-Bereich zu ermöglichen.