Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Математические вопросы криптографии

An LWE-based verifiable threshold secret sharing scheme

Saba Karimani, Zahra Naghdabadi, Taraneh Eghlidos, Mohammad Reza Aref

Published Jan 1, 2019• 4 citations
Publisher

Abstract

Предложена первая в своем роде проверяемая пороговая схема разделения секрета, основанная на задаче обучения с ошибками. Для создания люков используется алгоритм Мичианчио и Пейкерта. Части секрета распределяются с использованием асимметричной схемы шифрования, основанной на задаче обучения с ошибками. Показано, что вычислительная стойкость рассматриваемой схемы следует из сложности задачи обучения с ошибками, а также из необратимости функции Аджтаи.

DOI
10.4213/mvk287

Related papers

Пост-квантовые криптосистемы, основанные на решетках

Гагнидзе Автандил Георгевич, Явич Максим Павлович, Иашвили Гиоргий Юрьевич

В статье рассмотрены альтернативы системы RSA, устойчивые к квантовым атакам. Описаны схемы основанные на решетках, данные системы известны высоким уровнем безопастности, основанной на «наихудших случаях». Проанализированы их преимущества и недостатки. Рассмотрены атаки на данные системы. Показано, что на сегодняшний день мы не готовы для перевода криптосистем в пост-квантовую эпоху.

Современные научные исследования и инновации•Jan 1, 2016•0 citations

Фундаментальный предел квантовых вычислений

Materov

В данной редакции снимается утверждение, содержавшееся в предыдущих версиях этого препринта, о том, что FLQC делает алгоритм Шора физически нереализуемым для RSA-2048 и устанавливает порог препятствия на уровне n* ≈ 100 бит (ранее — раздел 3.1). Этот довод основывался на ошибочной предпосылке: о том, что отдельный физический вентиль поворота должен непосредственно реализовывать экспоненциально малый идеальный фазовый угол. Данное утверждение противоречит как устоявшимся результатам в области компиляции квантовых схем (синтез по методу Соловея — Китаева или Росса — Селингера с использованием фиксированного дискретного набора вентилей; аппроксимированное квантовое преобразование Фурье Копперсмита), так и результатам явного количественного анализа этого вопроса, уже представленным в рецензируемой литературе (Fowler & Hollenberg, Phys. Rev. A 70, 032329, 2004). В этих работах показано, что для факторизации целых чисел длиной в тысячи бит не требуются операции управляемого поворота с точностью выше π/64, что примерно на 28 порядков грубее оценки Δθmin, использовавшейся в данной работе.

•Jun 23, 2026•0 citations

Неклассичность спина, основанная на дисперсии

Yue Zhang, Shunlong Luo

Дисперсия квантового состояния является одной из самых фундаментальных и повсеместно встречающихся величин, количественно характеризующих неопределенность, и широко используется как в классической, так и в квантовой физике. Однако всe еще существуют новые аспекты ее применения, которые ожидают своего изучения. С помощью взаимного обмена ролей переменной состояния и наблюдаемой переменной, т. е. на основе формального рассмотрения любого состояния как наблюдаемой (что имеет смысл, поскольку любое состояние априори является эрмитовым оператором) и с использованием средней (по наблюдаемым) дисперсии этого состояния, для всех спиновых когерентных состояний вводится количественная характеристика неклассичности спина относительно разложения единицы, порожденного спиновыми когерентными состояниями. Эта величина легко вычисляется и в то же время обладает различными практическими свойствами: она может интерпретироваться как дефицит чистоты, дефицит энтропии Цаллиса и дефицит квадрата нормы функции Хусими относительно квадрата нормы функции Вигнера. Обнаружены несколько интуитивных свойств этого показателя и его связь с неопределенностью распределения в фазовом пространстве. В качестве иллюстрации приведены некоторые характерные примеры. Указаны различные обобщения.

Теоретическая и математическая физика•Jun 26, 2021•0 citations

Моделирование квантового алгоритма Саймона на классическом компьютере

М. А. Шемякина

Статья посвящена анализу фундаментальных принципов квантовых вычислений: квантовый бит, суперпозиция, основные квантовые элементы. Актуальность работы обоснована тем, что ряд задач не может быть решен с помощью классических вычислительных машин. В результате поиска решения данной проблемы возникла квантовая информатика. В данной статье рассматривается возможность создания программы, позволяющей моделировать квантовые вычисления, а именно, квантовый алгоритм Саймона на классическом компьютере. Квантовый алгоритм Саймона, позволяет определить период некоторой функции за линейное количество вызовов этой функции.

Международный журнал гуманитарных и естественных наук•Jan 1, 2019•0 citations

Моделирование линейного отклика квантовой неэкстенсивной системы на динамическое внешнее возмущение

А. В. Колесниченко

В рамках квантовой статистической механики, основанной на параметрической неаддитивной энтропии Тсаллиса, связанной с матрицей плотности, развита динамическая теория линейного отклика неэкстенсивных квазиравновесных систем многих тел на внешнее зависящее от времени возмущение. В работе для неэкстенсивных квантовых систем предложена модификация теории Кубо, разработанная в рамках квантовой механики. Построение теории линейной реакции проведено на основе обобщeнного канонического вида матрицы плотности, полученного при максимизации квантовой энтропии Тсаллиса при осреднении наблюдаемых величин по эскортному распределению. Представлены обобщeнные выражения для адмитанса и функции отклика, описывающие линейную реакцию системы на слабое внешнее механическое воздействие. Обсуждается свойство симметрии для релаксационной функции при обращении времени и соотношения взаимности Онзагера для обобщeнной восприимчивости. Показано, что эти известные в классической квантовой статистике свойства остаются в силе и для аномальных систем.

Matematicheskoe modelirovanie•Jan 1, 2019•0 citations

Information theoretically secure key sharing protocol executing with constant noiseless public channels

Коржик Валерий Иванович, Vladimir Starostin, М. М. Кабардов +3 more

Предлагается новый протокол обмена ключами, работающий с постоянными общедоступными каналами без шумов (по крайней мере, без шумов для перехватчиков) и не использующий стандартные сложностные предположения. Протокол основан на схеме EVSKey, недавно предложенной Цинем и Дингом. Показано, что такая схема нестойкая, для повышения ее стойкости вводятся искусственный шум и процедура повышения конфиденциальности. Вероятности ключевых битовых ошибок как для законных, так и для нелегальных пользователей оценены с помощью моделирования. Вероятности декодирования ошибок рассчитаны для кодов LDPC. Оценен объем утечки информации Шеннона злоумышленникам. Приведен также канальный трафик, необходимый для выполнения предложенного протокола.

Математические вопросы криптографии•Sep 1, 2021•5 citations
Предложена первая в своем роде проверяемая пороговая схема разделения секрета, основанная на задаче обучения с ошибками. Для создания люков используется алгоритм Мичианчио и Пейкерта. Части секрета распределяются с использованием асимметричной схемы шифрования, основанной на задаче обучения с ошибками. Показано, что вычислительная стойкость рассматриваемой схемы следует из сложности задачи обучения с ошибками, а также из необратимости функции Аджтаи.
В статье рассмотрены альтернативы системы RSA, устойчивые к квантовым атакам. Описаны схемы основанные на решетках, данные системы известны высоким уровнем безопастности, основанной на «наихудших случаях». Проанализированы их преимущества и недостатки. Рассмотрены атаки на данные системы. Показано, что на сегодняшний день мы не готовы для перевода криптосистем в пост-квантовую эпоху.
В данной редакции снимается утверждение, содержавшееся в предыдущих версиях этого препринта, о том, что FLQC делает алгоритм Шора физически нереализуемым для RSA-2048 и устанавливает порог препятствия на уровне n* ≈ 100 бит (ранее — раздел 3.1). Этот довод основывался на ошибочной предпосылке: о том, что отдельный физический вентиль поворота должен непосредственно реализовывать экспоненциально малый идеальный фазовый угол. Данное утверждение противоречит как устоявшимся результатам в области компиляции квантовых схем (синтез по методу Соловея — Китаева или Росса — Селингера с использованием фиксированного дискретного набора вентилей; аппроксимированное квантовое преобразование Фурье Копперсмита), так и результатам явного количественного анализа этого вопроса, уже представленным в рецензируемой литературе (Fowler & Hollenberg, Phys. Rev. A 70, 032329, 2004). В этих работах показано, что для факторизации целых чисел длиной в тысячи бит не требуются операции управляемого поворота с точностью выше π/64, что примерно на 28 порядков грубее оценки Δθmin, использовавшейся в данной работе.
Дисперсия квантового состояния является одной из самых фундаментальных и повсеместно встречающихся величин, количественно характеризующих неопределенность, и широко используется как в классической, так и в квантовой физике. Однако всe еще существуют новые аспекты ее применения, которые ожидают своего изучения. С помощью взаимного обмена ролей переменной состояния и наблюдаемой переменной, т. е. на основе формального рассмотрения любого состояния как наблюдаемой (что имеет смысл, поскольку любое состояние априори является эрмитовым оператором) и с использованием средней (по наблюдаемым) дисперсии этого состояния, для всех спиновых когерентных состояний вводится количественная характеристика неклассичности спина относительно разложения единицы, порожденного спиновыми когерентными состояниями. Эта величина легко вычисляется и в то же время обладает различными практическими свойствами: она может интерпретироваться как дефицит чистоты, дефицит энтропии Цаллиса и дефицит квадрата нормы функции Хусими относительно квадрата нормы функции Вигнера. Обнаружены несколько интуитивных свойств этого показателя и его связь с неопределенностью распределения в фазовом пространстве. В качестве иллюстрации приведены некоторые характерные примеры. Указаны различные обобщения.
Статья посвящена анализу фундаментальных принципов квантовых вычислений: квантовый бит, суперпозиция, основные квантовые элементы. Актуальность работы обоснована тем, что ряд задач не может быть решен с помощью классических вычислительных машин. В результате поиска решения данной проблемы возникла квантовая информатика. В данной статье рассматривается возможность создания программы, позволяющей моделировать квантовые вычисления, а именно, квантовый алгоритм Саймона на классическом компьютере. Квантовый алгоритм Саймона, позволяет определить период некоторой функции за линейное количество вызовов этой функции.
В рамках квантовой статистической механики, основанной на параметрической неаддитивной энтропии Тсаллиса, связанной с матрицей плотности, развита динамическая теория линейного отклика неэкстенсивных квазиравновесных систем многих тел на внешнее зависящее от времени возмущение. В работе для неэкстенсивных квантовых систем предложена модификация теории Кубо, разработанная в рамках квантовой механики. Построение теории линейной реакции проведено на основе обобщeнного канонического вида матрицы плотности, полученного при максимизации квантовой энтропии Тсаллиса при осреднении наблюдаемых величин по эскортному распределению. Представлены обобщeнные выражения для адмитанса и функции отклика, описывающие линейную реакцию системы на слабое внешнее механическое воздействие. Обсуждается свойство симметрии для релаксационной функции при обращении времени и соотношения взаимности Онзагера для обобщeнной восприимчивости. Показано, что эти известные в классической квантовой статистике свойства остаются в силе и для аномальных систем.
Предлагается новый протокол обмена ключами, работающий с постоянными общедоступными каналами без шумов (по крайней мере, без шумов для перехватчиков) и не использующий стандартные сложностные предположения. Протокол основан на схеме EVSKey, недавно предложенной Цинем и Дингом. Показано, что такая схема нестойкая, для повышения ее стойкости вводятся искусственный шум и процедура повышения конфиденциальности. Вероятности ключевых битовых ошибок как для законных, так и для нелегальных пользователей оценены с помощью моделирования. Вероятности декодирования ошибок рассчитаны для кодов LDPC. Оценен объем утечки информации Шеннона злоумышленникам. Приведен также канальный трафик, необходимый для выполнения предложенного протокола.