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Atomic antiresonance and parametric feedback in a strongly coupled atom-cavity quantum system

Christian Sames

Published Jan 1, 2018• 0 citations
OpenAlex

Abstract

A system composed of a single two-level atom interacting with the single mode of a quantized electromagnetic field is one of the most fundamental systems to study quantum optical effects.These effects become visible if one enters the regime of strong coupling, in which the exchange rate of the energy quantum between the two constituents is large compared to the decay rate of the cavity field and the atomic polarization; this thus permits a coherent exchange of the energy quantum.Here we trap a single rubidium atom at the antinode of a high-finesse optical Fabry-Perot cavity to fulfill this condition.The new apparatus that has been set up in the course of this thesis features, among others, improved detection efficiency, macroscopic length variability as well as excellent side access.Field programmable gate arrays (FPGAs) are put in place and coded to meet the high requirements in data acquisition and real-time processing on the nanosecond timescale. ZusammenfassungEin System bestehend aus einem einzelnen Zweiniveauatom, welches mit der einzelnen Mode des quantisierten elektromagnetischen Feldes wechselwirken kann, bildet eines der fundamentalsten Systeme, um quantenoptische Effekte zu untersuchen.Diese Effekte werden sichtbar, wenn man das Regime der starken Kopplung betritt, in dem der kohärente Austausch eines Energiequants zwischen den beiden Partnern groß gegenüber der Zerfallsrate des Resonatorfeldes sowie der atomaren Polarisation ist; dies ermöglicht somit einen kohärenten Austausch eines Energiequantums zwischen den beiden Partnern.Hier betreten wir diesen Bereich, indem wir ein einzelnes Rubidium-Atom an dem Schwingungsbauch eines optischen Fabry-Perot-Resonators höchster Güte fangen.Der während dieser Dissertation aufgebaute, neuartige, experimentelle Apparat besitzt, unter anderem, eine verbesserte Detektionseffizienz, eine makroskopisch veränderbare Länge der Cavity sowie einen großzügigen, optischen Seitenzugang.Außerdem werden so genannte Field Programmable Gate Arrays (FPGAs) eingesetzt, um die hohen Anforderungen des Datensammelns sowie deren Verarbeitung in Echtzeit auf einer Nanosekunden-Zeitskala zu gewährleisten.Die Zeitspanne, während der das Atom stark an die Cavity gekoppelt ist, entspricht der Zeit, in der es sich exakt an einem Schwingungsbauch der Resonatormode befindet.Es ist daher notwendig, das Atom akkurat an dieser Position zu halten und seine Bewegung, d.h.seine Temperatur so gut wie möglich zu reduzieren.Wir fangen und halten die einzelnen Atome mittels einer Dipole-Falle im Inneren des Resonators.Ein schwacher, nahresonanter Laser, der Probe Laser, wird eingesetzt, um das System zu untersuchen.Dieser wird von unserem System transmittiert und enthält danach Information über die atomare Trajektorie.Wir verarbeiten diese Information und passen dementsprechend die Tiefe der Dipole-Falle an, um dieser Bewegung entgegenzuwirken.Durch diesen Regelkreis sind wir in der Lage, nicht nur die Zeitspanne, die das Atom innerhalb des Resonators verweilt, signifikant zu erhöhen, sondern darüber hinaus auch seine Temperatur abzusenken.Indem wir die Rechenleistung der FPGAs ausschöpfen, können wir diesen Regelkreis nicht nur auf die radialen Oszillationen anwenden, sondern diesen auch auf die um zwei Größenordnungen schnelleren Oszillationen des Atoms entlang der Resonatorachse ausweiten.Dies ist ein wesentlicher Schritt hin zu einer kompletten dreidimensionalen Kontrolle der atomaren Trajektorie in Echtzeit.Wir haben unseren bisherigen Detektionsaufbau, bei dem mittels Einzelphotonenzähler eine Intensitätsmessung durchgeführt wird, um eine alternative Heterodyne Detektionsmethode des transmittierten Probe-Strahles erweitert.Dies erlaubt eine vollständige Rekonstruktion des optischen Feldes.Wir verwenden diese Methode, um die Amplitude und Phase des transmittierten Probe-Strahles zu messen, während wir seine Frequenz über die Resonanzen, bekannt als Normal Moden, des gekoppelten Systems scannen.Zwischen diesen Normal Moden können wir ein neues Merkmal identifizieren; dieses ist in normalen Intensitätsmessungen kaum ersichtlich und wird lediglich von den Eigenschaften des nackten Atoms geprägt -trotz dessen starker Kopplung an die Cavity.Das Verhalten der Phase und Amplitude an dieser Position ist entgegengesetzt zu dem an einer Resonanz und kann daher als Anti-Resonanz identifiziert werden.Des Weiteren sind wir damit in der Lage, einen Phasenversatz von bis zu 140 Grad auf den transmittierten Probe Strahl aufzumodulieren -dies ist der bis dato höchste berichtete Wert eines einzelnen Emitters.Insbesondere für Quantencomputer-Experimente könnte dies sehr nützlich werden, da einzelne Emitter starke nicht-lineare Eigenschaften bereits auf der Einzelphotonen-Ebene zeigen können.Darüber hinaus bietet dieses Verfahren eine iii Möglichkeit, Information über die Eigenschaften eines einzelnen Emitters innerhalb eines komplexen Quantennetzwerkes, welches nicht zerlegt werden kann, zu erhalten -diese Möglichkeit blieb zuvor unzugänglich.Here, a single atom is placed at or near the antinode, i.e. the maximum field, of the mode of an optical resonator.The resonator supports a resonant mode of the electromagnetic field, causing a standing wave pattern to form, which locally enhances strength of the electric field.Described differently, the single photon sees a few thousand mirror images of the single atom, like in a chamber of mirrors.Thus, the interaction between the single atom and the mode itself is enhanced in such a way that interactions on the single-atom, single-photon level become 1.2. Cooling an Atom via FeedbackThe experimental realizations mentioned above necessitate an isolation of the system from its environment; this ensures that the quantum coherence is maintained over relevant timescales.For a long time this requirement posed an insurmountable challenge.The first pioneering work tackling this challenge consisted in trapping and cooling of ions in 1980-1981 [32], [33].While this work relied on charged particles, the first cooling of neutral atoms to very low temperatures was enabled by the invention of laser cooling [34]-[37].This also made it possible to observe atoms in a magneto-optical trap (MOT) [38]-[40] as well as in dipole traps [41], [42].Besides isolation and cooling of single atoms, the strong coupling to an electromagnetic mode also required the capability to manufacture ultrahigh reflective mirrors and combine them to tiny, high-finesse resonators.In this case the finesse can be approximated by the reciprocal value of the per-round-trip power loss multiplied by 2.In the optical domain a milestone of such a system showing the normal-mode spectrum of a beam of atoms in an optical cavity was realized in 1992 [13].However, atoms inside the atomic beam were too fast to be studied individually.A combination of the technologies of high-finesse cavities and laser cooling methods enabled to capture atoms inside the cavity and hence allowed to extend the time a single atom could interact with the cavity mode [43]-[45].The coupling depends heavily on the overlap, i.e. the position, of the atom and the mode of the intracavity field.As the transmittance of a nearresonant probe beam through the cavity is governed largely by the coupling strength, information about the spatial position of the atom, even below the standard diffraction limit [46], can be derived.Extending the time the atom spends inside the cavity also permitted to examine effects of the radiative force stemming from few-photon light fields [47], [48].Forces This work will start by giving a brief introduction into the theoretical concepts of cavity QED in Chapter 2. Afterwards, in Chapter 3, the new experimental apparatus, which has been built during this thesis, will be described.Besides improvements on the physical setup also a new electronic control system was introduced.This features field programmable gate arrays (FPGAs) as a unique way to deterministically execute real-time feedback.In Chapter 4 we will elaborate on how these chips work and how they are programmed -as achieving exceptional computational powers requires a sophisticated and complex way of coding, i.e. programming.FPGAs are put into practice to measure incoming photon clicks with a 1 ns resolution while performing fast real-time feedback as well as plotting and evaluating experimental data in realtime.The vast power of these devices also permits to integrate the full heterodyne measuring system including feedback on one chip.Chapter 4 will close by demonstrating how our improved FPGA based system actively stabilizes the length of the cavity down to 200fm.

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Diese Arbeit behandelt die Wechselwirkung zwischen einem kalten Quantengas und den Photonen einer Mode eines Hochfinesse-Resonators. Das Regime der starken Kopplung wurde zunaachst anhand der Modenaufspaltung in einem Ringresonator untersucht. Im vergangenen Jahrzehnt wurden viele interessante Szenarien, wie Resonator-Dopplerkuhlung, Resonator-Seitenbandkuhlung und Selbstorganisation von Atomen theoretisch vorhergesagt. Um diese Effekte mit einer grossen Anzahl von Atomen bei extrem niedrigen Temperaturen experimentell zu demonstrieren, braucht man einen Resonator mit einer sehr grossen Finesse und einem grossen Modenvolumen. Daher wurde eine Apparatur aufgebaut, die es erlaubt ein BEC, das aus einigen 10^5 Atomen besteht, mit einer Resonatormode mit grossem Modenvolumen zu uberlagern. Um in das Regime der starken Kopplung zu gelangen, wurde eine moderate Verstimmung von der Atomresonanz und ein Resonator mit einer Finesse von mehr als 400000 verwendet. Der Resonator ist langenverstellbar und kann so eingestellt werden, dass er fast spharisch ist. Mit einem Verhaltnis aus Streuung in den freien Raum zu Streuung in die Resonatormode von 20, sollte es moglich sein Resonator-Dopplerkuhlung, Resonator-Seitenbandkuhlung und Selbstorganisation zu erreichen. Die entscheidenden physikalischen Grossen fur diese Szenarien werden berechnet und die experimentelle Realsierbarkeit wird diskutiert. This thesis deals with the interaction between a cold quantum gas and the photons of a high finesse cavity mode. The regime of strong coupling was first explored by measuring the normal mode splitting of a ring cavity mode. In the last decade many interesting scenarios, like cavity Doppler cooling, cavity sideband cooling and self organization of atoms were predicted theoretically. Demonstrating these effects with a large number of atoms at extreme low temperatures require a cavity with a very high finesse and a large mode volume. Thus an experimental apparatus was built that allows overlapping a BEC of a few 10^5 rubidium atoms with a cavity mode with a large mode volume. To explore the regime of strong coupling a moderate detuning from the atomic resonance and a cavity with a finesse of more than 400000 was chosen. The cavity has an adjustable length and can be adjusted to be nearly spherical. With a cavity to free space scattering ratio up to 20 cavity Doppler cooling, cavity sideband cooling and self organization of atoms should be accessible. The relevant quantities for these scenarios are calculated and the feasibility of a experimental realisation is discussed.

•May 28, 2010•0 citations

Single atom detection in low finesse cavities

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Im Rahmen dieser Doktorarbeit wurde der Grundstein gelegt für die Integration mikrooptischer Elements auf Atomchips. Dies beinhaltete theoretische und experimentelle Untersuchungen zur Möglichkeit der Detektion einzelner Atome mit Hilfe von optischen Resonatoren niedriger Güte. Hierfür wurde ein theoretisches Model zur Beschreibung des gekoppelten Systems Atom-Resonator entwickelt. Angewandt auf einen optischen Faserresonator auf dem Atomchip, sagt dieses Model das Erreichen eines Signal-zu-Rausch-Verhältnisses von über 30 für die Einzelatomdetektion voraus, für Meßintervalle von 10µs. Des weiteren wurde ein Experiment mit kalten Rubidium Atomen aufgebaut, das den ersten Atomchip mit integriertem Faserresonator aufnehmen wird. Eine Serie von Experimenten mit einem makroskopischen Testresonator, der in seinen Eigenschaften einem Faserresonantor gleicht, wurde durchgeführt. Indem man den Resonator sehr nah am konzentrischen Punkt betreibt, kann dessen Fokusbreite auf 12µm reduziert werden, bei einer Finesse von 1200. Diese Parameter liegen in der gleichen Größenordnung wie die eines Faserresonators. Experimente mit Atomen, die frei durch den Resonator fallen oder mit Hilfe eines magnetischen Leiters hindurchgeführt werden, bestätigten die Voraussagen der Theorie bezüglich des Einflusses der Atome auf das Resonatortransmissionssignal.

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Wir beschäftigen uns in dieser Arbeit mit der spontanen Emission eines Photons, durch ein angeregtes Zwei-Niveau System in einer optischen Kavität. Für diese Problemstellung entwickeln wir eine allgemein anwendbare Lösungsstrategie, die es ermöglicht das Emissionsverhalten für beliebige eindimensionale Geometrien und Kopplungskonstanten zwischen Emitter und Kavität zu berechnen. Im Vakuum wird die spontane Emission durch die Kopplung des Emitters an die Vakuumfluktuationen des elektromagnetischen Feldes ausgelöst. Erstmals wurde durch Purcell gezeigt, dass dieses Emissionsverhalten durch die räumliche Umgebung des Emitters beeinflusst wird. Dies liegt daran, dass sich in einer optischen Kavität die Modenstruktur gegenüber dem Vakuum verändert. Folglich ist auch die Kopplung des Emitters an das Feld nicht mehr dieselbe. Im konkreten Fall des Purcell Effekts wird die Emission stark beschleunigt, wenn die Frequenz des emittierten Photons einer Mode des Feldes entspricht. Um diese Effekte korrekt zu beschreiben ist ein Zugang über die Quantenelektrodynamik notwendig, welchre die Quantisierung des elektromagnetischen Feldes vollständig beinhaltet. Eines der ersten quantenfeldtheoretischen Modelle zur Behandlung des Problems eines Zwei-Niveau Systems in einer optischen Kavität war das Jaynes-Cummings Modell (JCM). Dieses Modell beschreibt die Wechselwirkung eines Emitters mit einer Mode des Feldes (single-mode coupling) und bietet die Grundlage zum Verständnis einer Vielzahl quantenoptischer Phänomene, wie zum Beispiel Rabi Oszillationen. Um Rechnungen über einen großen Wertebereich von Kopplungskonstanten durchzuführen, haben wir einen allgemeineren Zugang gewählt, welcher auch die Ankopplung des Emitters an mehrere Moden der Kavität beschreibt. In dieser Diplomarbeit werden die Grundgleichungen dieses Ansatzes numerisch implementiert und auf zwei einfache eindimensionale System angewendet. Es werden nicht nur Ergebnisse im "single-mode coupling" Bereich, sondern auch für die bisher nicht diskutierten "few-mode" und "multi-mode coupling" Konfigurationen präsentiert. Insbesondere die Ergebnisse für sehr starke Kopplungen des Emitters an das Feld (multi-mode coupling) erweisen sich als interessant. Es kann ein quasi klassisches Verhalten des emittierten Photons beobachtet werden. Nach einem sehr schnellen Zerfall treten im Emitter erhöhte Wahrscheinlichkeiten zur Absorption des Photons zu Zeitpunkten auf, die sich durch eine klassische Trajektorie identifizieren lassen.

•Aug 1, 2011•0 citations

Single atoms on demand for cavity QED experiments

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Cavity quantum electrodynamics (cavity QED) describes electromagnetic fields in a confined space and the radiative properties of atoms in such fields. The simplest example of such system is a single atom interacting with one mode of a high-finesse resonator. Besides observation and exploration of fundamental quantum mechanical effects, this system bears a high potential for applications quantum information science such as, e.g., quantum logic gates, quantum communication and quantum teleportation. In this thesis I present an experiment on the deterministic coupling of a single neutral atom to the mode of a high-finesse optical resonator. In Chapter 1 I describe our basic techniques for trapping and observing single cesium atoms. As a source of single atoms we use a high-gradient magneto-optical trap, which captures the atoms from background gas in a vacuum chamber and cools them down to millikelvin temperatures. The atoms are then transferred without loss into a standing-wave dipole trap, which provides a conservative potential required for experiments on atomic coherence such as quantum information processing and metrology on trapped atoms. Moreover, shifting the standing-wave pattern allows us to deterministically transport the atoms (Chapter 2). In combination with non-destructive fluorescence imaging of individual trapped atoms, this enables us to control their position with submicrometer precision over several millimeters along the dipole trap. The cavity QED system can distinctly display quantum behaviour in the so-called strong coupling regime, i.e., when the coherent atom-cavity coupling rate dominates dissipation in the system. This sets the main requirements on the resonator's properties: small mode volume and high finesse. Chapter 3 is devoted to the manufacturing, assembling, and testing of an ultra-high finesse optical Fabry-Perot resonator, stabilized to the atomic transition. In Chapter 4 I present the transportation of single atoms into the cavity and their coupling to the cavity mode. The strong coupling manifests itself in a strong reduction of the cavity transmission probed by a weak external laser. The atoms remain trapped and coupled to the cavity mode for several seconds until we move them out of the cavity for final analysis of their number and position.

•Jan 1, 2007•5 citations

Classical and Quantum Dynamics of a Strongly Coupled Atom-Cavity System

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We describe a new experimental apparatus strongly coupling individual rubidium atoms to the light field of a high-finesse cavity. The main focus of this work lies on the observation of the dynamics of the system. Because of the strong coupling between the atom and the light field, we can track the atomic motion in real time. This enables us to reduce the motion by means of feedback resulting in a dramatic increase of the duration of stay of the atom in the cavity. In another experiment, we study the quantum dynamics of the internal degrees of freedom. For this purpose, we analyze the temporal distribution of the photon stream that is emitted from the system. We observe the coherent exchange of energy between the atom and the cavity, as well as between the atom-cavity system and the driving laser. Moreover, we show that the fluctuations of the emitted light are asymmetric in time.

•Jan 1, 2011•4 citations

Einzelne Kalziumionen in einem optischen Resonator

Gerhard R. Guthöhrlein

Ziel der hier vorliegenden Arbeit war es, ein einzelnes in einer Ionenfalle gespeichertes Kalziumion als Meßsonde fuer das elektromagnetische Feld eines optischen Resonators zu verwenden. Bei einer Anregungswellenlaenge von 397 nm konnte das Feld mit einer Aufl¨osung von 60 nm unterhalb der Beugungsgrenze vermessen werden. Die untere Grenze der Aufloesung wird bei Verwendung eines gespeicherten Ions nur durch die Ausdehnung der Wellenfunktion des Ions im Schwingungsgrundzustand des Fallenpotentials bestimmt und kann bei Kuehlung des Ions in den Schwingungsgrundzustand weniger als 10 nm betragen. Die Aufloesungsgrenze von 60 nm war aufgrund der Doppler-Kuehlung durch die Restbewegung des Ions bestimmt. Aufloesungen unterhalb der Beugungsgrenze werden auch bei der Nahfeld- Mikroskopie erreicht, wobei die Aufl¨osung durch die Groeße der Meßsonde gegeben ist. Durch die Verwendung einzelner Molekuele als Meßsonde wurden Aufloesungen unter 100 nm erzielt. Gemessen wird die Intensitaetsverteilung des optischen Nahfeldes durch Detektion des Fluoreszenzlichtes, das vom Molek¨ul in Abhaengigkeit seiner Position emittiert wird. Um die Position des Molekuels relativ zur Probe kontrollieren zu koennen, muß das Molekuel in einer Kristallmatrix oder auf einem Substrat fixiert werden mit dem Nebeneffekt, daß das zu messende Feld veraendert wird. Diese unerwuenschte Beeinflussung der Meßgr¨oße durch die Messung wird bei der Vermessung des Feldes mit einem einzelnen Ion in einer Ionenfalle vermieden. Das zu diesem Zweck entwickelte System aus linearer Ionenfalle und optischem Resonator ermoeglicht es, die relative Position zwischen Ion und elektromagnetischem Feld auf Bruchteile der Wellenl¨ange des Feldes festzulegen und so die unverfaelschte Feldverteilung mit hoher Aufloesung dreidimensional zu vermessen. Die genaue relative Positionierung von Ion und Resonatormode impliziert dabei die praezise Kontrolle der Kopplung zwischen einem einzelnen Ion und dem elektromagnetischen Feld einer Resonatormode. Das hier vorgestellte System bietet demzufolge auch ideale Voraussetzungen, um Resonator-Quantenelektrodynamik mit einzelnen Ionen durchzufuehren. Experimente, die die Wechselwirkung einzelner Atome mit dem elektromagnetischen Feld einer Resonatormode untersuchen, verwenden bis heute Atome, die den Resonator durchqueren oder im Umkehrpunkt eines atomaren Springbrunnens fuer wenige Millisekunden im Resonatorfeld verweilen. Diese Messungen beinhalten also immer eine Mittelung ueber die tats¨achlich im Resonatorfeld befindlichen Atome und ihre unterschiedliche Kopplung an das Resonatorfeld. Die Atomstatistik zerstoert in diesen Experimenten im allgemeinen nichtklassische Effekte, die in einem idealen System aus einzelnem Atom und Resonatorfeld theoretisch er- wartet werden. Die hier beschriebene Anordnung erlaubt dagegen, wie die dreidimensionale Vermessung einer Feldmode zeigt, daß eine exakte Kontrolle ueber die Ion-Feld Kopplung bei nahezu unbegrenzter Speicherzeit des Ions im Resonatorfeld erreicht wird. Auf den erzielten Ergebnissen aufbauend koennen Experimente im Bereich der starken Ion-Feld Kopplung durchgefuehrt werden, bei denen die oben erwaehnten Nachteile bisheriger Experimente nicht mehr vorhanden sind. Erstmals eroeffnet sich die Meoglichkeit der deterministischen Erzeugung von Ein- Photonen-Pulsen und der Konstruktion eines Lasers, der mit nur einem einzigen Ion als aktivem Medium betrieben werden kann. Zur Lokalisierung eines einzelnen Kalziumions im Resonatorfeld, wurde eine lineare Falle vom Typ eines Quadrupol-Massenfilters konstruiert. Entlang ihrer Achse ist diese Falle in mehrere Speicherzonen unterteilt, in denen jeweils ein einzelnes Kalziumion oder auch eine Kalziumionenwolke gespeichert werden kann. In einer Speicherzone wird die Falle geladen, waehrend die Experimente in einer 2,5 cm entfernten Zone durchgefuehrt werden, die zwischen den Spiegeln eines Resonators liegt. Auf diese Weise wird eine Aufladung der Spiegel und eine Bedampfung der hochreflektierenden Beschichtung waehrend des Ladens verhindert. Durch die Anordnung mehrerer Gleichspannungselektroden entlang der Fallenachse koennen Ionenwolken mit hoher Effzienz von der Laderegion in den Bereich zwischen den Resonatorspiegeln verschoben werden. Das Anlegen von Spannungspulsen an die Speicherelektroden der Falle ermoeglicht es, die Ionenzahl auf die gewuenschte Anzahl zu reduzieren. Die K¨uhlung der Ionen erfolgt ¨uber Dopplerkuehlung auf dem 2S1/2 ↔ 2P1/2 ¨Ubergang bei der Wellenl¨ange λ = 397 nm. Ein einzelnes Ion laeßt sich nun im Minimum des Fallenpotentials auf besser als λ/10 lokalisieren. Der optische Resonator besteht aus sphaerischen Spiegeln, die eine fuer 397 nm hochreflektierende dielektrische Beschichtung besitzen. Mit einer Finesse von 3000 und einem Spiegelabstand von 6 mm, lassen sich mit diesem Resonator Experimente im Bereich der schwachen Kopplung durchf¨uhren. Fuer die Durchfuehrung der zuvor erw¨ahnten Experimente im Bereich der starken Kopplung muß ein Resonator verwendet werden, dessen Spiegel bei 866 nm beschichtet sind und der eine Finesse von 30000 bis 300000 aufweist. Die Resonatorl¨ange wird aktiv stabilisiert, so daß die Transmission fuer einen eingekoppelten Laser bei 397 nm maximal wird. Auf diese Weise kann ein im Resonatorfeld befindliches Ion ueber die Resonatormode angeregt werden und das Fluoreszenzlicht des Ions, das den Resonator seitlich verlaeßt, kann zur Bestim- mung der Ion-Feld Wechselwirkung gemessen werden. Die Intensitaet der detektierten Fluoreszenz ist direkt proportional zur Intensit¨at des Resonatorfeldes, d. h. aus ihr kann die Intensitaet des optischen Feldes und die Position des Ions im Resonatorfeld bestimmt werden. Die Kopplung zwischen Ion und Resonatorfeld laeßt sich auf zwei Weisen einstellen. Zum einen kann das Ion durch das Anlegen einer Gleichspannung entlang der mikrobewegungsfreien Fallenachse verschoben werden. Die Verschiebung laeßt sich reproduzierbar einstellen, so daß die Lokalisierung des Ions auf besser als λ/10 waehrend des Verschiebevorgangs erhalten bleibt. Zum anderen ist der Resonator auf einem Piezotisch positioniert, so daß bei raeumlich fest lokalisiertem Ion jeder Punkt der Intensitaetsverteilung im Resonator mit dem Ort des Ions zum Ueberlapp gebracht werden kann. Eine Positionierung des Resonators relativ zum Ion ist noetig, da bei Ionenverschiebungen senkrecht zur Fallenachse die Lokalisierung des Ions auf besser als λ/10 aufgrund der Mikrobewegung im Fallenpotential nicht mehr erreicht werden kann. Die experimentelle Realisierung einer vollstaendigen Kontrolle ¨uber die Ion-Feld Kopplung wird eindrucksvoll demonstriert durch die Verwendung eines einzelnen Ions als nanoskopische Meßsonde zur Vermessung der Intensitaetsverteilung verschiedener Resonatormoden. Sowohl die Stehwellenverteilung entlang der optischen Achse als auch die transversale Verteilung einiger TEM Moden konnte mit hoher Aufloesung vermessen werden. Neben der Kontrolle der Kopplung eines einzelnen Ions ist es auch moeglich, einen Ionenkristall entlang der Achse durch die Resonatormode zu schieben. Hierzu wurde ein Zwei-Ionen-Kristall transversal durch eine TEM01 Mode geschoben. Die gemessene Flureszenzrate als Funktion der Schwerpunktsposition des Ionenkristalls zeigt, daß beide Ionen in je einem der Maxima der TEM01 Mode gleichzeitig lokalisiert werden koennen. Diese Kombination eroeffnet Anwendungen im Bereich der Quanteninformation. Realisierbar ist die Verschraenkung von Ionen, die Uebertragung eines Quantenzustandes von einem Ion auf das andere und die Ausfuehrung eines 2-Bit-Quanten-Gatters. Darueber hinaus ist es aufgrund der in dieser Arbeit erzielten Ergebnisse vorstellbar, eine Ionenkette Ion fuer Ion durch die TEM00 Mode zu schieben und so Quantenzustaende von einem Ion auf ein anderes zu ¨ubertragen. Ebenso ist eine Uebertragung von Quantenzustaenden ueber große Entfernungen, d. h. von einem Resonator zu einem anderen, in den Bereich des Moeglichen gerueckt.

•Jan 1, 2001•0 citations
A system composed of a single two-level atom interacting with the single mode of a quantized electromagnetic field is one of the most fundamental systems to study quantum optical effects.These effects become visible if one enters the regime of strong coupling, in which the exchange rate of the energy quantum between the two constituents is large compared to the decay rate of the cavity field and the atomic polarization; this thus permits a coherent exchange of the energy quantum.Here we trap a single rubidium atom at the antinode of a high-finesse optical Fabry-Perot cavity to fulfill this condition.The new apparatus that has been set up in the course of this thesis features, among others, improved detection efficiency, macroscopic length variability as well as excellent side access.Field programmable gate arrays (FPGAs) are put in place and coded to meet the high requirements in data acquisition and real-time processing on the nanosecond timescale. ZusammenfassungEin System bestehend aus einem einzelnen Zweiniveauatom, welches mit der einzelnen Mode des quantisierten elektromagnetischen Feldes wechselwirken kann, bildet eines der fundamentalsten Systeme, um quantenoptische Effekte zu untersuchen.Diese Effekte werden sichtbar, wenn man das Regime der starken Kopplung betritt, in dem der kohärente Austausch eines Energiequants zwischen den beiden Partnern groß gegenüber der Zerfallsrate des Resonatorfeldes sowie der atomaren Polarisation ist; dies ermöglicht somit einen kohärenten Austausch eines Energiequantums zwischen den beiden Partnern.Hier betreten wir diesen Bereich, indem wir ein einzelnes Rubidium-Atom an dem Schwingungsbauch eines optischen Fabry-Perot-Resonators höchster Güte fangen.Der während dieser Dissertation aufgebaute, neuartige, experimentelle Apparat besitzt, unter anderem, eine verbesserte Detektionseffizienz, eine makroskopisch veränderbare Länge der Cavity sowie einen großzügigen, optischen Seitenzugang.Außerdem werden so genannte Field Programmable Gate Arrays (FPGAs) eingesetzt, um die hohen Anforderungen des Datensammelns sowie deren Verarbeitung in Echtzeit auf einer Nanosekunden-Zeitskala zu gewährleisten.Die Zeitspanne, während der das Atom stark an die Cavity gekoppelt ist, entspricht der Zeit, in der es sich exakt an einem Schwingungsbauch der Resonatormode befindet.Es ist daher notwendig, das Atom akkurat an dieser Position zu halten und seine Bewegung, d.h.seine Temperatur so gut wie möglich zu reduzieren.Wir fangen und halten die einzelnen Atome mittels einer Dipole-Falle im Inneren des Resonators.Ein schwacher, nahresonanter Laser, der Probe Laser, wird eingesetzt, um das System zu untersuchen.Dieser wird von unserem System transmittiert und enthält danach Information über die atomare Trajektorie.Wir verarbeiten diese Information und passen dementsprechend die Tiefe der Dipole-Falle an, um dieser Bewegung entgegenzuwirken.Durch diesen Regelkreis sind wir in der Lage, nicht nur die Zeitspanne, die das Atom innerhalb des Resonators verweilt, signifikant zu erhöhen, sondern darüber hinaus auch seine Temperatur abzusenken.Indem wir die Rechenleistung der FPGAs ausschöpfen, können wir diesen Regelkreis nicht nur auf die radialen Oszillationen anwenden, sondern diesen auch auf die um zwei Größenordnungen schnelleren Oszillationen des Atoms entlang der Resonatorachse ausweiten.Dies ist ein wesentlicher Schritt hin zu einer kompletten dreidimensionalen Kontrolle der atomaren Trajektorie in Echtzeit.Wir haben unseren bisherigen Detektionsaufbau, bei dem mittels Einzelphotonenzähler eine Intensitätsmessung durchgeführt wird, um eine alternative Heterodyne Detektionsmethode des transmittierten Probe-Strahles erweitert.Dies erlaubt eine vollständige Rekonstruktion des optischen Feldes.Wir verwenden diese Methode, um die Amplitude und Phase des transmittierten Probe-Strahles zu messen, während wir seine Frequenz über die Resonanzen, bekannt als Normal Moden, des gekoppelten Systems scannen.Zwischen diesen Normal Moden können wir ein neues Merkmal identifizieren; dieses ist in normalen Intensitätsmessungen kaum ersichtlich und wird lediglich von den Eigenschaften des nackten Atoms geprägt -trotz dessen starker Kopplung an die Cavity.Das Verhalten der Phase und Amplitude an dieser Position ist entgegengesetzt zu dem an einer Resonanz und kann daher als Anti-Resonanz identifiziert werden.Des Weiteren sind wir damit in der Lage, einen Phasenversatz von bis zu 140 Grad auf den transmittierten Probe Strahl aufzumodulieren -dies ist der bis dato höchste berichtete Wert eines einzelnen Emitters.Insbesondere für Quantencomputer-Experimente könnte dies sehr nützlich werden, da einzelne Emitter starke nicht-lineare Eigenschaften bereits auf der Einzelphotonen-Ebene zeigen können.Darüber hinaus bietet dieses Verfahren eine iii Möglichkeit, Information über die Eigenschaften eines einzelnen Emitters innerhalb eines komplexen Quantennetzwerkes, welches nicht zerlegt werden kann, zu erhalten -diese Möglichkeit blieb zuvor unzugänglich.Here, a single atom is placed at or near the antinode, i.e. the maximum field, of the mode of an optical resonator.The resonator supports a resonant mode of the electromagnetic field, causing a standing wave pattern to form, which locally enhances strength of the electric field.Described differently, the single photon sees a few thousand mirror images of the single atom, like in a chamber of mirrors.Thus, the interaction between the single atom and the mode itself is enhanced in such a way that interactions on the single-atom, single-photon level become 1.2. Cooling an Atom via FeedbackThe experimental realizations mentioned above necessitate an isolation of the system from its environment; this ensures that the quantum coherence is maintained over relevant timescales.For a long time this requirement posed an insurmountable challenge.The first pioneering work tackling this challenge consisted in trapping and cooling of ions in 1980-1981 [32], [33].While this work relied on charged particles, the first cooling of neutral atoms to very low temperatures was enabled by the invention of laser cooling [34]-[37].This also made it possible to observe atoms in a magneto-optical trap (MOT) [38]-[40] as well as in dipole traps [41], [42].Besides isolation and cooling of single atoms, the strong coupling to an electromagnetic mode also required the capability to manufacture ultrahigh reflective mirrors and combine them to tiny, high-finesse resonators.In this case the finesse can be approximated by the reciprocal value of the per-round-trip power loss multiplied by 2.In the optical domain a milestone of such a system showing the normal-mode spectrum of a beam of atoms in an optical cavity was realized in 1992 [13].However, atoms inside the atomic beam were too fast to be studied individually.A combination of the technologies of high-finesse cavities and laser cooling methods enabled to capture atoms inside the cavity and hence allowed to extend the time a single atom could interact with the cavity mode [43]-[45].The coupling depends heavily on the overlap, i.e. the position, of the atom and the mode of the intracavity field.As the transmittance of a nearresonant probe beam through the cavity is governed largely by the coupling strength, information about the spatial position of the atom, even below the standard diffraction limit [46], can be derived.Extending the time the atom spends inside the cavity also permitted to examine effects of the radiative force stemming from few-photon light fields [47], [48].Forces This work will start by giving a brief introduction into the theoretical concepts of cavity QED in Chapter 2. Afterwards, in Chapter 3, the new experimental apparatus, which has been built during this thesis, will be described.Besides improvements on the physical setup also a new electronic control system was introduced.This features field programmable gate arrays (FPGAs) as a unique way to deterministically execute real-time feedback.In Chapter 4 we will elaborate on how these chips work and how they are programmed -as achieving exceptional computational powers requires a sophisticated and complex way of coding, i.e. programming.FPGAs are put into practice to measure incoming photon clicks with a 1 ns resolution while performing fast real-time feedback as well as plotting and evaluating experimental data in realtime.The vast power of these devices also permits to integrate the full heterodyne measuring system including feedback on one chip.Chapter 4 will close by demonstrating how our improved FPGA based system actively stabilizes the length of the cavity down to 200fm.
Diese Arbeit behandelt die Wechselwirkung zwischen einem kalten Quantengas und den Photonen einer Mode eines Hochfinesse-Resonators. Das Regime der starken Kopplung wurde zunaachst anhand der Modenaufspaltung in einem Ringresonator untersucht. Im vergangenen Jahrzehnt wurden viele interessante Szenarien, wie Resonator-Dopplerkuhlung, Resonator-Seitenbandkuhlung und Selbstorganisation von Atomen theoretisch vorhergesagt. Um diese Effekte mit einer grossen Anzahl von Atomen bei extrem niedrigen Temperaturen experimentell zu demonstrieren, braucht man einen Resonator mit einer sehr grossen Finesse und einem grossen Modenvolumen. Daher wurde eine Apparatur aufgebaut, die es erlaubt ein BEC, das aus einigen 10^5 Atomen besteht, mit einer Resonatormode mit grossem Modenvolumen zu uberlagern. Um in das Regime der starken Kopplung zu gelangen, wurde eine moderate Verstimmung von der Atomresonanz und ein Resonator mit einer Finesse von mehr als 400000 verwendet. Der Resonator ist langenverstellbar und kann so eingestellt werden, dass er fast spharisch ist. Mit einem Verhaltnis aus Streuung in den freien Raum zu Streuung in die Resonatormode von 20, sollte es moglich sein Resonator-Dopplerkuhlung, Resonator-Seitenbandkuhlung und Selbstorganisation zu erreichen. Die entscheidenden physikalischen Grossen fur diese Szenarien werden berechnet und die experimentelle Realsierbarkeit wird diskutiert. This thesis deals with the interaction between a cold quantum gas and the photons of a high finesse cavity mode. The regime of strong coupling was first explored by measuring the normal mode splitting of a ring cavity mode. In the last decade many interesting scenarios, like cavity Doppler cooling, cavity sideband cooling and self organization of atoms were predicted theoretically. Demonstrating these effects with a large number of atoms at extreme low temperatures require a cavity with a very high finesse and a large mode volume. Thus an experimental apparatus was built that allows overlapping a BEC of a few 10^5 rubidium atoms with a cavity mode with a large mode volume. To explore the regime of strong coupling a moderate detuning from the atomic resonance and a cavity with a finesse of more than 400000 was chosen. The cavity has an adjustable length and can be adjusted to be nearly spherical. With a cavity to free space scattering ratio up to 20 cavity Doppler cooling, cavity sideband cooling and self organization of atoms should be accessible. The relevant quantities for these scenarios are calculated and the feasibility of a experimental realisation is discussed.
Im Rahmen dieser Doktorarbeit wurde der Grundstein gelegt für die Integration mikrooptischer Elements auf Atomchips. Dies beinhaltete theoretische und experimentelle Untersuchungen zur Möglichkeit der Detektion einzelner Atome mit Hilfe von optischen Resonatoren niedriger Güte. Hierfür wurde ein theoretisches Model zur Beschreibung des gekoppelten Systems Atom-Resonator entwickelt. Angewandt auf einen optischen Faserresonator auf dem Atomchip, sagt dieses Model das Erreichen eines Signal-zu-Rausch-Verhältnisses von über 30 für die Einzelatomdetektion voraus, für Meßintervalle von 10µs. Des weiteren wurde ein Experiment mit kalten Rubidium Atomen aufgebaut, das den ersten Atomchip mit integriertem Faserresonator aufnehmen wird. Eine Serie von Experimenten mit einem makroskopischen Testresonator, der in seinen Eigenschaften einem Faserresonantor gleicht, wurde durchgeführt. Indem man den Resonator sehr nah am konzentrischen Punkt betreibt, kann dessen Fokusbreite auf 12µm reduziert werden, bei einer Finesse von 1200. Diese Parameter liegen in der gleichen Größenordnung wie die eines Faserresonators. Experimente mit Atomen, die frei durch den Resonator fallen oder mit Hilfe eines magnetischen Leiters hindurchgeführt werden, bestätigten die Voraussagen der Theorie bezüglich des Einflusses der Atome auf das Resonatortransmissionssignal.
Wir beschäftigen uns in dieser Arbeit mit der spontanen Emission eines Photons, durch ein angeregtes Zwei-Niveau System in einer optischen Kavität. Für diese Problemstellung entwickeln wir eine allgemein anwendbare Lösungsstrategie, die es ermöglicht das Emissionsverhalten für beliebige eindimensionale Geometrien und Kopplungskonstanten zwischen Emitter und Kavität zu berechnen. Im Vakuum wird die spontane Emission durch die Kopplung des Emitters an die Vakuumfluktuationen des elektromagnetischen Feldes ausgelöst. Erstmals wurde durch Purcell gezeigt, dass dieses Emissionsverhalten durch die räumliche Umgebung des Emitters beeinflusst wird. Dies liegt daran, dass sich in einer optischen Kavität die Modenstruktur gegenüber dem Vakuum verändert. Folglich ist auch die Kopplung des Emitters an das Feld nicht mehr dieselbe. Im konkreten Fall des Purcell Effekts wird die Emission stark beschleunigt, wenn die Frequenz des emittierten Photons einer Mode des Feldes entspricht. Um diese Effekte korrekt zu beschreiben ist ein Zugang über die Quantenelektrodynamik notwendig, welchre die Quantisierung des elektromagnetischen Feldes vollständig beinhaltet. Eines der ersten quantenfeldtheoretischen Modelle zur Behandlung des Problems eines Zwei-Niveau Systems in einer optischen Kavität war das Jaynes-Cummings Modell (JCM). Dieses Modell beschreibt die Wechselwirkung eines Emitters mit einer Mode des Feldes (single-mode coupling) und bietet die Grundlage zum Verständnis einer Vielzahl quantenoptischer Phänomene, wie zum Beispiel Rabi Oszillationen. Um Rechnungen über einen großen Wertebereich von Kopplungskonstanten durchzuführen, haben wir einen allgemeineren Zugang gewählt, welcher auch die Ankopplung des Emitters an mehrere Moden der Kavität beschreibt. In dieser Diplomarbeit werden die Grundgleichungen dieses Ansatzes numerisch implementiert und auf zwei einfache eindimensionale System angewendet. Es werden nicht nur Ergebnisse im "single-mode coupling" Bereich, sondern auch für die bisher nicht diskutierten "few-mode" und "multi-mode coupling" Konfigurationen präsentiert. Insbesondere die Ergebnisse für sehr starke Kopplungen des Emitters an das Feld (multi-mode coupling) erweisen sich als interessant. Es kann ein quasi klassisches Verhalten des emittierten Photons beobachtet werden. Nach einem sehr schnellen Zerfall treten im Emitter erhöhte Wahrscheinlichkeiten zur Absorption des Photons zu Zeitpunkten auf, die sich durch eine klassische Trajektorie identifizieren lassen.
Cavity quantum electrodynamics (cavity QED) describes electromagnetic fields in a confined space and the radiative properties of atoms in such fields. The simplest example of such system is a single atom interacting with one mode of a high-finesse resonator. Besides observation and exploration of fundamental quantum mechanical effects, this system bears a high potential for applications quantum information science such as, e.g., quantum logic gates, quantum communication and quantum teleportation. In this thesis I present an experiment on the deterministic coupling of a single neutral atom to the mode of a high-finesse optical resonator. In Chapter 1 I describe our basic techniques for trapping and observing single cesium atoms. As a source of single atoms we use a high-gradient magneto-optical trap, which captures the atoms from background gas in a vacuum chamber and cools them down to millikelvin temperatures. The atoms are then transferred without loss into a standing-wave dipole trap, which provides a conservative potential required for experiments on atomic coherence such as quantum information processing and metrology on trapped atoms. Moreover, shifting the standing-wave pattern allows us to deterministically transport the atoms (Chapter 2). In combination with non-destructive fluorescence imaging of individual trapped atoms, this enables us to control their position with submicrometer precision over several millimeters along the dipole trap. The cavity QED system can distinctly display quantum behaviour in the so-called strong coupling regime, i.e., when the coherent atom-cavity coupling rate dominates dissipation in the system. This sets the main requirements on the resonator's properties: small mode volume and high finesse. Chapter 3 is devoted to the manufacturing, assembling, and testing of an ultra-high finesse optical Fabry-Perot resonator, stabilized to the atomic transition. In Chapter 4 I present the transportation of single atoms into the cavity and their coupling to the cavity mode. The strong coupling manifests itself in a strong reduction of the cavity transmission probed by a weak external laser. The atoms remain trapped and coupled to the cavity mode for several seconds until we move them out of the cavity for final analysis of their number and position.
We describe a new experimental apparatus strongly coupling individual rubidium atoms to the light field of a high-finesse cavity. The main focus of this work lies on the observation of the dynamics of the system. Because of the strong coupling between the atom and the light field, we can track the atomic motion in real time. This enables us to reduce the motion by means of feedback resulting in a dramatic increase of the duration of stay of the atom in the cavity. In another experiment, we study the quantum dynamics of the internal degrees of freedom. For this purpose, we analyze the temporal distribution of the photon stream that is emitted from the system. We observe the coherent exchange of energy between the atom and the cavity, as well as between the atom-cavity system and the driving laser. Moreover, we show that the fluctuations of the emitted light are asymmetric in time.
Ziel der hier vorliegenden Arbeit war es, ein einzelnes in einer Ionenfalle gespeichertes Kalziumion als Meßsonde fuer das elektromagnetische Feld eines optischen Resonators zu verwenden. Bei einer Anregungswellenlaenge von 397 nm konnte das Feld mit einer Aufl¨osung von 60 nm unterhalb der Beugungsgrenze vermessen werden. Die untere Grenze der Aufloesung wird bei Verwendung eines gespeicherten Ions nur durch die Ausdehnung der Wellenfunktion des Ions im Schwingungsgrundzustand des Fallenpotentials bestimmt und kann bei Kuehlung des Ions in den Schwingungsgrundzustand weniger als 10 nm betragen. Die Aufloesungsgrenze von 60 nm war aufgrund der Doppler-Kuehlung durch die Restbewegung des Ions bestimmt. Aufloesungen unterhalb der Beugungsgrenze werden auch bei der Nahfeld- Mikroskopie erreicht, wobei die Aufl¨osung durch die Groeße der Meßsonde gegeben ist. Durch die Verwendung einzelner Molekuele als Meßsonde wurden Aufloesungen unter 100 nm erzielt. Gemessen wird die Intensitaetsverteilung des optischen Nahfeldes durch Detektion des Fluoreszenzlichtes, das vom Molek¨ul in Abhaengigkeit seiner Position emittiert wird. Um die Position des Molekuels relativ zur Probe kontrollieren zu koennen, muß das Molekuel in einer Kristallmatrix oder auf einem Substrat fixiert werden mit dem Nebeneffekt, daß das zu messende Feld veraendert wird. Diese unerwuenschte Beeinflussung der Meßgr¨oße durch die Messung wird bei der Vermessung des Feldes mit einem einzelnen Ion in einer Ionenfalle vermieden. Das zu diesem Zweck entwickelte System aus linearer Ionenfalle und optischem Resonator ermoeglicht es, die relative Position zwischen Ion und elektromagnetischem Feld auf Bruchteile der Wellenl¨ange des Feldes festzulegen und so die unverfaelschte Feldverteilung mit hoher Aufloesung dreidimensional zu vermessen. Die genaue relative Positionierung von Ion und Resonatormode impliziert dabei die praezise Kontrolle der Kopplung zwischen einem einzelnen Ion und dem elektromagnetischen Feld einer Resonatormode. Das hier vorgestellte System bietet demzufolge auch ideale Voraussetzungen, um Resonator-Quantenelektrodynamik mit einzelnen Ionen durchzufuehren. Experimente, die die Wechselwirkung einzelner Atome mit dem elektromagnetischen Feld einer Resonatormode untersuchen, verwenden bis heute Atome, die den Resonator durchqueren oder im Umkehrpunkt eines atomaren Springbrunnens fuer wenige Millisekunden im Resonatorfeld verweilen. Diese Messungen beinhalten also immer eine Mittelung ueber die tats¨achlich im Resonatorfeld befindlichen Atome und ihre unterschiedliche Kopplung an das Resonatorfeld. Die Atomstatistik zerstoert in diesen Experimenten im allgemeinen nichtklassische Effekte, die in einem idealen System aus einzelnem Atom und Resonatorfeld theoretisch er- wartet werden. Die hier beschriebene Anordnung erlaubt dagegen, wie die dreidimensionale Vermessung einer Feldmode zeigt, daß eine exakte Kontrolle ueber die Ion-Feld Kopplung bei nahezu unbegrenzter Speicherzeit des Ions im Resonatorfeld erreicht wird. Auf den erzielten Ergebnissen aufbauend koennen Experimente im Bereich der starken Ion-Feld Kopplung durchgefuehrt werden, bei denen die oben erwaehnten Nachteile bisheriger Experimente nicht mehr vorhanden sind. Erstmals eroeffnet sich die Meoglichkeit der deterministischen Erzeugung von Ein- Photonen-Pulsen und der Konstruktion eines Lasers, der mit nur einem einzigen Ion als aktivem Medium betrieben werden kann. Zur Lokalisierung eines einzelnen Kalziumions im Resonatorfeld, wurde eine lineare Falle vom Typ eines Quadrupol-Massenfilters konstruiert. Entlang ihrer Achse ist diese Falle in mehrere Speicherzonen unterteilt, in denen jeweils ein einzelnes Kalziumion oder auch eine Kalziumionenwolke gespeichert werden kann. In einer Speicherzone wird die Falle geladen, waehrend die Experimente in einer 2,5 cm entfernten Zone durchgefuehrt werden, die zwischen den Spiegeln eines Resonators liegt. Auf diese Weise wird eine Aufladung der Spiegel und eine Bedampfung der hochreflektierenden Beschichtung waehrend des Ladens verhindert. Durch die Anordnung mehrerer Gleichspannungselektroden entlang der Fallenachse koennen Ionenwolken mit hoher Effzienz von der Laderegion in den Bereich zwischen den Resonatorspiegeln verschoben werden. Das Anlegen von Spannungspulsen an die Speicherelektroden der Falle ermoeglicht es, die Ionenzahl auf die gewuenschte Anzahl zu reduzieren. Die K¨uhlung der Ionen erfolgt ¨uber Dopplerkuehlung auf dem 2S1/2 ↔ 2P1/2 ¨Ubergang bei der Wellenl¨ange λ = 397 nm. Ein einzelnes Ion laeßt sich nun im Minimum des Fallenpotentials auf besser als λ/10 lokalisieren. Der optische Resonator besteht aus sphaerischen Spiegeln, die eine fuer 397 nm hochreflektierende dielektrische Beschichtung besitzen. Mit einer Finesse von 3000 und einem Spiegelabstand von 6 mm, lassen sich mit diesem Resonator Experimente im Bereich der schwachen Kopplung durchf¨uhren. Fuer die Durchfuehrung der zuvor erw¨ahnten Experimente im Bereich der starken Kopplung muß ein Resonator verwendet werden, dessen Spiegel bei 866 nm beschichtet sind und der eine Finesse von 30000 bis 300000 aufweist. Die Resonatorl¨ange wird aktiv stabilisiert, so daß die Transmission fuer einen eingekoppelten Laser bei 397 nm maximal wird. Auf diese Weise kann ein im Resonatorfeld befindliches Ion ueber die Resonatormode angeregt werden und das Fluoreszenzlicht des Ions, das den Resonator seitlich verlaeßt, kann zur Bestim- mung der Ion-Feld Wechselwirkung gemessen werden. Die Intensitaet der detektierten Fluoreszenz ist direkt proportional zur Intensit¨at des Resonatorfeldes, d. h. aus ihr kann die Intensitaet des optischen Feldes und die Position des Ions im Resonatorfeld bestimmt werden. Die Kopplung zwischen Ion und Resonatorfeld laeßt sich auf zwei Weisen einstellen. Zum einen kann das Ion durch das Anlegen einer Gleichspannung entlang der mikrobewegungsfreien Fallenachse verschoben werden. Die Verschiebung laeßt sich reproduzierbar einstellen, so daß die Lokalisierung des Ions auf besser als λ/10 waehrend des Verschiebevorgangs erhalten bleibt. Zum anderen ist der Resonator auf einem Piezotisch positioniert, so daß bei raeumlich fest lokalisiertem Ion jeder Punkt der Intensitaetsverteilung im Resonator mit dem Ort des Ions zum Ueberlapp gebracht werden kann. Eine Positionierung des Resonators relativ zum Ion ist noetig, da bei Ionenverschiebungen senkrecht zur Fallenachse die Lokalisierung des Ions auf besser als λ/10 aufgrund der Mikrobewegung im Fallenpotential nicht mehr erreicht werden kann. Die experimentelle Realisierung einer vollstaendigen Kontrolle ¨uber die Ion-Feld Kopplung wird eindrucksvoll demonstriert durch die Verwendung eines einzelnen Ions als nanoskopische Meßsonde zur Vermessung der Intensitaetsverteilung verschiedener Resonatormoden. Sowohl die Stehwellenverteilung entlang der optischen Achse als auch die transversale Verteilung einiger TEM Moden konnte mit hoher Aufloesung vermessen werden. Neben der Kontrolle der Kopplung eines einzelnen Ions ist es auch moeglich, einen Ionenkristall entlang der Achse durch die Resonatormode zu schieben. Hierzu wurde ein Zwei-Ionen-Kristall transversal durch eine TEM01 Mode geschoben. Die gemessene Flureszenzrate als Funktion der Schwerpunktsposition des Ionenkristalls zeigt, daß beide Ionen in je einem der Maxima der TEM01 Mode gleichzeitig lokalisiert werden koennen. Diese Kombination eroeffnet Anwendungen im Bereich der Quanteninformation. Realisierbar ist die Verschraenkung von Ionen, die Uebertragung eines Quantenzustandes von einem Ion auf das andere und die Ausfuehrung eines 2-Bit-Quanten-Gatters. Darueber hinaus ist es aufgrund der in dieser Arbeit erzielten Ergebnisse vorstellbar, eine Ionenkette Ion fuer Ion durch die TEM00 Mode zu schieben und so Quantenzustaende von einem Ion auf ein anderes zu ¨ubertragen. Ebenso ist eine Uebertragung von Quantenzustaenden ueber große Entfernungen, d. h. von einem Resonator zu einem anderen, in den Bereich des Moeglichen gerueckt.