Streszczenie Analogie miedzy informatyka i mecha- nika kwantowa ujawnily sie jeszcze w XX wieku, czego przykladem bylo wykorzystanie ukladow kwantowych do obrobki i przesylania informacji. Dla tych dwoch sfer dociekan naukowych najwazniejszym kierunkiem badan stal sie postep prac nad komputerem kwan- towym. Powstaly juz teorie dotyczace bramek kwantowych, ktore maja byc podwalina do stworzenia pelnego kom- putera kwantowego. Jednak najwieksze sukcesy zyki w informatyce dotycza kryptogra i. Niniejsza praca przybliza ogolne zalozenie zwiazane z kwantowa dystrybucja klucza, a w szczegolnosci z metoda Bennetta-Brassarda. Zawarto w niej informacje dotyczace szyfrowania wiadomosci, podstaw mechaniki kwan- towej oraz elementow wiedzy na temat zabezpieczen przy uzyciu fotonow. Summary e usage of the quantum state to sen- ding messages is one of the example of analogies between Information tech- nology and the quantum mechanics, which are known since the 20th century. From the scienti c point of view the development of the quantum computing is currently the most important research. e quantum logic gate theories, which are supposed to be the beginning to cre- ate a quantum computer, have already been developed. It is worth noting that science’s greatest successes in the infor- mation technology is connected with cryptography. e article is about basic theories on the quantum key distribu- tion protocols, especially Bennett-Bras- sard method. ere are information about messages encryption, the basics of the quantum mechanics and basics of photonics are included in the article.
Streszczenie Analogie miedzy informatyka i mecha- nika kwantowa ujawnily sie jeszcze w XX wieku, czego przykladem bylo wykorzystanie ukladow kwantowych do obrobki i przesylania informacji. Dla tych dwoch sfer dociekan naukowych najwazniejszym kierunkiem badan stal sie postep prac nad komputerem kwan- towym. Powstaly juz teorie dotyczace bramek kwantowych, ktore maja byc podwalina do stworzenia pelnego kom- putera kwantowego. Jednak najwieksze sukcesy zyki w informatyce dotycza kryptogra i. Niniejsza praca przybliza ogolne zalozenie zwiazane z kwantowa dystrybucja klucza, a w szczegolnosci z metoda Bennetta-Brassarda. Zawarto w niej informacje dotyczace szyfrowania wiadomosci, podstaw mechaniki kwan- towej oraz elementow wiedzy na temat zabezpieczen przy uzyciu fotonow. Summary e usage of the quantum state to sen- ding messages is one of the example of analogies between Information tech- nology and the quantum mechanics, which are known since the 20th century. From the scienti c point of view the development of the quantum computing is currently the most important research. e quantum logic gate theories, which are supposed to be the beginning to cre- ate a quantum computer, have already been developed. It is worth noting that science’s greatest successes in the infor- mation technology is connected with cryptography. e article is about basic theories on the quantum key distribu- tion protocols, especially Bennett-Bras- sard method. ere are information about messages encryption, the basics of the quantum mechanics and basics of photonics are included in the article.
Kwantowe splątanie jest jednym z podstawowych elementow kwantowej teorii informacji. Jak wiadomo niskowymiarowe (2otimes 2 i 2otimes 3) splątane stany kwantowe są zawsze destylowalne. W wyzszych wymiarach jednak istnieją stany, ktore mimo, ze są splątane nie pozwalają na destylacje. Ten rodzaj splątania, nazywany związanym, jest czesto trudny do wykrycia i pozornie bezuzyteczny. Jak pokazują jednak liczne badania splątanie związane moze byc bardzo uzyteczne nawet przy zastosowaniach wprost lub jeśli uzyte bedzie jako rodzaj dodatkowego zasobu. Rozdzial ten prezentuje obecny stan wiedzy na temat splątania związanego i jego roli w kwantowej teorii informacji.
W pracy rozpatrujemy podstawy mechaniki kwantowej w jezyku logik kwantowych w zasto- sowaniu do teorii parametrow ukrytych i mozliwych uogolnien mechaniki kwantowej. Omawiamy związek mechaniki kwantowej z logikami wielowartościowymi. Wprowadzamy system aksjoma- tyczny Mackaya–Mączynskiego ogolnego systemu mechanicznego. Badamy ogolne wlasności ob- serwabli i ich reprezentacje boolowskie. Z aksjomatu QM mechaniki kwantowej wyprowadzamy podstawowe postulaty tej mechaniki. Omawiamy hipoteze o parametrach ukrytych, dyskusje na ich temat oraz paradoks EPR (Einsteina–Podolskiego–Rosena) wraz z nierownością Bella.
Obecnie uważa się, że teoria kwantów przewiduje splątanie stanów odległych obiektów, wyrażające się w tym, że wyniki pomiaru na jednym z nich natychmiast wpływają na rozkład statystyczny wyników pomiaru odpowiedniej wielkości na drugim. Kluczowe znaczenie dla uzasadnienia tego poglądu ma twierdzenie Bella. Można przypuszczać, że powodem fiaska dotychczasowych prób podważenia tego wyniku teoretycznego jest brak wystarczająco wnikliwej refleksji nad specyfiką pomiarów kwantowych, których wyniki odtworzyć miałby taki model. Przeszkodą może tu być specyficzne dla interpretacji kopenhaskiej przeświadczenie, że przed pomiarem badany obiekt nie będący w stanie własnym odpowiedniej obserwabli nie ma żadnej z własności odpowiadającej pomiarowi aktualnie. Być może należałoby powrócić do wcześniejszych wyobrażeń opartych na „mikroskopie Heisenberga” i zreinterpretować redukcję stanu jako reorientację wektora stanu. Naturalną strategią poszukiwania modelu klasycznego, który miałby odtworzyć łamiące nierówności Bella korelacje kwantowe, jest próbować złożyć je na karb wspólnej przyczyny. Decydującym założeniem twierdzenia Bella jest jednak warunek będący uszczegółowieniem jednego z warunków występujących w teorii wspólnej przyczyny Reichenbacha. Kluczem do jego podważenia może okazać się odróżnienie od determinizmu „prima facie” determinizmu naukowego, dokonane przez Poppera w kontekście zjawisk deterministycznego chaosu. Zgodnie z tą sugestią, nieodłączny od pomiaru kwantowego proces reorientacji miałby być właśnie procesem chaotycznym. Należałoby jeszcze wykazać, że redukcje stanu w eksperymentach EPR, o których mowa w twierdzeniu Bella, można zreinterpretować jako reorientacje. W pracy przedstawiony został jakościowy argument przemawiający za takim przypuszczeniem.
„Nowa dyscyplina: informatyka kwantowa, której podstawy przedstawia Michel Le Bellac jest pełna niespodzianek i chwilami wydaje się zahaczać o paradoks. Musimy przyzwyczaić nasze umysły do jej reguł i zasad, które wydają nam się dziwne. Świat fizyczny nie jest taki, jak zakładała informatyka klasyczna, gdy powstawała w połowie XX-go wieku (kopiowanie informacji bez ograniczeń, informacji zlokalizowanej itd.), ale światem bardziej subtelnym – być może zrozumiemy, że nie jest on bardziej skomplikowany, co z talentem i kompetencją przekazuje nam ta książka.” /Ze wstępu/ Przystępna prezentacja teorii informacji kwantowej, która opisuje teoretyczne założenia informatyki kwantowej. Nauka ta zajmuje się wykorzystaniem zjawisk kwantowych do szybszego przesyłania i przetwarzania informacji, a także bezpieczeństwa jej przekazu niemożliwego do osiągnięcia za pomocą dotychczas wykonywanych metod i urządzeń. W książce omówiono: - podstawowe pojęcia mechaniki kwantowej, - pojęcie bitu kwantowego - kubitu, - obliczenia kwantowe, - możliwości fizycznej realizacji komputerów kwantowych. Książka napisana jest prostym językiem, a do jej zrozumienia potrzebna jest jedynie znajomość algebry liniowej oraz podstaw mechaniki kwantowej. Podręcznik adresowany jest do fizyków, informatyków i matematyków, którzy chcą poznać nowo rodzącą się naukę jaką jest informatyka kwantowa.
Tajemnica spinu elektronuWstęp Mechanika kwantowa, mechanika falowa, a obecnie elektrodynamika kwantowa (QED) coraz dokładniej opisują mikroświat.Mimo wspaniałego postępu teorii w naszym myśleniu nie rezygnujemy z poznania modeli i narzędzi, którymi posługuje się fizyka współczesna.Chcę ułatwić wędrówkę po drodze, jaką przeszli fizycy, opisując spin elektronu, i wskazać na te właściwości spinu, które nie mieszczą się w potocznym "zdrowym rozsądku".W mechanice kwantowej, zapoczątkowanej przez Plancka i Einsteina (1905) oraz Bohra (1913), energia jest ziarnista -może być przekazywana atomowi kwantami hf, gdzie h jest stałą Plancka, a f częstotliwością pola elektromagnetycznego. Takimi porcjami można wzbudzać atom Bohra, który znajduje się tylko w stanach dyskretnych, zwanych poziomami energetycznymi.Mechanikę falową zainicjował de Broglie (1923), który postulował, że każdy obiekt o masie m może ukazać się w postaci fali o długości λ = h/p, tym krótszej, im większy jest jego pęd p. Falowo-korpuskularną naturę elektronu zawiera mechanika falowa Schrödingera (1926), w której dyskretne stany stają się stanami prawdopodobnymi, opisanymi za pomocą operatora gęstości.Tak więc w mechanice falowej każdy stan jest superpozycją stanów występujących z określonym prawdopodobieństwem.Połówkowy spin elektronu spowodował burzliwy rozwój mechaniki falowej.Pojawiło się równanie Pauliego (1925) i relatywistyczne równanie Diraca (1928), a także powstała nowa dziedzina matematyki -algebra spinorów, opisująca przekształcenia obrotów odpowiadające cząstce o spinie S = 1/2.Ukoronowaniem dotychczasowych dokonań fizyki jest elektrodynamika kwantowa (QED), a jej modele najdokładniej opisują właściwości elektronu.Aby przybliżyć nam pojęcia mechaniki kwantowej, Arkadiusz Piekara w książce Nowe oblicze optyki za pomocą klocków ilustrował stany o dyskretnych wartościach energii.Pokazał tam, że leżące na stole pudełko zapałek ma trzy stany energii, przy czym każdy ze stanów jest dwukrotnie zdegenerowany.Idąc tropem tego znakomitego popularyzatora fizyki, można powiedzieć, że dwa poziomy energetyczne mają: elektron o spinie S = 1/2 w polu magnetycznym i stożek znajdujący się na płaskiej powierzchni stołu (ryc.1). Mystery of electron spinElectron being an elementary particle has a spin degree of freedom, which makes its properties mysterious.These strange properties reveal themselves after localization narrowing the wave packet.Correction of the spin magnetic moment leads to the complex electron picture.It is not a "naked" object, but "dressed" in photons and in the multibody effect caused by the vacuum fluctuation.