Wir entwickeln eine neue, umfassende Methode zur zerstörungsfreien Messung ultrakalter Atome in optischen Gittern, die auf den spezifischen Eigenschaften von Dicke-Superradianz basiert. Insbesondere schlagen wir ein Pump-Probe-Schema vor, in dem ein einzelnes Photon von einem Ensemble von Atomen in einem optischen Gitter zunächst kollektiv und kohärent absorbiert, dann für eine variable Zeitspanne gespeichert, und schließlich kollektiv reemittiert wird. Im Falle unbeweglicher Atome erwartet man gerichtete, superradiante Emission aufgrund der Kohärenz des atomaren Dicke-Zustands, der durch die kollektive Absorption des Photons erzeugt wird. Dementgegen betrachten wir jedoch bewegliche Atome in einem optischen Gitter, die wir durch die zwei am häufigsten betrachteten Modellsysteme beschreiben -- das Bose-Hubbard-Modell und das Fermi-Hubbard-Modell. Im Allgemeinen beeinträchtigt die Gitterdynamik die räumliche Phasenkohärenz des Dicke-Zustands, wodurch wiederum die superradianten Emissionseigenschaften verändert werden. Umgekehrt können über die Messung der Emissionseigenschaften Rückschlüsse auf den Quantenzustand der Atome im optischen Gitter gezogen werden. Im Hauptteil der vorliegenden Dissertation untersuchen wir detailliert die Emissionseigenschaften für verschiedene Anfangszustände des Gitters und diskutieren ob diese mit der vorgestellten Messmethode unterschieden werden können. Dabei zeigen wir, dass im Falle von bosonischen Atomen zwischen angeregten Zuständen und dem superfluiden Grundzustand differenziert werden kann, während bei Fermionen der Mott-Néel-Zustand vom metallischen Grundzustand unterschieden werden kann. Ferner ist das Pump-Probe-Schema prädestiniert zur Erforschung von Nichtgleichgewichts-Phänomenen, wie z.B. Quanten-Phasenübergängen. Deshalb untersuchen wir, inwiefern ein adiabatischer Phasenübergang von einem Mott-Isolator zur superfluiden bzw. metallischen Phase von einem abrupten (d.h. nichtadiabatischen) Übergang unterschieden werden kann. Im Gegensatz zu fast allen gängigen Messmethoden, wie z.B. Time-of-Flight-Messungen oder In-situ-Abbildungen, kann die vorgestellte Messmethode als zerstörungsfrei angesehen werden, da die kohärente Interaktion mit einem einzelnen Photon nicht die Phasenkohärenz des Zustands des Gitters zerstört. Zuletzt untersuchen wir eine abgewandelte Messmethode, die klassische Laserfelder anstatt einzelner Photonen einsetzt, und zeigen, dass diese vergleichbare Eigenschaften aufweist, während sie womöglich einfacher experimentell umzusetzen ist. Außerdem geben wir weitere Anregungen zur experimentellen Realisierung.
Wir entwickeln eine neue, umfassende Methode zur zerstörungsfreien Messung ultrakalter Atome in optischen Gittern, die auf den spezifischen Eigenschaften von Dicke-Superradianz basiert. Insbesondere schlagen wir ein Pump-Probe-Schema vor, in dem ein einzelnes Photon von einem Ensemble von Atomen in einem optischen Gitter zunächst kollektiv und kohärent absorbiert, dann für eine variable Zeitspanne gespeichert, und schließlich kollektiv reemittiert wird. Im Falle unbeweglicher Atome erwartet man gerichtete, superradiante Emission aufgrund der Kohärenz des atomaren Dicke-Zustands, der durch die kollektive Absorption des Photons erzeugt wird. Dementgegen betrachten wir jedoch bewegliche Atome in einem optischen Gitter, die wir durch die zwei am häufigsten betrachteten Modellsysteme beschreiben -- das Bose-Hubbard-Modell und das Fermi-Hubbard-Modell. Im Allgemeinen beeinträchtigt die Gitterdynamik die räumliche Phasenkohärenz des Dicke-Zustands, wodurch wiederum die superradianten Emissionseigenschaften verändert werden. Umgekehrt können über die Messung der Emissionseigenschaften Rückschlüsse auf den Quantenzustand der Atome im optischen Gitter gezogen werden. Im Hauptteil der vorliegenden Dissertation untersuchen wir detailliert die Emissionseigenschaften für verschiedene Anfangszustände des Gitters und diskutieren ob diese mit der vorgestellten Messmethode unterschieden werden können. Dabei zeigen wir, dass im Falle von bosonischen Atomen zwischen angeregten Zuständen und dem superfluiden Grundzustand differenziert werden kann, während bei Fermionen der Mott-Néel-Zustand vom metallischen Grundzustand unterschieden werden kann. Ferner ist das Pump-Probe-Schema prädestiniert zur Erforschung von Nichtgleichgewichts-Phänomenen, wie z.B. Quanten-Phasenübergängen. Deshalb untersuchen wir, inwiefern ein adiabatischer Phasenübergang von einem Mott-Isolator zur superfluiden bzw. metallischen Phase von einem abrupten (d.h. nichtadiabatischen) Übergang unterschieden werden kann. Im Gegensatz zu fast allen gängigen Messmethoden, wie z.B. Time-of-Flight-Messungen oder In-situ-Abbildungen, kann die vorgestellte Messmethode als zerstörungsfrei angesehen werden, da die kohärente Interaktion mit einem einzelnen Photon nicht die Phasenkohärenz des Zustands des Gitters zerstört. Zuletzt untersuchen wir eine abgewandelte Messmethode, die klassische Laserfelder anstatt einzelner Photonen einsetzt, und zeigen, dass diese vergleichbare Eigenschaften aufweist, während sie womöglich einfacher experimentell umzusetzen ist. Außerdem geben wir weitere Anregungen zur experimentellen Realisierung.
Heutzutage können ultrakalte Atome in unterschiedlichsten optischen Fallenpotenzialen eingefangen werden, während sich ihre Wechselwirkung durch die Ausnutzung von magnetischen Feshbachresonanzen kontrollieren lässt. Der Einschluss und die resonante Wechselwirkung können zu einer starken Korrelation der Atome führen, welche es erlaubt, mit ihnen physikalische Phänomene zu simulieren, deren Simulation mit heutigen Computern nicht durchführbar wäre. Eine maßgeschneiderte Kontrolle der Korrelationen könnte es schließlich ermöglichen, mit ultrakalten Atomen einen Quantencomputer zu implementieren. Um die Flexibilität und gute Kontrollierbarkeit ultrakalter Atome voll ausnutzen zu können, ist das Ziel dieser Dissertation die präzise theoretische Beschreibung stark korrelierter, eingeschlossener Atome an einer Feshbachresonanz. Das Wechselspiel zwischen dem Einschluss der Atome und einer Feshbachresonanz wird in dieser Arbeit zunächst anhand eines von Grund auf hergeleiteten analytischen Modells einer Feshbachresonanz zwischen Atomen in einer harmonischen Falle untersucht. Basierend auf diesem Modell wird ein Ansatz entwickelt, wechselwirkende Atome an einer Feshbachresonanz in einem optischen Gitter über ein Bose-Hubbard-Modell zu beschreiben. Im Gegensatz zu aufwendigeren numerischen Methoden erlaubt das Bose-Hubbard-Modell mit der Einbeziehung nur weniger Blochbänder die präzise Vorhersage der Eigenenergien und des dynamischen Verhaltens der Atome im optischen Gitter. Weiterhin wird eine Methode zur Lösung der zeitabhängingen Schrödingergleiung für zwei wechselwirkende Atome in einem dynamischen optischen Gitter entwickelt. Schließlich wird ein Ansatz vorgestellt, wie sich mit ultrakalten Atomen in einem dynamischen optischen Gitter ein Quantencomputer implementieren ließe. Als Quantenregister dient der korrelierte Mott-Zustand von repulsiv wechselwirkenden Atomen. Quantenoperationen werden durch periodisches Wackeln des optischen Gitters getrieben.
Die vorliegende Arbeit beschreibt Experimente zur Speicherung von Zwei-Teilchen-Verschränkung in einem atomaren Bose-Einstein-Kondensat (BEC).Dabei wird ein einzelnes Atom in einem optischen Resonator hoher Güte zur kontrollierten Erzeugung eines einzelnen Photons verwendet, das mit den inneren Freiheitsgraden des Atoms verschränkt ist.Das Einzelphoton wird in einer optischen Faser zum BEC transportiert und dort gespeichert.Auf diese Weise entsteht Verschränkung zwischen Einzelatom und BEC.Die Speicherung des Photons geschieht in einem Schema, das auf elektromagnetisch induzierter Transparenz beruht.Da das BEC eine hohe optische Dichte besitzt und keine thermische Bewegung der Atome stattfindet, können sowohl eine hohe Effizienz des Speicherprozesses als auch lange Speicherzeiten erreicht werden.Darüber hinaus können die inneren Zustände der Atome im BEC sehr gut präpariert werden, was die Speicherung eines Qubits in den Spinzuständen der Atome mit hoher Fidelity ermöglicht.Wir weisen die Verschränkung zwischen Einzelatom und BEC nach, indem wir nach einer variablen Haltezeit das im BEC gespeicherte Photon auslesen und den Zustand des Atoms auf ein zweites Photon abbilden.Die Fidelity des so entstandenen Zwei-Photonen-Zustandes mit dem erwarteten, maximal verschränkten Singulett-Zustand beträgt 95%.Dies zeigt, dass in allen experimentellen Schritten die Verschränkung nahezu perfekt zwischen photonischen und atomaren Qubits umgewandelt wird.Die Atom-BEC-Verschränkung kann noch nach 100 µs nachgewiesen werden.Diese Zeit übersteigt die Dauer der Einzelphotonen um 2 Größenordnungen.Eine notwendige Voraussetzung für die erfolgreiche Durchführung dieses Experiments war eine gründliche Charakterisierung und Optimierung des Quantenspeichers.Hierzu wurden an der Stelle von Einzelphotonen abgeschwächte Laserpulse mit definierter Polarisation gespeichert.Es zeigt sich, dass selbst nach einer Speicherzeit von 800 µs der mittlere Überlapp des ausgelesenen Polarisationszustandes mit dem Eingangszustand noch 90(2)% beträgt.iii v 5. Stöße und Dynamik in ultrakalten Gasen 5.1.Ultrakalte Quantengase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.2.Kohärente Atompaar-Molekül-Oszillationen . . . . . . . . . . . . . .5.3.Verluste erzeugen Korrelationen in einem eindimensionalen molekularen Gas . . . . . . . . . . . . .
Das Gebiet der Nichtgleichgewichtsdynamik stark korrelierter Quantensysteme beinhaltet eine Vielzahl interessanter Fragestellungen, erweist sich dabei allerdings oftmals als schwer zugänglich für gängige numerische und analytische mathematische Methoden. In den letzten Jahren hat sich durch die experimentelle Realisierung gut kontrollierbarer quantenmechanischer Systeme die Möglichkeit eröffnet, Experimente als Quantensimulatoren für das Verhalten komplexer Vielteilchensysteme zu benutzen. Ultrakalte Atome in optischen Gittern eignen sich hervorragend als Simulatoren für simple Festkörpersysteme, da sich sämtliche Parameter der zugrunde liegenden Hamiltonoperatoren präzise kontrollieren lassen und der Zustand der Systeme mit einer Vielzahl an Messmethoden untersucht werden kann. In unseren Experimenten realisieren wir Bose-Hubbard Systeme durch ultrakalte 39K Atome in blau verstimmten optischen Gittern. Zusätzliche optische Dipolpotenziale und magnetische Feshbach-Resonanzen erlauben es uns dabei, die Parameter der Systeme zu jedem Zeitpunkt beliebig zu variieren. Dadurch sind die von uns erzeugten Systeme in besonderem Maße dazu geeignet, Nichtgleichgewichtseffekte zu untersuchen. Unser Hauptaugenmerk liegt auf der Untersuchung der Expansionsdynamik wechselwirkender Atome in homogenen Gittern. Wir beginnen unsere Experimente mit einem Anfangszustand im tiefen Gitter, der aus lokalisierten Atomen auf maximal einfach besetzten Gitterplätzen besteht. Durch gleichzeitiges schnelles Verringern der Gittertiefe und der externen Potenziale werden die Atome in ein homogenes Gitter entlassen und die Zeitentwicklung ihrer Dichteverteilung wird durch Absorptionsabbildungen festgehalten. Es zeigt sich, dass sowohl die Wechselwirkung zwischen den Atomen als auch die Dimensionalität der Gitter einen starken Einfluss auf die Dynamik haben. In allen integrablen Grenzfällen des Bose-Hubbard Modells verhalten sich die Atome ballistisch und expandieren mit hoher Geschwindigkeit, doch sobald sich das System außerhalb der integrablen Regime befindet verringert sich die Expansionsgeschwind-igkeit drastisch. Diese verringerte Geschwindigkeit geht einher mit der Ausbildung charakteristischer bimodaler Dichteverteilungen, die auf eine diffusive Dynamik schließen lassen. Für stark wechselwirkende Systeme können wir einen dimensionalitätsabhängigen Übergang zwischen ballistischer Dynamik im 1D hard-core-regime und diffusiver Dynamik im 2D Fall beobachten sowie eine starke Verringerung der Expansionsgeschwindigkeit, wenn der Anfangszustand des Systems mehrfach besetzte Gitterplätze enthält. Des Weiteren beobachten wir die Erzeugung solcher Mehrfachbesetzungen nach dem Entlassen der Atome, deren schnelle Entwicklung auf eine lokale Relaxationsdynamik hin zu quasistationären Werten deuten lässt. Als Letztes untersuchen wir die Entwicklung der Quasiimpulsverteilung stark wechselwirkender expandierender Atome, die laut theoretischer Vorhersagen eine vorübergehende Quasikondensation zeigen sollen, bei der sich scharfe lokale Maxima in der Quasiimpulsverteilung bei endlichen Quasiimpulsen bilden. Wir beobachten die Entstehung nicht-thermischer Quasiimpulsverteilungen die Maxima an den vor-hergesagten Positionen zeigen. Allerdings sind die von uns beobachteten Maxima wesentlich breiter als die vorhergesagten und wir diskutieren eine Reihe möglicher Erklärungen für diese Verbreiterung sowie Vorschläge zur Verbesserung zukünftiger Experimente.
In den letzten Jahren haben sich atomare Quantengase in optischen Gittern zu einem faszinierenden und interdisziplinär bedeutsamen Forschungsfeld entwickelt. Die in den periodischen Potentialen gefangenen ultrakalten Atome stellen ein ideales Modellsystem dar, anhand dessen sich grundlegende Fragestellungen der modernen Festkörper- und Vielteilchenphysik untersuchen lassen. In der vorliegenden Arbeit werden neue Methoden zur Manipulation und Analyse von Quantenzuständen in optischen Gittern demonstriert. Insbesondere wird mittels der sogenannten Rauschkorrelationsanalyse die Ordnung der Atome im Gitter bestimmt und erstmals fermionisches Antibunching an freien neutralen Atomen nachgewiesen. Grundlage für die vorgestellten Experimente ist eine im Rahmen dieser Arbeit neu entwickelte Apparatur, mit der sich simultan entartete bosonische und fermionische Quantengase aus 87-Rubidium und 40-Kalium präparieren und in einem dreidimensionalen optischen Gitter untersuchen lassen. Die Apparatur zeichnet sich durch eine Serie technischer Innovationen aus: Eine neuartige Spulen- und Fallenkonfiguration eröffnet einen hervorragenden optischen Zugang zu den präparierten Ensemblen und ermöglicht es, starke homogene Magnetfelder bei einer geringen dissipierten Leistung zu erzeugen. Dies sind wichtige Voraussetzungen, um definierte Gitterpotentiale verwirklichen und die interatomaren Wechselwirkungen mittels Feshbach-Resonanzen beeinflussen zu können. Das optische Potential geht aus der Überlagerung einer gekreuzten Dipolfalle und eines blauverstimmten dreidimensionalen Gitters hervor. Eine solche Kombination erlaubt es, sehr tiefe und relativ homogene Gitterpotentiale zu erzeugen sowie den externen Einschluss unabhängig von der Gittertiefe zu variieren. Des Weiteren lassen sich über eine frei einstellbare Wellenlänge speziesabhängige Gitter realisieren. Die Vereinigung der hier aufgeführten Technologien liefert uns eine außergewöhnlich flexible Plattform für das Studium maßgeschneiderter Quantenzustände in periodischen Potentialen. Durch den unabhängigen externen Einschluss kann erstmals ein Fermigas allein über dessen Kompression zwischen einem metallischen und einem isolierenden Zustand hin- und hergeschaltet und – in ersten Ansätzen – die entsprechende Dynamik beobachtet werden. Die Ergebnisse werden mit numerischen Simulationen verglichen. Neben der Durchführung von Transportmessungen lässt sich hieraus ein neues Diagnoseverfahren ableiten, das es ermöglicht, Quantenphasen, wie den bosonischen oder fermionischen Mott-Isolator, anhand der charakteristischen Kompressibilität zu identifizieren. Als weiteres Diagnoseverfahren wird die Korrelationsanalyse von Flugzeitaufnahmen vorgestellt. Durch die Auswertung von Hanbury Brown und Twiss (HBT)-Korrelationen im Quantenrauschen der expandierenden Atomwolken lässt sich die mikroskopische Ordnung der Atome im Gitter nachweisen. Ausgangspunkt für die Messungen sind jeweils vollständig spinpolarisierte bosonische Mott-Isolatoren und fermionische Bandisolatoren. Trotz identischer Dichteverteilungen innerhalb des Gitters, weisen die Korrelationen von Bosonen und Fermionen entgegengesetzte Vorzeichen auf. Mit diesen Messungen gelingt es erstmals, fermionisches Antibunching an freien neutralen Atomen zu beobachten und innerhalb einer selben Apparatur mit dem bosonischen Bunching zu vergleichen. Neben dem Nachweis dieses fundamentalen Quanteneffektes lässt sich die Ordnung und die Temperatur der Fermionen im Gitter bis hinauf zur Fermi-Temperatur bestimmen. Damit erweist sich die Korrelationsanalyse als ein robustes Verfahren, mit dem sich in Zukunft noch weitaus komplexere Quantenphasen in optischen Gittern untersuchen lassen.
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit dem Einfluss der Wechselwirkung zwischen extrem kalten Bosonen, die in einem optischem Gitter gehalten werden, auf des Streusignal eines Teilchens, welches als Sonde fungiert. Die Bosonen im Gitter werden durch das Bose-Hubbard-Modell beschrieben. Ausgangspunkt für unsere Untersuchungen ist ein allgemeiner Ausdruck für den Streuquerschnitt des Teilchens, der für beliebige Wechselwirkungsstärken gültig ist. Generell erfordert die Bestimmung der Streueigenschaften die numerische Diagonalisierung des Hamilton- Operators, welcher die Bosonen beschreibt. Um eine analytische Beschreibung des Problems zu erhalten, machen wir von verschiedenen Näherungen Gebrauch, die für unterschiedliche Stärken der Wechselwirkung gültig sind. Numerische Simulationen zeigen, daß sich die Wechselwirkungsstärke im inelastischen Streuquerschnitt offenbart, welcher mit zunehmender Wechselwirkungsenergie abnimmt. Im Regime schwacher Wechselwirkungen können die Bosonen im Gitter durch eine makroskopisch besetzte Wellenfunktion – dem sogenannten Kondensat – beschrieben werden, vorausgesetzt die Zahl der Bosonen, die sich nicht im Kondensat befinden, ist klein im Vergleich zu ihrer Gesamtzahl. In der Bogoliubov-Näherung wird der Hamilton-Operator der Bosonen im Gitter durch eine klassische Hamilton-Funktion ersetzt, und Quantenfluktuationen um das klassische Feld (welches das Kondensat beschreibt) werden als Störung betrachtet. Dies erlaubt die analytische Bestimmung des Streuquerschnitts, der aufgrund der Anregung von Dichtefluktuationen einen nichtverschwindenden inelastischen Anteil aufweist. Wir zeigen, daß dieser für kleine Werte der Wechselwirkung linear abnimmt. Dieser lineare Zerfall ist universell insofern, als seine Steigung unabhängig von der bosonischen Dichte und der Größe des Gitters ist. Im Falle starker repulsiver Wechselwirkungen wird ein Quantenphasenübergang der Bosonen von einem superfluiden in einen isolierenden Zustand erwartet. In diesem Regime lässt sich das System störungstheoretisch behandeln, wobei der Wechselwirkungsterm im Hamilton-Operator der Bosonen im Gitter als Operator des ungestörten Systems betrachtet wird, und die kinetische Energie in Form des quantenmechanischen Tunnelns der Teilchen als Störung. Große Wechselwirkungsstärken führen zu einer Unterdrückung von Dichtefluktuationen – aufgrund der Abstoßung, welche die Lokalisierung der Atome energetisch favorisiert – und damit zur Abnahme des inelastischen Streusignals. Wir leiten eine Näherung für den inelastischen Streuquerschnitt in niedrigster Ordnung in der Tunnelstärke her. Im Gegensatz zum schwach wechselwirkenden Regime zerfällt das Streusignal hier quadratisch als Funktion der Wechselwirkung. Insbesondere ist in dieser Ordnung der Näherung keine qualitative änderung des Zerfalls am erwarteten Punkt des Quantenphasenübergangs zu beobachten. Um die Genauigkeit unserer Näherungen zu prüfen und ihre Aussagekraft zu untermauern, führen wir in sämtlichen Fällen numerische Simulationen des exakten Streuproblems durch und vergleichen die erhaltenen Daten mit den Näherungsformeln. So können wir zeigen, daß die von uns hergeleitete analytische Beschreibung innerhalb der jeweiligen Grenzen ihrer Gültigkeit die numerisch erhaltenen Daten zu reproduzieren vermag. Entsprechend diskutieren und erläutern wir Abweichungen, die auftreten, wenn diese Grenzen überschritten werden.
Diese Arbeit beschreibt die Realisierung eines zustandsabhängigen optischen Gitters für Ytterbium-Quantengase mit zwei elektronischen Orbitalen sowie die Beobachtung einer einstellbaren interorbitalen Spinaustauschkopplung zwischen mobilen und lokalisierten magnetischen Momenten.Ultrakalte Gase erdalkaliartiger Atome wie Ytterbium in derartigen optischen Gittern eignen sich als vielfältige Modellsysteme zur Simulation von Phänomenen und Aggregatzuständen aus der Festkörperphysik, welche durch einen orbitalen Freiheitsgrad bestimmt sind.Beispiele hierfür sind die Physik schwerer Fermionen, Kondo-Spinabschirmung sowie der kolossale magnetoresistive Effekt in Kondo-artigen Modellen.Fermionische Ytterbiumatome im elektronischen Grundzustand und im metastabilen, angeregten Uhrenzustand weisen eine unterschiedliche Beweglichkeit im optischen Gitter auf, analog zu Elektronen in verschiedenen Festkörperorbitalen. Eine starke Entkopplung des Kernspins vom elektronischen Drehimpuls führt zu einer SU(N )-Symmetrie der interorbitalen Wechselwirkungen und bedingt hiermit die Entstehung einer natürlichen Spinaustauschkopplung mittels zweier unabhängiger Streukanäle.Wir präsentieren die Umsetzung unseres orbitalen optischen Gittersystems, welche auf den unterschiedlichen Polarisierbarkeiten der Uhrenzustände beruht und allgemeingültig für alle erdalkaliartigen Atome ist.Das optische Gitter erhält die SU(N )-Symmetrie der Wechselwirkungen weitgehend und die starke Lokalisierung der elektronisch angeregten Atome beschränkt verlustreiche Kollisionsprozesse.Mit der kontrollierten Herstellung von Mischungen in verschiedenen Kernspins und Orbitalen, welche den Spinaustauschwechselwirkungen unterliegen, unternehmen wir einen ersten Schritt zur Realisierung des Kondo-Gittermodells mit ultrakalten Atomen.Mit Hilfe optischer Spektroskopie zwischen der beiden Uhrenzuständen charakterisieren wir die starken interorbitalen Wechselwirkungen in Gegenwart des Gitterpotentials.In Fall niedriger Gitterfüllfaktoren führt die Kombination der starken interorbitalen Wechselwirkungen und der Mobilität der Grundzustandsatome zu einer effektiven Spinaustauschkopplung, analog zu der im Kondo-Modell.Wir beobachten den Austauschprozess anhand der Magnetisierungsdynamik, welche durch ein anfängliches Spin-Ungleichgewicht zwischen den Orbitalen induziert wird.Weiterhin zeigen wir, dass die Austauschkopplung mittels der Gittertiefe resonant gesteuert werden kann.Der zu Grunde liegende Mechanismus basiert auf der Kopplung an gebundene Zustände des Spin-Singulett-Streukanals.