Das Gebiet der Nichtgleichgewichtsdynamik stark korrelierter Quantensysteme beinhaltet eine Vielzahl interessanter Fragestellungen, erweist sich dabei allerdings oftmals als schwer zugänglich für gängige numerische und analytische mathematische Methoden. In den letzten Jahren hat sich durch die experimentelle Realisierung gut kontrollierbarer quantenmechanischer Systeme die Möglichkeit eröffnet, Experimente als Quantensimulatoren für das Verhalten komplexer Vielteilchensysteme zu benutzen. Ultrakalte Atome in optischen Gittern eignen sich hervorragend als Simulatoren für simple Festkörpersysteme, da sich sämtliche Parameter der zugrunde liegenden Hamiltonoperatoren präzise kontrollieren lassen und der Zustand der Systeme mit einer Vielzahl an Messmethoden untersucht werden kann. In unseren Experimenten realisieren wir Bose-Hubbard Systeme durch ultrakalte 39K Atome in blau verstimmten optischen Gittern. Zusätzliche optische Dipolpotenziale und magnetische Feshbach-Resonanzen erlauben es uns dabei, die Parameter der Systeme zu jedem Zeitpunkt beliebig zu variieren. Dadurch sind die von uns erzeugten Systeme in besonderem Maße dazu geeignet, Nichtgleichgewichtseffekte zu untersuchen. Unser Hauptaugenmerk liegt auf der Untersuchung der Expansionsdynamik wechselwirkender Atome in homogenen Gittern. Wir beginnen unsere Experimente mit einem Anfangszustand im tiefen Gitter, der aus lokalisierten Atomen auf maximal einfach besetzten Gitterplätzen besteht. Durch gleichzeitiges schnelles Verringern der Gittertiefe und der externen Potenziale werden die Atome in ein homogenes Gitter entlassen und die Zeitentwicklung ihrer Dichteverteilung wird durch Absorptionsabbildungen festgehalten. Es zeigt sich, dass sowohl die Wechselwirkung zwischen den Atomen als auch die Dimensionalität der Gitter einen starken Einfluss auf die Dynamik haben. In allen integrablen Grenzfällen des Bose-Hubbard Modells verhalten sich die Atome ballistisch und expandieren mit hoher Geschwindigkeit, doch sobald sich das System außerhalb der integrablen Regime befindet verringert sich die Expansionsgeschwind-igkeit drastisch. Diese verringerte Geschwindigkeit geht einher mit der Ausbildung charakteristischer bimodaler Dichteverteilungen, die auf eine diffusive Dynamik schließen lassen. Für stark wechselwirkende Systeme können wir einen dimensionalitätsabhängigen Übergang zwischen ballistischer Dynamik im 1D hard-core-regime und diffusiver Dynamik im 2D Fall beobachten sowie eine starke Verringerung der Expansionsgeschwindigkeit, wenn der Anfangszustand des Systems mehrfach besetzte Gitterplätze enthält. Des Weiteren beobachten wir die Erzeugung solcher Mehrfachbesetzungen nach dem Entlassen der Atome, deren schnelle Entwicklung auf eine lokale Relaxationsdynamik hin zu quasistationären Werten deuten lässt. Als Letztes untersuchen wir die Entwicklung der Quasiimpulsverteilung stark wechselwirkender expandierender Atome, die laut theoretischer Vorhersagen eine vorübergehende Quasikondensation zeigen sollen, bei der sich scharfe lokale Maxima in der Quasiimpulsverteilung bei endlichen Quasiimpulsen bilden. Wir beobachten die Entstehung nicht-thermischer Quasiimpulsverteilungen die Maxima an den vor-hergesagten Positionen zeigen. Allerdings sind die von uns beobachteten Maxima wesentlich breiter als die vorhergesagten und wir diskutieren eine Reihe möglicher Erklärungen für diese Verbreiterung sowie Vorschläge zur Verbesserung zukünftiger Experimente.
Das Gebiet der Nichtgleichgewichtsdynamik stark korrelierter Quantensysteme beinhaltet eine Vielzahl interessanter Fragestellungen, erweist sich dabei allerdings oftmals als schwer zugänglich für gängige numerische und analytische mathematische Methoden. In den letzten Jahren hat sich durch die experimentelle Realisierung gut kontrollierbarer quantenmechanischer Systeme die Möglichkeit eröffnet, Experimente als Quantensimulatoren für das Verhalten komplexer Vielteilchensysteme zu benutzen. Ultrakalte Atome in optischen Gittern eignen sich hervorragend als Simulatoren für simple Festkörpersysteme, da sich sämtliche Parameter der zugrunde liegenden Hamiltonoperatoren präzise kontrollieren lassen und der Zustand der Systeme mit einer Vielzahl an Messmethoden untersucht werden kann. In unseren Experimenten realisieren wir Bose-Hubbard Systeme durch ultrakalte 39K Atome in blau verstimmten optischen Gittern. Zusätzliche optische Dipolpotenziale und magnetische Feshbach-Resonanzen erlauben es uns dabei, die Parameter der Systeme zu jedem Zeitpunkt beliebig zu variieren. Dadurch sind die von uns erzeugten Systeme in besonderem Maße dazu geeignet, Nichtgleichgewichtseffekte zu untersuchen. Unser Hauptaugenmerk liegt auf der Untersuchung der Expansionsdynamik wechselwirkender Atome in homogenen Gittern. Wir beginnen unsere Experimente mit einem Anfangszustand im tiefen Gitter, der aus lokalisierten Atomen auf maximal einfach besetzten Gitterplätzen besteht. Durch gleichzeitiges schnelles Verringern der Gittertiefe und der externen Potenziale werden die Atome in ein homogenes Gitter entlassen und die Zeitentwicklung ihrer Dichteverteilung wird durch Absorptionsabbildungen festgehalten. Es zeigt sich, dass sowohl die Wechselwirkung zwischen den Atomen als auch die Dimensionalität der Gitter einen starken Einfluss auf die Dynamik haben. In allen integrablen Grenzfällen des Bose-Hubbard Modells verhalten sich die Atome ballistisch und expandieren mit hoher Geschwindigkeit, doch sobald sich das System außerhalb der integrablen Regime befindet verringert sich die Expansionsgeschwind-igkeit drastisch. Diese verringerte Geschwindigkeit geht einher mit der Ausbildung charakteristischer bimodaler Dichteverteilungen, die auf eine diffusive Dynamik schließen lassen. Für stark wechselwirkende Systeme können wir einen dimensionalitätsabhängigen Übergang zwischen ballistischer Dynamik im 1D hard-core-regime und diffusiver Dynamik im 2D Fall beobachten sowie eine starke Verringerung der Expansionsgeschwindigkeit, wenn der Anfangszustand des Systems mehrfach besetzte Gitterplätze enthält. Des Weiteren beobachten wir die Erzeugung solcher Mehrfachbesetzungen nach dem Entlassen der Atome, deren schnelle Entwicklung auf eine lokale Relaxationsdynamik hin zu quasistationären Werten deuten lässt. Als Letztes untersuchen wir die Entwicklung der Quasiimpulsverteilung stark wechselwirkender expandierender Atome, die laut theoretischer Vorhersagen eine vorübergehende Quasikondensation zeigen sollen, bei der sich scharfe lokale Maxima in der Quasiimpulsverteilung bei endlichen Quasiimpulsen bilden. Wir beobachten die Entstehung nicht-thermischer Quasiimpulsverteilungen die Maxima an den vor-hergesagten Positionen zeigen. Allerdings sind die von uns beobachteten Maxima wesentlich breiter als die vorhergesagten und wir diskutieren eine Reihe möglicher Erklärungen für diese Verbreiterung sowie Vorschläge zur Verbesserung zukünftiger Experimente.
Ein hoch angeregtes Vielteilchensystem relaxiert normalerweise in einen Gleichgewichtszustand, in dem alle Observablen ihre thermischen Werte annehmen. Das Verhalten des Systems wird dann effektiv klassisch. Dieses Verhalten, bekannt als Thermalisierung, tritt in fast allen Systemen auf. Bekannte Ausnahmen sind integrierbare Systeme, bei denen eine extensive Anzahl von Erhaltungsgrößen die Dynamik einschränkt, und Vielteilchenlokalisierung, die in nicht-periodischen Potenzialen auftritt. Diese Arbeit befasst sich mit Experimenten zur Lokalisierung von 40K-Atomen in einem quasiperiodischen optischen Gitter. Mithilfe von Messungen der Ausdehnung der Atomwolke, sowie dem Zerfall eines mikroskopischen Dichtemusters im Anfangszustand, charakterisieren wir zunächst das Verhalten einzelner Teilchen in unserem quasi-periodischen Potenzial. Unsere Messungen zeigen, dass sich individuelle Teilchen von einer ausreichend starken Quasiperiodizität lokalisieren lassen. Wir finden ein Parameterregime, in dem sich das System durch den Aubry-André Hamiltonoperator beschreiben lässt. Außerhalb dieses Regimes können delokalisierte und lokalisierte Zustände, getrennt von einer Mobilitätskante, koexistieren. Des Weiteren untersuchen wir das Verhalten von Vielteilchensystemen und zeigen, dass die Lokalisierung auch in der Gegenwart von Wechselwirkungen zwischen den Teilchen bestehen bleiben kann. Wir studieren die Dynamik in der Nähe des Phasenübergangs und leiten daraus eine untere Grenze für die kritische Stärke des quasiperiodischen Potenzials ab. Zusätzlich wird ein neu entwickeltes Verfahren zur Implementierung eines gut kontrollierbaren externen Bades vorgestellt. Dieses Bad wird verwendet, um Vielteilchenlokalisierung in offenen Systemen zu erforschen.
Heutzutage können ultrakalte Atome in unterschiedlichsten optischen Fallenpotenzialen eingefangen werden, während sich ihre Wechselwirkung durch die Ausnutzung von magnetischen Feshbachresonanzen kontrollieren lässt. Der Einschluss und die resonante Wechselwirkung können zu einer starken Korrelation der Atome führen, welche es erlaubt, mit ihnen physikalische Phänomene zu simulieren, deren Simulation mit heutigen Computern nicht durchführbar wäre. Eine maßgeschneiderte Kontrolle der Korrelationen könnte es schließlich ermöglichen, mit ultrakalten Atomen einen Quantencomputer zu implementieren. Um die Flexibilität und gute Kontrollierbarkeit ultrakalter Atome voll ausnutzen zu können, ist das Ziel dieser Dissertation die präzise theoretische Beschreibung stark korrelierter, eingeschlossener Atome an einer Feshbachresonanz. Das Wechselspiel zwischen dem Einschluss der Atome und einer Feshbachresonanz wird in dieser Arbeit zunächst anhand eines von Grund auf hergeleiteten analytischen Modells einer Feshbachresonanz zwischen Atomen in einer harmonischen Falle untersucht. Basierend auf diesem Modell wird ein Ansatz entwickelt, wechselwirkende Atome an einer Feshbachresonanz in einem optischen Gitter über ein Bose-Hubbard-Modell zu beschreiben. Im Gegensatz zu aufwendigeren numerischen Methoden erlaubt das Bose-Hubbard-Modell mit der Einbeziehung nur weniger Blochbänder die präzise Vorhersage der Eigenenergien und des dynamischen Verhaltens der Atome im optischen Gitter. Weiterhin wird eine Methode zur Lösung der zeitabhängingen Schrödingergleiung für zwei wechselwirkende Atome in einem dynamischen optischen Gitter entwickelt. Schließlich wird ein Ansatz vorgestellt, wie sich mit ultrakalten Atomen in einem dynamischen optischen Gitter ein Quantencomputer implementieren ließe. Als Quantenregister dient der korrelierte Mott-Zustand von repulsiv wechselwirkenden Atomen. Quantenoperationen werden durch periodisches Wackeln des optischen Gitters getrieben.
Quantensimulatoren können die Grenzen von analytischen und numerischen Methoden überwinden und detaillierte Informationen über stark korrelierte Vielteilchensysteme liefern. Für die experimentelle Erforschung komplexer Problemstellungen bieten Quantengase vielfältige Möglichkeiten und profitieren von der herausragenden Isolation von externen Störungen. Diese Promotionsarbeit befasst sich mit dem experimentellen Studium von Quantensystemen, die kontrolliert aus dem Gleichgewicht gebracht werden. Mit Einzelplatz aufgelöster Abbildung von bosonischen Rubidium Atomen in optischen Gittern wird die zeitliche Entwicklung festgehalten. Quantenmagnetismus ist der erste behandelte Schwerpunkt in dieser Arbeit. Zuerst zeigen wir, dass im Regime von starker Wechselwirkung,in welchem sich ein Mott Isolator bildet, ein zwei komponentiges Gas exzellent das Heisenberg Model simuliert. Hierzu vermessen wir die kohärente Ausbreitung eines Magnons mit der spinselektiven Abbildung nach einer lokalen Anregung eines einzelnen Spins. Spinprojektionen auf die z-Achse und den Äquator der Bloch-Kugel belegen die Entstehung und Propagation von verschränkten Zuständen. Detaillierte Informationen werden in diesem Experiment durch eine neu entwickelte Abbildung gewonnen, welche an Stern-Gerlach Messungen angelehnt ist. Bei der Anregung zweier benachbarter Spins wird des Weiteren die Entstehung gebundener Zustände beobachtet und deren Ausbreitungsgeschwindigkeit sowie Zerfallszeit charakterisiert. In weiterführenden Messungen erzeugen wir hochangeregte Spiralzustände, die in einen homogenen Gleichgewichtszustand zerfallen und keine kohärente Zeitentwicklung aufweisen. Die Geschwindigkeit der beobachteten Zerfälle ist abhängig von der Windungsstärke und weist in eindimensionalen Systemen auf ein diffusives Verhalten hin. Im Gegensatz dazu deuten die Ergebnisse in zweidimensionalen Systemen auf ein sub-diffusive Propagation hin. Der zweite Schwerpunkt dieser Arbeit behandelt die Thermalisierung von hoch angeregten Systemen. Wir ermitteln wie stark eine zusätzlich eingestrahlte computergenerierte zufällige Potentiallandschaft sein muss, um zu einer Lokalisierung der Atome zu führen. Von diesen entstehenden lokalisierten Vielteilchenzustände wird die Zerfallslänge der Dichteverteilung bestimmt, welche am Phasenübergang eine Divergenz zeigt. Die in dieser Arbeit beschriebenen Experimente demonstrieren unterschiedliche Realisierungen von Quantensimulationen. Viele weitere Effekte im Bereich der Quantenmechanik können mit der hier dargelegten Technik untersucht werden. Weitere Messungen profitieren insbesondere von der nachgewiesenen präzisen Anfangszustandspräparation, basierend auf der Kontrolle jedes einzelnen Atomes in wechselwirkenden Vielteilchensystemen, und der ortsaufgelösten Erfassung von einzelnen Atomen. Dieses wird in Zukunft einen wesentlichen Beitrag zur Informationsgewinnung über komplexe verschränkte Systeme liefern können.
Die Nichtgleichgewichtsdynamik komplexer quantenmechanischer Vielteilchensysteme ist ein breites Forschungsfeld mit Relevanz für die unterschiedlichsten Gebiete der Physik. Eine der vielseitigsten experimentellen Plattformen in diesem Kontext sind ultrakalte Atome, da sie sich durch große Flexibilität und ihre einfache Isolierung von der Umwelt auszeichnen. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Nichtgleichgewichtsdynamik eindimensionaler Bosegase, die durch ultrakalte 87Rb Atome auf einem Atom Chip realisiert werden. Mit dem Fokus auf Phänomenen die sich auf Zeitskalen länger als die typische Dephasierungszeit von Anregungen abspielen berichten wir über die Beobachtung von dynamischen Wiederkehreffekten sowie von der Entdeckung eines neuartigen Kühlmechanismus. Eine Wiederkehr, sprich die dynamische Rückkehr eines Systems zu seinem Anfangszustand, ist für große Systeme im Allgemeinen nicht beobachtbar, da die Komplexität des Spektrums ihr Auftreten erst nach enorm langen Zeitskalen erlaubt. In einem Paar homogener eindimensionaler Bosegase kann durch die Realisierung eines kommensurablen Spektrums jedoch die Zeitskala einer Wiederkehr der niedrigenergetischen Dynamik in den Bereich des experimentell Beobachtbaren gebracht werden. Um dies zu zeigen initialisieren wir zwei Gase durch Kopplung über eine Tunnelbarriere in einem phasenkohärenten Zustand um dann die Kopplung schlagartig auszuschalten. Die darauffolgende Dynamik wird über Materiewellen-Interferometrie gemessen, wodurch sich die relative Phase zwischen den Gasen bestimmen lässt. Nach einer anfänglichen Dephasierung beobachten wir eine mehrmalige Wiederkehr des kohärenten Anfangszustands aufgrund des Rephasierens der beteiligten Anregungen. Des Weiteren können wir aus der Dämpfung der Wiederkehr auf sonst schwer messbare Streueffekte zwischen den Anregungen schließen. Ein weiteres Thema dieser Arbeit ist die Dynamik eindimensionaler Bosegase, welche einem kontinuierlichen Verlust an Teilchen ausgesetzt sind. Obwohl Thermalisierung in diesen Systemen stark unterdrückt ist und dadurch reguläres Kühlen durch Evaporation ineffektiv wird beobachten wir substantielle Kühleffekte. Für diese Kühlung ist ein neuartiger Mechanismus verantwortlich, für den weder ein energieselektives Auskoppeln von Teilchen, noch effiziente Thermalisierungsprozesse von Nöten sind. Stattdessen beruht der Kühleffekt auf der verlustbedingten Reduktion von Dichtefluktuationen sowie einer kontinuierlichen Dephasierung der beteiligten Anregungen. Für Experimente mit eindimensionalen Bosegasen füllt dieser Mechanismus eine wichtige Lücke im Verständnis der Zustandspräparation sowie der Limitierungen von Kühlprozessen.
Die theoretische und experimentelle Untersuchung stark korrelierter Quantensysteme im und ausserhalb des Gleichgewichts ist in den letzten Jahren zu einem zentralen Forschungsschwerpunkt in der Physik der kondensierten Materie geworden. In dieser Habilitationsschrift werden anhand eigener Beiträge aktuelle Entwicklungen diskutiert und ein Ausblick auf zukünftige Entwicklungen des Feldes gegeben. Es wird dabei ein direkter Bezug von theoretischen Zugängen zu aktuellen Experimenten mit ultrakalten Gasen und mit stark korrelierten Materialien genommen. Insbesondere werden mikroskopische Modelle diskutiert, die zur Modellierung stark korrelierter Materialien (wie z.B. Quantenmagnete) herangezogen werden. Das zweite Thema der Schrift behandelt die Realisierung und Untersuchung von Quantenvielteilcheneffekten in aktuellen Experimenten mit ultrakalten Gasen durch sogenannte Quantensimulatoren. Ziel ist es, aufgrund theoretischer Überlegungen Vorhersagen zur Emulation stark korrelierter Systeme zu treffen und, basierend auf numerisch exakten Simulationen, Vorhersagen für die Experimente zu treffen. Da solche Experimente insbesondere auch ausserhalb des Gleichgewichts durchgeführt werden können, knüpft dies direkt an das dritte Thema der Schrift an, in dem die Physik von Quantenvielteilchensystemen ausserhalb des Gleichgewichts untersucht wird. Dazu gehören die Behandlung des Relaxationsverhaltens nach sogenannten Quantum Quenches und Fragestellungen zum Transport, die hier anhand von Situationen auf optischen Gittern diskutiert werden. Die drei Themenbereiche werden überspannt von der Fragestellung, wie man neuartige Quantenzustände realisieren kann, und wie man diese charakterisieren kann. Ausserhalb des Gleichgewichts erwächst die Fragestellung, ob durch das Relaxationsverhalten ungewöhnliche Zustände erzeugt werden können. Wie in dieser Arbeit diskutiert, ergeben sich in der Tat unerwartete Ergebnisse, wie die Bildung negativer Temperaturen, oder das Anwachsen der Teilchendichte verursacht durch repulsive Wechselwirkungen. Im Gleichgewicht kann das Vorhandensein starker Magnetfelder zu interessantem Verhalten führen, wie anhand verschiedener Systeme diskutiert wird. Hervorzuheben sind hier die Bildung unkonventioneller Mott-Isolatoren, von Phasen mit 'spin-nematischer' Ordnung, und unkonventionelle Quantenphasenübergänge. Eine aktuelle Entwicklung der aktuellen Forschung behandelt die Bildung sogenannter topologischer Phasen, die nicht durch einen lokalen Ordnungsparameter beschrieben werden und sich somit der Charakterisierung im Rahmen der Landau-Theorie von Phasen und Phasenübergängen entziehen. Aktuelle Fragestellungen sind die Realisierung solcher Phasen im Vorhandensein von Wechselwirkungen, auch langreichweitiger Natur, wie sie in Quantensimulatoren mit polaren Molekülen in Erscheinung treten. In dieser Schrift wird diskutiert, wie diese Fragestellungen durch einen numerischen Zugang - die Dichtematrixrenormierungsgruppe - behandelt werden können und wie diese sehr flexible Methode zu interessanten Einsichten in die facettenreiche Physik stark korrelierter Quantensysteme führt.
In dieser Promotionsarbeit präsentiere ich die erstmalige Realisierung eines Zustands negativer absoluter Temperatur für bewegliche Teilchen, sowie zusätzlich die detaillierte Untersuchung der Dynamik eines Quantenphasenübergangs. Als Grundlage für die Experimente dienten uns ultrakalte Atome in optischen Gittern, die durch den Bose-Hubbard Hamilton-Operator beschrieben werden können. Das Charakteristikum negativer Temperaturen ist eine invertierte Besetzungsverteilung, bei der Zustände hoher Energien stärker besetzt sind als niederenergetische Zustände. Daraus folgt die experimentelle Herausforderung, dass die möglichen Energien des Systems nach oben beschränkt sein müssen. Zum ersten Mal wurden negative Temperaturen in den 1950er Jahren in Bezug auf den Spinfreiheitsgrad von Atomkernen erreicht, welcher ein endliches Spektrum bildet. In dieser Arbeit stelle ich die erstmalige Realisierung von negativen Temperaturen auch für kinetische Freiheitsgrade vor. Dafür beschränkten wir die kinetische Energie auf ein einzelnes Band des Gitterpotenzials und nutzten die volle Flexibilität unseres Experiments, bestehend aus rotverstimmten Dipolfallen, blauverstimmten Gitterpotenzialen und einer Feshbach-Resonanz, um die Gesamtenergie des Systems zu limitieren. Durch die Messung der Impulsverteilung konnten wir nachweisen, dass die Atome vor allem Zustände höchster kinetischer Energie besetzen. Das Experiment ermöglicht in Zukunft unter anderem die Untersuchung von Systemen, bei denen der oberste Energiezustand besonders interessante Eigenschaften aufweist. In einem weiteren Experiment untersuchten wir das komplexe dynamische Verhalten an einem Quantenphasenübergang, das auch in der modernen Physik noch nicht vollständig verstanden ist. Quantenphasenübergänge zeichnen sich durch eine fundamentale Änderung von Grundzustandseigenschaften bei Variation eines Parameters aus; Beispiele sind das Auftreten von magnetischer Ordnung oder von Supraleitung als Funktion der Dotierung in Cupraten. In diesem Projekt untersuchten wir den Phasenübergang von Mott-Isolator zu Suprafluid, einen paradigmatischen Vertreter der Quantenphasenübergange, und dabei insbesondere, wie sich Kohärenz beim Übergang vom inkohärenten Mott-Isolator zum phasenkohärenten Suprafluid dynamisch aufbaut. Das komplexe Verhalten, das wir beobachten konnten, geht über die Vorhersagen existierender analytischer Modelle wie des Kibble-Zurek-Mechanismus' hinaus. Numerische Simulationen eindimensionaler Systeme unserer Kollegen von der FU Berlin stimmen hervorragend mit unseren experimentellen Daten überein und bestätigen unsere Messungen als zertifizierte Quantensimulation. Unsere umfangreichen Ergebnisse für unterschiedliche repulsive und attraktive Wechselwirkungen sowie Dimensionalitäten sind ein entscheidender Baustein, um in Zukunft ein tiefergehendes Verständnis des komplizierten dynamischen Verhaltens an Quantenphasenübergängen zu erreichen.