Cadeias de Heisenberg: uma abordagem via estatística di dímeros

Ana Paula Favaro, Klaus Capelle, Valter L. Líbero +1 more

Henrique Garcia Paulinelli

Consideraremos a cadeia de spin, composta de dímero-plaqueta ortogonal\ncom acoplamento Ising-Heisenberg, motivado pelo fato de alguns cristais possuírem\nessa estrutura. Para resolver esse modelo de cadeia de spin quântico,\nprimeiro usaremos a transformação de gauge local, em seguida, a transformação\nde decoração juntamente com a técnica de matriz de transferência. Assim,\nobtemos a energia livre do modelo em forma exata. Analisaremos as transições\nde fase à temperatura zero, em que encontramos várias fases, dentre elas, regiões\nfrustradas de spin. Discutiremos, também, as propriedades térmicas tais como:\ncalor específico, entropia e função de correlação entre sítios mais próximos. Além\ndisso, estudaremos as propriedades de emaranhamento térmico nos dímeros que\ncompõem a cadeia e discutiremos as suas propriedades de emaranhamento térmico\npara diferentes valores de acoplamento da cadeia. Ainda, mostraremos, também,\ncomo o emaranhamento desaparece, repentinamente, para uma dada temperatura,\na chamada temperatura de limiar.

P Deligne

Jaime Luis Cardoso da CRUZ FILHO

A transição entre as fases térmica e localizada de muitos corpos, transição térmico-MBL tem sido bastante estudada, nos últimos anos, através de várias abordagens e em vários sistemas. A fase localizada possui a característica de não ser descrita pela mecânica estatística de equilíbrio, isto é, quando um sistema encontra-se na fase localizada ele não termaliza. Nesse trabalho usamos alguns conceitos de informação quântica para analisar a transição térmico-MBL em sistemas de spin-1=2. Propomos o uso de funções de correlação de um e dois pontos para encontrar o ponto crítico de tal transição na cadeia de Heisenberg de spin-1=2. Mostramos que tal abordagem fornece resultados muito satisfatórios. Analisamos a influência das fases na dinâmica de tais correlações, e, por último, utilizamos a entropia de emaranhamento para analisar a transição térmico-MBL na cadeia de Ising organizada segundo grafos chimera. Esses últimos resultados são então formulados em termos de uma proposta experimental para o annealer quântico da DWave.

Masuo Suzuki

Fernando A. N. Santos

Utilizamos uma abordagem topológica para descrever as transições de fase induzidas pelo campo e frustração exibidas pelo modelo XY de alcance infinito na cadeia AB2, o qual exibe estruturas de spin colineares e não colineares. Para tal fim, calculamos o número de Morse e a característica de Euler, bem como outros invariantes topológicos, os quais se comportam de forma semelhante, em função do nível de energia, no contexto da Teoria de Morse. Em particular, baseado em uma analogia com a mecânica estatística, identificamos um método bastante viável para o cálculo da característica de Euler. Também introduzimos energias topológicas que ajudaram a esclarecer várias propriedades das transições de fase, tanto à temperatura nula quanto à temperatura finita. Além disso, estabelecemos uma conexão não trivial direta entre a termodinâmica dos sistemas, os quais foram resolvidos exatamente pelo método do ponto de sela, e a topologia do espaço de configurações. Esta conexão permite identificar a condição de não degenerescência em que a divergência da densidade dos pontos críticos do Jacobiano, jl(E), proposta por Kastner e Schnetz [Phys. Rev. Lett. 100, 160601 (2008)] como um critério de necessidade, é suprimida. Nossos resultados, e aqueles disponíveis na literatura, sugerem que a singularidade tipo cúspide exibida tanto pela característica de Euler quanto pela contribuição topológica para a entropia na energia crítica, simultaneamente com a divergência de jl(E), emergem como condições necessárias e suficientes para a ocorrência de uma transição de fase induzida por uma mudança topológica no espaço de configurações. O caráter geral da presente proposta deverá ser submetida a uma avaliação mais rigorosa e testada para outros modelos, incluindo modelos de interação de curto alcance. Finalmente, baseado na definição da integração sobre a característica de Euler, fizemos uma extensão da abordagem topológica das transições de fase para o ensemble microcanônico e a aplicamos para o caso do Modelo XY de alcance infinito na cadeia linear. Em particular, identificamos a temperatura crítica da transição de fase deste modelo através da característica de Euller.