Esta tesis esta dedicada al estudio teorico de la generacion de luz comprimida, con fluctuaciones cuanticas reducidas, en cavidades que presentan una interaccion tipo Kerr.
Consideramos los siguientes sistemas: cavidades optomecanicas, microcavidades polaritonicas y circuitos superconductores. Dichos sistemas estan siendo utilizados en diversas propuestas para tecnologias cuanticas.
En una primera parte de la tesis revisamos el caso de inyeccion externa con un campo monocromatico. Utilizando un modelo unificado para los tres sistemas analizamos el fenomeno de la biestabilidad y la generacion de luz comprimida alrededor de los puntos criticos de dicho ciclo. Aunque esta propuesta, bien conocida en la literatura, da lugar a una reduccion muy elevada de las fluctuaciones sufre de dos problemas: a la frecuencia que tiene lugar la reduccion hay una campo medio muy fuerte y esta ligada a una inestabilidad.
Para solucionar estos problemas proponemos el uso de una inyeccion bicromatica. En las condiciones adecuadas la biestabilidad desaparece, dando lugar a traves de un fenomeno de mezcla de cuatro ondas a una bifurcacion tipo horca. Calculando el espectro de squeezing demostramos que asociada a esta bifurcacion hay una reduccion de las fluctuaciones cuanticas. Las ventajas de nuestro metodo son que la reduccion ocurre en una frecuencia diferente a las frecuencias de las diferentes componentes de la inyeccion, tenemos un squeezing del vacio electromagnetio, y que el proceso no esta ligado a la biestabilidad.
El mismo tipo de analisis ha sido realizado en el caso optomecanico considerando la inyeccion de un peine de frecuencias (frequency comb). Obteniendo que se puede obtener un peine comprimido identico al que estamos inyectando.
Esta tesis esta dedicada al estudio teorico de la generacion de luz comprimida, con fluctuaciones cuanticas reducidas, en cavidades que presentan una interaccion tipo Kerr.
Consideramos los siguientes sistemas: cavidades optomecanicas, microcavidades polaritonicas y circuitos superconductores. Dichos sistemas estan siendo utilizados en diversas propuestas para tecnologias cuanticas.
En una primera parte de la tesis revisamos el caso de inyeccion externa con un campo monocromatico. Utilizando un modelo unificado para los tres sistemas analizamos el fenomeno de la biestabilidad y la generacion de luz comprimida alrededor de los puntos criticos de dicho ciclo. Aunque esta propuesta, bien conocida en la literatura, da lugar a una reduccion muy elevada de las fluctuaciones sufre de dos problemas: a la frecuencia que tiene lugar la reduccion hay una campo medio muy fuerte y esta ligada a una inestabilidad.
Para solucionar estos problemas proponemos el uso de una inyeccion bicromatica. En las condiciones adecuadas la biestabilidad desaparece, dando lugar a traves de un fenomeno de mezcla de cuatro ondas a una bifurcacion tipo horca. Calculando el espectro de squeezing demostramos que asociada a esta bifurcacion hay una reduccion de las fluctuaciones cuanticas. Las ventajas de nuestro metodo son que la reduccion ocurre en una frecuencia diferente a las frecuencias de las diferentes componentes de la inyeccion, tenemos un squeezing del vacio electromagnetio, y que el proceso no esta ligado a la biestabilidad.
El mismo tipo de analisis ha sido realizado en el caso optomecanico considerando la inyeccion de un peine de frecuencias (frequency comb). Obteniendo que se puede obtener un peine comprimido identico al que estamos inyectando.
En la primera parte, el tema de estudio son las fluctuaciones cuanticas en el Oscilador Optico Parametrico (OPO) de tipo II. En esencia, los OPOs son cavidades opticas que contienen un cristal con una no linealidad de segundo orden. Cuando bombeamos con un laser de frecuencia 2w0, el OPO es capaz de generar frecuencias ws (senal) y wi (vago) de tal forma que ws+wi=2w0. Que el dispositivo sea de Tipo II hace referencia a que estos haces tienen polarizaciones ortogonales. En una descripcion clasica, la generacion de frecuencias requiere que el OPO sea bombeado por encima de un cierto valor umbral; sin embargo, cuanticamente las parejas de fotones senal-vago pueden ser generadas incluso por debajo de ese umbral, lo cual les confiere propiedades cuanticas muy interesantes. En particular, los OPOs de tipo I, en los cuales senal y vago tienen la misma polarizacion, mantienen el record de reduccion de ruido en cuadraturas (single-mode squeezing), lo que se manifiesta en el modo degenerado de frecuencia ws=wi=w0; consistiendo el squeezing en reducir el ruido cuantico en un observable a costa de incrementarlo en su par canonico, preservando asi el principio de incertidumbre, lo que permite, por ejemplo, realizar medidas ultraprecisas virtualmente libres de ruido cuantico. Por otro lado, los OPOs de tipo II ademas de proporcionar squeezing en la suma de fases de senal y vago (lo que no resulta detectable puesto que se trata de una cuadratura mixta que implica a dos modos de frecuencias y polarizaciones diferentes), tiene reduccion completa de ruido en la resta de intensidades, lo cual quiere decir que sus amplitudes estan perfectamente correlacionadas y los haces ?entrelazados?. Cuando dos sistemas estan entrelazados, presentan correlaciones cuanticas no-locales que pueden explotarse para muchas aplicaciones impensables en el dominio clasico. Sin embargo, para la manipulacion y deteccion de estos estados es muy conveniente que los campos generados esten degenerados en frecuencia (locking). Hasta ahora, las tecnicas conocidas que consiguen locking deterioran los niveles de squeezing y entrelazamiento. La primera vez que fue propuesta una tecnica de locking fue por Fabre y colaboradores. En esta parte de la tesis, nosotros proponemos una alternativa de conseguir degeneracion a frecuencia w0. Mostramos que el locking puede ser conseguido en el OPO tipo II preservando buenos niveles de entrelazamiento. En la segunda parte de la tesis nos centramos en el estudio de simuladores cuanticos de la fisica de sistemas de muchos cuerpos. En particular, nos centramos en el estudio de colecciones (arrays) de cavidades opticas, cada una interactuando fuertemente con un emisor de dos niveles. Este tipo de sistemas han recibido una atencion considerable en los ultimos anos. Se han descubierto fases coherentes fuertemente correlacionadas y se ha discutido sobre analogias con el efecto hall cuantico y con estados cuanticos topologicamente protegidos. En investigaciones anteriores el mecanismo de bombeo utilizado ha sido un bombeo coherente para cada cavidad, con lo que la relacion de fase entre los campos de cavidades distantes podia ser atribuida, al menos en parte, a la relacion de fase entre los campos coherentes bombeados. En este trabajo mostramos que la coherencia entre cavidades distantes puede construirse espontaneamente, provocada solo por los procesos fisicos dentro del array. De esta forma nos preguntamos si en estas estructuras se pueden desarrollar superfluidos fuera del equilibrio o condensados de Bose Einstein. Por este motivo, consideramos que el array de cavidades esta bombeado solo de forma incoherente. Para una sola cavidad el sistema se reduce al laser de un solo emisor (one- emitter laser), ampliamente estudiado en trabajos anteriores. En nuestro analisis nos concentramos en las correlaciones en cavidades distantes, tipicamente consideradas para investigar efectos de rango lejano y la emergencia de superfluidez. De hecho encontramos correlaciones colectivas cuando las cavidades se encuentran en regimen de emision laser. Estas correlaciones decaen mas rapido que ninguna potencia de la distancia cuando la distancia entre cavidades tiende a infinito para cualquier dimension del array. Como es de esperar, la longitud de correlacion asociada aumenta al aumentar el acoplo entre cavidades. Tambien encontramos propiedades intrinsecas del laser, como el tipico espectro de fotoluminiscencia, el triplete de Mollow, el cual puede ser observado lejos de la resonancia entre emisor y cavidad debido a la aparicion de modos fotonicos colectivos. La tercera parte de la tesis se centra en el estudio de cavidades optomecanicas, que son resonadores opticos (dos espejos enfrentados, por ejemplo) iluminados por un laser, en los que se produce una interaccion entre la luz y uno o varios sistemas mecanicos. Estos dispositivos pueden implementarse de varias formas, siendo la mas sencilla la que asume que la luz ejerce una presion de radiacion que puede modificar la posicion de un espejo movil. El uso de resonadores opticos permite aumentar en varios ordenes de magnitud la intensidad de la luz en el interior de la cavidad, lo cual conduce a una mejora impresionante de la interaccion. Las cavidades optomecanicas han sido implementadas usando diferentes osciladores mecanicos (OMs) como, por ejemplo, resonadores microtoroidales o membranas suspendidas en una cavidad. Desde el punto de vista cuantico, estos dispositivos tambien pueden proporcionar estados cuanticos de la luz como squeezed o entrelazados, asi como enfriamiento del OM (laser cooling). El laser cooling es una tecnica para enfriar el OM hasta su estado fundamental (el de minima energia), punto de partida para estudiar la transicion microscopica-macroscopica de las leyes mecano-cuanticas. El modelo propuesto en esta parte de la tesis, permite la coexistencia de muchos modos tanto mecanicos como opticos (estamos entonces en presencia de un sistema intrinsecamente multimodo). A traves del estudio de la estabilidad del sistema hemos obtenido que pueden coexistir dos soluciones homogeneas (biestabilidad) y que no solo existen inestabilidades temporales, sino que tambien pueden formarse estructuras espaciales disipativas. Por ejemplo, partiendo de una inyeccion plana (invariante bajo traslaciones) encontramos patrones hexagonales (que rompen espontaneamente la simetria espacial), y, en la zona de biestabilidad, donde los patrones coexisten con una solucion homogenea, encontramos solitones de cavidad.
En la presente tesis se aborda el procesado cuantico de informacion en sistemas opticos cuanticos. El trabajo se centra en el dominio de la electrodinamica cuantica en cavidades (cavity-QED) donde el campo electromagnetico constituido por unos pocos fotones se encuentra confinado en una cavidad consistente en dos espejos de alta calidad alineados de forma que sea posible confinar los modos resonantes durante tiempos lo suficientemente elevados como para que la interaccion luz-materia pueda ser relevante. En cavity-QED es posible reducir la interaccion luz-materia al caso mas simple: el modelo de Jaynes-Cummings, donde unos pocos atomos pueden interaccionar con un unico modo de radiacion confinado en una cavidad. Tipicamente, el sistema cuantico esta constituido por los estados cuanticos del atomo y el campo electromagnetico, por ejemplo: el numero de fotones de cada polarizacion. En este contexto, y considerando sistemas atomicos de tres niveles proponemos unos modelos para realizar ingenieria cuantica en cavity-QED. Por un lado, proponemos la realizacion de una puerta logica cuantica de fase para dos pulsos cuanticos de luz ortogonales en polarizacion. Asimismo, considerando estados del campo de radiacion en un estado coherente o semi-clasico es posible crear estados de fotones entrelazados en polarizacion mediante la aplicacion de la puerta de fase. Por otro lado, proponemos un nuevo mecanismo para crear pares de fotones entrelazados, constituido por un atomo de tres niveles interaccionando, sucesivamente, con los modos confinados en dos cavidades. Esta ultima propuesta tiene un gran interes por su posible aplicacion a la criptografia cuantica. El estudio de la dinamica de los modelos propuestos se ha realizado mediante las formulaciones: matriz densidad, ecuacion de Schrodinger y el metodo de los saltos cuanticos. Estos metodos permiten obtener resultados realistas puesto que incorporan la presencia de procesos
El problema que pretendemos abordar en nuestro trabajo parte de la comprensión del fotón como un campo por excelencia monocromático y su localización espacio-temporal. Las contradicciones surgen a partir de que el modelo matemático para la descripción de la luz a nivel cuántico están basados en el análisis de Fourier, y desde este punto de vista un campo monocromático es representado como una onda armónica. A grandes rasgos, el análisis de Fourier establece que un campo monocromático es aquel que se extiende in_x001B_nitamente y de forma homogénea en el tiempo y el espacio. De acuerdo al análisis de Fourier, solo una onda armónica cumple estas características, la cual tiene un espectro único, es decir una única frecuencia asociada. Sin embargo, experimentalmente la noción de fotón es un tanto diferente. Un fotón se encuentra localizado dentro de un rango temporal ∆t, y solo puede ser detectado dentro de dicho rango temporal, es decir tiene cierto grado de localización. El inconveniente ocurre cuando se quiere tener un fotón parcialmente localizado que a su vez tenga una única frecuencia bien de_x001B_nida. Esto es inviable desde el análisis de Fourier, puesto que si se desea obtener un campo localizado, este debe estar compuesto de in_x001B_nitos modos que conforman un paquete de ondas. En nuestro trabajo abordamos este problema partiendo desde los conceptos fundamentales de la cuantización de la luz. Comenzamos describiendo una formulación mecanocuántica de la luz que permita estudiar el concepto de función de onda del fotón. Posteriormente estudiamos el proceso de segunda cuantización y analizamos especialmente el concepto de las _x001E_uctuaciones del campo de vacío. Basados en una hipótesis en la que asociamos las ondas armónicas con los estados de vacío, construímos un modelo que permite solventar muchas de las di_x001B_cultades conceptuales que puedan conducir a malas interpretaciones. En este sentido, el estado cuántico de un fotón es entendido como una composición de estados de vacío sobre todos los modos o frecuencias en las que una fuente puede emitir. De gran importancia en nuestro trabajo es la necesidad de introducir una teoría de procesos aleatorios al estudio de la radiación a nivel fundamental, puesto que consideramos que las _x001E_uctuaciones de vacío le otorgan a la radiación un carácter estocástico. Finalmente realizamos una aplicación del modelo propuesto orientada a la emisión emisión espontánea y estimulada. Como resultado principal en esta dirección veremos que nuestro modelo permite calcular las probabilidades de transición mediante una de_x001B_nición particular de los estado inicial y _x001B_nal de un sistema átomo-campo.
La motivacion de esta tesis es estudiar el entrelazamiento cuantico en general y bajo que circunstancias es maximo en particular. En primer lugar, se analizan desigualdades de Bell desde un punto de vista operacional, se presentan nuevas desigualdades para particulas de dimension mayor que dos y se estudian los estados que las violan maximamente. Dichos estados son del tipo GHZ para las desigualdades que involucran qubits. En el caso de experimentos con qutrits o particulas dimension local mayor, los estados que violan maximamente estas desigualdades son deformaciones de estados GHZ generalizados. Este resultado demuestra que aunque maximo entrelazamiento y la no-localidad son conceptos muy proximos, no son equivalentes. En segundo lugar, se estudia el entrelazamiento multipartito en cadenas de espines. En particular, se usa como figura de merito el hiperdeterminante y los invariantes polinomicos que lo forman, S y T. Estas figuras cuantifican un tipo concreto de entrelazamiento cuatripartito, tal y como se demuestra de un analisis de estados cuanticos bien conocidos como el GHZ o el W. Cuando aplicamos esta figura a una cadena de espines con interaccion tipo Ising, observamos un pico pronunciado cerca de la transicion de fase cuantica. Resultados similares se observan para los modelos de XXZ y de Haldane-Shastry para el caso de los invariantes S y T. Con todo, concluimos que estas figuras de merito son sensibles a las transiciones de fase cuanticas. La segunda parte de la tesis se focaliza en el campo de la computacion cuantica. Dicho campo ha experimentado un crecimiento relevante en los ultimos anos, debido en parte a la mejora tecnologica sobre el control de experimentos cuanticos. Con motivo de este crecimiento, diversas empresas han empezado a desarrollar prototipos de ordenadores cuanticos. Por esta razon, una de las lineas de investigacion en computacion cuantica consiste en proponer metodos para poner a prueba estas maquinas. Uno de los metodos presentados en esta tesis es la simulacion exacta de una cadena de espines con interaccion de tipo XY. Se explicita como debe de ser el circuito cuantico que lleva a cabo dicha simulacion y se propone la simulacion tanto de estados termicos como de la evolucion en el tiempo. Debido a que el modelo XY es resoluble analiticamente, se pueden comparar los resultados obtenidos de la simulacion con el ordenador cuantico con la solucion teorica. Al correr un circuito para cuatro qubits en dos ordenadores de la empresa IBM y uno de la empresa Rigetti computing, obtenemos resultados peores a los esperados. Con ello, concluimos que hay fuentes de error que no se estan teniendo en cuenta en general y que cobran relevancia incluso en circuitos tan pequenos. Ademas de este circuito, proponemos la simulacion de estados altamente entrelazados. La implementacion de estos circuitos constituye un test tan duro como necesario para un ordenador cuantico, debido a que la ventaja de los algoritmos cuanticos radica en la generacion de entrelazamiento. Para finalizar, estudiamos la generacion de entrelazamiento al nivel mas fundamental: la fisica de particulas. Obtenemos que la interaccion de QED viene dictada por el maximo entrelazamiento en aquellos procesos a “tree-level”. Aplicamos la misma filosofia en procesos que involucren corrientes debiles neutras (tambien a “tree-level”) y con ello obtenemos que el angulo de Weinberg debe ser de pi/6 si imponemos que las particulas finales deben estar maximamente entrelazadas, valor muy cercano al experimental.