Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

原子核物理评论

推广的Gross-Pitaevskii理论中的涡旋问题（英文）

段一士, 张鹏鸣

Published Dec 30, 2001• 0 citations
Publisher

Abstract

利用推广 Gross- Pitaevskii方程 ,分别研究了 (2 +1 )维时空和 3维空间的 Bose- Einstein凝聚体中涡旋的拓扑结构 .这一推广的方程能够被用于非均匀并且高度非线形的 Bose- Einstein凝聚系统 .利用Φ映射拓扑流理论 ,给出了基于序参数的涡旋速度场 ,以及该速度场的拓扑结构 .最后 ,仔细地探讨了这两种 Bose- Einstein系统中涡旋的各种分支条件 .

DOI
10.11804/nuclphysrev.18.04.225

Related papers

准二维玻色凝聚气体的基态波函数

吕东燕, Yuan Zhou

本文将类高斯模型用于准二维玻色气体系统,通过求解描述基态波函数的Gross-Pitaevskii方程,得到类高斯分布波函数,并将该波函数与已有的数值解和托马斯-费米近似解做了比较,发现非常吻合.其次通过求解能量泛函得出系统的基态能量以及化学势.分析了维度的变化对系统性质的影响.

•Jan 1, 2011•0 citations

旋转Gross-Pitaevskii方程的多项式扰动解（英文）

李祥贵, 牛志英

考虑了具有阻尼项的旋转Gross-Pitaevskii方程与广义拉盖尔多项式关系。对于一种特殊情形,即凝聚体内原子之间相互作用力参数很小时,具有阻尼项的旋转Gross-Pitaevskii方程的解可以表示成关于小扰动参数的渐进展开式。

•Jan 1, 2011•0 citations

用F-G-H方法研究玻色-爱因斯坦凝聚体基态性质

吴大鹏, 门福殿, Hui Liu

用F-G-H方法数值求解描述BEC凝聚体的非线性薛定谔方程—Gross-Pitaevskii方程.研究总粒子数、粒子间相互作用、谐振频率和一般幂指数外势对玻色凝聚体粒子数密度分布、基态能量的影响.结果表明,增大幂指数外势、谐振频率,降低粒子间的排斥作用会增加凝聚体中心的粒子数密度、缩小凝聚体半径;增大总粒子数、谐振频率、粒子间的排斥作用和幂指数外势的指数会增大体系的基态能量;随着总粒子数增大,数值结果与托马斯-费米近似结果渐趋一致,托马斯-费米近似在大粒子数条件下是一种较好的近似方法,在粒子数有限时,结果与真实情形偏差较大,应采用数值解法.

Jisuan wuli•Jan 1, 2009•0 citations

利用Hellmann-Feynman定理研究无耗散介观电感耦合电路中的能量涨落(英文)

张玉强, 蔡绍洪

在对无耗散介观电感耦合电路进行量子化的基础上,利用广义Hellmann-Feynman定理对电路中的能量涨落进行研究.结果显示能量涨落的大小不但与温度有关,而且还与组成电路的元件有关.

•Jan 1, 2010•0 citations

Rotating Dipolar Quantum Gas in a Box Trap

LI Shicheng, WANG Shuai, Xingcan Yao

盒型势阱提供了均匀且边界锐利的囚禁势，有效避免了简谐势阱所固有的势场非均匀性，为研究偶极量子气体的旋转效应提供了理想平台。本文在旋转参考系下求解三维扩展 Gross–Pitaevskii方程，采用分步 Crank–Nicolson 方法结合虚时演化，系统研究了盒型势阱中偶极玻色气体的基态密度分布与旋转下的涡旋构型。数值研究发现，随接触散射长度 as 减小，径向环状密度调制连续增强，但体系始终保持旋转对称性；当 as 降至临界值时，旋转对称性发生自发破缺，角向密度调制突然涌现。引入旋转后，当转动频率超过临界值，表面模式的软化使多个涡旋近乎同时进入凝聚体，总环量量子数随之由零跃变为有限值。相对偶极强度的增大进一步软化了表面模式，降低了涡旋成核的能量代价，使涡旋在更低转动频率下即可出现。随转动频率继续升高，离心势将原子推向体系边缘，中心形成低密度区域；涡旋向中心汇聚，形成当前空间分辨率下不可分辨的，具有多环量量子数的中心结构，并与外围项链状单量子涡旋共存，这明显不同于简谐势阱中常见的 Abrikosov 涡旋晶格。上述结果表明，盒型势阱的锐利边界与偶极相互作用共同决定了旋转偶极超流中量子涡旋的空间构型，为后续实验研究盒型势阱中的偶极量子气体提供了理论参考。

Acta Physica Sinica•Sep 4, 2026•0 citations

硕士论文-两个不同的匀加速参考系中的Gross-Pitaevskii 方程

李彦恒

本文从理论的角度研究了两个非惯性系下的一种宏观量子效应――囚禁在一维光晶格中的Bose-Einstein 凝聚。首先本文介绍广义相对论中的两个基础之一―― Eintein 等效原理――及其与本文的关系；然后简要回顾了惯性系下的量子力学，以及要用到的非相对论近似；第三章在复习大家所熟悉的匀加速参考系―― Rindler 系或Moller 系的基础上，引入了一个新的匀加速参考系，通过对两种匀加速参考系的对比，我们认为后者是Newton 意义下匀加速参考系的更好的推广；第四章简要介绍了光晶格中的Bose-Einstein 凝聚和描述它的Gross-Pitaevskii方程，Wannier 表象以及离散的非线性Schrodinger 方程；在第五章，我们提出一个带外源的相对论性的Gross-Pitaevskii 方程，并将之用于两个匀加速参考系，再利用非相对论近似，得到两个很不相同的非相对论性的Gross-Pitaevskii 方程，在初级近似下，将Wannier 表象和修正的Wannier 表象分别代入两个Gross-Pitaevskii方程并化简，推出两个相似的离散非线性Schrodinger 方程。这表明当系统的尺度很小时，两个参考系是等价的，另一方面，它也说明在初级近似下，量子水平; 的Eintein 等效原理仍然成立。

•Jan 1, 2006•0 citations
利用推广 Gross- Pitaevskii方程 ,分别研究了 (2 +1 )维时空和 3维空间的 Bose- Einstein凝聚体中涡旋的拓扑结构 .这一推广的方程能够被用于非均匀并且高度非线形的 Bose- Einstein凝聚系统 .利用Φ映射拓扑流理论 ,给出了基于序参数的涡旋速度场 ,以及该速度场的拓扑结构 .最后 ,仔细地探讨了这两种 Bose- Einstein系统中涡旋的各种分支条件 .
用F-G-H方法数值求解描述BEC凝聚体的非线性薛定谔方程—Gross-Pitaevskii方程.研究总粒子数、粒子间相互作用、谐振频率和一般幂指数外势对玻色凝聚体粒子数密度分布、基态能量的影响.结果表明,增大幂指数外势、谐振频率,降低粒子间的排斥作用会增加凝聚体中心的粒子数密度、缩小凝聚体半径;增大总粒子数、谐振频率、粒子间的排斥作用和幂指数外势的指数会增大体系的基态能量;随着总粒子数增大,数值结果与托马斯-费米近似结果渐趋一致,托马斯-费米近似在大粒子数条件下是一种较好的近似方法,在粒子数有限时,结果与真实情形偏差较大,应采用数值解法.
盒型势阱提供了均匀且边界锐利的囚禁势，有效避免了简谐势阱所固有的势场非均匀性，为研究偶极量子气体的旋转效应提供了理想平台。本文在旋转参考系下求解三维扩展 Gross–Pitaevskii方程，采用分步 Crank–Nicolson 方法结合虚时演化，系统研究了盒型势阱中偶极玻色气体的基态密度分布与旋转下的涡旋构型。数值研究发现，随接触散射长度 as 减小，径向环状密度调制连续增强，但体系始终保持旋转对称性；当 as 降至临界值时，旋转对称性发生自发破缺，角向密度调制突然涌现。引入旋转后，当转动频率超过临界值，表面模式的软化使多个涡旋近乎同时进入凝聚体，总环量量子数随之由零跃变为有限值。相对偶极强度的增大进一步软化了表面模式，降低了涡旋成核的能量代价，使涡旋在更低转动频率下即可出现。随转动频率继续升高，离心势将原子推向体系边缘，中心形成低密度区域；涡旋向中心汇聚，形成当前空间分辨率下不可分辨的，具有多环量量子数的中心结构，并与外围项链状单量子涡旋共存，这明显不同于简谐势阱中常见的 Abrikosov 涡旋晶格。上述结果表明，盒型势阱的锐利边界与偶极相互作用共同决定了旋转偶极超流中量子涡旋的空间构型，为后续实验研究盒型势阱中的偶极量子气体提供了理论参考。
本文从理论的角度研究了两个非惯性系下的一种宏观量子效应――囚禁在一维光晶格中的Bose-Einstein 凝聚。首先本文介绍广义相对论中的两个基础之一―― Eintein 等效原理――及其与本文的关系；然后简要回顾了惯性系下的量子力学，以及要用到的非相对论近似；第三章在复习大家所熟悉的匀加速参考系―― Rindler 系或Moller 系的基础上，引入了一个新的匀加速参考系，通过对两种匀加速参考系的对比，我们认为后者是Newton 意义下匀加速参考系的更好的推广；第四章简要介绍了光晶格中的Bose-Einstein 凝聚和描述它的Gross-Pitaevskii方程，Wannier 表象以及离散的非线性Schrodinger 方程；在第五章，我们提出一个带外源的相对论性的Gross-Pitaevskii 方程，并将之用于两个匀加速参考系，再利用非相对论近似，得到两个很不相同的非相对论性的Gross-Pitaevskii 方程，在初级近似下，将Wannier 表象和修正的Wannier 表象分别代入两个Gross-Pitaevskii方程并化简，推出两个相似的离散非线性Schrodinger 方程。这表明当系统的尺度很小时，两个参考系是等价的，另一方面，它也说明在初级近似下，量子水平; 的Eintein 等效原理仍然成立。