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Spontaneous spin squeezing in a spinor Bose-Einstein condensate trapped on an atom chip

Théo Laudat

Published Oct 4, 2017• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Dans ce manuscrit, nous presentons une etude experimentale du phenomene de compression de spin dans un condensat de Bose-Einstein de $^{87}Rb$, resultant d'une interaction non-lineaire provenant de collisions entre les deux etats internes $|F=1, m_F=-1>$ et $|F=2, m_F=1>$ de l'etat fondamental $5^2S_{1/2}$. Les atomes sont refroidis dans un piege magneto-optique, puis pieges magnetiquement a l'aide de notre puce a atomes jouant le role de parois superieure pour notre enceinte a vide. La puce est aussi utilisee pour emettre le champ radiofrequence permettant le refroidissement evaporatif conduisant a la condensation de Bose-Einstein, ainsi que le champ micro-onde qui realise le transfert coherent des atomes d'un etat interne a un autre.L'ensemble atomique est decrit par le Hamiltonien textit{one-axis-twisting} qui contient un terme quadratique en la composante selon l'axe $z$ du vecteur de spin atomique $S_z$. L'amplitude de cette interaction non-lineaire, initialement tres faible, depend des longueurs de diffusion des etats internes consideres, et peut etre grandement augmentee en reduisant le recouvrement des fonctions d'onde. C'est pourquoi le systeme est place dans une configuration particuliere (grand nombre d'atomes et piege anisotrope de type cigare) pour laquelle les deux etats vont alterner des phases de separation et recombinaison spatiale. L'impact de cette dynamique spatiale sur l'interaction de champ moyen et la coherence du systeme est analyse experimentalement a travers l'etude du contraste et de la frequence centrale d'un interferometre de Ramsey.Theoriquement, lorsque les deux etats sont separes, la distribution de spin se transforme d'une distribution circulaire regie par le bruit de projection quantique, en une ellipse dont le petit axe est inferieur a la limite quantique standard, sous l'effet de l'interaction en $S_z^2$. Ceci est verifie experimentalement en realisant la tomographie de l'etat atomique au moment ou les deux modes internes se recombinent. Un parametre de compression de spin $xi^2 = -1.3 pm 0.4$ dB est ainsi obtenu pour 5000 atomes et un contraste de 90%. L'etude des differentes sources d'instabilites a permis d'identifier les pertes atomiques comme limitation principale de la compression de spin et du contraste de l'interferometre.Ce travail s'inscrit dans le contexte de la metrologie quantique et represente un pas vers la production d'etats comprimes en spin permettant la realisation d'interferometres atomiques fonctionnant sous la limite quantique standard. La question de la coherence d'un condensat bimodal soumis a de nombreuses collisions elastiques et inelastiques est aussi adressee.

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Étude du phénomène de compression de spin dans un condensat de Bose-Einstein piégé sur microcircuit

Théo Laudat

Dans ce manuscrit, nous présentons une étude expérimentale du phénomène de compression de spin dans un condensat de Bose-Einstein de ⁸⁷Rb, résultant d'une interaction non-linéaire provenant de collisions entre les deux états internes |F=1, m_F=-1 ≻ et |F=2, m_F=1 ≻ de l'état fondamental 5²S_{1/2}. Les atomes sont refroidis dans un piège magnéto-optique, puis piégés magnétiquement à l'aide de notre puce à atomes jouant le rôle de parois supérieure pour notre enceinte à vide. La puce est aussi utilisée pour émettre le champ radiofréquence permettant le refroidissement évaporatif conduisant à la condensation de Bose-Einstein, ainsi que le champ micro-onde qui réalise le transfert cohérent des atomes d'un état interne à un autre.L'ensemble atomique est décrit par le Hamiltonien one-axis-twisting qui contient un terme quadratique en la composante selon l'axe z du vecteur de spin atomique S_z. L'amplitude de cette interaction non-linéaire, initialement très faible, dépend des longueurs de diffusion des états internes considérés, et peut être grandement augmentée en réduisant le recouvrement des fonctions d'onde. C'est pourquoi le système est placé dans une configuration particulière (grand nombre d'atomes et piège anisotrope de type "cigare") pour laquelle les deux états vont alterner des phases de séparation et recombinaison spatiale. L'impact de cette dynamique spatiale sur l'interaction de champ moyen et la cohérence du système est analysé expérimentalement à travers l'étude du contraste et de la fréquence centrale d'un interféromètre de Ramsey.Théoriquement, lorsque les deux états sont séparés, la distribution de spin se transforme d'une distribution circulaire régie par le bruit de projection quantique, en une ellipse dont le petit axe est inférieur à la limite quantique standard, sous l'effet de l'interaction en S²_z. Ceci est vérifié expérimentalement en réalisant la tomographie de l'état atomique au moment où les deux modes internes se recombinent. Un paramètre de compression de spin ξ² = -1.3 ± 0.4 dB est ainsi obtenu pour 5000 atomes et un contraste de 90%. L'étude des différentes sources d'instabilités a permis d'identifier les pertes atomiques comme limitation principale de la compression de spin et du contraste de l'interféromètre.Ce travail s'inscrit dans le contexte de la métrologie quantique et représente un pas vers la production d'états comprimés en spin permettant la réalisation d'interféromètres atomiques fonctionnant sous la limite quantique standard. La question de la cohérence d'un condensat bimodal soumis à de nombreuses collisions élastiques et inélastiques est aussi adressée.

•Oct 4, 2017•0 citations

Spin squeezing in Bose-Einstein condensates

LI, Yun, Alice Sinatra, Weiping Zhang

Les états comprimés de spin sont des états intriqués qui ont intérêt pratique dans la métrologie quantique et l interféromètre atomique. Dans cette thèse, nous étudions théoriquement les schémas réalistes pour la production des états comprimés de spin utilisant l interaction cohérente entre les atomes froids dans un condensat de Bose-Einstein bimodale. En particulier, nous incluons les processus de décohérence tels que les pertes de particules, ainsi que la dynamique spatiale, qui limitent la compression maximale accessible dans une expérience réelle. Nous trouvons que l effet des pertes ne peut être négligé dès que la fraction de particules perdue est de l ordre du paramètre de compression. La solution analytique que nous trouvons, en utilisant des fonctions d onde Monte-Carlo, nous permet d effectuer une optimisation pour la compression de spin en ce qui concerne les paramètres de l expérience. D autre part, nous avons développé une méthode pour étudier la dynamique spatiale et de spin intriquées dans un condensat bimodale, ce qui permet un traitement complet analytique dans certains cas et peut être utilisée dans le cas général, sans nécessiter de calcules numériques lourds. Nous appliquons nos études théoriques à une expérience de compression de spin récemment réalisée avec succès sur une puce à atomes. Enfin, nous étudions la compression de spin dans un système lié mais différent d un BEC avec deux modes spatiaux couplés de façon cohérente par effet tunnel. Nous étudions ce problème avec un modèle dynamique à deux modes pour T << Tc et avec une approche multimode à l équilibre thermique pour T >= Tc.

•Jan 1, 2010•1 citation

Spin squeezing and spin dynamics in a trapped-atom clock

Meng-Zi Huang

Compression et dynamique de spin dans une horloge à atomes piégés Les capteurs atomiques sont un outil de référence pour les mesures de précision du temps, des champs électriques et magnétiques et des forces d'inertie. Cependant, en absence d’une corrélation quantique entre atomes, le bruit de projection quantique constitue une limite fondamentale pour ces capteurs, appelée la limite quantique standard (SQL). Les meilleures horloges actuelles ont déjà atteint cette limite. Cependant, elle peut être surmonté en utilisant l’intrication quantique, dans un état comprimé de spin notamment. Ce dernier peut être crée par mesure quantique non-destructive (QND), en particulier dans le cadre de l’électrodynamique quantique en cavité (cQED). Dans cette thèse, je présente la deuxième génération de l'horloge à atomes piégés sur puce TACC, dans laquelle nous combinons une horloge atomique compacte avec une plateforme cQED miniature pour tester les protocoles de métrologie quantique à un niveau de précision métrologique. Dans une mesure Ramsey standard, nous mesurons une stabilité de 6E-13 à 1 s. Nous démontrons la compression de spin par mesure QND, atteignant 8(1) dB pour 1.7E4 atomes, limitée actuellement par la décohérence due au bruit technique. Les collisions entre atomes froids jouent un rôle important à ce niveau de précision, donnant lieu à une riche dynamique de spin. Nous constatons que l’interaction entre mesures par la cavité et dynamique collisionnelle de spin se manifeste dans un effet d'amplification du signal de la cavité. Un modèle simple est proposé et confirmé par des mesures préliminaires. De nouvelles expériences sont proposés pour éclairer davantage la physique à N corps surprenante dans ce système d'atomes froids.

•Sep 17, 2019•0 citations

Dynamics, Synchronization and Spin Squeezing in a Two-Spin Model

Yi Liu

Dynamics, synchronization and spin squeezing in a two-spin model Cette thèse se concentre sur la dynamique d'un système atomique froid qui se composede deux états internes d'atomes piégés dans un potentiel magnétique . La motivation decette thèse est une série d'expériences sur ce système réalisées en 2010, où un grandtemps de cohérence surprenante entre les deux états internes ont été observés. Cephénomène a été expliqué par la théorie cinétique qui a utilisé une approche de champmoyen. Dans cette thèse, nous essayons d'utiliser une approche différente et étudier leseffets de corrélations quantiques dans la dynamique du système. De plus, nous sommeségalement intéressés au phénomène de compression de spin qui est la redistribution desfluctuations quantiques dans le système de spin. Afin d'étudier les effets des corrélationsquantiques, nous proposons un modèle simplifié qui divise les atomes froids en deuxgroupes en fonction de leurs énergies de mouvement orbital dans le potentiel de piégeageet traitons chaque groupe comme un macro-spin. Les principaux ingrédients de ce modèlesont l'inhomogénéité du champ externe qui déphase les deux macro-spins et l'interactiond'échange entre les deux macro-spins, qui imite l'effet de rotation des spins identiques(ISRE), avec la condition initiale que les deux spins sont parallèle dans le plan transversaldu champ externe. Ensuite, nous étudions la dynamique du système classique où ladynamique ne dépendent pas de la taille des spins et une transition de synchronisation esttrouvée lorsque l'interaction d'échange est plus grande que le seuil , la moitié de l'inhomogénéité du champ externe. Une analyse de l'espace de phase révèle que cettetransition de synchronisation est liée à une transition de bifurcation et de la conditioninitiale. Ensuite, la dynamique quantique est étudiée où la taille de spin joue un rôleimportant dans la dynamique. Il n'y a pas de transition de synchronisation dans lessystèmes quantiques et du comportement dynamique très riche est trouvée. Dans ladynamique quantique , plusieurs échelles de temps caractéristiques apparaissent commela taille de spin augmente, ce qui est d'origine quantique. Ces échelles de temps dépendde la taille de spin et tous deviennent infinies lorsque la taille de spin est infinie. De cettefaçon, la limite classique est récupéré. Basé sur l’intensité de l'interaction d'échange ,deux modèles effectifs sont proposés pour calculer les échelles du temps quantiques lesplus petites, ce qui coïncide bien avec les résultats numériques. La compression de spinest également étudié avec ces modèles effectifs.

•Sep 30, 2013•0 citations

Thermodynamics and magnetism of antiferromagnetic spinor Bose-Einstein condensates

Camille Frapolli

Dans ce manuscrit, nous présentons une étude expérimentale d'un gaz de Bose de spin 1 avec des interactions antiferromagnétiques avec des atomes de sodium ultra-froids dans l'état hyperfin F=1. Les trois composantes Zeeman sont piégées simultanément dans des pièges dipolaires optiques. Nous obtenons un condensat de Bose-Einstein spineur par refroidissement évaporatif et nous étudions ses propriétés magnétiques. Il y a deux types d’interactions dans le système: des interactions de contact qui ne changent pas les populations des composantes Zeeman et des interactions d'échange de spin qui les modifient. Une compétition entre l'énergie Zeeman et l'énergie d'échange impose l'ordre magnétique dans le système.Nous étudions dans un premier temps les phases magnétiques de condensats de Bose-Einstein spineurs a température quasi nulle. L'état fondamental comporte deux phases qui sont observées en variant le champ magnétique (donc l'énergie Zeeman quadratique) et la magnétisation de l'échantillon. Dans la phase antiferromagnétique, le spin de l'échantillon est simplement selon l'axe du champ magnétique. Dans la phase polaire, une composante transverse apparait pour minimiser l'énergie Zeeman. Pour une magnétisation nulle, le condensat spineur forme un nématique de spin. Cet état, nommé par analogie avec la phase nématique dans les cristaux liquides, est caractérisée par des fluctuations de spin orthogonales à un axe particulier, mais sans préférer une des deux direction sur cet axe. Dans chacune des deux phases, l'ordre nématique se manifeste par un minimisation de la longueur du spin transverse en imposant une valeur particulière (π) de la phase relative des composantes Zeeman θ = φ₊₁ + φ₋₁ - 2φ₀. Nous mesurons la longueur du spin transverse en analysant le bruit de spin après une rotation.Dans un second temps, nous étudions la thermodynamique d'un gaz de Bose de spin 1 près de la température critique pour la condensation de Bose-Einstein. Nous mesurons plusieurs scénarios de condensation séquentiels en fonction de la magnétisation et du champ magnétique. La température critique mesurée révèle que les interactions ont un effet important quand la condensation d'une composante se fait en présence d'un condensat dans une autre composante. Nous utilisons une théorie d'Hartree-Fock simplifiée, en négligeant les interactions d’échange de spin. Nous constatons que les résultats expérimentaux sont en bon accord. Cependant, pour de bas champs magnétiques, le diagramme de phase thermodynamique est largement modifié par les interactions d'échange de spin, ce qui pose de nouvelles questions sur leur rôle a température finie.

•Mar 29, 2017•0 citations

Thermodynamics and magnetism of antiferromagnetic spinor Bose-Einstein condensates

Camille Frapolli

Thermodynamique et Thermodynamique et magnétisme dans des condensats de Bose-Einstein de spin 1 avec interactions antiferromagnétiques Dans ce manuscrit, nous présentons une étude expérimentale d'un gaz de Bose de spin 1 avec des interactions antiferromagnétiques avec des atomes de sodium ultra-froids dans l'état hyperfin F=1. Les trois composantes Zeeman sont piégées simultanément dans des pièges dipolaires optiques. Nous obtenons un condensat de Bose-Einstein spineur par refroidissement évaporatif et nous étudions ses propriétés magnétiques. Il y a deux types d’interactions dans le système: des interactions de contact qui ne changent pas les populations des composantes Zeeman et des interactions d'échange de spin qui les modifient. Une compétition entre l'énergie Zeeman et l'énergie d'échange impose l'ordre magnétique dans le système.Nous étudions dans un premier temps les phases magnétiques de condensats de Bose-Einstein spineurs a température quasi nulle. L'état fondamental comporte deux phases qui sont observées en variant le champ magnétique (donc l'énergie Zeeman quadratique) et la magnétisation de l'échantillon. Dans la phase antiferromagnétique, le spin de l'échantillon est simplement selon l'axe du champ magnétique. Dans la phase polaire, une composante transverse apparait pour minimiser l'énergie Zeeman. Pour une magnétisation nulle, le condensat spineur forme un nématique de spin. Cet état, nommé par analogie avec la phase nématique dans les cristaux liquides, est caractérisée par des fluctuations de spin orthogonales à un axe particulier, mais sans préférer une des deux direction sur cet axe. Dans chacune des deux phases, l'ordre nématique se manifeste par un minimisation de la longueur du spin transverse en imposant une valeur particulière (π) de la phase relative des composantes Zeeman θ = φ₊₁ + φ₋₁ - 2φ₀. Nous mesurons la longueur du spin transverse en analysant le bruit de spin après une rotation.Dans un second temps, nous étudions la thermodynamique d'un gaz de Bose de spin 1 près de la température critique pour la condensation de Bose-Einstein. Nous mesurons plusieurs scénarios de condensation séquentiels en fonction de la magnétisation et du champ magnétique. La température critique mesurée révèle que les interactions ont un effet important quand la condensation d'une composante se fait en présence d'un condensat dans une autre composante. Nous utilisons une théorie d'Hartree-Fock simplifiée, en négligeant les interactions d’échange de spin. Nous constatons que les résultats expérimentaux sont en bon accord. Cependant, pour de bas champs magnétiques, le diagramme de phase thermodynamique est largement modifié par les interactions d'échange de spin, ce qui pose de nouvelles questions sur leur rôle a température finie.

•Mar 29, 2017•0 citations
Dans ce manuscrit, nous presentons une etude experimentale du phenomene de compression de spin dans un condensat de Bose-Einstein de 87Rb^{87}Rb87Rb, resultant d'une interaction non-lineaire provenant de collisions entre les deux etats internes ∣F=1,mF=−1>|F=1, m_F=-1>∣F=1,mF​=−1> et ∣F=2,mF=1>|F=2, m_F=1>∣F=2,mF​=1> de l'etat fondamental 52S1/25^2S_{1/2}52S1/2​. Les atomes sont refroidis dans un piege magneto-optique, puis pieges magnetiquement a l'aide de notre puce a atomes jouant le role de parois superieure pour notre enceinte a vide. La puce est aussi utilisee pour emettre le champ radiofrequence permettant le refroidissement evaporatif conduisant a la condensation de Bose-Einstein, ainsi que le champ micro-onde qui realise le transfert coherent des atomes d'un etat interne a un autre.L'ensemble atomique est decrit par le Hamiltonien textit{one-axis-twisting} qui contient un terme quadratique en la composante selon l'axe zzz du vecteur de spin atomique SzS_zSz​. L'amplitude de cette interaction non-lineaire, initialement tres faible, depend des longueurs de diffusion des etats internes consideres, et peut etre grandement augmentee en reduisant le recouvrement des fonctions d'onde. C'est pourquoi le systeme est place dans une configuration particuliere (grand nombre d'atomes et piege anisotrope de type cigare) pour laquelle les deux etats vont alterner des phases de separation et recombinaison spatiale. L'impact de cette dynamique spatiale sur l'interaction de champ moyen et la coherence du systeme est analyse experimentalement a travers l'etude du contraste et de la frequence centrale d'un interferometre de Ramsey.Theoriquement, lorsque les deux etats sont separes, la distribution de spin se transforme d'une distribution circulaire regie par le bruit de projection quantique, en une ellipse dont le petit axe est inferieur a la limite quantique standard, sous l'effet de l'interaction en Sz2S_z^2Sz2​. Ceci est verifie experimentalement en realisant la tomographie de l'etat atomique au moment ou les deux modes internes se recombinent. Un parametre de compression de spin xi2=−1.3pm0.4xi^2 = -1.3 pm 0.4xi2=−1.3pm0.4 dB est ainsi obtenu pour 5000 atomes et un contraste de 90%. L'etude des differentes sources d'instabilites a permis d'identifier les pertes atomiques comme limitation principale de la compression de spin et du contraste de l'interferometre.Ce travail s'inscrit dans le contexte de la metrologie quantique et represente un pas vers la production d'etats comprimes en spin permettant la realisation d'interferometres atomiques fonctionnant sous la limite quantique standard. La question de la coherence d'un condensat bimodal soumis a de nombreuses collisions elastiques et inelastiques est aussi adressee.
Dans ce manuscrit, nous présentons une étude expérimentale du phénomène de compression de spin dans un condensat de Bose-Einstein de ⁸⁷Rb, résultant d'une interaction non-linéaire provenant de collisions entre les deux états internes |F=1, m_F=-1 ≻ et |F=2, m_F=1 ≻ de l'état fondamental 5²S_{1/2}. Les atomes sont refroidis dans un piège magnéto-optique, puis piégés magnétiquement à l'aide de notre puce à atomes jouant le rôle de parois supérieure pour notre enceinte à vide. La puce est aussi utilisée pour émettre le champ radiofréquence permettant le refroidissement évaporatif conduisant à la condensation de Bose-Einstein, ainsi que le champ micro-onde qui réalise le transfert cohérent des atomes d'un état interne à un autre.L'ensemble atomique est décrit par le Hamiltonien one-axis-twisting qui contient un terme quadratique en la composante selon l'axe z du vecteur de spin atomique S_z. L'amplitude de cette interaction non-linéaire, initialement très faible, dépend des longueurs de diffusion des états internes considérés, et peut être grandement augmentée en réduisant le recouvrement des fonctions d'onde. C'est pourquoi le système est placé dans une configuration particulière (grand nombre d'atomes et piège anisotrope de type "cigare") pour laquelle les deux états vont alterner des phases de séparation et recombinaison spatiale. L'impact de cette dynamique spatiale sur l'interaction de champ moyen et la cohérence du système est analysé expérimentalement à travers l'étude du contraste et de la fréquence centrale d'un interféromètre de Ramsey.Théoriquement, lorsque les deux états sont séparés, la distribution de spin se transforme d'une distribution circulaire régie par le bruit de projection quantique, en une ellipse dont le petit axe est inférieur à la limite quantique standard, sous l'effet de l'interaction en S²_z. Ceci est vérifié expérimentalement en réalisant la tomographie de l'état atomique au moment où les deux modes internes se recombinent. Un paramètre de compression de spin ξ² = -1.3 ± 0.4 dB est ainsi obtenu pour 5000 atomes et un contraste de 90%. L'étude des différentes sources d'instabilités a permis d'identifier les pertes atomiques comme limitation principale de la compression de spin et du contraste de l'interféromètre.Ce travail s'inscrit dans le contexte de la métrologie quantique et représente un pas vers la production d'états comprimés en spin permettant la réalisation d'interféromètres atomiques fonctionnant sous la limite quantique standard. La question de la cohérence d'un condensat bimodal soumis à de nombreuses collisions élastiques et inélastiques est aussi adressée.
Les états comprimés de spin sont des états intriqués qui ont intérêt pratique dans la métrologie quantique et l interféromètre atomique. Dans cette thèse, nous étudions théoriquement les schémas réalistes pour la production des états comprimés de spin utilisant l interaction cohérente entre les atomes froids dans un condensat de Bose-Einstein bimodale. En particulier, nous incluons les processus de décohérence tels que les pertes de particules, ainsi que la dynamique spatiale, qui limitent la compression maximale accessible dans une expérience réelle. Nous trouvons que l effet des pertes ne peut être négligé dès que la fraction de particules perdue est de l ordre du paramètre de compression. La solution analytique que nous trouvons, en utilisant des fonctions d onde Monte-Carlo, nous permet d effectuer une optimisation pour la compression de spin en ce qui concerne les paramètres de l expérience. D autre part, nous avons développé une méthode pour étudier la dynamique spatiale et de spin intriquées dans un condensat bimodale, ce qui permet un traitement complet analytique dans certains cas et peut être utilisée dans le cas général, sans nécessiter de calcules numériques lourds. Nous appliquons nos études théoriques à une expérience de compression de spin récemment réalisée avec succès sur une puce à atomes. Enfin, nous étudions la compression de spin dans un système lié mais différent d un BEC avec deux modes spatiaux couplés de façon cohérente par effet tunnel. Nous étudions ce problème avec un modèle dynamique à deux modes pour T << Tc et avec une approche multimode à l équilibre thermique pour T >= Tc.
Compression et dynamique de spin dans une horloge à atomes piégés Les capteurs atomiques sont un outil de référence pour les mesures de précision du temps, des champs électriques et magnétiques et des forces d'inertie. Cependant, en absence d’une corrélation quantique entre atomes, le bruit de projection quantique constitue une limite fondamentale pour ces capteurs, appelée la limite quantique standard (SQL). Les meilleures horloges actuelles ont déjà atteint cette limite. Cependant, elle peut être surmonté en utilisant l’intrication quantique, dans un état comprimé de spin notamment. Ce dernier peut être crée par mesure quantique non-destructive (QND), en particulier dans le cadre de l’électrodynamique quantique en cavité (cQED). Dans cette thèse, je présente la deuxième génération de l'horloge à atomes piégés sur puce TACC, dans laquelle nous combinons une horloge atomique compacte avec une plateforme cQED miniature pour tester les protocoles de métrologie quantique à un niveau de précision métrologique. Dans une mesure Ramsey standard, nous mesurons une stabilité de 6E-13 à 1 s. Nous démontrons la compression de spin par mesure QND, atteignant 8(1) dB pour 1.7E4 atomes, limitée actuellement par la décohérence due au bruit technique. Les collisions entre atomes froids jouent un rôle important à ce niveau de précision, donnant lieu à une riche dynamique de spin. Nous constatons que l’interaction entre mesures par la cavité et dynamique collisionnelle de spin se manifeste dans un effet d'amplification du signal de la cavité. Un modèle simple est proposé et confirmé par des mesures préliminaires. De nouvelles expériences sont proposés pour éclairer davantage la physique à N corps surprenante dans ce système d'atomes froids.
Dynamics, synchronization and spin squeezing in a two-spin model Cette thèse se concentre sur la dynamique d'un système atomique froid qui se composede deux états internes d'atomes piégés dans un potentiel magnétique . La motivation decette thèse est une série d'expériences sur ce système réalisées en 2010, où un grandtemps de cohérence surprenante entre les deux états internes ont été observés. Cephénomène a été expliqué par la théorie cinétique qui a utilisé une approche de champmoyen. Dans cette thèse, nous essayons d'utiliser une approche différente et étudier leseffets de corrélations quantiques dans la dynamique du système. De plus, nous sommeségalement intéressés au phénomène de compression de spin qui est la redistribution desfluctuations quantiques dans le système de spin. Afin d'étudier les effets des corrélationsquantiques, nous proposons un modèle simplifié qui divise les atomes froids en deuxgroupes en fonction de leurs énergies de mouvement orbital dans le potentiel de piégeageet traitons chaque groupe comme un macro-spin. Les principaux ingrédients de ce modèlesont l'inhomogénéité du champ externe qui déphase les deux macro-spins et l'interactiond'échange entre les deux macro-spins, qui imite l'effet de rotation des spins identiques(ISRE), avec la condition initiale que les deux spins sont parallèle dans le plan transversaldu champ externe. Ensuite, nous étudions la dynamique du système classique où ladynamique ne dépendent pas de la taille des spins et une transition de synchronisation esttrouvée lorsque l'interaction d'échange est plus grande que le seuil , la moitié de l'inhomogénéité du champ externe. Une analyse de l'espace de phase révèle que cettetransition de synchronisation est liée à une transition de bifurcation et de la conditioninitiale. Ensuite, la dynamique quantique est étudiée où la taille de spin joue un rôleimportant dans la dynamique. Il n'y a pas de transition de synchronisation dans lessystèmes quantiques et du comportement dynamique très riche est trouvée. Dans ladynamique quantique , plusieurs échelles de temps caractéristiques apparaissent commela taille de spin augmente, ce qui est d'origine quantique. Ces échelles de temps dépendde la taille de spin et tous deviennent infinies lorsque la taille de spin est infinie. De cettefaçon, la limite classique est récupéré. Basé sur l’intensité de l'interaction d'échange ,deux modèles effectifs sont proposés pour calculer les échelles du temps quantiques lesplus petites, ce qui coïncide bien avec les résultats numériques. La compression de spinest également étudié avec ces modèles effectifs.
Dans ce manuscrit, nous présentons une étude expérimentale d'un gaz de Bose de spin 1 avec des interactions antiferromagnétiques avec des atomes de sodium ultra-froids dans l'état hyperfin F=1. Les trois composantes Zeeman sont piégées simultanément dans des pièges dipolaires optiques. Nous obtenons un condensat de Bose-Einstein spineur par refroidissement évaporatif et nous étudions ses propriétés magnétiques. Il y a deux types d’interactions dans le système: des interactions de contact qui ne changent pas les populations des composantes Zeeman et des interactions d'échange de spin qui les modifient. Une compétition entre l'énergie Zeeman et l'énergie d'échange impose l'ordre magnétique dans le système.Nous étudions dans un premier temps les phases magnétiques de condensats de Bose-Einstein spineurs a température quasi nulle. L'état fondamental comporte deux phases qui sont observées en variant le champ magnétique (donc l'énergie Zeeman quadratique) et la magnétisation de l'échantillon. Dans la phase antiferromagnétique, le spin de l'échantillon est simplement selon l'axe du champ magnétique. Dans la phase polaire, une composante transverse apparait pour minimiser l'énergie Zeeman. Pour une magnétisation nulle, le condensat spineur forme un nématique de spin. Cet état, nommé par analogie avec la phase nématique dans les cristaux liquides, est caractérisée par des fluctuations de spin orthogonales à un axe particulier, mais sans préférer une des deux direction sur cet axe. Dans chacune des deux phases, l'ordre nématique se manifeste par un minimisation de la longueur du spin transverse en imposant une valeur particulière (π) de la phase relative des composantes Zeeman θ = φ₊₁ + φ₋₁ - 2φ₀. Nous mesurons la longueur du spin transverse en analysant le bruit de spin après une rotation.Dans un second temps, nous étudions la thermodynamique d'un gaz de Bose de spin 1 près de la température critique pour la condensation de Bose-Einstein. Nous mesurons plusieurs scénarios de condensation séquentiels en fonction de la magnétisation et du champ magnétique. La température critique mesurée révèle que les interactions ont un effet important quand la condensation d'une composante se fait en présence d'un condensat dans une autre composante. Nous utilisons une théorie d'Hartree-Fock simplifiée, en négligeant les interactions d’échange de spin. Nous constatons que les résultats expérimentaux sont en bon accord. Cependant, pour de bas champs magnétiques, le diagramme de phase thermodynamique est largement modifié par les interactions d'échange de spin, ce qui pose de nouvelles questions sur leur rôle a température finie.
Thermodynamique et Thermodynamique et magnétisme dans des condensats de Bose-Einstein de spin 1 avec interactions antiferromagnétiques Dans ce manuscrit, nous présentons une étude expérimentale d'un gaz de Bose de spin 1 avec des interactions antiferromagnétiques avec des atomes de sodium ultra-froids dans l'état hyperfin F=1. Les trois composantes Zeeman sont piégées simultanément dans des pièges dipolaires optiques. Nous obtenons un condensat de Bose-Einstein spineur par refroidissement évaporatif et nous étudions ses propriétés magnétiques. Il y a deux types d’interactions dans le système: des interactions de contact qui ne changent pas les populations des composantes Zeeman et des interactions d'échange de spin qui les modifient. Une compétition entre l'énergie Zeeman et l'énergie d'échange impose l'ordre magnétique dans le système.Nous étudions dans un premier temps les phases magnétiques de condensats de Bose-Einstein spineurs a température quasi nulle. L'état fondamental comporte deux phases qui sont observées en variant le champ magnétique (donc l'énergie Zeeman quadratique) et la magnétisation de l'échantillon. Dans la phase antiferromagnétique, le spin de l'échantillon est simplement selon l'axe du champ magnétique. Dans la phase polaire, une composante transverse apparait pour minimiser l'énergie Zeeman. Pour une magnétisation nulle, le condensat spineur forme un nématique de spin. Cet état, nommé par analogie avec la phase nématique dans les cristaux liquides, est caractérisée par des fluctuations de spin orthogonales à un axe particulier, mais sans préférer une des deux direction sur cet axe. Dans chacune des deux phases, l'ordre nématique se manifeste par un minimisation de la longueur du spin transverse en imposant une valeur particulière (π) de la phase relative des composantes Zeeman θ = φ₊₁ + φ₋₁ - 2φ₀. Nous mesurons la longueur du spin transverse en analysant le bruit de spin après une rotation.Dans un second temps, nous étudions la thermodynamique d'un gaz de Bose de spin 1 près de la température critique pour la condensation de Bose-Einstein. Nous mesurons plusieurs scénarios de condensation séquentiels en fonction de la magnétisation et du champ magnétique. La température critique mesurée révèle que les interactions ont un effet important quand la condensation d'une composante se fait en présence d'un condensat dans une autre composante. Nous utilisons une théorie d'Hartree-Fock simplifiée, en négligeant les interactions d’échange de spin. Nous constatons que les résultats expérimentaux sont en bon accord. Cependant, pour de bas champs magnétiques, le diagramme de phase thermodynamique est largement modifié par les interactions d'échange de spin, ce qui pose de nouvelles questions sur leur rôle a température finie.