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Coherent dynamics, relaxation and fragmentation of a spinor Bose-Einstein condensate

Bertrand Evrard

Published Sep 18, 2020• 0 citations
Publisher

Abstract

Dynamique cohérente, relaxation et fragmentation d'un condensat de Bose-Einstein spinoriel Dans cette thèse, nous présentons des expériences réalisées avec des gaz d'atome de sodium ultrafroids, piégés à l'intersection de deux faisceaux laser. À très basse température, discrétisation de l’énergie et indiscernabilité des particules conduisent à un nouvel état de la matière, un condensat de Bose-Einstein. Ce phénomène remarquable a d'abords été décrit pour un gaz idéal, c'est-à-dire sans interaction entre ses constituants. Ici, nous nous intéressons aux effets des interactions entre atomes. Plus précisément, nos atomes possèdent un spin 1, et nous nous interessont à l'état spinoriel collectif, dans un régime ou les degrées de liberté spatiaux sont gelés. Deux résultats importants que nous présentons ont été obtenus en plongeant le condensat dans un champ magnétique quasi-nul. Dans ce régime, les interactions dominent et favorisent l'émergence d'états fortement corrélés. Dans une première série d'expériences, le champ est soudainement réduit, et le système se retrouve horséquilibre. Il s'ensuit une dynamique de relaxation, qui mène à un état stationnaire bien décrit par un ensemble de Gibbs. Dans une seconde expérience, le champ est progressivement réduit, de façon à suivre l'état fondamental du système. Nous réalisons ainsi un condensat fragmenté, dont une remarquable propriété est l'invariance sous rotations des spins. La restauration de cette symétrie, toujours brisée par les condensat “simple" (i.e. non-fragmenté), se fait grâce à l'appariement des atomes en état singulet.

DOI
10.70675/ad9f6474z52e1z449azb8edz1c31190eaf40

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Camille Frapolli

Dans ce manuscrit, nous présentons une étude expérimentale d'un gaz de Bose de spin 1 avec des interactions antiferromagnétiques avec des atomes de sodium ultra-froids dans l'état hyperfin F=1. Les trois composantes Zeeman sont piégées simultanément dans des pièges dipolaires optiques. Nous obtenons un condensat de Bose-Einstein spineur par refroidissement évaporatif et nous étudions ses propriétés magnétiques. Il y a deux types d’interactions dans le système: des interactions de contact qui ne changent pas les populations des composantes Zeeman et des interactions d'échange de spin qui les modifient. Une compétition entre l'énergie Zeeman et l'énergie d'échange impose l'ordre magnétique dans le système.Nous étudions dans un premier temps les phases magnétiques de condensats de Bose-Einstein spineurs a température quasi nulle. L'état fondamental comporte deux phases qui sont observées en variant le champ magnétique (donc l'énergie Zeeman quadratique) et la magnétisation de l'échantillon. Dans la phase antiferromagnétique, le spin de l'échantillon est simplement selon l'axe du champ magnétique. Dans la phase polaire, une composante transverse apparait pour minimiser l'énergie Zeeman. Pour une magnétisation nulle, le condensat spineur forme un nématique de spin. Cet état, nommé par analogie avec la phase nématique dans les cristaux liquides, est caractérisée par des fluctuations de spin orthogonales à un axe particulier, mais sans préférer une des deux direction sur cet axe. Dans chacune des deux phases, l'ordre nématique se manifeste par un minimisation de la longueur du spin transverse en imposant une valeur particulière (π) de la phase relative des composantes Zeeman θ = φ₊₁ + φ₋₁ - 2φ₀. Nous mesurons la longueur du spin transverse en analysant le bruit de spin après une rotation.Dans un second temps, nous étudions la thermodynamique d'un gaz de Bose de spin 1 près de la température critique pour la condensation de Bose-Einstein. Nous mesurons plusieurs scénarios de condensation séquentiels en fonction de la magnétisation et du champ magnétique. La température critique mesurée révèle que les interactions ont un effet important quand la condensation d'une composante se fait en présence d'un condensat dans une autre composante. Nous utilisons une théorie d'Hartree-Fock simplifiée, en négligeant les interactions d’échange de spin. Nous constatons que les résultats expérimentaux sont en bon accord. Cependant, pour de bas champs magnétiques, le diagramme de phase thermodynamique est largement modifié par les interactions d'échange de spin, ce qui pose de nouvelles questions sur leur rôle a température finie.

•Mar 29, 2017•0 citations

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Camille Frapolli

Thermodynamique et Thermodynamique et magnétisme dans des condensats de Bose-Einstein de spin 1 avec interactions antiferromagnétiques Dans ce manuscrit, nous présentons une étude expérimentale d'un gaz de Bose de spin 1 avec des interactions antiferromagnétiques avec des atomes de sodium ultra-froids dans l'état hyperfin F=1. Les trois composantes Zeeman sont piégées simultanément dans des pièges dipolaires optiques. Nous obtenons un condensat de Bose-Einstein spineur par refroidissement évaporatif et nous étudions ses propriétés magnétiques. Il y a deux types d’interactions dans le système: des interactions de contact qui ne changent pas les populations des composantes Zeeman et des interactions d'échange de spin qui les modifient. Une compétition entre l'énergie Zeeman et l'énergie d'échange impose l'ordre magnétique dans le système.Nous étudions dans un premier temps les phases magnétiques de condensats de Bose-Einstein spineurs a température quasi nulle. L'état fondamental comporte deux phases qui sont observées en variant le champ magnétique (donc l'énergie Zeeman quadratique) et la magnétisation de l'échantillon. Dans la phase antiferromagnétique, le spin de l'échantillon est simplement selon l'axe du champ magnétique. Dans la phase polaire, une composante transverse apparait pour minimiser l'énergie Zeeman. Pour une magnétisation nulle, le condensat spineur forme un nématique de spin. Cet état, nommé par analogie avec la phase nématique dans les cristaux liquides, est caractérisée par des fluctuations de spin orthogonales à un axe particulier, mais sans préférer une des deux direction sur cet axe. Dans chacune des deux phases, l'ordre nématique se manifeste par un minimisation de la longueur du spin transverse en imposant une valeur particulière (π) de la phase relative des composantes Zeeman θ = φ₊₁ + φ₋₁ - 2φ₀. Nous mesurons la longueur du spin transverse en analysant le bruit de spin après une rotation.Dans un second temps, nous étudions la thermodynamique d'un gaz de Bose de spin 1 près de la température critique pour la condensation de Bose-Einstein. Nous mesurons plusieurs scénarios de condensation séquentiels en fonction de la magnétisation et du champ magnétique. La température critique mesurée révèle que les interactions ont un effet important quand la condensation d'une composante se fait en présence d'un condensat dans une autre composante. Nous utilisons une théorie d'Hartree-Fock simplifiée, en négligeant les interactions d’échange de spin. Nous constatons que les résultats expérimentaux sont en bon accord. Cependant, pour de bas champs magnétiques, le diagramme de phase thermodynamique est largement modifié par les interactions d'échange de spin, ce qui pose de nouvelles questions sur leur rôle a température finie.

•Mar 29, 2017•0 citations

Exploring the dynamics of zero-temperature Bose gases : measurement of the superfluid fraction and observation of Bloch-like oscillations of a magnetic soliton

G. Chauveau

Exploration de dynamique de gaz de Bose à température nulle : mesure de la fraction superfluide et observation d'oscillations de Bloch d'un soliton magnétique Pour des densités dans l'espace des phases suffisamment grandes, l'état à N corps d'un gaz de Bose dégénéré peut se décrire par une unique fonction d'onde macroscopique qui obéit à une dynamique non linéaire. Les gaz de bosons ultrafroids sont devenus une plateforme de choix pour la mise en évidence de phénomènes non linéaires, permettant l'étude des solitons, des paquets d'onde stationnaires ayant des propriétés de stabilité remarquables. Les interactions entre atomes dans cette plateforme sont souvent faibles et peuvent être traitées dans une approche de champ moyen. Malgré cela, les interactions jouent un rôle prépondérant dans la physique de ces gaz et permettent d'expliquer notamment le mécanisme de formation des solitons, mais aussi l'émergence d'un état superfluide de la matière à basse température. Cette thèse décrit de récentes études de dynamique de gaz de Bose, menées à température nulle. Après avoir introduit la plateforme expérimentale utilisée ainsi qu'une description théorique de ces gaz de Bose, nous discutons le devenir de la propriété de superfluidité en présence d'une modulation spatiale. Ce travail est en lien direct avec les travaux menés par Leggett en 1970 et avec un état spectaculaire de la matière, connu sous le nom de supersolide. Nous explorons ensuite la physique d'un type spécifique de soliton unidimensionnel, qui apparaît dans des mélanges de spin faiblement immiscibles à deux composantes et qui est connu sous le nom de soliton magnétique. Cette désignation provient d'un autre contexte dans lequel ce soliton apparaît: une chaîne ferromagnétique de spins. Les solitons magnétiques répondent de manière spectaculaire à l'application d'une force uniforme: ils oscillent périodiquement dans le temps, de manière similaire au mouvement d'électrons dans le potentiel périodique créé par des solides, connu sous le nom d'oscillations de Bloch. Pour finir, nous discuterons le début de la construction d'une nouvelle plateforme expérimentale, visant dans le futur à étudier des excitations Rydberg, et la réalisation d'un condensat de Bose-Einstein sans utiliser de pièges magnétiques.

•Mar 26, 2024•0 citations

Condensats de Bose-Einstein et lasers à atomes

Yann Le Coq

Les condensats de Bose-Einstein d'atomes en phase gazeuse obtenus dans des pièges magnétiques consistent en une accumulation macroscopique d'atomes dans la même fonction d'onde. Ils représentent donc un analogue pour l'optique atomique à des photons piégés dans une cavité laser en optique photonique. Tout comme en optique, afin d'utiliser ceux-ci comme source cohérente, il convient de les faire sortir de la cavité de façon contrôlée. Nous procédons par application d'un champ radiofréquence de faible amplitude. Les atomes sont alors faiblement couplés vers un état interne non piégé magnétiquement et tombent sous l'effet de la gravité. On obtient ainsi un flux cohérent et continu d'onde de matière jusqu'à épuisement du condensat de Bose-Einstein qui en est la source. Nous étudions les propriétés transverses des faisceaux atomiques ainsi produits ou << lasers à atomes >>. En particulier, nous observons et mesurons la divergence du jet d'atomes pour différents paramètres expérimentaux. Une théorie à base de matrices ABCD analogue à celle de l'optique photonique permet d'obtenir un bon accord avec les données expérimentales. Nous constatons que les effets dominants sont les interactions entre le condensat de Bose-Einstein source et les atomes du laser atomique. Ceci constitue une différence profonde avec le cas des photons. Nous réalisons finalement des figures d'interférences entre différents lasers atomiques issus d'un même condensat de Bose-Einstein. Les interférogrammes obtenus sont qualitativement et quantitativement bien décrit par une théorie adaptée de celle de l'optique de Fourier cohérente.

•Dec 13, 2002•0 citations

Séparation de phase et domaines de spin dans un condensat spineur quasi-1D

Andrea Invernizzi

Dans ce manuscrit, nous présentons une étude expérimentale d’un gaz de Bose de spin-1 avec des interactions antiferromagnétiques, réalisée pour des atomes de sodium ultra-froids dans l’état hyperfin F=1. Gr au refroidissement évaporatif, nous obtenons un condensat de Bose-Einstein (CBE) spineur, soit dans un piège très confinant (« piège 0D »), soit sous la forme d’un quasi-condensat quasi-unidimensionnel dans un piège très allongé. Les deux systèmes présentent un ordre magnétique a très basse température, qui résulte de la compétition entre les interactions d’échange et l’énergie Zeeman quadratique q dans un champ magnétique externe. Nous étudions dans un premier temps l’ordre magnétique se forme dans le piège 0D. À très bassetempérature deux phases magnétiques sont possible : une phase dite « antiferromagnétique » pour q < Us, ou une phase dite « à aimantation transverse » dans le cas inverse. Dans ce travail, nous nous plaçons près de la température critique. Nous mesurons plusieurs scénarios de condensation séquentielles en changeant la magnétisation et le champ magnétique externe, ou une composante Zeeman condense toujours en premier et ou l’ordre magnétique n’apparait qu’à une seconde température de condensation. Les résultats expérimentaux pour les températures critiques sont bien décrits par une théorie d’Hartree-Fock simplifiée dans les cas ou une seule composante Zeeman est condensée. Dans un second temps, nous étudions l’ordre magnétique du système quasi-unidimensionnel a basse température. On observe la formation de domaines de spin ou les composantes Zeeman se sépare spontanément en domaines disjoints en l’absence de force extérieure (par exemple, un gradient de champ magnétique). On étudie l’état d’équilibre du système en fonction de la magnétisation et du champ magnétique. On observe une transition de phase entre une phase miscible et une phase immiscible ou la composante Zeeman mF = 0 forme un domaine séparé de mF = ±1 dans le centre du piège. L’équation d’état d’un nuage polarisé (atomes dans l’état mF = +1) est utilisée pourmesurer la température du système. Enfin, nous mesurons la réponse mécanique a une force magnétique appliquée pour un système binaire mF = 0, +1. Nous mesures une exaltation de la réponse par rapport a l’attente na basée sur l’effet Zeeman habituel, d’un facteur qui peut varier de plusieurs dizaines a environ cent. La configuration spatiale des domaines est ainsi sensible a de très faibles gradients de champ magnétique inférieurs au mG/cm.

•Nov 9, 2017•0 citations

Échange de spin et dynamique d’aimantation d’un gaz quantique dipolaire

Aurelie de Paz

Dans ce mémoire nous présentons plusieurs études expérimentales des propriétés magnétiques d’un condensat de Bose-Einstein de Chrome chargé dans un réseau 3D, en nous focalisant sur les effets associés aux interactions dipolaires. Nous montrons que dans un réseau 3D, la relaxation dipolaire est un processus résonant du fait de la réduction de la densité d’états orbitaux accessibles. Les résonances sont observées à des champs magnétiques Bres tels que l’énergie Zeeman relâchée soit égale à l’énergie nécessaire à exciter les atomes dans une bande d’énergie supérieure du réseau. Nous pouvons inhiber ce processus en appliquant un champ différent de Bres. L’analyse des résonances a permis de sonder la structure de bande 3D du réseau, ainsi que la mise en évidence de l’effet des interactions entre atomes. Nous avons étudié la dynamique d’échange de spin dans un réseau 3D. Nous présentons en particulier la première observation d’échange de spin entre atomes localisés dans des sites séparés. Ces études permettent une exploration nouvelle du magnétisme en réseau. En variant la profondeur du réseau, nous étudions ces effets dans le régime superfluide, bien décrit par une théorie de champ moyen, et dans le régime fortement corrélé, dont la description théorique est difficile. Enfin, nous étudions l’évolution de deux spins géants interagissant par interaction dipolaire. Le condensat initialement divisé en deux, les atomes des deux nuages sont préparés dans des états de spin opposés formant ainsi deux spins géants ±3xN. Nous montrons que toute dynamique de spin est énergétiquement inhibée pour de grands spins ce qui est bien reproduit par une théorie classique.

•Jun 16, 2015•0 citations
Dynamique cohérente, relaxation et fragmentation d'un condensat de Bose-Einstein spinoriel Dans cette thèse, nous présentons des expériences réalisées avec des gaz d'atome de sodium ultrafroids, piégés à l'intersection de deux faisceaux laser. À très basse température, discrétisation de l’énergie et indiscernabilité des particules conduisent à un nouvel état de la matière, un condensat de Bose-Einstein. Ce phénomène remarquable a d'abords été décrit pour un gaz idéal, c'est-à-dire sans interaction entre ses constituants. Ici, nous nous intéressons aux effets des interactions entre atomes. Plus précisément, nos atomes possèdent un spin 1, et nous nous interessont à l'état spinoriel collectif, dans un régime ou les degrées de liberté spatiaux sont gelés. Deux résultats importants que nous présentons ont été obtenus en plongeant le condensat dans un champ magnétique quasi-nul. Dans ce régime, les interactions dominent et favorisent l'émergence d'états fortement corrélés. Dans une première série d'expériences, le champ est soudainement réduit, et le système se retrouve horséquilibre. Il s'ensuit une dynamique de relaxation, qui mène à un état stationnaire bien décrit par un ensemble de Gibbs. Dans une seconde expérience, le champ est progressivement réduit, de façon à suivre l'état fondamental du système. Nous réalisons ainsi un condensat fragmenté, dont une remarquable propriété est l'invariance sous rotations des spins. La restauration de cette symétrie, toujours brisée par les condensat “simple" (i.e. non-fragmenté), se fait grâce à l'appariement des atomes en état singulet.
Dans ce manuscrit, nous présentons une étude expérimentale d'un gaz de Bose de spin 1 avec des interactions antiferromagnétiques avec des atomes de sodium ultra-froids dans l'état hyperfin F=1. Les trois composantes Zeeman sont piégées simultanément dans des pièges dipolaires optiques. Nous obtenons un condensat de Bose-Einstein spineur par refroidissement évaporatif et nous étudions ses propriétés magnétiques. Il y a deux types d’interactions dans le système: des interactions de contact qui ne changent pas les populations des composantes Zeeman et des interactions d'échange de spin qui les modifient. Une compétition entre l'énergie Zeeman et l'énergie d'échange impose l'ordre magnétique dans le système.Nous étudions dans un premier temps les phases magnétiques de condensats de Bose-Einstein spineurs a température quasi nulle. L'état fondamental comporte deux phases qui sont observées en variant le champ magnétique (donc l'énergie Zeeman quadratique) et la magnétisation de l'échantillon. Dans la phase antiferromagnétique, le spin de l'échantillon est simplement selon l'axe du champ magnétique. Dans la phase polaire, une composante transverse apparait pour minimiser l'énergie Zeeman. Pour une magnétisation nulle, le condensat spineur forme un nématique de spin. Cet état, nommé par analogie avec la phase nématique dans les cristaux liquides, est caractérisée par des fluctuations de spin orthogonales à un axe particulier, mais sans préférer une des deux direction sur cet axe. Dans chacune des deux phases, l'ordre nématique se manifeste par un minimisation de la longueur du spin transverse en imposant une valeur particulière (π) de la phase relative des composantes Zeeman θ = φ₊₁ + φ₋₁ - 2φ₀. Nous mesurons la longueur du spin transverse en analysant le bruit de spin après une rotation.Dans un second temps, nous étudions la thermodynamique d'un gaz de Bose de spin 1 près de la température critique pour la condensation de Bose-Einstein. Nous mesurons plusieurs scénarios de condensation séquentiels en fonction de la magnétisation et du champ magnétique. La température critique mesurée révèle que les interactions ont un effet important quand la condensation d'une composante se fait en présence d'un condensat dans une autre composante. Nous utilisons une théorie d'Hartree-Fock simplifiée, en négligeant les interactions d’échange de spin. Nous constatons que les résultats expérimentaux sont en bon accord. Cependant, pour de bas champs magnétiques, le diagramme de phase thermodynamique est largement modifié par les interactions d'échange de spin, ce qui pose de nouvelles questions sur leur rôle a température finie.
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Exploration de dynamique de gaz de Bose à température nulle : mesure de la fraction superfluide et observation d'oscillations de Bloch d'un soliton magnétique Pour des densités dans l'espace des phases suffisamment grandes, l'état à N corps d'un gaz de Bose dégénéré peut se décrire par une unique fonction d'onde macroscopique qui obéit à une dynamique non linéaire. Les gaz de bosons ultrafroids sont devenus une plateforme de choix pour la mise en évidence de phénomènes non linéaires, permettant l'étude des solitons, des paquets d'onde stationnaires ayant des propriétés de stabilité remarquables. Les interactions entre atomes dans cette plateforme sont souvent faibles et peuvent être traitées dans une approche de champ moyen. Malgré cela, les interactions jouent un rôle prépondérant dans la physique de ces gaz et permettent d'expliquer notamment le mécanisme de formation des solitons, mais aussi l'émergence d'un état superfluide de la matière à basse température. Cette thèse décrit de récentes études de dynamique de gaz de Bose, menées à température nulle. Après avoir introduit la plateforme expérimentale utilisée ainsi qu'une description théorique de ces gaz de Bose, nous discutons le devenir de la propriété de superfluidité en présence d'une modulation spatiale. Ce travail est en lien direct avec les travaux menés par Leggett en 1970 et avec un état spectaculaire de la matière, connu sous le nom de supersolide. Nous explorons ensuite la physique d'un type spécifique de soliton unidimensionnel, qui apparaît dans des mélanges de spin faiblement immiscibles à deux composantes et qui est connu sous le nom de soliton magnétique. Cette désignation provient d'un autre contexte dans lequel ce soliton apparaît: une chaîne ferromagnétique de spins. Les solitons magnétiques répondent de manière spectaculaire à l'application d'une force uniforme: ils oscillent périodiquement dans le temps, de manière similaire au mouvement d'électrons dans le potentiel périodique créé par des solides, connu sous le nom d'oscillations de Bloch. Pour finir, nous discuterons le début de la construction d'une nouvelle plateforme expérimentale, visant dans le futur à étudier des excitations Rydberg, et la réalisation d'un condensat de Bose-Einstein sans utiliser de pièges magnétiques.
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