Se exploran las consecuencias de algunos resultados experimentales recientes relacionados con la llamada “mariposa de Hofstadter”. Esta construccion teorica fue producto de un enfoque considerablemente original en el dominio de la fisica teorica. En el se articulan campos tematicos que han contribuido a incrementar el conjunto de herramientas formales al servicio de la fisica. El foco del trabajo se ubica en el intento de interpretar el alcance epistemologico de la lectura experimental de esta elaboracion teorica y sus eventuales consecuencias. Se presta especial atencion al uso de la recursividad y de sus alcances expresivos dentro de un ambito experimental particular.
Se exploran las consecuencias de algunos resultados experimentales recientes relacionados con la llamada “mariposa de Hofstadter”. Esta construccion teorica fue producto de un enfoque considerablemente original en el dominio de la fisica teorica. En el se articulan campos tematicos que han contribuido a incrementar el conjunto de herramientas formales al servicio de la fisica. El foco del trabajo se ubica en el intento de interpretar el alcance epistemologico de la lectura experimental de esta elaboracion teorica y sus eventuales consecuencias. Se presta especial atencion al uso de la recursividad y de sus alcances expresivos dentro de un ambito experimental particular.
En los orígenes de la física cuántica, a principios del siglo xx, la asimilación y maduración de las nuevas teorías requirió del establecimiento de vínculos con sus antecesoras, antes de poder desprenderse de ellas y formar una nueva estructura totalizadora de comprensión en esta disciplina. En este artículo analizamos el papel que jugó Paul Ehrenfest en una parte de ese proceso. En la primera parte destacamos el paralelismo de sus investigaciones con las de Niels Bohr, mostrando cómo el trabajo conjunto de ambos nos permite argumentar en favor de la continuidad conceptual en el desarrollo de teorías científicas. Sin embargo, también mostramos que dicha continuidad tiene un límite. En nuestro caso de estudio hacemos uso del análisis que Paul Ehrenfest y Albert Einstein hacen del experimento de Stern-Gerlach para mostrar que, en una revolución del conocimiento, al final surgen en verdad nuevos paradigmas con los que finalmente las nuevas teorías se desprenden de las anteriores.
Es pensado que la Mecánica Cuántica es una de las teorías fundamentales en la física. Esta teoría no solo ha permitido el estudio detenido de las propiedades de la naturaleza a una escala atómica, sino que también ha logrado una asombrosa convergencia con gran parte de las teorías clásicas. Un rasgo distintivo de la Mecánica Cuántica es su naturaleza probabilística, lo que implica que no puede prever con absoluta certeza el resultado de un experimento, sino tan solo asignar una probabilidad específica a su ocurrencia. En virtud de esta característica, la Mecánica Cuántica introduce un contexto donde llevar a cabo una medición se convierte en un proceso intrínseco. A pesar de ello, ninguno de sus fundamentos aborda explícitamente la definición de lo que constituye una medición cuántica. Aunque este procedimiento evidencia tanto la naturaleza probabilística a pequeña escala como el carácter determinista del ámbito macroscópico, surge de manera pertinente la pregunta: ¿qué se entiende por medición? O, al menos, ¿cómo llevar a cabo una medición? Diversos esfuerzos han sido realizados con el fin de construir un marco conceptual riguroso que describa el proceso de medición cuántica. En este estudio, se examinará detenidamente el esquema de medición propuesto por von Neumann interpretado a partir de la interacción entre el sistema principal y su entorno, así como los posibles tipos de mediciones que pueden surgir en estos sistemas. Sin embargo, al adentrarnos en el ámbito de la Teoría Cuántica de Campos y buscar realizar mediciones en este contexto, es imperativo ampliar la noción de medición de acuerdo con los principios de localidad y causalidad. Por ende, al establecer un marco claramente definido para las mediciones, también se delinean ciertas operaciones que son físicamente permitidas. Este trabajo se propone examinar los protocolos de medición en campos relativistas con el objetivo de comprender el protocolo propuesto por Fewster y Verch como una generalización de la teoría de medición cuántica no relativista.
La presente tesis está enfocada al estudio de las propiedades del estado fundamental de sistemas tanto de electrones como de espines en bajas dimensiones. En la primera parte nos centramos en la problemática de los sistemas de electrones y de espines en una dimensión espacial, y analizamos el rol que juegan los fonones y la frustración magnética. En cuanto a los fonones, son considerados únicamente en el límite adiabático en el que sus frecuencias son suficientemente bajas como para descartar la dinámica de éstos. Consecuentemente, ellos son tratados como variables clásicas relacionadas con pequeños desplazamientos de los sitios de la red. Trabajos previos tanto en sistemas de electrones como de espines, han mostrado que la inclusión de los fonones tiene como consecuencias la aparición de fases exóticas. En la segunda parte analizamos el rol de la frustración en las propiedades magnéticas de los sistemas magnéticos bidimensionales haciendo hincapié en la búsqueda de fases desordenadas conocidas como líquidos de espines. La tesis está organizada de la siguiente manera. En el capítulo 1 a modo de introducción, sentamos los fundamentos teóricos de los sistemas cuánticos estudiados. Primero introducimos modelos para los sistemas fuertemente correlacionados. En particular, presentamos el modelo de Hubbard y algunos de sus límites como el hamiltoniano de Heisenberg. Además, analizamos las propiedades generales de tales modelos. Discutimos brevemente algunos resultados experimentales de sistemas fuertemente correlacionados en bajas dimensiones que muestran propiedades muy interesantes a bajas temperaturas. El capítulo 2 contiene una descripción de los métodos analíticos y numéricos que hemos empleados en los estudios realizados, resaltando el alcance de éstos y sus limitaciones. Los capítulos 3 y 4 están dedicados al estudio de sistemas correlacionados en una dimensión. En el capítulo 3 estudiamos las propiedades electrónicas del estado fundamental del modelo de Hubbard a llenado 1=4, en presencia de fonones adiabáticos. El capítulo 4 estudiamos las propiedades del estado fundamental del modelo de Heisenberg antiferromagnético en presencia de frustración magnética y acoplamiento espín-fonón. El capítulo 5 está dedicado al estudio de los sistemas magnéticos frustrados en dos dimensiones. Primero comentamos las motivaciones actuales para estudiar estos sistemas. Posteriormente estudiamos las propiedades magnéticas del modelo de Heisenberg frustrado sobre la red de Kagomé y la red hexagonal, en función de los distintos acoplamientos y la magnitud del espín S. En el capítulo 6 presentamos las conclusiones generales y las perspectivas sobre futuros trabajos relacionados con los temas aquí tratados. Finalmente, presentamos las referencias usadas y los apéndices.
La luz y nuestro concepto de causalidad l.La filosofía de la complementaridad EL CÉLEBRE físico Werner Heisenberg, a quien tanto debe hoy en día la física cuántica, ha precisado rigurosamente dentro de qué límites puede aplicarse el principio de causalidad a los sistemas atómicos.Sus ideas no son sino una consecuencia práctica de la notable filosofía de la complemen taridad, de Niels Bohr, filosofía que ha logrado hacernos comprender qué puntos de vista que parecen ser diametralmente opuestos pueden con ciliarse si se les considera como modos de ver que se complementan mutua mente, precisando uno lo que el otro no deja ver y viceversa.Esta filosofía de Niels Bohr, nacida del esfuerzo por interpretar en una forma no contradictoria las experiencias de la física corpuscular, ha podido actualmente ser generalizada a dominios en los que sería imposible suponer a priori tal manera de pensar.Para apreciar en debida forma las ideas de Bohr, indiquemos cómo se aplican éstas a un caso particular extraído de la experiencia física misma.Hagamos pasar por un fino agujero practicado en una pantalla opaca un haz luminoso paralelo y observemos lo que sucede detrás de dicha pan talla.Si colocamos a cierta distancia de ella un cartón blanco, notaremos dos hechos diferentes según sea el diámetro del agujero.Si éste es grande, 1 milímetro o más, se podrá observar un círculo enteramente iluminado sobre un fondo obscuro.Es claro que la luz, que pasa en línea recta por el agujero, ha iluminado la pantalla colocada detrás de él formando en conjunto una imagen luminosa de dicha abertura.Pero supongamos ahora que vamos disminuyendo el diámetro del agujero hasta reducirlo a menos de una décima de milímetro.Poco a poco, el círculo luminoso formado anteriormente disminuye de diámetro y al mismo tiempo se comienzan a ver anillos luminosos de tanto mayor radio cuanto menor sea el agujero.Este fenómeno, conocido con el nombre de difracción de la luz, se puede explicar rigurosamente si se admite para la luz una naturaleza ondulato ria.Digamos de pasada que también para el primer caso las ondas lumi nosas permiten dar una explicación adecuada.La luz se comporta, pues,
RESUMEN: Un número considerable de investigaciones (Ostermann, 2000; Gil y Solbes,1986; Fischler y Lichtfeldt, 1992; Arons,1990), señalan serios problemas en la enseñanza de la física moderna. Estos autores resaltan que en la enseñanza de la física se desconoce el carácter no lineal del desarrollo científico y, en consecuencia, no se tienen en cuenta las dificultades que tal linealidad genera en la comprensión de las dinámicas científicas y, desde luego, en la postulación del conocimiento mismo. Esta situación pareciera inducir a que tampoco se reflexione acerca de las profundas diferencias conceptuales existentes entre la física clásica y la física moderna. En el caso particular de la dualidad onda-partícula, en algunos textos universitarios (Serway, 2005; Reese, 2002; Resnik, 2005), se observa un privilegio de la perspectiva clásica y ondulatoria de la luz, cuando se intentan resolver las situaciones físicas que involucran este fenómeno, perspectiva que resulta insuficiente para comprender problemas actuales y que son propios de la Física. Se plantea entonces que a estas maneras de significar y de enseñar estos conceptos, subyace un modo particular de asumir la Ciencia y la enseñanza, y en tal sentido, se adelanta un análisis histórico y epistemológico de la perspectiva Louis De Broglie, por considerar que su particular manera de abordar y formalizar el fenómeno de la luz en su obra titulada: Recherches sur la théorie des quanta (1924), permite, no solo explicitar maneras de hacer ciencia sino que, además, puede ser de vital importancia para resignificar la dualidad onda – partícula y justificar el planteamiento de una visión simultanea de las propiedades ondulatorias y corpusculares de la luz. En este sentido, se estima que esto posibilite un abordaje integral del fenómeno de la luz mediante la dualidad onda – partícula, concepto que constituye un punto de inflexión entre la teoría cuántica y la teoría clásica. Al respecto, conviene resaltar que Louis De Broglie (1924) el que considera, por primera vez, la posibilidad de establecer las propiedades ondulatorias del electrón, que hasta ese entonces era considerado totalmente como una partícula. Finalmente, se plantean unas implicaciones didácticas que surgen como producto del análisis de la perspectiva Louis De Broglie (1924) y de los datos obtenidos con la aplicación de algunos instrumentos a cuatro casos de la Universidad de Antioquia.
Este artículo ofrece un enfoque detallado para la derivación y análisis de la ecuación de Dirac, subrayando su importancia en la física cuántica-relativista. Se exploran las bases matemáticas detrás de la ecuación, incluyendo el uso de matrices de Pauli y matrices gamma, y se discuten las soluciones tanto para partículas en reposo como en movimiento. Se analizan también las aplicaciones de la ecuación en el contexto de la física de partículas y la física del estado sólido, prestando especial atención a las interacciones con campos electromagnéticos y el fenómeno de la antimateria. Este trabajo busca no solo presentar las ecuaciones, sino también ofrecer una discusión profunda de los conceptos subyacentes, con el objetivo de proporcionar una comprensión completa y accesible para estudiantes e investigadores.