La luz y nuestro concepto de causalidad l.La filosofía de la complementaridad EL CÉLEBRE físico Werner Heisenberg, a quien tanto debe hoy en día la física cuántica, ha precisado rigurosamente dentro de qué límites puede aplicarse el principio de causalidad a los sistemas atómicos.Sus ideas no son sino una consecuencia práctica de la notable filosofía de la complemen taridad, de Niels Bohr, filosofía que ha logrado hacernos comprender qué puntos de vista que parecen ser diametralmente opuestos pueden con ciliarse si se les considera como modos de ver que se complementan mutua mente, precisando uno lo que el otro no deja ver y viceversa.Esta filosofía de Niels Bohr, nacida del esfuerzo por interpretar en una forma no contradictoria las experiencias de la física corpuscular, ha podido actualmente ser generalizada a dominios en los que sería imposible suponer a priori tal manera de pensar.Para apreciar en debida forma las ideas de Bohr, indiquemos cómo se aplican éstas a un caso particular extraído de la experiencia física misma.Hagamos pasar por un fino agujero practicado en una pantalla opaca un haz luminoso paralelo y observemos lo que sucede detrás de dicha pan talla.Si colocamos a cierta distancia de ella un cartón blanco, notaremos dos hechos diferentes según sea el diámetro del agujero.Si éste es grande, 1 milímetro o más, se podrá observar un círculo enteramente iluminado sobre un fondo obscuro.Es claro que la luz, que pasa en línea recta por el agujero, ha iluminado la pantalla colocada detrás de él formando en conjunto una imagen luminosa de dicha abertura.Pero supongamos ahora que vamos disminuyendo el diámetro del agujero hasta reducirlo a menos de una décima de milímetro.Poco a poco, el círculo luminoso formado anteriormente disminuye de diámetro y al mismo tiempo se comienzan a ver anillos luminosos de tanto mayor radio cuanto menor sea el agujero.Este fenómeno, conocido con el nombre de difracción de la luz, se puede explicar rigurosamente si se admite para la luz una naturaleza ondulato ria.Digamos de pasada que también para el primer caso las ondas lumi nosas permiten dar una explicación adecuada.La luz se comporta, pues,
La luz y nuestro concepto de causalidad l.La filosofía de la complementaridad EL CÉLEBRE físico Werner Heisenberg, a quien tanto debe hoy en día la física cuántica, ha precisado rigurosamente dentro de qué límites puede aplicarse el principio de causalidad a los sistemas atómicos.Sus ideas no son sino una consecuencia práctica de la notable filosofía de la complemen taridad, de Niels Bohr, filosofía que ha logrado hacernos comprender qué puntos de vista que parecen ser diametralmente opuestos pueden con ciliarse si se les considera como modos de ver que se complementan mutua mente, precisando uno lo que el otro no deja ver y viceversa.Esta filosofía de Niels Bohr, nacida del esfuerzo por interpretar en una forma no contradictoria las experiencias de la física corpuscular, ha podido actualmente ser generalizada a dominios en los que sería imposible suponer a priori tal manera de pensar.Para apreciar en debida forma las ideas de Bohr, indiquemos cómo se aplican éstas a un caso particular extraído de la experiencia física misma.Hagamos pasar por un fino agujero practicado en una pantalla opaca un haz luminoso paralelo y observemos lo que sucede detrás de dicha pan talla.Si colocamos a cierta distancia de ella un cartón blanco, notaremos dos hechos diferentes según sea el diámetro del agujero.Si éste es grande, 1 milímetro o más, se podrá observar un círculo enteramente iluminado sobre un fondo obscuro.Es claro que la luz, que pasa en línea recta por el agujero, ha iluminado la pantalla colocada detrás de él formando en conjunto una imagen luminosa de dicha abertura.Pero supongamos ahora que vamos disminuyendo el diámetro del agujero hasta reducirlo a menos de una décima de milímetro.Poco a poco, el círculo luminoso formado anteriormente disminuye de diámetro y al mismo tiempo se comienzan a ver anillos luminosos de tanto mayor radio cuanto menor sea el agujero.Este fenómeno, conocido con el nombre de difracción de la luz, se puede explicar rigurosamente si se admite para la luz una naturaleza ondulato ria.Digamos de pasada que también para el primer caso las ondas lumi nosas permiten dar una explicación adecuada.La luz se comporta, pues,
[ES] Hoy en día hay sobradas razones para considerar la teoría cuántica como uno de los mayores éxitos de la física moderna. Después de unos primeros años dificultosos, inaugurados por el descubrimiento del cuanto de acción por Max Planck en 1900, la teoría física cuántica acumula éxitos y consigue describir una cantidad de fenómenos cada vez mayor. No obstante, también es una teoría que desafía a nuestra intuición, pues choca con las nociones más elementales de la física clásica. La validez del formalismo de la mecánica cuántica está fuera de toda duda, pero de este no se desprende inmediatamente una imagen de la realidad microscópica. Esto supone un problema serio, ya que el objetivo de la física es dar una descripción de la realidad, además de permitirnos manipularla. Profundizar en este tema es el motivo principal para hacer este trabajo. Una de las primeras soluciones al problema presentado, y también la más dominante,1 es la interpretación de Copenhague. Se asocian comúnmente a esta físicos como Max Born, Werner Heisenberg y Niels Bohr. Esta interpretación suele entenderse como sinónimo de indeterminismo, el principio de correspondencia de Bohr, la interpretación estadística de la función de onda de Born y la interpretación complementaria de Bohr de ciertos fenómenos atómicos.2 Sin embargo, a día de hoy se dispone de suficiente información para saber que bajo este término se agrupan interpretaciones muy diferentes entre sí.3 A pesar de las divergencias entre los autores mencionados, está ampliamente aceptado que la perspectiva general que comparten tiene su origen en el trabajo de Bohr.4 Así, he centrado el trabajo en su solución al problema de la física cuántica y en su filosofía de la física.
DESDE EL AÑO 1927, en que Heisenberg formuló su "relación de insegu ridad" no ha cedido la discusión en torno .a la causalidad.Existen excelentes trabajos que señalan el desarrollo.de toda esta problemática y sus correlaciones con diversos campos, de modo que este artículo pue de limitarse a un punto especial que sin embargo es decisivo: la proble mática de la causalidad respecto a sistemas totalmente formalizados.El análisis formal y la dilucidación consiguiente ele Jos términos y problemas, no sólo de aquellos que pertenecen a la ciencia respectiva sino también de los de la metaciencia correspondiente, puede aplicarse asimismo a la problemática de la causalidad.Procedamos como si dis pusiéramos de una ciencia empírica, la física, totalmente formalizada.En principio la trataremos independientemente de los trabajos de Hei senberg, sólo al final se incluye la inseguridad en las consideraciones.El presente artículo, aunque se ocupa de cuestiones de formalización, se desarrolla en un metalenguaje no formalizado que, sin embargo, deja ver claramente lo esencial de toda esta problemática.El sistema fi (la física formalizada) es un conjunto de teoremas.Los teoremas, que son expresiones, corresponderían así a los "principios", "leyes", etc., y a lo que se "deduce" de ellos; están formulados en el lenguaje de la lógica simbólica (del sistema superior de funciones) *'.Según procedimientos corrientes de la lógica simbólica, todos los teore mas pueden reformularse de tal modo que tengan la forma "Fa,�' y, ... ", donde la letra "F" denota una función proposicional n-posicional de orden k y "a", "W', "y", etc., constantes o variables libres, sean indi viduales o de funciones proposicionales de orden menor que k.Esto pue de hacerse cualquiera que sea el carácter que se atribuya a las "leyes" (causal, estadístico, etc.), de modo que en el fondo todas las leyes tienen trivialmente un carácter funcional.Si, en el ejemplo arriba menciona do, �' y, etc., están en relación unívoca con a, podemos escribir además
La causalidad en la filosofíaLa noción de causalidad ha sido largamente debatida y analizada por gran cantidad de filósofos que encuentran en ella el misterio de un principio aparentemente necesario e indemostrable.Esta condición hace pensar en su validez para el conocimiento, pues gracias a ella, por ejemplo, se han desarrollado las ciencias en occidente y el hecho de que no pueda demostrarse formalmente, tal y como se demostraría cualquier teorema, hace que la discusión sobre su sentido y validez se convierta en algo irresoluto.Como lo que interesa ahora no es hacer un tratado histórico sobre la evolución filosófica de la idea de causalidad, sino preparar el debate que se desarrolla en torno a ella en la física, específicamente en la mecánica cuántica, se tomará el sentido estricto de la idea de causalidad para dicha ciencia.Obviamente, también deberá tocarse inicialmente su sentido filosófico en algunos autores, pues, si bien la discusión nace en la filosofía, no se desprende completamente de ella aunque pase a hacer referencia directa a ecuaciones y experimentos concretos.La idea de causalidad puede rastrearse, en la historia de las ideas, hasta los griegos.Se cree que Demócrito y la escuela de los atomistas fueron los primeros en hacer referencia explícita a ella.Sin embargo, la idea heredada por la ciencia proviene más concretamente de Aristóteles, quien realiza un primer estudio proponiendo cuatro causas: formal, material, eficiente y final; y, aunque no en todo su sentido, es la causa eficiente aristotélica la que retoma Descartes y la que se conoce, con algunas variaciones, en la física clásica.Básicamente la diferencia entre la causa eficiente aristotélica y la cartesiana radica en la definición que cada uno hace del movimiento, pues ésta hace referencia directa al motor de las cosas, a lo que las ocasiona o las produce.Restringir el papel de la causalidad a un solo principio demarca el comienzo de una discusión que toma básicamente dos caminos: el científico -en el sentido de las ciencias exactas-y el filosófico, que más adelante será abordado por el escepticismo.
Los descubrimientos de la física cuántica, acontecidos en el siglo XX, plantean numerosos retos a nivel experimental y conceptual. Junto con el advenimiento de dichos hallazgos, aparecen también teorías y principios que buscan explicarlos y que en ocasiones rompen con paradigmas que corresponden a otros ámbitos investigativos. Este es justamente el caso del principio de complementariedad, desarrollado por el físico danés Niels Bohr en el marco del descubrimiento de la dualidad onda-partícula. Esta característica que recae sobre la naturaleza del fotón y que trastoca la noción clásica de identidad, obliga también a realizar un análisis sobre las leyes del pensamiento como fueron establecidas por Aristóteles –de identidad, de no contradicción y de tercero excluido– ya que, de cierta manera, las contradicen. Esta es la discusión sobre la cual se cierne el presente artículo, que en un primer momento presenta una descripción del trabajo de Bohr dentro del ámbito de la investigación cuántica, posteriormente se realiza una exposición de las leyes aristotélicas que han marcado el trabajo de la lógica durante siglos, aunque hoy en día muchas escuelas las hayan superado, dentro de esta misma problemática se establece el problema de la relación entre lógica y ontología para finalmente analizar el caso de la luz y realizar una breve referencia al tema de la identidad. Las conclusiones se refieren a la generalidad del problema ya que resulta imposible establecer una solución clara al problema, en última instancia este respondería a la perspectiva que se tenga sobre la relación entre lógica, ontología y lenguaje.
Para poder aclarar cómo ha afectado la mecánica cuántica a los conceptos de causalidad y azar, hay que tener en cuenta que esta teoría no surgió como consecuencia de una maduración conceptual de la propia física o de los que la cultivaban. Todo lo contrario: nació y creció a contrapelo de la mentalidad dominante, y en cierto modo sigue teniendo en contra las preferencias personales de la mayoría de los que bregan con ella. Sus creadores cuestionaron y redefinieron las principales categorías de determinación, pero no por gusto, sino por necesidad. Casi todos hubieran deseado otra cosa muy diferente. Es una teoría que sólo ha contado de un modo parcial y provisional con las simpatías de sus gestores y destinatarios. Sería más exacto decir que han aprendido a resignarse a ella. Su fuerza ha residido desde el principio y hasta el presente en los hechos. El mundo es como es, no como les gustaría que fuese a los que se encargan de estudiarlo. Y hay muchos a los que no gusta la imagen resultante. A pesar de que la llamemos ciencia empírica, los que la crean casi siempre han pospuesto la experiencia a consideraciones lógicas, ontológicas e incluso estéticas. En este banquete los hechos han figurado siempre como parientes pobres, cuya presencia no se puede obviar, pero de los que se espera una presencia complaciente y discreta. Sin embargo, a veces la prima del pueblo rompe el protocolo y hace que salgan a la luz algunos conflictos soterrados. Algo parecido ocurrió en esta ocasión: la naturaleza dijo «¡No!» a la camisa de fuerza que pretendía imponérsele. Y lo hizo como ella sabe, produciendo resultados inesperados en los experimentos y suscitando fenómenos refractarios a las rutinas teóricas autorizadas. Hubo que buscar alternativas, empezando por las más aceptables y terminando por las menos gratas. La discontinuidad cuántica pertenecía a esta última clase.
El «padre de la gran familia mundial de los físicos cuánticos» 1 -el danés Niels BOHR-fue, sin duda, uno de los investigadores más fecundos en lo que va de siglo.Sobre todo, entra en la historia de las ciencias como el pensador de la complementariedad.A fines del año 1966 -dos años después de la muerte de BOHR y en pleno desarrollo de la física de las partículas elementales 2 -se puede decir que el principio de complementa-WOLFGANG S T R O B L riedad alcanza una significación cada vez más transcendental para todas las ciencias, y esto precisamente en dos sentidos:1. En un sentido objetivo: Atraviesa todas las ciencias y confiere, por tanto, a la realidad científica su unidad interna.2. En un sentido subjetivo: Crea un nuevo estilo del pensar, muy flexible, meditativo y conciliador, que exige el diálogo, el trabajo en equipo y en departamento y, por fin, requiere la colaboración internacional.Intento desarrollar el tema en dos pasos sucesivos: Primero: El significado del principio de complementariedad en la física, donde fue descubierto en primer lugar.Es interesante observar que las recientes investigaciones acerca de las llamadas «partículas y antipartículas» -en realidad, se trata de partículas complementarias-y las estructuras nucleares abren nuevos campos de pruebas para aplicar este principio de BOHR.Segundo: Será preciso buscar el sentido noético y real de la complementariedad; con una palabra: su significación científico-filosófica.Porque sin tener una idea clara y precisa de ésta es imposible comprender su envergadura en otros ramos del saber y de las correspondientes realidades.PRIMERA PARTE: LA COMPLEMENTARIEDAD EN LA FÍSICA.Como es sabido, Niels BOHR estableció su idea de complementariedad (en los años 1927-30 3 ) partiendo de las relaciones clases de partículas elementales que conocemos se amontona hacia doscientas; y la mayoría de los investigadores piensan que con estas 200 y más partículas elementales todavía no se ha alcanzado un límite. N. BOHR: Das Quantenpostulat und die neuere Entwicklung der Atomistik,en: «Naturwissenschaften» 16 (1928) 245-257; Wirkungs-