Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Tõenäosusjaotuste asümptootilise kvantimisteooria kasutamine praktikas

Herman Aadamsoo

Published Jan 1, 2018• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Antud töö eesmärgiks on uurida lihtsaid alternatiivseid meetodeid tõenäosusjaotuste kvantimiseks. Alternatiivsed meetodid põhinevad asümptootilisest kvantimisteooriast pärit tulemusel, mille kohaselt juhusliku suuruse X korral, mille tihedusfunktsiooniks on f(x), on optimaalsete kvantimispunktide jaotus tihedusfunktsiooniga f*(x) = c · f^(1/3)(x), kus c on normeerimistegur. Et hinnata alternatiivsete meetodite headust võrreldakse nende abil saadud tulemusi optimaalsete kvantimispunktidega, mis leitakse Lloyd-Max’i algoritmi abil. Lisaks hinnatakse, kas alternatiivsetel meetoditel leitud kvantimispunktid sobivad Lloyd-Max’i algoritmi alglähenditeks, et algoritmi tööd kiirendada. Uuritud on normaaljaotust, ühtlast jaotust, eksponentjaotust, hii-ruut jaotust ning gamma-jaotust.

Related papers

Enhanced spontaneous parametric down-conversion in plasmonic and dielectric structures

Ardi Loot

Kvantpõimitust loetakse kvantmaailma üheks suurimaks „veidruseks“. Üheks näiteks on põimitud valguskvantide (footonite) paarid – ühe footoni mõõtmistulemusest sõltub hetkeliselt ka teise footoni mõõtmistulemus hoolimata paariliste vahelisest kaugusest. Einstein võttis nähtuse kokku sõnadega „tontlik kaugmõju“ (inglise keeles „spooky action at a distance“) ja pidas seda liiga veidraks, et olla tõsi. Tänaseks päevaks vaadeldakse seda „veidrust“ kui kvantmaailma olulisimat omadust, seda toetavad ka paljud kvantpõimitust demonstreerivad Belli katsed, ja on asutud looma kvantpõimitusel põhinevaid rakendusi: kvantkrüptograafia, kvantarvutid, jne. Kõikide nende tulevikurakenduste eelduseks on efektiivne kvantpõimitud osakeste allikas. Põhiline meetod põimitud footonpaaride genereerimiseks on spontaanne parameetriline allamuundamine mittelineaarsetes kristallides. See seisneb valguse väikseima osakese, footoni, „poolitamisel“ kaheks madalama energiaga footoniks. Kahjuks on see meetod väga ebaefektiivne. Antud doktoritöö eesmärgiks on põimitud footonpaaride allika efektiivsuse tõstmine kasutades spetsiaalseid pinnalaineid, mis on seotud vabade elektrilangute võnkumisega metalli pinnal. Optiliste protsesside võimendamist pinnalainetega on uuritud palju ning efekti on korduvalt eksperimentaalselt demonstreeritud. Sellest hoolimata pole meile teadaolevalt uuritud pinnalainete kasutamist spontaanse parameetrilise allamuundamise võimendamiseks. Käesoleva doktoritöö raames töötati välja uued arvutusmeetodid, millega uuriti pinnalainete mõju spontaansele parameetrilisele allamuundamisele. Töö käigus võrreldi kolme eri tüüpi pinnalaineid ja kaardistati võimendustegurid, nõudmised objektile ning võimalikud protsessi takistavad tegurid. Töö eksperimentaalses osas disainiti ja ehitati goniomeetriline mõõtesüsteem spontaanse parameetrilise allamuundamise uurimiseks ning viidi läbi esialgsed mõõtmised. Doktoritöö käigus valminud arvutusmeetodeid saab ka edaspidi kasutada uut tüüpi objektide disainimeseks, modelleerimiseks ning optimeerimiseks. Töös esitatud arvutustulemused ja mõõtesüsteemi kirjeldus on oluliseks sisendiks edasisele eksperimentaalsele tööle.

•Jul 9, 2018•0 citations

Gaussiset- ja ei-gaussiset tilat kvanttimekaanisessa faasiavaruudessa

Sulin, Milo

Tutkielman aluksi kerrataan kvanttiteorian perusteet. Tämän jälkeen annetaan yksinkertaiset esimerkit diskreeteistä ja ääretönulotteisista systeemeistä ja niiden matematiikasta. Ääretönulotteisille systeemeille muodostetaan jatkuva faasiavaruusformalismi käyttäen Lien algebrojen ja ryhmien teoriaa. Määritellään gaussiset tilat ja tarkastellaan niiden vahvuuksia ja heikkouksia faasiavaruusformalismin sekä kvanttiinformaation sovelluksien kannalta. Johdetaan Wignerin funktio usealle esimerkille sekä käydään läpi Williamsonin ja Blochin-Messiahin matriisihajotelmat ja niiden merkitys gaussisiin tiloihin ja -operaatioihin liittyen. Määritellään ei-gaussiset tilat ja esitellään joitain niiden karakterisointiin käytettyjä mittoja ja tilojen kvanttiresursseja. Esimerkkien kautta tarkastellaan miten fotoneja lisäämällä tai poistamalla gaussisesta tilasta voidaan saavutaa Wignerin funktion negatiivisuutta omaava ei-gaussinen tila. Lisättyjen ja poistettujen fotonien tiloja tutkitaan tarkemmin käyttäen apuna Wickin todennäköisyyslausetta ja graa_teoriaa. Selvitetään miten näiden tilojen operaattorimomenttien laskeminen voidaan antaa graa_n hafnianin muodossa. Tunnistetaan yhteys hafnianin laskemiseen liittyvän uniikkien termien määrän osaongelman ja graa_en nimeämisiin liittyvien ongelmien välillä. Lopuksi tehdään yhteenveto käsitellyistä aiheista ja pohditaan miten esiin tulleet asiat ja käytetty matematiikka voisivat vaikuttaa jatkossa kvanttialgoritmien kehitykseen.

•Oct 1, 2025•0 citations

Quantum query algorithms

Taisija Miščenko-Slatenkova

Kvantu skaitļošana ir datorzinātnes apakšnozare, kas balstās uz kvantu mehānikas likumiem. \nKvantu vaicājošais algoritms ir galvenais pētāmais objekts. Galvenais darba mērķis ir padarīt \nkvantu algoritma konstruēšanu pēc iespējas vienkāršāku. \nPētījumā ir aprakstīti kvantu vaicājošie algoritmi, kas rēķina Būla funkcijas uzdodot nelielu \nskaitu vaicājumu, un tiek piedāvāti kvantu vaicājošie algoritmi daudzvērtīgu funkciju \naprēķināšanai. Darbā ir aprakstīti vairāki efektīvi kvantu algoritmi konkrētu uzdevumu veikšanai. \nPaši nozīmīgākie ir kvantu vaicājošie algoritmi ar ierobežotu kļūdu, piemēram, piedāvāts algoritms \ndivu bitu AND Būla funkcijai, kas izmanto vienu vienīgu vaicājumu un izsniedz pareizu atbildi ar \nvarbūtību 9/10. Katrai aprakstītajai funkciju kopai ir veikta pamatīga kvantu un klasiskās \nsarežģītības analīze. \nPēdējā pētījuma daļa ir veltīta Būla funkcijām ar zemas pakāpes polinomiem, kuri \nreprezentē dotās funkcijas. Darbā piedāvātie paņēmieni ļauj uzkonstruēt Būla funkcijas ar \npietiekami lielu intervālu starp funkcijas determinēto sarežģītību un reprezentējošā polinoma \npakāpi. \nAtslēgas vārdi: kvantu skaitļošana, vaicājošais modelis, vaicājošais algoritms, daudzvērtīga \nfunkcija, zemas pakāpes Būla funkcija

•Jan 1, 2013•3 citations

Megőrzési problémák és szeparációs tételek

Patrícia Szokol

A disszertáció különböző matematikai struktúrákon értelmezett megőrzési problémákat, valamint szeparációs tételeket tartalmaz. Az első fejezetben azon transzformációk szerkezete kerül leírásra, melyek invariánsan hagynak egy, a kvantum-információelméletben fontos szerepet játszó mennyiséget. Nevezetesen, a sűrűségoperátorokon értelmezett azon transzformációk szerkezete kerül leírásra, melyek egy adott, szigorúan konvex f függvény esetén invariánsan hagyják az ún. kvantum f-divergenciát. Jól ismert tény, hogy speciális f függvény választásával a kvantum f-divergencia definíciója az Umegaki relatív entrópia fogalmához vezet. A második fejezetben leírásra kerültek azon szürjektív transzformációk, melyek a pozitív definit mátrixok terén vannak értelmezve és megőriznek egy adott, unitér-invariáns normával illetve bizonyos feltételeknek eleget tevő folytonos valós függvénnyel paraméterezett, úgynevezett általánosított távolság mértéket. A harmadik fejezet az általánosított eloszlásfüggvények tere Kolmogorov-Smirnov izometriáinak alakjáról szól. A negyedik és ötödik fejezet szeparációs problémákat tartalmaz. Egy jól ismert szeparációs tétel szerint, ha egy konvex függvény egy konkáv “felett” helyezkedik el, akkor létezik a kettő között egy affin függvény. Sőt, két tetszőleges függvény esetén adható az affin szeparáció jellemzésére egy szükséges és elégséges feltétel. A negyedik fejezetben a fenti tétel általánosítása szerepel. Nevezetesen, azon valós függvény párokat jellemzése, melyek egy n-ed rendű konvex Beckenbach család tagjával szeparálhatóak. Az utolsó fejezet fő eredménye Baron, Matkowski és Nikodem valós függvénypárok konvex függvénnyel való szeparációjáról szóló tételét általánosítja. Karakterizálja azon valós függvénypárokat, amelyek egy kétdimenziós Csebisev rendszer valamely elemével szétválaszthatóak.

•Jan 1, 2015•0 citations

Kahe osapoolega turvaline ühisarvutus: efektiivne Beaveri kolmikute genereerimine

Pille Pullonen

Töö kombineerib erinevaid ideid, et saavutada aktiivses mudelis turvalist kahe osapoolega ühisarvutust. Töö käigus defineerime Sharemindi raamistikku kaks uut turvaala. Kasutame aditiivset ühissalastust, sõnumiautentimisskeeme, aditiivselt homomorfset krüptosüsteemi ning nullteadmustõestusi. Protokollistikud jagame kahte osasse, vastavalt ettearvutamise ja töö faas. Ettearvutamise ajal valmistatakse ette juhuslikke väärtusi, mis võimaldavad töö faasis arvutusi kiirendada. Eelkõige keskendume korrutamise jaoks vajalike Beaveri kolmikute genereerimisele.

•Jan 1, 2013•0 citations

Perinteisiä ja kvanttiturvallisia allekirjoituksia tukevan C-moduulin tuottaminen ja mittaus

Benjamin Blinnikka

Kvanttiteknologian kehitys sisältää merkittävän uhkaskenaarion nimeltä Y2Q. Arvioiden mukaan nykyiset, laajasti käytetyt epäsymmetriset salausmenetelmät kokevat murroksen jopa seuraavan kymmenen vuoden aikana, kun kvanttitietokoneiden laskentatehon ennustetaan kasvavan tasolle, jolla Shorin algoritmi voi ratkaista diskreetin logaritmin ongelman polynomisessa ajassa. Tämä käytännössä murtaa epäsymmetrisen salauksen pitävyyden. Ennuste koskee myös sähköisiä allekirjoituksia, joiden tapauksessa pahantahtoinen taho voisi halutessaan väärentää allekirjoituksia mielivaltaisiin dokumentteihin, ohjelmistoihin tai yhteyksiin. Tämän pohjalta mihinkään TLS-yhteyteen tai ohjelmistojakeluun ei voisi luottaa. Kvanttilaskennan edistysaskeleet korostavat kvanttiturvallisen salauksen merkitystä. Vaihtoehtoisia keinoja salata ja allekirjoittaa dataa on jo olemassa sekä uusia on jatkuvasti kehitteillä. Tämä tutkielma keskittyy toteuttamaan allekirjoitusmoduulin, joka sisältää niin perinteisiä kuin kvanttiturvallisia allekirjoitusalgoritmeja. Moduulin ideana on luoda mahdollisuus kvanttiturvallisten menetelmien harjoitteluun jo ennen Y2Q:ta. Toteutetuista menetelmistä suoritetaan vertailuanalyysi algoritmien samankaltaisuuksien sekä erilaisuuksien toteamiseksi. Tutkielman tuloksena on allekirjoitusmoduuli, joka toteuttaa allekirjoitukselle olennaiset menetelmät kolmelle perinteiselle (RSA-PSS, ECDSA, Ed25519) ja kolmelle kvanttiturvalliselle (Dilithium, Falcon, SPHINCS+) algoritmille. Moduuli on toteutettu C-kielellä hyödyntäen OpenSSL:n ja Open Quantum Safen algoritmikirjastoja. Vertailuanalyysin pohjalta Dilithium todettiin yleisesti allekirjoitus- ja verifiointitulosten pohjalta tehokkaimmaksi, vaikkakin ECDSA suoriutui avainten luonnissa tehokkaimmin.

Työväentutkimus Vuosikirja•Jun 26, 2025•0 citations
Antud töö eesmärgiks on uurida lihtsaid alternatiivseid meetodeid tõenäosusjaotuste kvantimiseks. Alternatiivsed meetodid põhinevad asümptootilisest kvantimisteooriast pärit tulemusel, mille kohaselt juhusliku suuruse X korral, mille tihedusfunktsiooniks on f(x), on optimaalsete kvantimispunktide jaotus tihedusfunktsiooniga f*(x) = c · f^(1/3)(x), kus c on normeerimistegur. Et hinnata alternatiivsete meetodite headust võrreldakse nende abil saadud tulemusi optimaalsete kvantimispunktidega, mis leitakse Lloyd-Max’i algoritmi abil. Lisaks hinnatakse, kas alternatiivsetel meetoditel leitud kvantimispunktid sobivad Lloyd-Max’i algoritmi alglähenditeks, et algoritmi tööd kiirendada. Uuritud on normaaljaotust, ühtlast jaotust, eksponentjaotust, hii-ruut jaotust ning gamma-jaotust.
Kvantpõimitust loetakse kvantmaailma üheks suurimaks „veidruseks“. Üheks näiteks on põimitud valguskvantide (footonite) paarid – ühe footoni mõõtmistulemusest sõltub hetkeliselt ka teise footoni mõõtmistulemus hoolimata paariliste vahelisest kaugusest. Einstein võttis nähtuse kokku sõnadega „tontlik kaugmõju“ (inglise keeles „spooky action at a distance“) ja pidas seda liiga veidraks, et olla tõsi. Tänaseks päevaks vaadeldakse seda „veidrust“ kui kvantmaailma olulisimat omadust, seda toetavad ka paljud kvantpõimitust demonstreerivad Belli katsed, ja on asutud looma kvantpõimitusel põhinevaid rakendusi: kvantkrüptograafia, kvantarvutid, jne. Kõikide nende tulevikurakenduste eelduseks on efektiivne kvantpõimitud osakeste allikas. Põhiline meetod põimitud footonpaaride genereerimiseks on spontaanne parameetriline allamuundamine mittelineaarsetes kristallides. See seisneb valguse väikseima osakese, footoni, „poolitamisel“ kaheks madalama energiaga footoniks. Kahjuks on see meetod väga ebaefektiivne. Antud doktoritöö eesmärgiks on põimitud footonpaaride allika efektiivsuse tõstmine kasutades spetsiaalseid pinnalaineid, mis on seotud vabade elektrilangute võnkumisega metalli pinnal. Optiliste protsesside võimendamist pinnalainetega on uuritud palju ning efekti on korduvalt eksperimentaalselt demonstreeritud. Sellest hoolimata pole meile teadaolevalt uuritud pinnalainete kasutamist spontaanse parameetrilise allamuundamise võimendamiseks. Käesoleva doktoritöö raames töötati välja uued arvutusmeetodid, millega uuriti pinnalainete mõju spontaansele parameetrilisele allamuundamisele. Töö käigus võrreldi kolme eri tüüpi pinnalaineid ja kaardistati võimendustegurid, nõudmised objektile ning võimalikud protsessi takistavad tegurid. Töö eksperimentaalses osas disainiti ja ehitati goniomeetriline mõõtesüsteem spontaanse parameetrilise allamuundamise uurimiseks ning viidi läbi esialgsed mõõtmised. Doktoritöö käigus valminud arvutusmeetodeid saab ka edaspidi kasutada uut tüüpi objektide disainimeseks, modelleerimiseks ning optimeerimiseks. Töös esitatud arvutustulemused ja mõõtesüsteemi kirjeldus on oluliseks sisendiks edasisele eksperimentaalsele tööle.
Tutkielman aluksi kerrataan kvanttiteorian perusteet. Tämän jälkeen annetaan yksinkertaiset esimerkit diskreeteistä ja ääretönulotteisista systeemeistä ja niiden matematiikasta. Ääretönulotteisille systeemeille muodostetaan jatkuva faasiavaruusformalismi käyttäen Lien algebrojen ja ryhmien teoriaa. Määritellään gaussiset tilat ja tarkastellaan niiden vahvuuksia ja heikkouksia faasiavaruusformalismin sekä kvanttiinformaation sovelluksien kannalta. Johdetaan Wignerin funktio usealle esimerkille sekä käydään läpi Williamsonin ja Blochin-Messiahin matriisihajotelmat ja niiden merkitys gaussisiin tiloihin ja -operaatioihin liittyen. Määritellään ei-gaussiset tilat ja esitellään joitain niiden karakterisointiin käytettyjä mittoja ja tilojen kvanttiresursseja. Esimerkkien kautta tarkastellaan miten fotoneja lisäämällä tai poistamalla gaussisesta tilasta voidaan saavutaa Wignerin funktion negatiivisuutta omaava ei-gaussinen tila. Lisättyjen ja poistettujen fotonien tiloja tutkitaan tarkemmin käyttäen apuna Wickin todennäköisyyslausetta ja graa_teoriaa. Selvitetään miten näiden tilojen operaattorimomenttien laskeminen voidaan antaa graa_n hafnianin muodossa. Tunnistetaan yhteys hafnianin laskemiseen liittyvän uniikkien termien määrän osaongelman ja graa_en nimeämisiin liittyvien ongelmien välillä. Lopuksi tehdään yhteenveto käsitellyistä aiheista ja pohditaan miten esiin tulleet asiat ja käytetty matematiikka voisivat vaikuttaa jatkossa kvanttialgoritmien kehitykseen.
Kvantu skaitļošana ir datorzinātnes apakšnozare, kas balstās uz kvantu mehānikas likumiem. \nKvantu vaicājošais algoritms ir galvenais pētāmais objekts. Galvenais darba mērķis ir padarīt \nkvantu algoritma konstruēšanu pēc iespējas vienkāršāku. \nPētījumā ir aprakstīti kvantu vaicājošie algoritmi, kas rēķina Būla funkcijas uzdodot nelielu \nskaitu vaicājumu, un tiek piedāvāti kvantu vaicājošie algoritmi daudzvērtīgu funkciju \naprēķināšanai. Darbā ir aprakstīti vairāki efektīvi kvantu algoritmi konkrētu uzdevumu veikšanai. \nPaši nozīmīgākie ir kvantu vaicājošie algoritmi ar ierobežotu kļūdu, piemēram, piedāvāts algoritms \ndivu bitu AND Būla funkcijai, kas izmanto vienu vienīgu vaicājumu un izsniedz pareizu atbildi ar \nvarbūtību 9/10. Katrai aprakstītajai funkciju kopai ir veikta pamatīga kvantu un klasiskās \nsarežģītības analīze. \nPēdējā pētījuma daļa ir veltīta Būla funkcijām ar zemas pakāpes polinomiem, kuri \nreprezentē dotās funkcijas. Darbā piedāvātie paņēmieni ļauj uzkonstruēt Būla funkcijas ar \npietiekami lielu intervālu starp funkcijas determinēto sarežģītību un reprezentējošā polinoma \npakāpi. \nAtslēgas vārdi: kvantu skaitļošana, vaicājošais modelis, vaicājošais algoritms, daudzvērtīga \nfunkcija, zemas pakāpes Būla funkcija
A disszertáció különböző matematikai struktúrákon értelmezett megőrzési problémákat, valamint szeparációs tételeket tartalmaz. Az első fejezetben azon transzformációk szerkezete kerül leírásra, melyek invariánsan hagynak egy, a kvantum-információelméletben fontos szerepet játszó mennyiséget. Nevezetesen, a sűrűségoperátorokon értelmezett azon transzformációk szerkezete kerül leírásra, melyek egy adott, szigorúan konvex f függvény esetén invariánsan hagyják az ún. kvantum f-divergenciát. Jól ismert tény, hogy speciális f függvény választásával a kvantum f-divergencia definíciója az Umegaki relatív entrópia fogalmához vezet. A második fejezetben leírásra kerültek azon szürjektív transzformációk, melyek a pozitív definit mátrixok terén vannak értelmezve és megőriznek egy adott, unitér-invariáns normával illetve bizonyos feltételeknek eleget tevő folytonos valós függvénnyel paraméterezett, úgynevezett általánosított távolság mértéket. A harmadik fejezet az általánosított eloszlásfüggvények tere Kolmogorov-Smirnov izometriáinak alakjáról szól. A negyedik és ötödik fejezet szeparációs problémákat tartalmaz. Egy jól ismert szeparációs tétel szerint, ha egy konvex függvény egy konkáv “felett” helyezkedik el, akkor létezik a kettő között egy affin függvény. Sőt, két tetszőleges függvény esetén adható az affin szeparáció jellemzésére egy szükséges és elégséges feltétel. A negyedik fejezetben a fenti tétel általánosítása szerepel. Nevezetesen, azon valós függvény párokat jellemzése, melyek egy n-ed rendű konvex Beckenbach család tagjával szeparálhatóak. Az utolsó fejezet fő eredménye Baron, Matkowski és Nikodem valós függvénypárok konvex függvénnyel való szeparációjáról szóló tételét általánosítja. Karakterizálja azon valós függvénypárokat, amelyek egy kétdimenziós Csebisev rendszer valamely elemével szétválaszthatóak.
Töö kombineerib erinevaid ideid, et saavutada aktiivses mudelis turvalist kahe osapoolega ühisarvutust. Töö käigus defineerime Sharemindi raamistikku kaks uut turvaala. Kasutame aditiivset ühissalastust, sõnumiautentimisskeeme, aditiivselt homomorfset krüptosüsteemi ning nullteadmustõestusi. Protokollistikud jagame kahte osasse, vastavalt ettearvutamise ja töö faas. Ettearvutamise ajal valmistatakse ette juhuslikke väärtusi, mis võimaldavad töö faasis arvutusi kiirendada. Eelkõige keskendume korrutamise jaoks vajalike Beaveri kolmikute genereerimisele.
Kvanttiteknologian kehitys sisältää merkittävän uhkaskenaarion nimeltä Y2Q. Arvioiden mukaan nykyiset, laajasti käytetyt epäsymmetriset salausmenetelmät kokevat murroksen jopa seuraavan kymmenen vuoden aikana, kun kvanttitietokoneiden laskentatehon ennustetaan kasvavan tasolle, jolla Shorin algoritmi voi ratkaista diskreetin logaritmin ongelman polynomisessa ajassa. Tämä käytännössä murtaa epäsymmetrisen salauksen pitävyyden. Ennuste koskee myös sähköisiä allekirjoituksia, joiden tapauksessa pahantahtoinen taho voisi halutessaan väärentää allekirjoituksia mielivaltaisiin dokumentteihin, ohjelmistoihin tai yhteyksiin. Tämän pohjalta mihinkään TLS-yhteyteen tai ohjelmistojakeluun ei voisi luottaa. Kvanttilaskennan edistysaskeleet korostavat kvanttiturvallisen salauksen merkitystä. Vaihtoehtoisia keinoja salata ja allekirjoittaa dataa on jo olemassa sekä uusia on jatkuvasti kehitteillä. Tämä tutkielma keskittyy toteuttamaan allekirjoitusmoduulin, joka sisältää niin perinteisiä kuin kvanttiturvallisia allekirjoitusalgoritmeja. Moduulin ideana on luoda mahdollisuus kvanttiturvallisten menetelmien harjoitteluun jo ennen Y2Q:ta. Toteutetuista menetelmistä suoritetaan vertailuanalyysi algoritmien samankaltaisuuksien sekä erilaisuuksien toteamiseksi. Tutkielman tuloksena on allekirjoitusmoduuli, joka toteuttaa allekirjoitukselle olennaiset menetelmät kolmelle perinteiselle (RSA-PSS, ECDSA, Ed25519) ja kolmelle kvanttiturvalliselle (Dilithium, Falcon, SPHINCS+) algoritmille. Moduuli on toteutettu C-kielellä hyödyntäen OpenSSL:n ja Open Quantum Safen algoritmikirjastoja. Vertailuanalyysin pohjalta Dilithium todettiin yleisesti allekirjoitus- ja verifiointitulosten pohjalta tehokkaimmaksi, vaikkakin ECDSA suoriutui avainten luonnissa tehokkaimmin.