Atommodelle, Ergebnisse und Methoden der Atomforschung

A. Sommerfeld

Herbert V. R. Pietschmann

Manuel Valiente Cifuentes

Der aktuelle experimentelle Fortschritt bei der Manipulation ultrakalter Atome mit Licht löst gegenwärtig ein großes Interesse an der Physik entarteter Quantengase und der niederenergetischen Streuung weniger Teilchen aus. Insbesondere ist es möglich, nahezu perfekte periodische Potenziale sogenannte optische Gitter, zu generieren. Die Untersuchung des Verhaltens weniger Quantenteilchen in einem eindimensionalen Gitter ist Thema dieser Arbeit. Der Großteil der Ergebnisse ist im Rahmen der tight-binding-Näherung erhalten worden, welche eine exakt numerische oder analytische Behandlung ermöglicht. Für das Zwei-Körper Problem werden theoretische Methoden entwickelt, um stationäre Streuzustände und gebundene Zustände zu berechnen, und diese werden verallgemeinert, um exakte Ergebnisse für beliebige Wechselwirkungen and Teilchenstatistiken zu erhalten. Der Quantentransport von einem und zwei Teilchen wird auch berücksichtigt. Das Problem der Bindung und Streuung dreier identischer Bosonen wird eingehend betrachtet, wobei neuartige Typen von gebundenen Zuständen entdeckt wurden. Schließlich werden andere Gittersysteme studiert, indem Methoden vorgestellt werden, die mit den für das Zwei-Körper Problem entwickelten Methoden eng verwandt sind.

Adolf G. Smekal

Dieter Meschede

Arthur Beiser

Die Quantentheorie des Atoms wurde kurz nach der Formulierung der Quantenmechanik entwickelt und stellt einen epochalen Beitrag zu unserer Kenntnis der physikalischen Welt dar. Sie hat nicht nur unsere mathematischen Methoden der Behandlung atomarer Erscheinungen revolutioniert, sondern hat uns verstehen lassen, wie Atome miteinander wechselwirken, um stabile Moleküle zu bilden, was der Grund für das Periodensystem der Elemente ist und warum feste Körper charakteristische elektrische, magnetische und mechanische Eigenschaften haben. Diese Themen werden wir in späteren Kapiteln aufgreifen. Zunächst wollen wir uns auf die Quantentheorie des Wasserstoffatoms konzentrieren und sehen, wie formale mathematische Ergebnisse durch bekannte Begriffe gedeutet werden können.