La interferencia de la luz y de la materia se aborda de manera muy distinta, a pesar de que sea producida por arreglos experimentales con la misma configuración a escala diferente, que entregan resultados de morfología similar, llamados patrones de interferencia. El aparato matemático empleado para la predicción de los patrones de interferencia es similar y se basa en la superposición de funciones de onda. No obstante, mientras que en el caso de la luz la superposición de ondas es un principio fenomenológico que conduce a explicaciones físicas, en el caso de la materia, las funciones de onda no tienen significado físico, por lo que su superposición no conduce a explicaciones fenomenológicas. Así, fenómenos físicos análogos no se explican con base en causas naturales comunes y necesarias, como lo establecen las dos reglas de filosofía natural de Newton vigentes para el análisis de resultados experimentales. En este trabajo se proponen fundamentos conceptuales para una teoría basada en un nuevo principio físico de interferencia, tanto para luz como para la materia, que supera tales limitaciones y se ajusta a las reglas filosóficas de Newton.
En física no-relativística, el espacio libre es considerado desde una perspectiva Newtoniana, es decir, como un escenario uniforme e isotrópico que no interviene en el comportamiento de los entes físicos. En este contexto, la interferencia y la difracción son descritas por la superposición de funciones de onda, lo cual aporta una explicación fenomenológica de esos comportamientos para las ondas, pero sólo provee una estrategia matemática de predicción para las partículas. Se muestra a continuación que la elaboración de una explicación fenomenológica de estos comportamientos, basada en un único principio, conduce a considerar el espacio libre como un ente físico que confina la energía de las ondas y las partículas en pozos Lorentzianos espacialmente estructurados por un potencial geométrico, el cual es activado por una condición de no-localidad preparada sobre la máscara de interferencia. Si esta condición es suficientemente fuerte, los pozos de confinamiento estarán espacialmente entrelazados. También se muestra que difracción e interferencia son términos que denotan modulaciones de confinamiento en diferentes regiones de la banda de frecuencias espaciales. Este desarrollo es puramente teórico, respaldado por modelamiento numérico y reproduce de manera precisa los resultados de experimentos reportados por otros autores.
A diferencia de lo que ocurre en la Teoria de la Relatividad, donde el tiempo representa un papel esencial, en la Teoria Cuantica, el tiempo enseguida quedo relegado a un papel secundario, como un parametro. El famoso teorema de Pauli (1933) sobre la Imposibilidad de asociar el tiempo a un operador auto-adjunto en la mayoria de los sistemas fisicos hizo que los teoricos perdieran el interes por el tiempo como observable. Sin embargo, durante todos estos anos, los experimentalistas no han cesado de observar en los laboratorios fenomenos que se manifiestan a lo largo del tiempo y que ocurren, despues de preparar el sistema, en instantes bien definidos y aleatorios. Si entendemos como observable, en un sentido amplio, cualquier magnitud medible y cuyo resultado se puede reproducir repitiendo el experimento siempre en condiciones similares, llegamos a la conclusion de que existen muchos observables de tiempo. Un ejemplo importante, y aparentemente sencillo, del que hablaremos, es el tiempo de llegada de una particula a un detector. En los laboratorios se pueden preparar particulas en condiciones similares, lanzarlas contra un detector y obtener la distribucion de las llegadas. Estas llegadas se ajustan a patrones cuanticos, ya que el perfil de la distribucion muestra interferencias y difraccion en el tiempo. Tanto el concepto tiempo de llegada como la difraccion en el tiempo se llevan estudiando durante decadas, y sin embargo, al comenzar esta Tesis quedaban todavia muchas cuestiones pendientes de resolver, en particular, como construir operadores de Tiempo de llegada, y como explicar y observar la DET. Otro operador temporal, quizas el mas importante y cotidiano es el tiempo del reloj . Los relojes cuanticos son sistemas que se desplazan periodicamente con el tiempo. Podemos decir que hora es observando la posicion de la manecilla del reloj, y en general, el tiempo que ha transcurrido desde cualquier instante, pero las observaciones son tan aleatorias como el tiempo de llegada. En la practica, la hora oficial que se produce en los Institutos de metrologia no se genera con relojes cuanticos. Lo que de verdad se intenta, es establecer cada vez con mayor precision la frecuencia de una transicion entre dos niveles del atomo de Cesio y reproducirla en osciladores de cuarzo. El segundo se define simplemente contando un numero previamente acordado de estas oscilaciones. Para definir un tiempo cada vez mas preciso se ha recurrido a atomos cada vez mas lentos, pero esta estrategia tiene limites, como veremos: los limites impuestos por la mecanica cuantica a la precision que se puede alcanzar con atomos lentos es otro de los temas centrales de la Tesis. Volviendo al teorema de Pauli, su efecto paralizante se extendio incluso a duraciones tales como el TDP de una particula en una region del espacio, cuyo operador si es auto-adjunto y que por lo tanto no esta afectado por el teorema. No obstante, aunque la definicion y medicion del TDP en sistemas clasicos esta resuelta, no podemos afirmar lo mismo del caso cuantico, por la la ausencia de trayectorias clasicas. En esta Tesis hemos propuesto un metodo operacional para construir la distribucion de probabilidad de este operador a partir de mediciones experimentales. En resumen, el objetivo principal de la Tesis es encontrar respuestas a cuestiones fundamentales que ayuden a integrar los observables temporales en la mecanica cuantica y hemos establecido vinculos con experimentos y con la tecnologia de tiempo-frecuencia
En este trabajo se presenta una reflexión alrededor del principio de superposición de estados, partiendo del análisis del concepto de estado dentro del contexto de la mecánica clásica y el contexto de la mecánica cuántica. Además se pretende examinar de qué manera se implementa la idea de superposición, a partir del análisis de los estados de polarización de una onda monocromática. El principio de superposición de estados siendo uno de los principios fundamentales en la mecánica cuántica, tiene un grado de dificultad entre los estudiantes, ya que no es mediato entender que un sistema pueda estar en un estado como una combinación lineal de otros estados. De esta manera se utilizan analogías como herramienta didáctica dentro del contexto clásico y cuántico, con el fin de conceptualizar y establecer las diferencias del principio de superposición desde la teoría clásica y la teoría cuántica.
en el presente artículo se presenta una reflexión en torno a los conceptos de estado y principio de superposición desde el contexto clásico y cuántico. Se resaltan las estrategias y nociones que utilizan los pensadores para la explicación de los fenómenos a nivel atómico; explicación que esta soportada por una formalización que el sujeto hace y por una imagen como soporte de su elaboración. Además, el proceso de formalización se caracteriza por la construcción de relaciones que dan cuenta del sistema. En este sentido, se dan ejemplos que permiten conceptualizar la noción de estado y el principio de superposición dentro de los dos contextos ya que estos juegan un papel fundamental en el formalismo de toda teoría física. El abordar este análisis permite aportar elementos para la enseñanza de la mecánica cuántica en ingeniería dando la posibilidad de desarrollar una práctica pedagógica y didáctica diferente a la usual.