en el presente artículo se presenta una reflexión en torno a los conceptos de estado y principio de superposición desde el contexto clásico y cuántico. Se resaltan las estrategias y nociones que utilizan los pensadores para la explicación de los fenómenos a nivel atómico; explicación que esta soportada por una formalización que el sujeto hace y por una imagen como soporte de su elaboración. Además, el proceso de formalización se caracteriza por la construcción de relaciones que dan cuenta del sistema. En este sentido, se dan ejemplos que permiten conceptualizar la noción de estado y el principio de superposición dentro de los dos contextos ya que estos juegan un papel fundamental en el formalismo de toda teoría física. El abordar este análisis permite aportar elementos para la enseñanza de la mecánica cuántica en ingeniería dando la posibilidad de desarrollar una práctica pedagógica y didáctica diferente a la usual.
en el presente artículo se presenta una reflexión en torno a los conceptos de estado y principio de superposición desde el contexto clásico y cuántico. Se resaltan las estrategias y nociones que utilizan los pensadores para la explicación de los fenómenos a nivel atómico; explicación que esta soportada por una formalización que el sujeto hace y por una imagen como soporte de su elaboración. Además, el proceso de formalización se caracteriza por la construcción de relaciones que dan cuenta del sistema. En este sentido, se dan ejemplos que permiten conceptualizar la noción de estado y el principio de superposición dentro de los dos contextos ya que estos juegan un papel fundamental en el formalismo de toda teoría física. El abordar este análisis permite aportar elementos para la enseñanza de la mecánica cuántica en ingeniería dando la posibilidad de desarrollar una práctica pedagógica y didáctica diferente a la usual.
En este trabajo se presenta una reflexión alrededor del principio de superposición de estados, partiendo del análisis del concepto de estado dentro del contexto de la mecánica clásica y el contexto de la mecánica cuántica. Además se pretende examinar de qué manera se implementa la idea de superposición, a partir del análisis de los estados de polarización de una onda monocromática. El principio de superposición de estados siendo uno de los principios fundamentales en la mecánica cuántica, tiene un grado de dificultad entre los estudiantes, ya que no es mediato entender que un sistema pueda estar en un estado como una combinación lineal de otros estados. De esta manera se utilizan analogías como herramienta didáctica dentro del contexto clásico y cuántico, con el fin de conceptualizar y establecer las diferencias del principio de superposición desde la teoría clásica y la teoría cuántica.
Desde hace mas de tres cuartos de siglo, sabemos que la naturaleza esta regida por las leyes que determina una teoria fisica en muchos aspectos paradojica y contraintuitiva: la fisica cuantica. Sin apenas matematicas, situando aquello que se trata en un contexto historico, y utilizando unas atractivas ilustraciones que destacan las principales ideas que aparecen en el, este libro, La realidad cuantica, presenta los fundamentos de la mecanica cuantica. Su objetivo primero es explicar los desconcertantes conceptos de superposicion, colapso y entrelazamiento, que sostienen el edificio cuantico. Recurriendo a experimentos, los autores, dos destacados investigadores en esa rama de la fisica, van desvelando, de un modo intuitivo, esos conceptos, explicando, asimismo, resultados fundamentales como los producidos por John Bell, que precipitaron la caida del mundo determinista defendido por Einstein. Una vez establecida esa base teorico-experimental, y siguiendo el mismo procedimiento intuitivo, los autores presentan las modernas aplicaciones de esos conceptos cuantico: teleportacion, criptografia y ordenadores cuanticos. Todas ellas se enmarcan en la Teoria de la Informacion Cuantica, una disciplina tras la que se esconden importantes interrogantes que tambien se tratan aqui, tales como si la informacion es suficiente para interpretar correctamente la mecanica cuantica, o si el mundo se explicaria, en ultimo termino, como informacion.
La mereología se ocupa del estudio de las relaciones entre el todo y las partes. En estetrabajo, discutimos diferentes desarrollos y problemas abiertos relacionados con la formulaciónde una mereología cuántica. En particular, discutiremos diferentes avances en el desarrollode sistemas formales destinados a describir la relación todo-partes en el contexto de la teoríacuántica. Dado que se supone que los sistemas físicos macroscópicos están compuestos pormuchos sistemas cuánticos, comprender los desafíos asociados al desarrollo de una mereologíacuántica es relevante para el problema de explicar el surgimiento de una realidad clásicamacroscópica a partir de un reino cuántico microscópico. Se aborda esta cuestión desde laperspectiva de dos teorías de conjuntos inspiradas en la ontología cuántica, las teorías decasi-conjuntos sin átomos Q−y la de quasets QST, y también desde un formalismos mereológicomotivado por los entes del micromundo (ZF∗). Todos estos sistemas se caracterizan, a diferenciade ZF, por cierto grado de no extensionalidad. Para nosotros, la no extensionalidad es unacaracterística indispensable de los formalismos que quieran dar cuenta de las peculiaridades delos entes cuánticos. Se relacionan estos formalismo y dejan algunas cuestiones abiertas, quepueden marcar nuevos rumbos en el desarrollo de futuras merelogías para la Mecánica cuántica
Resumen.En estas notas se exponen con detalle y de manera autocontenida las herramientas básicas de la teoría de los espacios de Hilbert complejos de dimensión infinita, que son necesarias para un primer estudio, matemáticamente riguroso, de la mecánica cuántica.En la última parte incluimos una introducción axiomática a la mecánica cuántica y una breve exposición del modelo del oscilador armónico y de la teoría de estados cuánticos Gaussianos. IntroducciónLa mecánica cuántica es la rama de la física que estudia los fenómenos físicos que ocurren en escalas de longitudes muy pequeñas.El calificativo "cuántico" surge de, en contraste con la mecánica clásica, considerar algunas cantidades que toman solamente valores discretos i.e., en "paquetes" o quantum-quanta en latín.Aún cuando hay muchas nociones de la mecánica cuántica que aún suscitan controversia, esta teoría se aplica exitosamente para describir el comportamiento de sistema físicos y sus predicciones son consistentes con los experimentos.Los sistemas físicos que estudia la mecánica cuántica, exhiben propiedades ondulatorias que se pueden describir mediante una ecuación de onda, por ejemplo, la bien conocida "ecuación de Schrödinger", que describe la evolución temporal de una partícula subatómica con masa, en el contexto no relativista.En estas notas trabajamos con el formalismo de matrices de densidad, que permite describir estados que son mezclas de estados puros.En consecuencia, este enfoque resulta ser una herramienta poderosa para describir sistemas cuánticos más generales, por ejemplo, acoplamientos (ensambles) de muchos sistemas cuánticos idénticos.El material que se presenta en este trabajo está dividido en cuatro secciones compuestas de la siguiente manera: la sección 1 contiene una selección de resultados de índole geométrico y analítico de la teoría de espacios de Hilbert: ortogonalidad y descomposición ortogonal, convexidad, operadores lineales, norma de operadores y funcionales lineales.La sección 2 se concentra en la clase de los operadores compactos, particularmente en los operadores de la clase de traza y de manera especial, en los operadores de Hilbert-Schmidt.Es relevante mencionar que los estados cuánticos se representan mediante operadores positivos de traza uno.La sección 3 se dedica al estudio de operadores no acotados que pueden no estar densamente definidos en un espacio de Hilbert.Abordamos también el estudio de operadores cerrados y cerrables, el adjunto de un operador y una introducción a la teoría espectral de operadores.Una parte esencial de esta sección son los operadores simétricos e isométricos, los cuales exhiben similitudes en sus propiedades geométricas y espectrales.Cabe señalar que las observables físicas se representan por operadores simétricos típicamente no acotados.Por último, en la sección 4 se discuten brevemente postulados de la mecánica cuántica en el marco del formalismo de matrices de densidad, se revisa el modelo del oscilador armónico cuántico y se ofrece una introducción a los estados cuánticos Gaussianos.Al final de cada sección incluimos una selección de problemas que sirven para complementar estas notas.El lector interesado puede profundizar en el estudio de resultados aquí expuestos, desde los más básicos hasta los más avanzados, en la literatura clásica de operadores lineales, por ejemplo en [1,2,3,4,13,20].
El presente artículo pretende realizar una breve introducción acerca de los principales cambios conceptuales que ha introducido la física cuántica con respecto a la física clásica, dado que esta última presenta una incapacidad para dar respuesta a ciertos problemas que tienen que ver por ejemplo con la descripción acertada del comportamiento de un electrón, dando lugar a que se adopten teorías de la incertidumbre, indeterministas y constructivistas. Este hecho conlleva igualmente generar nuevas posturas epistemológicas y nuevos problemas que tienen que ver con el papel del sujeto en la comprensión del objeto, lo que se entiende como real en términos ontológicos, la posibilidad del mismo conocimiento, su validez y objetividad.
En este trabajo de tesis se apunta a desarrollar herramientas que posibiliten la descripción de sistemas físicos de interés en información cuántica. El marco teórico de las investigaciones está dado por la teoría de la información, la mecánica cuántica y la geometría diferencial. Las investigaciones propuestas están principalmente vinculadas al interés en la naturaleza de los objetos y procesos coherentes en física, en particular focalizado en la noción de coherencia cuántica. La coherencia cuántica en sistema de muchos cuerpos representa la esencia del entrelazamiento y es un ingrediente indispensable para una multitud de fenómenos físicos en óptica cuántica, información cuántica, física de estado sólido y termodinámica a bajas temperaturas. Los estados entrelazados y el fenómeno de coherencia juegan un rol central en las ciencias de la información cuántica, cuyo desarrollo en los últimos años ha alcanzado gran relevancia a nivel global y constituye uno de los temas prioritarios de estudio en centros de investigación destacados de todo el mundo. En escenarios realistas, tales como sistemas cuánticos abiertos, la coherencia es afectada por el ruido ambiente, de acuerdo al fenómeno de decoherencia; la descripción de procesos físicos de decoherencia es un área de estudio muy activa. Para el estudio de procesos coherentes en sistemas cuánticos resulta fundamental contar con medidas apropiadas que permitan cuantificar el grado de coherencia. Se han establecido algunas propiedades que tales medidas deberían satisfacer, notando que la caracterización cuantitativa de coherencia necesita aún atención y un análisis más exhaustivo y amplio. Los objetivos específicos son explorar cuantificadores alternativos de coherencia utilizando medidas de información, lograr caracterizarla en el marco de la teoría de recursos mediante la propiedad de mayorización y avanzar sobre formulaciones geométricas y entrópicas del principio de incerteza desarrolladas por el grupo, estudiando su conexión con la coherencia cuántica.