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범한철학

양자역학 해석과 잠자는 미인 문제에서 확률

김명석

Published Sep 1, 2017• 0 citations
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Abstract

피터 루이스는 에버릿의 많은 세계 해석을 받아들이는 이들이 잠자는 미인 문제에서 1/2 주의자가 되어야 한다고 논증했다. 달리 말해 양자역학의 많은 세계 해석을 받아들이는 이들은 잠자는 미인 문제에서 1/3주의를 버려야 한다. 우리 주장은 이와 다른데 많은 세계 해석을 받아들이는 이들은 오히려 1/3주의자가 되어야 한다. 만일 고전 잠자는 미인 문제와 양자 잠자는 미인 문제의 답이 달라야 할 까닭이 없고, 고전 잠자는 미인 문제의 답이 1/2이라면, 우리 논문의 주장은 많은 세계 해석을 받아들이는 이들에게 나쁜 소식이다. 가능 세계들 또는 많은 세계들의 존재론을 받아들이는 것은 믿음직함 셈에서 차이를 낳는다. 잠자는 미인 문제와 많은 세계 해석이 만나는 곳에는 확률, 입증, 정보의 본성, 세계의 분기, 관찰자의 자기 위치 정보 등의 주제들이 미로를 이루고 있다. 우리 연구에 물리학, 인식론, 과학철학, 형이상학, 논리학 등의 주제가 얽혀 있는데 이 점에서 우리 연구는 융합 연구의 좋은 사례이다.

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믿음직함과 가능 세계

김명석

신념도 또는 믿음직함은 우리를 자주 혼란스럽게 한다. 믿음직함의 혼란스러움을 잘 보여주는 예는 잠자는 미녀 문제이다. 이 문제의 합당한 답이 1/3이라고 주장하는 사람은 이른바 ‘가능주의 계산 방식’이라는 것을 따르고 있다. 이 방식은 가능한 일들이 모두 벌어진다고 가정한 후, 이 가운데서 자기 자신이 몇 군데 있을 수 있는지를 헤아림으로써 믿음직함을 계산한다. 양자역학의 많은 세계 해석을 지지하는 베이드먼과 소운더스는 가능주의 계산 방식의 전형을 보여주고 있다. 그들의 계산에 따르면, 잠자는 미녀 사고실험을 여러 주에 걸쳐 반복할 경우, 1/2주의자는 한 주에 걸쳐 진행할 경우와는 다른 결과를 얻게 된다. 하지만 일반화된 잠자는 미녀 문제를 가능주의 계산 방식에 따라 풀이할 경우 매우 야릇한 결과가 나온다는 것을 확인할 수 있다. 결국 이는 가능주의 계산 방식이 미덥지 못하다는 것을 보여준다. 나아가 일반화된 잠자는 미녀 실험을 여러 번 반복할 경우에도 가능주의 계산 방식은 예기치 못한 결과를 얻게 된다. 이러한 혼란스러움이 생긴 까닭은 동전을 던지는 시점의 중요성을 간과했기 때문이다. 잠자는 미녀 사고실험을 여러 주에 걸쳐 반복하고자 한다면, 각 주의 일요일에 동전을 던져야 한다.

범한철학•Mar 1, 2016•0 citations

양자 기계학습 기술의 현황 및 전망

정원주, 이성환

본고에서는 양자역학 기반의 기계학습인 양자 기계학습의 현황과 전망을 조망하고자 한다. 양자역학 기반의 양자컴퓨팅이 보여준 혁신적인 계산속도 개선에 힘입어 기계학습 분야에 양자컴퓨팅 알고리즘을 적용하는 연구는 빅데이터 시대의 도래에 따라 최근 집중적인 관심을 받고 있다. 고전적인 기계학습 알고리즘들에 양자컴퓨팅을 접목하여 획기적인 속도개선을 가능하게 하는 알고리즘 연구들과 최초의 상용 양자컴퓨터로 화제가 되고 있는 양자 담금질 알고리즘 등을 중심으로 양자 기계학습의 최신동향과 가능성을 살펴보고자 한다.

Journal of KIISE•Jul 1, 2016•0 citations

양자 물리학의 확률적 세계와 장자의 안명무위(安命無爲)

이성미

이 논문은 장자의 세계 이해와, 그 세계 안의 개별자인 인간이 따라야 할 삶의 태도로서 안명무위를 양자 물리학의 세계상을 통해 독해한 것이다. 현대 물리학자들에 따르면 원자 이하의 미시 세계에는 기존의 개념들로는 설명되지 않는 모순이 가득하다. 예를 들어 소립자들은 확률적으로 존재한다. 이 말은 관찰하기 전까지는 어디에나 존재하고 어디에도 존재하지 않는다는 말이다. 나아가 소립자는 다른 체계들과의 상호 작용을 통해서만 정의되거나 관찰될 수 있다. 관찰 행위 자체가 대상과 상호 작용을 일으켜 관찰 결과를 변화시키기도 한다. 물질의 한 속성을 관찰하고 확인하면 다른 속성들은 중첩된 가능성의 영역에 남겨진다. 미시 세계의 모순은 입자, 물질, 존재 등 연구자들이 가진 기존 개념의 한계를 드러낸다. 물리학자들은 여전히 이러한 모순적이고 무질서하고 불확정적인 미시세계에서 거시세계의 기계적 인과율로 이어질 단서를 찾고 있다. 장자가 관찰한 자연은 어떤 의도나 목적, 설계도 갖지 않은 채 무위했다. 각각의 사물과 사태들은 그저 서로에게 기대어(待對) 생겨나고, 개개의 생명은 기(氣)의 취산에 따라 생멸하지만 전체로 보면 자연은 균평(天均)을 유지한다. 개별자들의 운동이 모여 도를 이루는데, 인간의 분절적이고 추상적인 개념들은 모든 사태의 가능성을 한 덩어리 안에 품고 있는 도의 모순을 표현할 수 없고, 그 개념들로 구성된 인간의 사유로는 도를 이해할 수 없다. 개체의 의식으로서의 ``나``(我)가 아닌 세계와 연결된 고리로서의 ``나``(吾)를 회복한, 환중(環中)의 정신경계에서야 비로소 나를 둘러싼 세계에 일어나는 변화의 의미를 알 수 있다. 안명은 그러한 변화의 의미를 깨닫고 주어진 운명에 편안히 머무는 마음가짐이며 무위는 아직은 완료되지 않은 변화의 흐름에 참여하는 행위이다.

교육철학연구•Jan 1, 2016•0 citations

하드웨어왜곡과 불완전한 채널상태정보가 물리계층보안에 미치는 영향

심규성, 안병구

물리계층보안은 신호의 물리적 특성을 이용하여 정보를 보호하는 보안 기법이다. 현재 이에 대한 연구가 활발히 진행 중이지만 해결해야할 다음과 같은 문제점들이 존재한다. 도청자는 자신의 존재를 숨기기 위해서 자신의 채널상태정보를 다른 합법적인 노드와 공유하지는 않는다. 그리고 노드가 신호를 전송할 때 하드웨어 왜곡이 발생하지만 많은 연구들은 노드 모델들이 이상적인 것으로 가정을 하고, 하드웨어 왜곡문제를 고려하지 않고 있다. 이와 같은 문제점들을 해결하기 위한 본 논문의 주요한 특징 및 기여도는 다음과 같다. 첫째, 도청자의 채널상태정보를 얻기 위해서 조력자노드를 합법적인 노드주변에 설치하고, 조력자노드의 채널상태정보를 이용하여 노드모델에서 하드웨어 왜곡을 고려한다. 둘째, 제안된 시스템 모델의 인터셉트 확률에 대한 Closed-Form Expression을 제시한다. 제안된 시스템의 성능평가를 위해서 다양한 시뮬레이션를 통하여 제안된 시스템 모델의 물리계층보안에 미치는 영향을 알아본 결과, 불완전한 채널상태정보는 인터셉트 확률에는 영향을 미치지 못한 반면에, 불완전한 노드모델의 경우, 인터셉트 확률, 에르고딕 시크리스 용량과 보안채널용량에 영향을 준다는 것을 보여준다.

Journal of the Institute of Electronics Engineers of Korea•Apr 1, 2016•0 citations

포퍼의 성향해석에 대한 비판적 고찰

진성배

이 논문에서는 확률론과 양자역학의 해석문제를 살펴보려고 한다. 먼저 포퍼의 성향해석을 평가하고, 그것과 관련된 문제를 비판적으로 고찰해 보려고 한다.특히, 콜모고르보의 공리체계에 기초한 수피즈의 비판에 대해 수피즈와 밀른과 관련된 포퍼의 성향 해석을 대비시켜 볼 것이다. 그래서 “과학적 탐구의 논리”에서 포퍼 자신이 주장한 공리체제를 지지해 보일 것이다. 그러나, 객관적 해석이 견지되는 한, 포퍼의 조건적 성향해석에 대한 밀른의 비판의 타탕성을 인정하고, 그 점과 관련하여 포퍼의 성향해석을 수정해 보일 것이다.다음으로, 양자역학과 관련하여, 포퍼의 성향해석에 대한 페처와 파이어아벤드의 비판을 검토해 보일 것이다. 여기서 빈도해석보다 설득력 있는 페처의 성향해석에 대한 논리적 형태를 수용해 보일 것이다.또한 보어의 입장에 기초한 파이어아벤드의 비판의 타탕성도 검토해 볼 것이다. 여기서 필자는 포퍼의 객관적 성향해석을 재구성한 바틀리의 입장을 견지하면서 파이어아벤드의 비판을 재평가해 보일 것이다.

Journal of the Daedong Philosophical Association•Jun 1, 2000•0 citations

양자 암호의 보안성 재고와 프로토콜 개선을 통한 보안성 향상

배준우

양자 통신에서 양자 채널은 일반적으로 잡음을 수반하여 송신자가 보낸 양자 신호들에 잡음을 더하고 신호의 왜곡을 생성하는데, 일반적으로 이 잡음의 정도는 송수신자 간의 통신을 통해 규명할 수 있다. 본 논문에서는 양자 암호 프로토콜에서 양자채널의 구성에 고차원의 양자계가 적용되었을 때 보안성을 얻을 수 있는 양자 채널의 조건들을 살펴보고자 한다. 특별히 고차원의 양자 신호를 사용하고 양방향 통신을 활용하여 안전한 양자 암호 프로토콜이 견딜 수 있는 한계 잡음 수준을 올릴 수 있음을 보이고자 한다. 본 연구의 결과는 2차원의 양자 신호를 사용하는 양자 암호 프로토콜인 Bennett-Brassard-1984 프로토콜, six-state 프로토콜 등에 적용할 수 있으며, 확장된 일반적인 d차원에서 2-기저 프로토콜 혹은 (d+1)-기저 프로토콜등에 적용할 수 있다.

한국통신학회지(정보와통신)•Jul 1, 2015•0 citations
피터 루이스는 에버릿의 많은 세계 해석을 받아들이는 이들이 잠자는 미인 문제에서 1/2 주의자가 되어야 한다고 논증했다. 달리 말해 양자역학의 많은 세계 해석을 받아들이는 이들은 잠자는 미인 문제에서 1/3주의를 버려야 한다. 우리 주장은 이와 다른데 많은 세계 해석을 받아들이는 이들은 오히려 1/3주의자가 되어야 한다. 만일 고전 잠자는 미인 문제와 양자 잠자는 미인 문제의 답이 달라야 할 까닭이 없고, 고전 잠자는 미인 문제의 답이 1/2이라면, 우리 논문의 주장은 많은 세계 해석을 받아들이는 이들에게 나쁜 소식이다. 가능 세계들 또는 많은 세계들의 존재론을 받아들이는 것은 믿음직함 셈에서 차이를 낳는다. 잠자는 미인 문제와 많은 세계 해석이 만나는 곳에는 확률, 입증, 정보의 본성, 세계의 분기, 관찰자의 자기 위치 정보 등의 주제들이 미로를 이루고 있다. 우리 연구에 물리학, 인식론, 과학철학, 형이상학, 논리학 등의 주제가 얽혀 있는데 이 점에서 우리 연구는 융합 연구의 좋은 사례이다.
신념도 또는 믿음직함은 우리를 자주 혼란스럽게 한다. 믿음직함의 혼란스러움을 잘 보여주는 예는 잠자는 미녀 문제이다. 이 문제의 합당한 답이 1/3이라고 주장하는 사람은 이른바 ‘가능주의 계산 방식’이라는 것을 따르고 있다. 이 방식은 가능한 일들이 모두 벌어진다고 가정한 후, 이 가운데서 자기 자신이 몇 군데 있을 수 있는지를 헤아림으로써 믿음직함을 계산한다. 양자역학의 많은 세계 해석을 지지하는 베이드먼과 소운더스는 가능주의 계산 방식의 전형을 보여주고 있다. 그들의 계산에 따르면, 잠자는 미녀 사고실험을 여러 주에 걸쳐 반복할 경우, 1/2주의자는 한 주에 걸쳐 진행할 경우와는 다른 결과를 얻게 된다. 하지만 일반화된 잠자는 미녀 문제를 가능주의 계산 방식에 따라 풀이할 경우 매우 야릇한 결과가 나온다는 것을 확인할 수 있다. 결국 이는 가능주의 계산 방식이 미덥지 못하다는 것을 보여준다. 나아가 일반화된 잠자는 미녀 실험을 여러 번 반복할 경우에도 가능주의 계산 방식은 예기치 못한 결과를 얻게 된다. 이러한 혼란스러움이 생긴 까닭은 동전을 던지는 시점의 중요성을 간과했기 때문이다. 잠자는 미녀 사고실험을 여러 주에 걸쳐 반복하고자 한다면, 각 주의 일요일에 동전을 던져야 한다.
본고에서는 양자역학 기반의 기계학습인 양자 기계학습의 현황과 전망을 조망하고자 한다. 양자역학 기반의 양자컴퓨팅이 보여준 혁신적인 계산속도 개선에 힘입어 기계학습 분야에 양자컴퓨팅 알고리즘을 적용하는 연구는 빅데이터 시대의 도래에 따라 최근 집중적인 관심을 받고 있다. 고전적인 기계학습 알고리즘들에 양자컴퓨팅을 접목하여 획기적인 속도개선을 가능하게 하는 알고리즘 연구들과 최초의 상용 양자컴퓨터로 화제가 되고 있는 양자 담금질 알고리즘 등을 중심으로 양자 기계학습의 최신동향과 가능성을 살펴보고자 한다.
이 논문은 장자의 세계 이해와, 그 세계 안의 개별자인 인간이 따라야 할 삶의 태도로서 안명무위를 양자 물리학의 세계상을 통해 독해한 것이다. 현대 물리학자들에 따르면 원자 이하의 미시 세계에는 기존의 개념들로는 설명되지 않는 모순이 가득하다. 예를 들어 소립자들은 확률적으로 존재한다. 이 말은 관찰하기 전까지는 어디에나 존재하고 어디에도 존재하지 않는다는 말이다. 나아가 소립자는 다른 체계들과의 상호 작용을 통해서만 정의되거나 관찰될 수 있다. 관찰 행위 자체가 대상과 상호 작용을 일으켜 관찰 결과를 변화시키기도 한다. 물질의 한 속성을 관찰하고 확인하면 다른 속성들은 중첩된 가능성의 영역에 남겨진다. 미시 세계의 모순은 입자, 물질, 존재 등 연구자들이 가진 기존 개념의 한계를 드러낸다. 물리학자들은 여전히 이러한 모순적이고 무질서하고 불확정적인 미시세계에서 거시세계의 기계적 인과율로 이어질 단서를 찾고 있다. 장자가 관찰한 자연은 어떤 의도나 목적, 설계도 갖지 않은 채 무위했다. 각각의 사물과 사태들은 그저 서로에게 기대어(待對) 생겨나고, 개개의 생명은 기(氣)의 취산에 따라 생멸하지만 전체로 보면 자연은 균평(天均)을 유지한다. 개별자들의 운동이 모여 도를 이루는데, 인간의 분절적이고 추상적인 개념들은 모든 사태의 가능성을 한 덩어리 안에 품고 있는 도의 모순을 표현할 수 없고, 그 개념들로 구성된 인간의 사유로는 도를 이해할 수 없다. 개체의 의식으로서의 ``나``(我)가 아닌 세계와 연결된 고리로서의 ``나``(吾)를 회복한, 환중(環中)의 정신경계에서야 비로소 나를 둘러싼 세계에 일어나는 변화의 의미를 알 수 있다. 안명은 그러한 변화의 의미를 깨닫고 주어진 운명에 편안히 머무는 마음가짐이며 무위는 아직은 완료되지 않은 변화의 흐름에 참여하는 행위이다.
물리계층보안은 신호의 물리적 특성을 이용하여 정보를 보호하는 보안 기법이다. 현재 이에 대한 연구가 활발히 진행 중이지만 해결해야할 다음과 같은 문제점들이 존재한다. 도청자는 자신의 존재를 숨기기 위해서 자신의 채널상태정보를 다른 합법적인 노드와 공유하지는 않는다. 그리고 노드가 신호를 전송할 때 하드웨어 왜곡이 발생하지만 많은 연구들은 노드 모델들이 이상적인 것으로 가정을 하고, 하드웨어 왜곡문제를 고려하지 않고 있다. 이와 같은 문제점들을 해결하기 위한 본 논문의 주요한 특징 및 기여도는 다음과 같다. 첫째, 도청자의 채널상태정보를 얻기 위해서 조력자노드를 합법적인 노드주변에 설치하고, 조력자노드의 채널상태정보를 이용하여 노드모델에서 하드웨어 왜곡을 고려한다. 둘째, 제안된 시스템 모델의 인터셉트 확률에 대한 Closed-Form Expression을 제시한다. 제안된 시스템의 성능평가를 위해서 다양한 시뮬레이션를 통하여 제안된 시스템 모델의 물리계층보안에 미치는 영향을 알아본 결과, 불완전한 채널상태정보는 인터셉트 확률에는 영향을 미치지 못한 반면에, 불완전한 노드모델의 경우, 인터셉트 확률, 에르고딕 시크리스 용량과 보안채널용량에 영향을 준다는 것을 보여준다.
이 논문에서는 확률론과 양자역학의 해석문제를 살펴보려고 한다. 먼저 포퍼의 성향해석을 평가하고, 그것과 관련된 문제를 비판적으로 고찰해 보려고 한다.특히, 콜모고르보의 공리체계에 기초한 수피즈의 비판에 대해 수피즈와 밀른과 관련된 포퍼의 성향 해석을 대비시켜 볼 것이다. 그래서 “과학적 탐구의 논리”에서 포퍼 자신이 주장한 공리체제를 지지해 보일 것이다. 그러나, 객관적 해석이 견지되는 한, 포퍼의 조건적 성향해석에 대한 밀른의 비판의 타탕성을 인정하고, 그 점과 관련하여 포퍼의 성향해석을 수정해 보일 것이다.다음으로, 양자역학과 관련하여, 포퍼의 성향해석에 대한 페처와 파이어아벤드의 비판을 검토해 보일 것이다. 여기서 빈도해석보다 설득력 있는 페처의 성향해석에 대한 논리적 형태를 수용해 보일 것이다.또한 보어의 입장에 기초한 파이어아벤드의 비판의 타탕성도 검토해 볼 것이다. 여기서 필자는 포퍼의 객관적 성향해석을 재구성한 바틀리의 입장을 견지하면서 파이어아벤드의 비판을 재평가해 보일 것이다.
양자 통신에서 양자 채널은 일반적으로 잡음을 수반하여 송신자가 보낸 양자 신호들에 잡음을 더하고 신호의 왜곡을 생성하는데, 일반적으로 이 잡음의 정도는 송수신자 간의 통신을 통해 규명할 수 있다. 본 논문에서는 양자 암호 프로토콜에서 양자채널의 구성에 고차원의 양자계가 적용되었을 때 보안성을 얻을 수 있는 양자 채널의 조건들을 살펴보고자 한다. 특별히 고차원의 양자 신호를 사용하고 양방향 통신을 활용하여 안전한 양자 암호 프로토콜이 견딜 수 있는 한계 잡음 수준을 올릴 수 있음을 보이고자 한다. 본 연구의 결과는 2차원의 양자 신호를 사용하는 양자 암호 프로토콜인 Bennett-Brassard-1984 프로토콜, six-state 프로토콜 등에 적용할 수 있으며, 확장된 일반적인 d차원에서 2-기저 프로토콜 혹은 (d+1)-기저 프로토콜등에 적용할 수 있다.