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범한철학

믿음직함과 가능 세계

김명석

Published Mar 1, 2016• 0 citations
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Abstract

신념도 또는 믿음직함은 우리를 자주 혼란스럽게 한다. 믿음직함의 혼란스러움을 잘 보여주는 예는 잠자는 미녀 문제이다. 이 문제의 합당한 답이 1/3이라고 주장하는 사람은 이른바 ‘가능주의 계산 방식’이라는 것을 따르고 있다. 이 방식은 가능한 일들이 모두 벌어진다고 가정한 후, 이 가운데서 자기 자신이 몇 군데 있을 수 있는지를 헤아림으로써 믿음직함을 계산한다. 양자역학의 많은 세계 해석을 지지하는 베이드먼과 소운더스는 가능주의 계산 방식의 전형을 보여주고 있다. 그들의 계산에 따르면, 잠자는 미녀 사고실험을 여러 주에 걸쳐 반복할 경우, 1/2주의자는 한 주에 걸쳐 진행할 경우와는 다른 결과를 얻게 된다. 하지만 일반화된 잠자는 미녀 문제를 가능주의 계산 방식에 따라 풀이할 경우 매우 야릇한 결과가 나온다는 것을 확인할 수 있다. 결국 이는 가능주의 계산 방식이 미덥지 못하다는 것을 보여준다. 나아가 일반화된 잠자는 미녀 실험을 여러 번 반복할 경우에도 가능주의 계산 방식은 예기치 못한 결과를 얻게 된다. 이러한 혼란스러움이 생긴 까닭은 동전을 던지는 시점의 중요성을 간과했기 때문이다. 잠자는 미녀 사고실험을 여러 주에 걸쳐 반복하고자 한다면, 각 주의 일요일에 동전을 던져야 한다.

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동형암호적 양자계산이 가능한 양자오류정정부호 기법

손일권, 이종현, 이원혁 +2 more

최근 엄청난 계산 능력을 보여주는 양자 컴퓨터와 정보 접근성이 높고 비용이 낮은 클라우드 컴퓨팅에 대한 개발이 활발하 게 이루어지고 있다. 이러한 양자 컴퓨터의 경우 양자오류정정부호가 필수적이며, 클라우드 컴퓨팅의 경우 보안성 및 계산성 을 확보하기 위해 동형암호가 사용될 수 있다. 각각 다른 목적을 위해 사용되는 이 두 기법은 서로 비슷한 가정을 바탕으로 하고 있어, 양자오류정정부호를 기반으로 동형암호를 구성하는 연구들이 진행되어왔다. 따라서 본 논문에서는 일반적인 양자 오류정정부호를 변형하여 동형암호적 양자정보처리가 가능한 기법을 제시한다. 기존의 양자오류정정부호를 이용한 동형암호 기법의 경우 부호를 사용하였지만 오류정정 능력이 전혀 없는데 반해, 제시한 양자오류정정부호 기법을 사용하면 동형암호적 양자정보처리가 가능하면서도, 동시에 양자오류정정부호 본연의 기능인 양자정보의 연산, 저장 중의 오류를 정정할 수 있는 장점이 존재한다.

융합보안논문지•Sep 1, 2019•0 citations

양자역학 해석과 잠자는 미인 문제에서 확률

김명석

피터 루이스는 에버릿의 많은 세계 해석을 받아들이는 이들이 잠자는 미인 문제에서 1/2 주의자가 되어야 한다고 논증했다. 달리 말해 양자역학의 많은 세계 해석을 받아들이는 이들은 잠자는 미인 문제에서 1/3주의를 버려야 한다. 우리 주장은 이와 다른데 많은 세계 해석을 받아들이는 이들은 오히려 1/3주의자가 되어야 한다. 만일 고전 잠자는 미인 문제와 양자 잠자는 미인 문제의 답이 달라야 할 까닭이 없고, 고전 잠자는 미인 문제의 답이 1/2이라면, 우리 논문의 주장은 많은 세계 해석을 받아들이는 이들에게 나쁜 소식이다. 가능 세계들 또는 많은 세계들의 존재론을 받아들이는 것은 믿음직함 셈에서 차이를 낳는다. 잠자는 미인 문제와 많은 세계 해석이 만나는 곳에는 확률, 입증, 정보의 본성, 세계의 분기, 관찰자의 자기 위치 정보 등의 주제들이 미로를 이루고 있다. 우리 연구에 물리학, 인식론, 과학철학, 형이상학, 논리학 등의 주제가 얽혀 있는데 이 점에서 우리 연구는 융합 연구의 좋은 사례이다.

범한철학•Sep 1, 2017•0 citations

딥러닝 기반의 순방향 전파형 가중치 양자화 기법

주우정, Kang Sanggil

여러 분야에서 뛰어난 성능을 보이는 딥러닝은 뉴럴 네트워크의 은닉 계층을 늘려 깊은 네트 워크 구조를 형성할 수 있다. 이에 따라 복잡한 데이터를 쉽게 분류할 수 있으나, 가중치 수 증가로 인해 학습 연산량 및 메모리가 증가한다. 이처럼 많은 연산과 메모리가 필요한 딥러닝은 일반적으로 클라우드 상으로 학습하나, 클라우드는 사용자와의 통신상태가 원활해야 하며 서비스 비용에 대한 부 담감 및 개인정보 유출에 대한 위험성을 가진다. 이러한 문제를 해결하기 위해서 딥러닝을 임베디드 디바이스에 탑재해야 하며 온디바이스 탑재를 위한 네트워크 경량화가 필요하다. 경량화 기법으로는 프루닝 기법과 양자화 기법이 널리 사용되고 있으며 기존 양자화 기법은 비지도 학습 중 하나인 Kmeans를 사용하여 각 계층의 가중치들을 군집화하여 대푯값을 결정한다. K-means 기법에서 군집의 개수를 의미하는 K는 시행착오 방법을 통해 설정해야 하며 이에 따른 오버헤드가 발생한다. 또한, 기 존 양자화 기법은 네트워크 각 계층의 연결 관계를 무시한 채 독립적으로 양자화한다. 우리는 연산 오 버헤드 문제를 해결하기 위해 가중치들의 통계적 정보를 이용한 즉각적 가중치 양자화 기법을 제안하 고 네트워크 각 계층의 의존관계를 고려하여 순차 적으로 양자화함으로써 향상된 학습 성능을 보여준다.

•Jun 1, 2018•0 citations

양자역학 태동기의 이원론에 관한 역사적 연구

안호영

베르그송은 당대의 과학적 결과를 끊임없이 참조했으며, 뛰어난 분석력을 바탕으로 이를 자신의 사유 속에서 오랜 시간 응축시켜낸 놀라운 통찰력을 우리에게 제시했다. 물론 이것은 베르그송에게만 해당되는 사실은 아니다. 칸트의 비판철학은 뉴턴의 고전역학을 경이롭게 바라본 철학자가 제시하는 놀라운 사색의 결과물로서, 그의 철학은 과학적 결과를 어떻게 성공적으로 수용할 것인가를 보여준 좋은 선례이기도 하다. 그렇다면 우리는 그 반대 방향에 대해서도 물을 수 있을 것이다. 즉, 과학이 철학적 결과를 수용한다면 어떤 모습일까? 본 논의는 이러한 질문을 베르그송의 사유에 대해 제기하고, 양자역학의 개념을 베르그송의 사유 속에서 이해하려는 시도를 담고 있다. 본 논의는 제기된 질문을 두 가지 방향에서 살펴보고자 한다. 첫째, 베르그송이 자신의 사유를 전개했을 당시의 시대상과 새로운 과학이 태동하여 전개되는 시기의 시대상을 역사적으로 조망하고자 한다. 이를 통해 우리는 베르그송은 자신이 직면한 시대적 한계와의 대결을 통해 새로운 형이상학을 전개하였을 뿐만 아니라, 그의 사유는 새로운 과학이 출현하는 시기와 맞물려 있음을 확인할 수 있을 것이다. 둘째, 과학적 시도의 한계를 단적으로 보여주는 예로서, 양자역학에 등장한 이원론 문제를 살펴보려고 한다. 이원론은 양자역학의 형성과정에서 주조된 개념인 ‘입자－파동 이중성’ 문제 그리고 ‘불확정성의 원리’에서 정형화되었는데, 우리는 이러한 개념이 베르그송의 사유와 매우 유사하다는 것을 드러내고자 한다.

코기토•Aug 1, 2011•0 citations

양자 물리학의 확률적 세계와 장자의 안명무위(安命無爲)

이성미

이 논문은 장자의 세계 이해와, 그 세계 안의 개별자인 인간이 따라야 할 삶의 태도로서 안명무위를 양자 물리학의 세계상을 통해 독해한 것이다. 현대 물리학자들에 따르면 원자 이하의 미시 세계에는 기존의 개념들로는 설명되지 않는 모순이 가득하다. 예를 들어 소립자들은 확률적으로 존재한다. 이 말은 관찰하기 전까지는 어디에나 존재하고 어디에도 존재하지 않는다는 말이다. 나아가 소립자는 다른 체계들과의 상호 작용을 통해서만 정의되거나 관찰될 수 있다. 관찰 행위 자체가 대상과 상호 작용을 일으켜 관찰 결과를 변화시키기도 한다. 물질의 한 속성을 관찰하고 확인하면 다른 속성들은 중첩된 가능성의 영역에 남겨진다. 미시 세계의 모순은 입자, 물질, 존재 등 연구자들이 가진 기존 개념의 한계를 드러낸다. 물리학자들은 여전히 이러한 모순적이고 무질서하고 불확정적인 미시세계에서 거시세계의 기계적 인과율로 이어질 단서를 찾고 있다. 장자가 관찰한 자연은 어떤 의도나 목적, 설계도 갖지 않은 채 무위했다. 각각의 사물과 사태들은 그저 서로에게 기대어(待對) 생겨나고, 개개의 생명은 기(氣)의 취산에 따라 생멸하지만 전체로 보면 자연은 균평(天均)을 유지한다. 개별자들의 운동이 모여 도를 이루는데, 인간의 분절적이고 추상적인 개념들은 모든 사태의 가능성을 한 덩어리 안에 품고 있는 도의 모순을 표현할 수 없고, 그 개념들로 구성된 인간의 사유로는 도를 이해할 수 없다. 개체의 의식으로서의 ``나``(我)가 아닌 세계와 연결된 고리로서의 ``나``(吾)를 회복한, 환중(環中)의 정신경계에서야 비로소 나를 둘러싼 세계에 일어나는 변화의 의미를 알 수 있다. 안명은 그러한 변화의 의미를 깨닫고 주어진 운명에 편안히 머무는 마음가짐이며 무위는 아직은 완료되지 않은 변화의 흐름에 참여하는 행위이다.

교육철학연구•Jan 1, 2016•0 citations

가상 영상을 이용한 주파수 영역에서의 광학적 암호화 및 복호화 방법

서동환, 조규보, 박세준 +3 more

본 논문에서는 위상 변조된 가상 영상과 결합변환상관기를 이용하여 암호화 및 복호화 수준을 향상시키는 방법을 제안하였다. 원 영상은 주파수 영역에서 가상 위상 영상과 무작위 위상 영상의 곱을 퓨리에 변화하여 만든 암호화 영상과 제안한 위상 대응 규칙으로 만든 퓨리에 복호화 키를 퓨리에 변환하여 출력 평면에서 간단히 복원된다. 제안한 방법은 암호화된 영상을 허가되지 않은 사람들이 분석함으로써 있을 수 있는 복제 가능성을 원 영상의 어떤 정보도 포함하지 않은 가상 영상을 사용함으로써 배제할 수 있다. 또한 위상 변조된 영상의 자기상관성분의 세기는 1이므로 원 영상은 이 자기상관성분을 이용하여 재생되므로 결합변환상관기의 가장 큰 문제점인 자기상관성분을 제거해야 하는 문제를 해결할 수 있다. 하지만 위상 암호화 방법은 잡음이나 흠집에 민감하여 복원영상의 왜곡이 발생할 수 있으므로 본 논문에서는 이 문제를 분석하고 해결책을 제시하였다. 검증 실험을 통하여 분석의 타당성을 확인하고 제안한 암호화 방법이 광 암호화 시스템에 적용 가능함을 확인하였다.

한국광학회지•Jun 1, 2003•0 citations
신념도 또는 믿음직함은 우리를 자주 혼란스럽게 한다. 믿음직함의 혼란스러움을 잘 보여주는 예는 잠자는 미녀 문제이다. 이 문제의 합당한 답이 1/3이라고 주장하는 사람은 이른바 ‘가능주의 계산 방식’이라는 것을 따르고 있다. 이 방식은 가능한 일들이 모두 벌어진다고 가정한 후, 이 가운데서 자기 자신이 몇 군데 있을 수 있는지를 헤아림으로써 믿음직함을 계산한다. 양자역학의 많은 세계 해석을 지지하는 베이드먼과 소운더스는 가능주의 계산 방식의 전형을 보여주고 있다. 그들의 계산에 따르면, 잠자는 미녀 사고실험을 여러 주에 걸쳐 반복할 경우, 1/2주의자는 한 주에 걸쳐 진행할 경우와는 다른 결과를 얻게 된다. 하지만 일반화된 잠자는 미녀 문제를 가능주의 계산 방식에 따라 풀이할 경우 매우 야릇한 결과가 나온다는 것을 확인할 수 있다. 결국 이는 가능주의 계산 방식이 미덥지 못하다는 것을 보여준다. 나아가 일반화된 잠자는 미녀 실험을 여러 번 반복할 경우에도 가능주의 계산 방식은 예기치 못한 결과를 얻게 된다. 이러한 혼란스러움이 생긴 까닭은 동전을 던지는 시점의 중요성을 간과했기 때문이다. 잠자는 미녀 사고실험을 여러 주에 걸쳐 반복하고자 한다면, 각 주의 일요일에 동전을 던져야 한다.
최근 엄청난 계산 능력을 보여주는 양자 컴퓨터와 정보 접근성이 높고 비용이 낮은 클라우드 컴퓨팅에 대한 개발이 활발하 게 이루어지고 있다. 이러한 양자 컴퓨터의 경우 양자오류정정부호가 필수적이며, 클라우드 컴퓨팅의 경우 보안성 및 계산성 을 확보하기 위해 동형암호가 사용될 수 있다. 각각 다른 목적을 위해 사용되는 이 두 기법은 서로 비슷한 가정을 바탕으로 하고 있어, 양자오류정정부호를 기반으로 동형암호를 구성하는 연구들이 진행되어왔다. 따라서 본 논문에서는 일반적인 양자 오류정정부호를 변형하여 동형암호적 양자정보처리가 가능한 기법을 제시한다. 기존의 양자오류정정부호를 이용한 동형암호 기법의 경우 부호를 사용하였지만 오류정정 능력이 전혀 없는데 반해, 제시한 양자오류정정부호 기법을 사용하면 동형암호적 양자정보처리가 가능하면서도, 동시에 양자오류정정부호 본연의 기능인 양자정보의 연산, 저장 중의 오류를 정정할 수 있는 장점이 존재한다.
피터 루이스는 에버릿의 많은 세계 해석을 받아들이는 이들이 잠자는 미인 문제에서 1/2 주의자가 되어야 한다고 논증했다. 달리 말해 양자역학의 많은 세계 해석을 받아들이는 이들은 잠자는 미인 문제에서 1/3주의를 버려야 한다. 우리 주장은 이와 다른데 많은 세계 해석을 받아들이는 이들은 오히려 1/3주의자가 되어야 한다. 만일 고전 잠자는 미인 문제와 양자 잠자는 미인 문제의 답이 달라야 할 까닭이 없고, 고전 잠자는 미인 문제의 답이 1/2이라면, 우리 논문의 주장은 많은 세계 해석을 받아들이는 이들에게 나쁜 소식이다. 가능 세계들 또는 많은 세계들의 존재론을 받아들이는 것은 믿음직함 셈에서 차이를 낳는다. 잠자는 미인 문제와 많은 세계 해석이 만나는 곳에는 확률, 입증, 정보의 본성, 세계의 분기, 관찰자의 자기 위치 정보 등의 주제들이 미로를 이루고 있다. 우리 연구에 물리학, 인식론, 과학철학, 형이상학, 논리학 등의 주제가 얽혀 있는데 이 점에서 우리 연구는 융합 연구의 좋은 사례이다.
여러 분야에서 뛰어난 성능을 보이는 딥러닝은 뉴럴 네트워크의 은닉 계층을 늘려 깊은 네트 워크 구조를 형성할 수 있다. 이에 따라 복잡한 데이터를 쉽게 분류할 수 있으나, 가중치 수 증가로 인해 학습 연산량 및 메모리가 증가한다. 이처럼 많은 연산과 메모리가 필요한 딥러닝은 일반적으로 클라우드 상으로 학습하나, 클라우드는 사용자와의 통신상태가 원활해야 하며 서비스 비용에 대한 부 담감 및 개인정보 유출에 대한 위험성을 가진다. 이러한 문제를 해결하기 위해서 딥러닝을 임베디드 디바이스에 탑재해야 하며 온디바이스 탑재를 위한 네트워크 경량화가 필요하다. 경량화 기법으로는 프루닝 기법과 양자화 기법이 널리 사용되고 있으며 기존 양자화 기법은 비지도 학습 중 하나인 Kmeans를 사용하여 각 계층의 가중치들을 군집화하여 대푯값을 결정한다. K-means 기법에서 군집의 개수를 의미하는 K는 시행착오 방법을 통해 설정해야 하며 이에 따른 오버헤드가 발생한다. 또한, 기 존 양자화 기법은 네트워크 각 계층의 연결 관계를 무시한 채 독립적으로 양자화한다. 우리는 연산 오 버헤드 문제를 해결하기 위해 가중치들의 통계적 정보를 이용한 즉각적 가중치 양자화 기법을 제안하 고 네트워크 각 계층의 의존관계를 고려하여 순차 적으로 양자화함으로써 향상된 학습 성능을 보여준다.
베르그송은 당대의 과학적 결과를 끊임없이 참조했으며, 뛰어난 분석력을 바탕으로 이를 자신의 사유 속에서 오랜 시간 응축시켜낸 놀라운 통찰력을 우리에게 제시했다. 물론 이것은 베르그송에게만 해당되는 사실은 아니다. 칸트의 비판철학은 뉴턴의 고전역학을 경이롭게 바라본 철학자가 제시하는 놀라운 사색의 결과물로서, 그의 철학은 과학적 결과를 어떻게 성공적으로 수용할 것인가를 보여준 좋은 선례이기도 하다. 그렇다면 우리는 그 반대 방향에 대해서도 물을 수 있을 것이다. 즉, 과학이 철학적 결과를 수용한다면 어떤 모습일까? 본 논의는 이러한 질문을 베르그송의 사유에 대해 제기하고, 양자역학의 개념을 베르그송의 사유 속에서 이해하려는 시도를 담고 있다. 본 논의는 제기된 질문을 두 가지 방향에서 살펴보고자 한다. 첫째, 베르그송이 자신의 사유를 전개했을 당시의 시대상과 새로운 과학이 태동하여 전개되는 시기의 시대상을 역사적으로 조망하고자 한다. 이를 통해 우리는 베르그송은 자신이 직면한 시대적 한계와의 대결을 통해 새로운 형이상학을 전개하였을 뿐만 아니라, 그의 사유는 새로운 과학이 출현하는 시기와 맞물려 있음을 확인할 수 있을 것이다. 둘째, 과학적 시도의 한계를 단적으로 보여주는 예로서, 양자역학에 등장한 이원론 문제를 살펴보려고 한다. 이원론은 양자역학의 형성과정에서 주조된 개념인 ‘입자－파동 이중성’ 문제 그리고 ‘불확정성의 원리’에서 정형화되었는데, 우리는 이러한 개념이 베르그송의 사유와 매우 유사하다는 것을 드러내고자 한다.
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본 논문에서는 위상 변조된 가상 영상과 결합변환상관기를 이용하여 암호화 및 복호화 수준을 향상시키는 방법을 제안하였다. 원 영상은 주파수 영역에서 가상 위상 영상과 무작위 위상 영상의 곱을 퓨리에 변화하여 만든 암호화 영상과 제안한 위상 대응 규칙으로 만든 퓨리에 복호화 키를 퓨리에 변환하여 출력 평면에서 간단히 복원된다. 제안한 방법은 암호화된 영상을 허가되지 않은 사람들이 분석함으로써 있을 수 있는 복제 가능성을 원 영상의 어떤 정보도 포함하지 않은 가상 영상을 사용함으로써 배제할 수 있다. 또한 위상 변조된 영상의 자기상관성분의 세기는 1이므로 원 영상은 이 자기상관성분을 이용하여 재생되므로 결합변환상관기의 가장 큰 문제점인 자기상관성분을 제거해야 하는 문제를 해결할 수 있다. 하지만 위상 암호화 방법은 잡음이나 흠집에 민감하여 복원영상의 왜곡이 발생할 수 있으므로 본 논문에서는 이 문제를 분석하고 해결책을 제시하였다. 검증 실험을 통하여 분석의 타당성을 확인하고 제안한 암호화 방법이 광 암호화 시스템에 적용 가능함을 확인하였다.