Dualité en 2 particules pour un photon unique : des concepts fondamentaux à la cryptographie quantique

Eleni Diamanti, Simon Fossier, Thierry Debuisschert +3 more

Denis Rochette

Le clonage asymétrique en théorie quantique de l’information Cette thèse étudie le clonage quantique et des problèmes relatifs d'intrication quantique en utilisant les concepts fondamentaux de la théorie des représentations, en particulier ceux associés au groupe symétrique. La recherche explore la dualité de Schur-Weyl et ses extensions, qui permettent une représentation et une manipulation efficaces des systèmes quantiques, constituant un outil précieux pour la théorie de l'information quantique. Une application principale de la dualité de Schur-Weyl est le problème du clonage quantique, qui est étudié à la fois pour les cas 1 → 2 et pour les cas plus généraux 1 → N, apportant de nouvelles perspectives sur les contraintes imposées par le théorème du non-clonage. L'étude s'étend ensuite à un problème d'intrication quantique plus général sur un graphe complet. La thèse est organisée en chapitres sur la dualité de Schur-Weyl, les fondations mathématiques de la mécanique quantique, les problèmes de clonage quantique et les problèmes d'intrication quantique, avec une annexe fournissant un aperçu de la théorie des représentations.

V. Jacques

Ce mémoire est divisé en deux parties indépendantes. Dans la première partie, nous étudions la dualité onde-corpuscule pour un photon unique émis par excitation impulsionnelle d'un centre coloré NV individuel dans un nanocristal de diamant. Nous présentons dans un premier temps une expérience d'interférence à un photon réalisée avec un biprisme de Fresnel et par conséquent très proche conceptuellement de l'expérience standard des trous d'Young. Cette expérience permet de discuter de la complémentarité entre interférence et connaissance du chemin suivi par la particule dans l'interféromètre. Pour pénétrer davantage dans les problèmes conceptuels soulevés par la dualité onde-corpuscule, nous décrivons ensuite la réalisation expérimentale de l'expérience de pensée de "choix retardé", qui fût proposée par J. A. Wheeler au début des années soixante-dix. La deuxième partie du mémoire est dédiée à l'amélioration des performances de sources de photons uniques. Nous décrivons ainsi la mise au point d'une nouvelle source de photons uniques fondée sur l'émission d'un centre coloré individuel à base d'impuretés de nickel dans le diamant, dont les propriétés d'émission sont bien adaptées à la cryptographie quantique en espace libre. Nous avons également mis en oeuvre une technique originale qui améliore de façon significative la photostabilité de molécules individuelles à température ambiante.

François Viangalli

Fahem Benbouya, Smail Berrah, promoteur

Pierre Jamet

La notion de dualité onde-particule a été centrale dans le développement de la mécanique quantique. Introduite principalement par Louis DE BROGLIE dans sa thèse de 1924, elle a permis à ce dernier d’ébaucher une nouvelle théorie pour décrire le monde microscopique : la mécanique ondulatoire. Néanmoins, cette description mécanique ainsi que sa forme plus rigoureuse, nommée théorie de la double solution, ont été rapidement abandonnées en raison de leur complexité, en faveur du formalisme quantique moderne et de l’interprétation de l’École de Copenhague.Un regain d’intérêt pour ces questions est survenu au cours des deux dernières décennies, qui ont vu apparaître des expériences mettant en œuvre de possibles analogues macroscopiques de la mécanique quantique. On pense en particulier aux expériences de Yves COUDER de 2005, ayant permis de reproduire une forme de dualité onde-particule, ainsi que les phénomènes quantiques associés. L’objectif de cette thèse est donc double : d’une part, construire un modèle analogue de la dualité onde-particule, qui sera entièrement classique et mécanique et, d’autre part, utiliser ce modèle pour poursuivre les travaux de Louis DE BROGLIE sur la mécanique ondulatoire, en cherchant à construire une théorie d’onde pilote couplant deux ondes à une particule.Nous explorerons ainsi, à la fois les considérations mécaniques d’un tel modèle et les généralisations et abstractions nécessaires pour appliquer ce modèle macroscopique à l’échelle des particules quantiques. Ce second point nous permettra d’aborder des discussions plus fondamentales, sur la question de l’interprétation de la mécanique quantique, dans le contexte du théorème de Bell, des expériences d’Aspect, ainsi que de la théorie de de Broglie-Bohm.