El libro está dedicado a la presentación de temas básicos de la denominada “física moderna”. Está diseñado para estudiantes de segundo y tercer año de la licenciatura en Física y carreras afines e intenta familiarizar al estudiante con los conceptos y herramientas de cálculo adecuados a los temas incluidos en el texto. Los temas tratados incluyen la teoría de la relatividad especial de Einstein, el modelo atómico de Bohr, las leyes de la radiación, el efecto fotoeléctrico, el efecto Compton, los principios de la mecánica ondulatoria, la ecuación de Schroedinger y sus soluciones para el oscilador armónico y el campo coulombiano. Se presentan las reglas de cuantificación del momento angular y se discuten las soluciones de la ecuación de Schroedinger en presencia de barreras de potencial. El material del texto se acompaña con ejercicios de aplicación y lecturas recomendadas. Al final de cada capítulo se presenta una guía de los conceptos expuestos.
El libro está dedicado a la presentación de temas básicos de la denominada “física moderna”. Está diseñado para estudiantes de segundo y tercer año de la licenciatura en Física y carreras afines e intenta familiarizar al estudiante con los conceptos y herramientas de cálculo adecuados a los temas incluidos en el texto. Los temas tratados incluyen la teoría de la relatividad especial de Einstein, el modelo atómico de Bohr, las leyes de la radiación, el efecto fotoeléctrico, el efecto Compton, los principios de la mecánica ondulatoria, la ecuación de Schroedinger y sus soluciones para el oscilador armónico y el campo coulombiano. Se presentan las reglas de cuantificación del momento angular y se discuten las soluciones de la ecuación de Schroedinger en presencia de barreras de potencial. El material del texto se acompaña con ejercicios de aplicación y lecturas recomendadas. Al final de cada capítulo se presenta una guía de los conceptos expuestos.
El trabajo titulado ELEMENTOS DE FISICA MODERNA AVANZADA es una obra realizada con el fin de exponer algunos elementos claves de la física del siglo XX en el ámbito académico y muy en especial para aquellas personas que usan la física como el principal instrumento en investigaciones o aplicaciones ingenieriles. El texto presentado, es consecuencia de un esmerado análisis por parte de los autores, sobre las experiencias de la enseñanza y el aprendizaje de la física moderna en el siglo XXI y las necesidades de los estudiantes/profesores de la Universidad Tecnológica de Pereira en el que hacer académico y desarrollador. Por otra parte, el manuscrito tiene como propósito, entregar una herramienta a los estudiantes que iniciarán sus cursos de física avanzada en carreras de pregrado y posgrado, como: Licenciatura en Matemáticas y Física, Ingeniería Física, Maestría en Instrumentación Física, Doctorado en Ciencias, los cuales requerirán disponer material bibliográfico de formación básica. Los temas mostrados en la obra, son tratados de manera que el lector pueda seguir una línea coherente en los contenidos, los cuales se tratan de manera intuitiva respetando el rigor.
El libro presenta los conceptos básicos de la física cuántica y relativista. Aborda la teoría especial de la relatividad, la radiación de cuerpo negro, el efecto fotoeléctrico, el efecto Compton, los modelos atómicos anteriores al desarrollo formal de la física cuántica, el postulado de Louis de Broglie, el principio de incerteza de Heisenberg, la ecuación de Schrödinger y la tabla periódica. Además, desarrolla de manera introductoria los conceptos de estadísticas cuánticas y teoría de bandas. La obra incluye problemas y ejercicios resueltos.
La Fisica Moderna es fundamental para comprender las nuevas tecnologias y los descubrimientos cientificos del siglo XX. La Fisica Cuantica esta en los fundamentos de los dispositivos electronicos de los ordenadores. El laser permite realizar operaciones quirurgicas antes impensables. Las aplicaciones de la Fisica Nuclear en Medicina permiten obtener imagenes precisas de los organos internos y poderosas herramientas para la lucha contra el cancer. La Teoria de la Relatividad es necesaria para comprender el funcionamiento de las centrales nucleares y cual es la fuente de energia del Sol. La Fisica Moderna es la base de nuestra comprension actual del Universo. Este conocimiento, aparte de su propio interes intelectual, tambien es importante en Filosofia, pues describe la posicion del Hombre en La Creacion y establece fundamentos firmes para responder a las eternas cuestiones de quienes somos y de donde venimos. El libro esta divido en cinco capitulos que contienen problemas resueltos relativos a los principales temas de Fisica Relativista y Fisica Cuantica. Esta obra esta dirigida a estudiantes universitarios de primer curso que necesitan afianzar sus conocimientos en Fisica Moderna.
Resumen.En estas notas se exponen con detalle y de manera autocontenida las herramientas básicas de la teoría de los espacios de Hilbert complejos de dimensión infinita, que son necesarias para un primer estudio, matemáticamente riguroso, de la mecánica cuántica.En la última parte incluimos una introducción axiomática a la mecánica cuántica y una breve exposición del modelo del oscilador armónico y de la teoría de estados cuánticos Gaussianos. IntroducciónLa mecánica cuántica es la rama de la física que estudia los fenómenos físicos que ocurren en escalas de longitudes muy pequeñas.El calificativo "cuántico" surge de, en contraste con la mecánica clásica, considerar algunas cantidades que toman solamente valores discretos i.e., en "paquetes" o quantum-quanta en latín.Aún cuando hay muchas nociones de la mecánica cuántica que aún suscitan controversia, esta teoría se aplica exitosamente para describir el comportamiento de sistema físicos y sus predicciones son consistentes con los experimentos.Los sistemas físicos que estudia la mecánica cuántica, exhiben propiedades ondulatorias que se pueden describir mediante una ecuación de onda, por ejemplo, la bien conocida "ecuación de Schrödinger", que describe la evolución temporal de una partícula subatómica con masa, en el contexto no relativista.En estas notas trabajamos con el formalismo de matrices de densidad, que permite describir estados que son mezclas de estados puros.En consecuencia, este enfoque resulta ser una herramienta poderosa para describir sistemas cuánticos más generales, por ejemplo, acoplamientos (ensambles) de muchos sistemas cuánticos idénticos.El material que se presenta en este trabajo está dividido en cuatro secciones compuestas de la siguiente manera: la sección 1 contiene una selección de resultados de índole geométrico y analítico de la teoría de espacios de Hilbert: ortogonalidad y descomposición ortogonal, convexidad, operadores lineales, norma de operadores y funcionales lineales.La sección 2 se concentra en la clase de los operadores compactos, particularmente en los operadores de la clase de traza y de manera especial, en los operadores de Hilbert-Schmidt.Es relevante mencionar que los estados cuánticos se representan mediante operadores positivos de traza uno.La sección 3 se dedica al estudio de operadores no acotados que pueden no estar densamente definidos en un espacio de Hilbert.Abordamos también el estudio de operadores cerrados y cerrables, el adjunto de un operador y una introducción a la teoría espectral de operadores.Una parte esencial de esta sección son los operadores simétricos e isométricos, los cuales exhiben similitudes en sus propiedades geométricas y espectrales.Cabe señalar que las observables físicas se representan por operadores simétricos típicamente no acotados.Por último, en la sección 4 se discuten brevemente postulados de la mecánica cuántica en el marco del formalismo de matrices de densidad, se revisa el modelo del oscilador armónico cuántico y se ofrece una introducción a los estados cuánticos Gaussianos.Al final de cada sección incluimos una selección de problemas que sirven para complementar estas notas.El lector interesado puede profundizar en el estudio de resultados aquí expuestos, desde los más básicos hasta los más avanzados, en la literatura clásica de operadores lineales, por ejemplo en [1,2,3,4,13,20].
En esta nueva obra, los usuarios encontrarán conceptos de Mecánica Ondulatoria —en particular se analiza la ecuación de Schrödinger— y sistemas cuánticos simples. Además, se abordan los postulados de la Mecánica Cuántica, oscilador armónico en una y tres dimensiones, potencial central, momento angular, átomo de hidrógeno, spin y teoría de perturbaciones no dependiente del tiempo. Finalmente, se desarrolla la teoría de perturbaciones dependiente del tiempo, el entrelazamiento cuántico y elementos de la teoría de la información cuántica.
El desarrollo de las ideas basicas de la Mecanica Cuantica comenzo a principios del siglo pasado, como consecuencia de una serie de descubrimientos y observaciones que pusieron en evidencia las graves dificultades de la Fisica Clasica para interpretar las propiedades del atomo y sus partes constituyentes asi como las propiedades de la radiacion electromagnetica y su interaccion con la materia. Esos descubrimientos revolucionaron las nociones hasta entonces sustentadas por los fisicos y plantearon una asombrosa cantidad de enigmas, cuya solucion obligo a realizar un profundo replanteo de los fundamentos y conceptos basicos de la Fisica.
El estudio de la Mecanica Cuantica es importante por varias razones. En primer lugar porque pone de manifiesto la metodologia esencial de la Fisica. En segundo lugar porque tuvo un exito formidable ya que permitio dar respuestas validas a casi todos los problemas en los cuales se la ha aplicado. En tercer lugar porque es la herramienta teorica basica para numerosas disciplinas de gran importancia, como la Quimica Fisica, la Fisica Molecular, Atomica y Nuclear, la Fisica de la Materia Condensada y la Fisica de Particulas.