Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Голографический контроль информации и динамическое изменение топологии составных открытых квантовых систем

I. Ya. Aref’eva, Igor Vasil'evich Volovich, Oleg Valerievich Inozemcev

Published Dec 1, 2017• 1 citation
Publisher

Abstract

Рассматривается вопрос о том, как влияет составной характер системы на характерные времена установления равновесия. Изучается динамика составных открытых квантовых систем, сильно взаимодействующих с окружающей средой, после квантового возбуждения, сопровождающегося неравновесным нагревом. Используется голографическое описание эволюции энтропии зацепленности. Негладкий характер эволюции при голографическом зацеплении является общим свойством составных систем, которые демонстрируют динамическое изменение топологии в объемлющем пространстве и скачкообразное изменение скорости распространения энтропии зацепленности, причем количество скачков зависит от конфигурации системы и особенно от числа составных частей. Эволюция взаимной информации двух составных систем наследует эти скачки. Представлено подробное исследование взаимной информации для двух подсистем, одна из которых состоит из двух частей. Обнаружено, что существуют пять качественно разных типов поведения динамики взаимной информации, и указаны соответствующие им области параметров системы.

DOI
10.4213/tmf9403

Related papers

Квантовые и классические корреляции в высокотемпературной динамике двух связанных больших спинов

V. E. Zobov

КВАНТОВЫЕ И КЛАССИЧЕСКИЕ КОРРЕЛЯЦИИ В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ДИНАМИКЕ ДВУХ СВЯЗАННЫХ БОЛЬШИХ СПИНОВ Исследуются динамические корреляции двух связанных спинов в зависимости от времени и величин спиновых квантовых чисел.В высокотемпературном приближении получены аналитические выражения для взаимной информации, квантовой и классической частей корреляций.Наряду с ортогональными измерениями рассмотрены неортогональные измерения с базисом из спиновых когерентных состояний.Показано, что на малых временах при увеличении спиновых квантовых чисел квантовая часть корреляций становится много меньше классической части, тогда как

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2013•4 citations

Возможности защиты конфиденциальных сообщений в системах передачи данных с помощью явлений динамического хаоса и оптических вихрей

Л. В. Черкесова, Н. В. Болдырихин, О. А. Сафарьян +1 more

Рассмотрена возможность создания систем конфиденциальной (секретной) связи с использованием явлений детерминированного хаоса и оптических вихрей, дана оценка их характеристик с точки зрения информационной безопасности. Показаны возможности применения методов нелинейной динамической криптологии для решения задач защиты информации. Выявлены особенности генерации, синхронизации, модуляции и управления хаотическими колебаниями при их использовании в системах передачи данных. Определены условия возникновения режимов детерминированного хаоса в динамической нелинейной параметрической системе. Показано, что свойство грубости системы оказывается большим преимуществом при решении задач построения систем конфиденциальной (секретной) связи с использованием нелинейных параметрических генераторов, работающих в хаотическом режиме. Показаны фазовые портреты аттракторов в характерных точках плоскости параметров. В качестве генератора детерминированного хаоса оптического диапазона предложено использовать одну из разновидностей нелинейного параметрического генератора – нелинейный кольцевой интерферометр резонатор, на базе которого разработан детектор топологического заряда вихря, предназначенный для измерения интенсивности светового пучка. Предложены математические модели процессов, происходящих в нелинейном кольцевом интерферометре, учитывая связь статического электрического поля с диффузией. Исходя из устройства кольцевых волоконно-оптических систем, выполненных на базе эрбиевого лазера, сопоставлены различные виды схем хаотической связи с целью выбора из них предпочтительной модели. Чтобы повысить скрытность стеганографических сообщений, передаваемых в системе хаотической связи, использующей нелинейное подмешивание скрытого сигнала, рекомендовано модифицировать схему шифрования / дешифрования, введя в передатчике и приёмнике второй контур. С повышением числа параметров, от которых зависит электродинамика нелинейной параметрической системы при её использовании для шифрования сообщений, возрастает и количество криптографических ключей. Как показывают расчёты, если величина расстройки времени (рассогласования) запаздывания сигнала между контурами передачи и приёма системы хаотической связи уменьшается, то сокращается и количество искажений, возникающих в дешифруемом сообщении, что повышает качество функционирования канала связи. Проведён анализ воздействия, оказываемого на характеристики системы передачи данных возмущающими факторами, такими как неидентичность (несовпадение) параметров компонентов передатчика и приёмника; нелинейные искажения, шумы и помехи в каналах связи; и неравномерность и спонтанность амплитудно-частотных характеристик элементов. После анализа различных систем передачи и защиты конфиденциальных данных в системах связи с применением динамического хаоса и сопоставления полученных результатов построена классификация систем хаотической связи, существующих сегодня.

•Jan 1, 2025•0 citations

Гауссовские оптимизаторы и проблема аддитивности в квантовой теории информации

Alexander Semenovich Holevo

Дается обзор двух замечательных аналитических проблем квантовой теории информации. Основную часть составляет подробное изложение недавнего (частичного) решения квантовой проблемы гауссовских оптимизаторов, которое устанавливает оптимальное свойство глауберовских когерентных состояний - специального случая чистых квантовых гауссовских состояний. Мы развиваем понятие квантового гауссовского канала как некоммутативного аналога интегрального оператора с гауссовским ядром и доказываем, что когерентные состояния, и при определенных условиях только они, минимизируют широкий класс вогнутых функционалов от выходного состояния гауссовского канала. Таким образом, выходные состояния, соответствующие гауссовскому входу, являются "наименее хаотичными", мажорируя все другие выходные состояния. Решение, однако, существенно ограничено калибровочно-инвариантным случаем, в котором особую роль играет выделенная комплексная структура. Мы также обсуждаем известную гипотезу аддитивности, которая была в принципе решена в отрицательном смысле около пяти лет назад. Эта гипотеза относится к свойствам аддитивности или мультипликативности (относительно тензорных произведений каналов) информационных величин, связанных с классической пропускной способностью квантового канала, таких как $(1\to p)$-нормы канала или минимальные выходные энтропии фон Неймана и Реньи. Замечательное следствие настоящего решения квантовой проблемы гауссовских оптимизаторов заключается в том, что эти свойства аддитивности, не справедливые в общем случае, выполняются в важном и интересном классе калибровочно-ковариантных гауссовских каналов. Библиография: 65 названий.

Успехи математических наук•Jan 1, 2015•25 citations

О сходимости итерационной схемы операторного метода для описания собственных состояний квантовой модели Раби

А. В. Леонов

Рассматривается вопрос о скорости сходимости итерационной схемы операторного метода для собственных состояний квантовой модели Раби при различных способах выбора свободного параметра, который играет важную роль для решения этой задачи вне рамок приближения вращающейся волны. Проведено сравнение двух методов получения уравнений для вычисления указанного параметра: 1) из условия обращения в нуль ближайшего к диагональному нетривиального матричного элемента гамильтониана модели; 2) из условия совпадения свободного параметра с константой связи двухуровневой системы с внешним квантовым полем (использовалось в предыдущих работах). Показано, что первый способ обеспечивает максимальную (и при этом равномерную по константе связи) скорость сходимости метода и практически не зависит от значения константы связи модели, в то время как второй способ позволяет получить лучшее качественное и количественное поведение ее нулевого приближения, но проигрывает в скорости сходимости метода, которая при слабом значении константы связи носит сильно осциллирующий характер. Полученные результаты могут представлять интерес при описании двухфотонной и асимметричной квантовых моделей Раби, а также при исследовании поведения атомных систем в сильном резонансном поле.

•Jan 1, 2018•0 citations

О зависящих от времени проекторах и обобщении термодинамического подхода в теории открытых квантовых систем

Khazret Shumafovich Meretukov, Alexander Evgen’evich Teretenkov

Развивается последовательная пертурбативная техника получения локального по времени линейного кинетического уравнения на основе проекционных методов в случае, когда проектор зависит от времени. Далее вводится обобщение проектора Кавасаки-Гантона, которое позволяет использовать данную технику для вывода, вообще говоря, нелинейных кинетических уравнений в случае произвольных анзацев, согласованных с некоторым набором наблюдаемых. Большинство полученных результатов имеют весьма общий характер, но при их обсуждении акцент делается на применении данных результатов в теории открытых квантовых систем.

Труды Математического института им Стеклова•Mar 1, 2024•0 citations

Метод стохастического предела и интерференция в квантовых многочастичных системах

I. Ya. Aref’eva, Igor Vasil'evich Volovich, Sergei Vladimirovich Kozyrev

Для многочастичных квантовых систем с дипольным взаимодействием с квантовым полем рассмотрена проблема транспорта энергии электронного возбуждения при помощи механизма экситонного переноса, основанного на квантовой интерференции. Показано, что при специальном выборе параметров взаимодействия в модели квантового графа можно достичь усиления переноса экситона на сток, пропорционального числу частиц в системе, а также подавить перенос на альтернативные стоки. Для описания динамики используется метод квантового стохастического предела. Отмечены возможные применения указанного механизма в процессах квантового фотосинтеза.

Теоретическая и математическая физика•Jun 1, 2015•10 citations
Рассматривается вопрос о том, как влияет составной характер системы на характерные времена установления равновесия. Изучается динамика составных открытых квантовых систем, сильно взаимодействующих с окружающей средой, после квантового возбуждения, сопровождающегося неравновесным нагревом. Используется голографическое описание эволюции энтропии зацепленности. Негладкий характер эволюции при голографическом зацеплении является общим свойством составных систем, которые демонстрируют динамическое изменение топологии в объемлющем пространстве и скачкообразное изменение скорости распространения энтропии зацепленности, причем количество скачков зависит от конфигурации системы и особенно от числа составных частей. Эволюция взаимной информации двух составных систем наследует эти скачки. Представлено подробное исследование взаимной информации для двух подсистем, одна из которых состоит из двух частей. Обнаружено, что существуют пять качественно разных типов поведения динамики взаимной информации, и указаны соответствующие им области параметров системы.
КВАНТОВЫЕ И КЛАССИЧЕСКИЕ КОРРЕЛЯЦИИ В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ДИНАМИКЕ ДВУХ СВЯЗАННЫХ БОЛЬШИХ СПИНОВ Исследуются динамические корреляции двух связанных спинов в зависимости от времени и величин спиновых квантовых чисел.В высокотемпературном приближении получены аналитические выражения для взаимной информации, квантовой и классической частей корреляций.Наряду с ортогональными измерениями рассмотрены неортогональные измерения с базисом из спиновых когерентных состояний.Показано, что на малых временах при увеличении спиновых квантовых чисел квантовая часть корреляций становится много меньше классической части, тогда как
Рассмотрена возможность создания систем конфиденциальной (секретной) связи с использованием явлений детерминированного хаоса и оптических вихрей, дана оценка их характеристик с точки зрения информационной безопасности. Показаны возможности применения методов нелинейной динамической криптологии для решения задач защиты информации. Выявлены особенности генерации, синхронизации, модуляции и управления хаотическими колебаниями при их использовании в системах передачи данных. Определены условия возникновения режимов детерминированного хаоса в динамической нелинейной параметрической системе. Показано, что свойство грубости системы оказывается большим преимуществом при решении задач построения систем конфиденциальной (секретной) связи с использованием нелинейных параметрических генераторов, работающих в хаотическом режиме. Показаны фазовые портреты аттракторов в характерных точках плоскости параметров. В качестве генератора детерминированного хаоса оптического диапазона предложено использовать одну из разновидностей нелинейного параметрического генератора – нелинейный кольцевой интерферометр резонатор, на базе которого разработан детектор топологического заряда вихря, предназначенный для измерения интенсивности светового пучка. Предложены математические модели процессов, происходящих в нелинейном кольцевом интерферометре, учитывая связь статического электрического поля с диффузией. Исходя из устройства кольцевых волоконно-оптических систем, выполненных на базе эрбиевого лазера, сопоставлены различные виды схем хаотической связи с целью выбора из них предпочтительной модели. Чтобы повысить скрытность стеганографических сообщений, передаваемых в системе хаотической связи, использующей нелинейное подмешивание скрытого сигнала, рекомендовано модифицировать схему шифрования / дешифрования, введя в передатчике и приёмнике второй контур. С повышением числа параметров, от которых зависит электродинамика нелинейной параметрической системы при её использовании для шифрования сообщений, возрастает и количество криптографических ключей. Как показывают расчёты, если величина расстройки времени (рассогласования) запаздывания сигнала между контурами передачи и приёма системы хаотической связи уменьшается, то сокращается и количество искажений, возникающих в дешифруемом сообщении, что повышает качество функционирования канала связи. Проведён анализ воздействия, оказываемого на характеристики системы передачи данных возмущающими факторами, такими как неидентичность (несовпадение) параметров компонентов передатчика и приёмника; нелинейные искажения, шумы и помехи в каналах связи; и неравномерность и спонтанность амплитудно-частотных характеристик элементов. После анализа различных систем передачи и защиты конфиденциальных данных в системах связи с применением динамического хаоса и сопоставления полученных результатов построена классификация систем хаотической связи, существующих сегодня.
Дается обзор двух замечательных аналитических проблем квантовой теории информации. Основную часть составляет подробное изложение недавнего (частичного) решения квантовой проблемы гауссовских оптимизаторов, которое устанавливает оптимальное свойство глауберовских когерентных состояний - специального случая чистых квантовых гауссовских состояний. Мы развиваем понятие квантового гауссовского канала как некоммутативного аналога интегрального оператора с гауссовским ядром и доказываем, что когерентные состояния, и при определенных условиях только они, минимизируют широкий класс вогнутых функционалов от выходного состояния гауссовского канала. Таким образом, выходные состояния, соответствующие гауссовскому входу, являются "наименее хаотичными", мажорируя все другие выходные состояния. Решение, однако, существенно ограничено калибровочно-инвариантным случаем, в котором особую роль играет выделенная комплексная структура. Мы также обсуждаем известную гипотезу аддитивности, которая была в принципе решена в отрицательном смысле около пяти лет назад. Эта гипотеза относится к свойствам аддитивности или мультипликативности (относительно тензорных произведений каналов) информационных величин, связанных с классической пропускной способностью квантового канала, таких как (1→p)(1\to p)(1→p)-нормы канала или минимальные выходные энтропии фон Неймана и Реньи. Замечательное следствие настоящего решения квантовой проблемы гауссовских оптимизаторов заключается в том, что эти свойства аддитивности, не справедливые в общем случае, выполняются в важном и интересном классе калибровочно-ковариантных гауссовских каналов. Библиография: 65 названий.
Рассматривается вопрос о скорости сходимости итерационной схемы операторного метода для собственных состояний квантовой модели Раби при различных способах выбора свободного параметра, который играет важную роль для решения этой задачи вне рамок приближения вращающейся волны. Проведено сравнение двух методов получения уравнений для вычисления указанного параметра: 1) из условия обращения в нуль ближайшего к диагональному нетривиального матричного элемента гамильтониана модели; 2) из условия совпадения свободного параметра с константой связи двухуровневой системы с внешним квантовым полем (использовалось в предыдущих работах). Показано, что первый способ обеспечивает максимальную (и при этом равномерную по константе связи) скорость сходимости метода и практически не зависит от значения константы связи модели, в то время как второй способ позволяет получить лучшее качественное и количественное поведение ее нулевого приближения, но проигрывает в скорости сходимости метода, которая при слабом значении константы связи носит сильно осциллирующий характер. Полученные результаты могут представлять интерес при описании двухфотонной и асимметричной квантовых моделей Раби, а также при исследовании поведения атомных систем в сильном резонансном поле.
Развивается последовательная пертурбативная техника получения локального по времени линейного кинетического уравнения на основе проекционных методов в случае, когда проектор зависит от времени. Далее вводится обобщение проектора Кавасаки-Гантона, которое позволяет использовать данную технику для вывода, вообще говоря, нелинейных кинетических уравнений в случае произвольных анзацев, согласованных с некоторым набором наблюдаемых. Большинство полученных результатов имеют весьма общий характер, но при их обсуждении акцент делается на применении данных результатов в теории открытых квантовых систем.
Для многочастичных квантовых систем с дипольным взаимодействием с квантовым полем рассмотрена проблема транспорта энергии электронного возбуждения при помощи механизма экситонного переноса, основанного на квантовой интерференции. Показано, что при специальном выборе параметров взаимодействия в модели квантового графа можно достичь усиления переноса экситона на сток, пропорционального числу частиц в системе, а также подавить перенос на альтернативные стоки. Для описания динамики используется метод квантового стохастического предела. Отмечены возможные применения указанного механизма в процессах квантового фотосинтеза.