En este trabajo estudiamos un sistema de polaritones excitonicos confinado en punto cuantico embebido en
una nanocavidad de cristal fotonico. Usando un estado separable del tipo BCS, para el subsistema excitonico
confinado en el punto cuantico, y un estado coherente, para el modo electromagnetico confinado en la nanocavidad, se calcula la energia del estado base para el sistema de N polaritones excitonicos. Tambien se realiza una caracterizacion de las coherencias cuanticas del sistema calculando discordia y entrelazamiento a partir de la llamada matriz densidad de pares. Finalmente, introduciendo temperatura y campo magnetico en nuestro modelo, podemos evidenciar la senal de una posible transicion de fase en las correlaciones cuanticas del sistema.
En este trabajo estudiamos un sistema de polaritones excitonicos confinado en punto cuantico embebido en
una nanocavidad de cristal fotonico. Usando un estado separable del tipo BCS, para el subsistema excitonico
confinado en el punto cuantico, y un estado coherente, para el modo electromagnetico confinado en la nanocavidad, se calcula la energia del estado base para el sistema de N polaritones excitonicos. Tambien se realiza una caracterizacion de las coherencias cuanticas del sistema calculando discordia y entrelazamiento a partir de la llamada matriz densidad de pares. Finalmente, introduciendo temperatura y campo magnetico en nuestro modelo, podemos evidenciar la senal de una posible transicion de fase en las correlaciones cuanticas del sistema.
En este trabajo estudiamos un sistema de polaritones excitónicos con_nado en punto cuántico embebido en una nanocavidad de cristal fotónico. Usando un estado separable del tipo BCS, para el subsistema excitónico confinado en el punto cuántico, y un estado coherente, para el modo electromagnético con_nado en la nanocavidad, se calcula la energía del estado base para el sistema de N polaritones excitónicos. También se realiza una caracterización de las coherencias cuánticas del sistema calculando discordia y entrelazamiento a partir de la llamada matriz densidad de pares. Finalmente, introduciendo temperatura y campo magnético en nuestro modelo, podemos evidenciar la señal de una posible transición de fase en las correlaciones cuánticas del sistema.
RESUMEN: En este trabajo de tesis doctoral, en el marco de electrodinámica cuántica de cavidades de la interacción de la luz y la materia bajo bombeos coherentes e incoherentes y disipaciones, se estudian dos sistemas físicos conformados por excitones y cavidades de cristal fotónico. El primer sistema consta de dos nano-cavidades con un punto cuántico embebido en una de ellas (molécula fotónica). Se estudia su dinámica por medio de la ecuación maestra sin un término de acople entre las cavidades y se calcula el espectro de fotoluminiscencia con el formalismo de funciones de Green. Se encontró que el bombeo excitónico puede suplir el término de acople entre las cavidades. El segundo sistema consta de dos puntos cuánticos inmersos en una cavidad de cristal fotónico (molécula de puntos cuánticos) con un término de tunelamiento entre ellos. En este sistema se estudian tres modelos de cuasipartículas en el estado estacionario, esquema de estados desnudos, molecular y polaritónico que profundizan en la física involucrada en los autoestados del hamiltoniano para tres conjuntos de parámetros que optimizan o maximizan las condiciones del gap energético. Se analizan a fondo, características de medidas cuánticas como la composición fraccional, la entropía lineal y la concurrencia, para determinar cual descripción da información física más detallada del sistema como el entrelazamiento y la pureza de los estados. Se analizan también, observables como el espectro de fotoluminiscencia, correlaciones de segundo orden, número medio de fotones y número medio de excitaciones.
Se propone un modelo teórico para estudiar la dinámica de un sistema de dos puntos cuánticos embebidos en una nanocavidad, los cuales interactúan a través de los acoples tipo Förster, interacción dipolar y asistencia fonónica. El modelo incorpora las pérdidas de fotónes, creación y emisión espontánea de excitónes por medio del formalismo de la ecuación maestra en la forma de Lindblad. Se encuentra que la dinámica del sistema es fuertemente influenciada por las interacciones tipo Förster y fonónica, lo cual es evidenciado en los elementos diagonales de la matriz densidad y las relaciones de dispersión del sistema. Se cuantifica el entrelazamiento del sistema por medio de la concurrencia y se observa que la interacción Förster favorece el entrelazamiento en el régimen de alta excitación, contrario al efecto inducido por la asistencia fonónica que tiende a reducirlo.
La extensión del concepto de entrelazamiento a sistemas de componentes indistinguibles, y en particular a sistemas fermiónicos es un problema fundamental que ha recientemente suscitado gran interés. En este trabajo se desarrolla y examina en profundidad esta extensión, considerando además su rol en información cuántica y en la caracterización de correlaciones en sistemas fuertemente interactuantes. En primer lugar se considera el denominado entrelazamiento de un cuerpo, que es una medida de correlaciones fermiónicas basada en la matriz densidad de un cuerpo (SPDM) y que cuantifica la desviación de un estado puro fermiónico de un determinante de Slater. Se analiza su comportamiento en el estado fundamental de un sistema superconductor y de otros sistemas fuertemente interactuantes, mostrándose su correlación con el parámetro de orden correspondiente y saturación en el régimen de acoplamiento fuerte. Se examina también el entrelazamiento de estados reducidos del sistema por medio de la concurrencia fermiónica, mostrando que caracteriza la transición de fase. En segundo lugar se analizan aspectos formales del entrelazamiento de un cuerpo. Se demuestra que el mismo puede ser considerado formalmente como un recurso cuántico. La teoría de recursos asociada tiene al conjunto de determinantes de Slater como estados libres, y un conjunto de operaciones, que incluyen transformaciones unitarias de un cuerpo y medidas de ocupación de un modo, como operaciones libres. Se introduce también una formulación general bipartita del entrelazamiento de un cuerpo, basada en una descomposición tipo Schmidt 1 −(N −1) de un estado puro de N fermiones, en la que la SPDM emerge naturalmente. Finalmente se generaliza esta formulación bipartita, separando los estados de M < N y (N − M) fermiones. Esta descomposición se encuentra directamente vinculada con las matrices densidad de M y (N−M) cuerpos, que son isoespectrales. De aquí emerge naturalmente el concepto de entrelazamiento de M cuerpos, que generaliza el entrelazamiento de un cuerpo y provee una caracterización general de las correlaciones. Se demuestran también propiedades operacionales del mismo. Se presentan asimismo evaluaciones analíticas de los espectros de las matrices de M cuerpos en sistemas fuertemente correlacionados.
En la presente tesis se aborda el procesado cuantico de informacion en sistemas opticos cuanticos. El trabajo se centra en el dominio de la electrodinamica cuantica en cavidades (cavity-QED) donde el campo electromagnetico constituido por unos pocos fotones se encuentra confinado en una cavidad consistente en dos espejos de alta calidad alineados de forma que sea posible confinar los modos resonantes durante tiempos lo suficientemente elevados como para que la interaccion luz-materia pueda ser relevante. En cavity-QED es posible reducir la interaccion luz-materia al caso mas simple: el modelo de Jaynes-Cummings, donde unos pocos atomos pueden interaccionar con un unico modo de radiacion confinado en una cavidad. Tipicamente, el sistema cuantico esta constituido por los estados cuanticos del atomo y el campo electromagnetico, por ejemplo: el numero de fotones de cada polarizacion. En este contexto, y considerando sistemas atomicos de tres niveles proponemos unos modelos para realizar ingenieria cuantica en cavity-QED. Por un lado, proponemos la realizacion de una puerta logica cuantica de fase para dos pulsos cuanticos de luz ortogonales en polarizacion. Asimismo, considerando estados del campo de radiacion en un estado coherente o semi-clasico es posible crear estados de fotones entrelazados en polarizacion mediante la aplicacion de la puerta de fase. Por otro lado, proponemos un nuevo mecanismo para crear pares de fotones entrelazados, constituido por un atomo de tres niveles interaccionando, sucesivamente, con los modos confinados en dos cavidades. Esta ultima propuesta tiene un gran interes por su posible aplicacion a la criptografia cuantica. El estudio de la dinamica de los modelos propuestos se ha realizado mediante las formulaciones: matriz densidad, ecuacion de Schrodinger y el metodo de los saltos cuanticos. Estos metodos permiten obtener resultados realistas puesto que incorporan la presencia de procesos
Estudiamos los efectos de muchos cuerpos en las propiedades de transporte a traves de
sistemas nanoscopicos. Presentamos estudios en diversos modelos de sistemas correlacionados:
algunos de ellos presentan comportamiento caracteristico de liquido de Luttinger
o de liquido de Fermi. Para los sistemas tipo liquido de Luttinger, usamos un formalismo
de transporte tipo Landauer que mantiene las correlaciones en el sistema de forma exacta.
Por otro lado, para los sistemas tipo liquido de Fermi fuera de equilibrio, usamos la formula
mas general de transporte a traves de un sistema interactuante propuesta por Meir y
Wingreen.
En el caso de los sistemas cuyo punto fijo es el liquido de Luttinger, mostramos como
una medicion de transporte puede llevar a la evidencia directa de la separacion de cargaesp
in. Este fenomeno es una propiedad fundamental que define el liquido de Luttinger. La
separacion de carga-espin se manifiesta en la conductancia como funcion del
flujo magnetico
formando minimos (dips) en valores fraccionales no triviales, cambiando la periodicidad
fundamental de conductancia como funcion del
flujo. Mostramos que estos resultados son
validos para cualquier sistema fuertemente interactuante en una dimension. Los sistemas
prototipo usados para este estudio son anillos de Aharonov-Bohm (representados por el
modelo de Hubbard o t-J ) acoplados debilmente a un par de electrodos conductores.
Aumentando la dimensionalidad del problema, en sistemas de dos anillos acoplados, no
esta claro a hacia que tipo de punto fijo
fluye este tipo de sistemas. Sin embargo, usando
el mismo criterio para la separacion de carga-espin que en el caso de cadenas simples,
encontramos una clara evidencia de separacion de carga-espin en un amplio regimen de
los parametros de interaccion inter e intracadenas.
Usando el mismo tipo de geometrias tipo Aharonov-Bohm, mostramos como pueden
ser utilizadas en la caracterizacion de la transicion de fase neutral-ionica que presenta
el modelo de Hubbard ionico. La transicion puede ser observada mirando el primer pico
de la transmitancia controlando el
flujo magnetico aplicado al anillo. En terminos de la
transmitancia, dependiendo de la fase del estado fundamental, encontramos la presencia
o ausencia de depresiones como funcion del
flujo. De esta forma es posible caracterizar la
transicion de manera inequivoca. Es importante resaltar que la disposicion experimental
propuesta puede ser implementada para cualquier transicion de fase cuantica asociada a
un cambio de simetria en el estado fundamental.
Usando el formalismo de transporte tipo Landauer, estudiamos el transporte cuantico
a traves de una sola molecula (en general, moleculas monociclicas aromaticas) que explota
los efectos de interferencia cuantica intrinsecos. Mostramos que los efectos de interferencia
destructiva total relacionados con un algun grupo de simetria de la molecula, permiten
controlar las propiedades tipo transistor del sistema como la conmutacion de la corriente.
Los estados de corriente nula o finita son manipulados por medio de perturbaciones elasticas
o decoherentes que rompen la simetria molecular. Estos efectos podran ser observados
en los dispositivos moleculares construidos actualmente.
Adicionalmente, investigamos las propiedades de transporte a traves de una impureza
de Anderson simetrica, cuya fisica es la del liquido de Fermi. Para este modelo usamos
teoria de perturbaciones renormalizadas fuera de equilibrio para estudiar las propiedades
de transporte a traves de puntos cuanticos a temperatura y voltaje finitos. Calculamos los
parametros de escaleo asociados a la funcion universal que satisfacen las mediciones de
transporte realizadas recientemente a traves de un punto cuantico tipo Kondo de un solo
canal. Usando un exponente de escaleo cuadratico tanto para la temperatura como para
el voltaje (como se espera para la impureza de Anderson de espin S = 1/2), encontramos
un gran acuerdo para los coeficientes comparados con los resultados experimentales.
Finalmente, desarrollamos un eficiente codigo en paralelo de DMRG dedicado al calculo
de las funciones de correlacion multi-punto. La estrategia presentada se implemento en el
lenguaje de memoria distribuida, MPI. Este algoritmo posee una mejor aceleracion comparado
con el caso de memoria compartida. La aceleracion maxima encontrada para el
algoritmo respecto al caso serial, se encontro en el rango 11 - 18 dependiendo del tamano
del problema y de acuerdo a la ley de Amdahl. Se exploraron las causas de desaceleracion
paralela y con base en esta discusion proponemos formas de aumentar la aceleracion del
algoritmo paralelo. Aplicamos las estrategias de paralelizacion en el calculo de las correlaciones
de carga de la Fase Mott del modelo de Hubbard ionico encontrando un gran
acuerdo con la ley de potencias predicha con bosonizacion.