Mecânica quântica : desenvolvimento contemporâneo com aplicacoes

Carlos E. S. Bernardes, A.J. Palace Carvalho, Alexandre L. Magalhães

M. Donadelli, Amélia Império Hamburger

Carlos Herdeiro

Jhonata Jankowitsch

Este manual apresenta uma introdução técnica e aplicada à computação quântica, articulando os seus fundamentos físicos, matemáticos e computacionais com exemplos práticos de programação, simulação e análise de algoritmos. A obra explica a constituição de sistemas quânticos contemporâneos, incluindo processadores baseados em qubits supercondutores, infraestrutura criogénica, portas quânticas, superposição, interferência, medição e entrelaçamento. São desenvolvidos cálculos passo a passo para demonstrar a representação de estados quânticos, a aplicação de operadores matriciais e o comportamento probabilístico dos circuitos. O manual aborda ainda algoritmos como Grover e Shor, a utilização da biblioteca Qiskit e a diferença entre simulação clássica e execução em hardware quântico real. Em complemento, discute aplicações emergentes em química computacional, ciência dos materiais, investigação biomolecular, otimização e criptografia pós-quântica, destacando tanto o potencial transformador dessas tecnologias quanto as suas atuais limitações técnicas. A abordagem adotada procura diferenciar resultados já demonstrados experimentalmente de hipóteses, projeções e aplicações ainda em desenvolvimento, oferecendo uma visão crítica, pedagógica e cientificamente fundamentada sobre o papel da computação quântica na evolução da ciência e da engenharia.

L.B.O. Leite, R.V. Leite, H.M. Vasconcelos +1 more

Resumo Tendo como um dos pilares fundamentais o princípio da incerteza de Heisenberg, a construção da Mecânica Quântica (MQ) levou Albert Einstein, Boris Podolsky e Nathan Rosen a formularem, em 1935, o famoso paradoxo EPR, que questionava a completude da teoria. Até 1964, não havia sequer em teoria um teste capaz de distinguir a MQ de hipóteses alternativas baseadas em variáveis ocultas locais. O artigo intitulado “Can Quantum Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?” apontava para a incompletude da MQ, diretamente ligada ao caráter probabilístico da teoria, ao qual Einstein se opunha frontalmente. Em 1964, John S. Bell formulou seu teorema, que tornou viáveis os testes experimentais das previsões da MQ. Na década de 1980, iniciaram-se os experimentos cruciais que confirmaram as previsões da MQ sobre o emaranhamento, inaugurando uma nova fase nos estudos sobre os fundamentos da teoria. Em 2022, John Clauser, Alain Aspect e Anton Zeilinger foram agraciados com o Prêmio Nobel de Física pela violação experimental das desigualdades de Bell. O presente trabalho consiste em uma revisão de trabalhos teórico-experimentais, tendo como foco o período de 87 anos que se inicia com a formulação do paradoxo EPR e culmina com a concessão do Prêmio Nobel de 2022. Ao longo da revisão histórica dos trabalhos, são discutidos e problematizados alguns dos tópicos de maior relevância para a teoria quântica, incluindo certas interpretações da MQ. Além dos referidos experimentos, abordaremos ao final dois trabalhos laureados com o Prêmio Nobel de 2012, num contexto de aplicações da MQ em informação e computação quânticas.

Luciano M. Abreu, Ademir Eugenio de Santana, Esdras E. Santos +1 more

Apresentamos uma revisão pedagógica sobre as simetrias galileanas, seus desenvolvimentos e o interesse atual na geometria do espaço-tempo não-relativístico para fins de aplicação. Inicialmente tratamos de alguns aspectos históricos e seguimos com a definição do grupo de Galilei; nos concentramos depois na noção de covariância Galileana. Enfatizamos o estudo de representações que levam a equações da mecânica quântica não-relativística, como a equação de Schrödinger para partículas de spin zero e a equação de Pauli-Schrödinger para partículas de spin 1/2. A forma como as representações são construídas torna evidente, para fins pedagógicos, que conceitos como o spin, não são efeitos tipicamente relativísticos, como aparecem em alguns textos sobre mecânica quântica. Por outro lado, reforçamos a importância da estrutura tensorial (geométrica) para aplicações em sistemas não-relativísticos, como no caso da física da matéria condensada.